蒙特卡洛演算法在期貨

⑴ 蒙特卡洛演算法能用來干什麼

蒙特卡洛方法在金融工程學，宏觀經濟學，生物醫學，計算物理學（如粒子輸運計算、量子熱力學計算、空氣動力學計算）等領域應用廣泛。

一般是計算一些復雜的隨機過程的路徑，取平均值，因為無法顯式計算出解析的函數表達式（很多是復雜概率密度函數的數學期望）
還可以計算數值積分
維數越高的積分越顯出蒙特卡洛演算法相對於高斯積分的優越性

不明白可追問

⑵ uct演算法和蒙特卡洛演算法的區別

他們有類似之處，但差別也不校 蒙特卡洛演算法是數值計算方法，原理是利用隨機數來解決計算問題。與它對應的是確定性演算法。也就是說該種演算法屬於隨機演算法，得到的解是近似解。 而遺傳演算法、粒子群、模擬退火雖然也是隨機近似演算法，但這三種都是仿...

⑶ 蒙特卡洛演算法

蒙特·卡羅方法（Monte
Carlo
method），也稱統計模擬方法，是二十世紀四十年代中期由於科學技術的發展和電子計算機的發明，而被提出的一種以概率統計理論為指導的一類非常重要的數值計算方法。是指使用隨機數（或更常見的偽隨機數）來解決很多計算問題的方法。與它對應的是確定性演算法。蒙特·卡羅方法在金融工程學，宏觀經濟學，計算物理學（如粒子輸運計算、量子熱力學計算、空氣動力學計算）等領域應用廣泛。
分子模擬計算
使用蒙特·卡羅方法進行分子模擬計算是按照以下步驟進行的：1．
使用隨機數發生器產生一個隨機的分子構型。2．
對此分子構型的其中粒子坐標做無規則的改變，產生一個新的分子構型。3．
計算新的分子構型的能量。4．
比較新的分子構型於改變前的分子構型的能量變化，判斷是否接受該構型。若新的分子構型能量低於原分子構型的能量，則接受新的構型，使用這個構型重復再做下一次迭代。
若新的分子構型能量高於原分子構型的能量，則計算玻爾茲曼因子，並產生一個隨機數。若這個隨機數大於所計算出的玻爾茲曼因子，則放棄這個構型，重新計算。
若這個隨機數小於所計算出的玻爾茲曼因子，則接受這個構型，使用這個構型重復再做下一次迭代。5．
如此進行迭代計算，直至最後搜索出低於所給能量條件的分子構型結束。

⑷ 蒙特卡洛方法的詳細過程

在控制方面，蒙特卡洛方法就是通過大量隨機過程，類似於窮舉法，驗證控制系統的性能，主要是檢驗系統的魯棒性，比方說：PID控制器參數已經整定完畢，但是被控對象的參數在某個范圍內發生變化，這時，將系統的輸出，比方說調整時間和超調亮在坐標圖上以點的形式畫出，那麼如果進行100次試驗，就會在圖上形成一百個點，如果這些點排列相對集中，那麼系統的魯棒性就相對較好，並且，如果這些點離坐標原點的距離都很近，那麼，這個PID控制器的調節時間和超調量性能也就比較好，這是我在控制領域見到的一種蒙特卡洛方法的運用，在經濟領域，蒙特卡洛也有運用，可以簡化過去的演算法，將積分變為直接的隨機試驗，這樣可以降低系統的運行時間，提高效率。

⑸ 蒙特卡洛演算法的實際應用舉例

比較簡單的有隨機抽樣，通過坐標的變換產生球面，圓面，正方體面等等所需要的抽樣。在某些計算機模擬過程中，可以隨機產生雜訊，比如說水中花粉隨機行走之類的問題，可以用來隨機產生外界水分子的作用力，用來模擬現實情況。當然也可以用這種方式來近似某些科學計算，最簡單的例子就是近似計算積分。對於某些計算機無法完全枚舉的優化問題，也可以用蒙特卡洛方法得到較好的解，常見的比如模擬退火，量子退火等優化方法，都用到了蒙特卡洛演算法。

⑹ 蒙特卡洛期權定價公式是什麼

期權定價是期權交易的首要問題,在期權定價方面首推著名的Black-Scholes期權定價公式。在用B-S定價模型為實物期權進行定價時,作了很多的假設。實際上,該定價模型中的一些不確定因素是很難事先確定的。為了解決期權定價中不確定因素產生的影響,有學者把蒙特卡洛模擬方法應用到期權定價中。該方法可以有效地通過統計方法消除不確定性對價值計算的影響。在用蒙特卡洛方法進行計算時產生的序列為偽隨機數序列。偽隨機數序列由確定的演算法生成,看似具有隨機性,實則無法做到真正的隨機,無論偽隨機數用什麼方法產生,它的局限性在於這些隨機數總是一個有限長的循環集合,而且序列偏差的上確界達到最大值,因此低偏差的確定性序列非常有用。

⑺ 什麼是蒙特卡洛分析

蒙特卡羅分析法（統計模擬法），是一種採用隨機抽樣統計來估算結果的計算方法，可用於估算圓周率，由約翰·馮·諾伊曼提出。由於計算結果的精確度很大程度上取決於抽取樣本的數量，一般需要大量的樣本數據，因此在沒有計算機的時代並沒有受到重視。

利用蒙特卡羅分析法可用於估算圓周率，如圖，在邊長為 2 的正方形內作一個半徑為 1 的圓，正方形的面積等於 2×2=4，圓的面積等於 π×1×1=π，由此可得出，正方形的面積與圓形的面積的比值為 4:π。

現在讓我們用電腦或輪盤生成若干組均勻分布於 0-2 之間的隨機數，作為某一點的坐標散布於正方形內，那麼落在正方形內的點數 N 與落在圓形內的點數 K 的比值接近於正方形的面積與圓的面積的比值，即，N:K ≈ 4:π，因此，π ≈ 4K/N 。

用此方法求圓周率，需要大量的均勻分布的隨機數才能獲得比較准確的數值，這也是蒙特卡羅分析法的不足之處。

(7)蒙特卡洛演算法在期貨擴展閱讀：

使用蒙特·卡羅方法進行分子模擬計算是按照以下步驟進行的：

1． 使用隨機數發生器產生一個隨機的分子構型。

2． 對此分子構型的其中粒子坐標做無規則的改變，產生一個新的分子構型。

3． 計算新的分子構型的能量。

4． 比較新的分子構型於改變前的分子構型的能量變化，判斷是否接受該構型。

若新的分子構型能量低於原分子構型的能量，則接受新的構型，使用這個構型重復再做下一次迭代。 若新的分子構型能量高於原分子構型的能量，則計算玻爾茲曼因子，並產生一個隨機數。

若這個隨機數大於所計算出的玻爾茲曼因子，則放棄這個構型，重新計算。 若這個隨機數小於所計算出的玻爾茲曼因子，則接受這個構型，使用這個構型重復再做下一次迭代。

5． 如此進行迭代計算，直至最後搜索出低於所給能量條件的分子構型結束。

項目管理中蒙特·卡羅模擬方法的一般步驟是：

1．對每一項活動，輸入最小、最大和最可能估計數據，並為其選擇一種合適的先驗分布模型；

2．計算機根據上述輸入，利用給定的某種規則，快速實施充分大量的隨機抽樣

3．對隨機抽樣的數據進行必要的數學計算，求出結果

4．對求出的結果進行統計學處理，求出最小值、最大值以及數學期望值和單位標准偏差

5．根據求出的統計學處理數據，讓計算機自動生成概率分布曲線和累積概率曲線(通常是基於正態分布的概率累積S曲線)

6．依據累積概率曲線進行項目風險分析。

⑻ 遺傳演算法、粒子群、模擬退火相比於普通的蒙特卡洛演算法有什麼優勢他們相互的優缺點都是什麼

他們有類似之處，但差別也不小。
蒙特卡洛演算法是數值計算方法，原理是利用隨機數來解決計算問題。與它對應的是確定性演算法。也就是說該種演算法屬於隨機演算法，得到的解是近似解。
而遺傳演算法、粒子群、模擬退火雖然也是隨機近似演算法，但這三種都是仿生智能演算法，且比蒙特卡洛演算法要復雜，應用的領域也不太相同。
顯然，蒙特卡洛演算法很輕巧，求解問題更快速。

⑼ 當樣本容量較大時,蒙特卡洛模擬多少次呢

蒙特卡洛模擬是我們金融里最為常見的一種處理估值建模的方法，特別是在MBS債券中，有重大運用，這個方法雖然同學們都有所耳聞，但是這個方法到底具體的實施思想和方法還是知之甚少，這篇文章想讓學生們大體可以掌握蒙特卡洛模擬的一些基本理念和方法，真正的去了解蒙特卡洛的實用性。

蒙特卡洛方法的基本思想早已被人們發現和利用。早在十七世紀，人們就知道事件的頻率來確定事件發生的概率。十九世紀，人們用針法測定PI。40年代電子計算機的出現，特別是近年來高速電子計算機的出現，使得用數學方法在計算機上大規模、快速地模擬這種測試成為可能。考慮平面上的正方形，一邊是1，一邊是不規則的圖形。你如何計算這個圖的面積？蒙特卡洛方法就是這樣一種「隨機化」的方法：對方「隨機」投N點，m點落在「圖形」上，然後「圖形」面積約為m／N。而不是咨詢每個登記選民的意見，民意調查機構做了一個小樣本的選民來確定可能的贏家。基本思想是相同的。技術計算中的問題比那個復雜得多。例如，金融衍生產品（期權、期貨、掉期等）定價和交易風險估計，問題的維數（即變數數）可能高達數百甚至數千。對於這種問題，難度隨維數呈指數增長，這就是所謂的「維數災難」，傳統的數值方法很難處理（即使是使用最快的計算機）。

蒙特卡洛方法可以很好地處理維數災難，因為該方法的計算復雜性不再依賴於維數。以前，無法計算的問題現在可以計算出來。為了提高該方法的效率，科學家們提出了許多所謂的「減少方差」技術。另一種形式類似於蒙特卡洛方法，但另一種方法的理論基礎——擬蒙特卡羅方法（Quasi Monte Carlo法）近年來也得到了迅速的發展。中國數學家華羅庚和王元提出的「華王」的方法，這是其中之一。這種方法的基本思想是用確定性的超一致分布序列代替蒙特卡洛中的隨機數序列（數學上稱之為Low，不一致，序列）。

一些方法的實際速度一般可以提出幾百倍蒙特卡洛法、蒙特卡洛法和計算精度定義概率的基本原理，一個事件的概率可以通過大量試驗事件發生的頻率估計。當樣本量足夠大時，假設事件發生的頻率是它的概率。因此，可以對隨機變數的隨機性產生很多隨機影響，然後將這些樣本群進行函數化，確定結構的失效、結構的失效概率。蒙特卡洛方法是基於這一思想進行分析的。統計上有獨立的隨機變數XI（i＝1, 2, 3），…（k）對應的概率密度函數是FX1、FX2，…fxk，功能函數Z = G（X1，X2），…（XK）。

首先，根據每個隨機變數的相應分布，生成n個群隨機數X1、x2，…XK的值，函數值子= G（X1，X2），…（XK）（i = 1, 2），…如果一個L函數群的隨機數對應於子的值小於或等於0，當n接近無窮大時，根據伯努利定理和正態隨機變數的特點：結構失效概率、可靠性指標。從蒙特卡洛法表明，這種方法避免了結構可靠度分析中的數學困難，無論是非線性、非正態隨機變數函數的狀態進行了模擬，只要有足夠的時間，你可以得到一個更精確的失效概率和可靠度指標。特別是在岩土分析中，變異系數往往較大。與JC法計算的可靠指標相比，計算結果更准確，程序簡單，易於編程。