小波分析金融診斷

❶ 小波分析怎麼看哪些地方通過顯著性檢驗

Morlet是不具有有限沖激響應濾波器和尺度方程的小波，只能用於CWT求小波系數，不能用於DWT求重回構結果答，沒意思啊！可以直接用數據在wavelet工具箱中一維CWT分析，也可以直接使用cwt函數編程，簡單啊就兩句，都懶地寫，查查matlab幫助吧。

load abc;%文件名為abc，存儲著風速數據（列或行向量）。

ccfs = cwt(abc,1:32,'morl','plot');colormap(pink(64)); %最大32尺度的cwt，得到小波系數，用Morlet小波基和pink著色。

❷ 小波分析和傅里葉分析有什麼區別，或者說兩種方法的優勢和缺點各是什麼求解釋

根本些的區別，就是傅里葉分析里，和原函數做內積的函數是正回弦波，小波分析答裡面的小波變換和原來函做內積的函數就不是正弦波了，而是一些時頻支集上都相對集中的函數，稱為小波，要滿足些性質，比如在整個區間上的積分是0，一般需要單位化，然後就會多出來一個尺度，這個尺度把基本小波做拉伸和縮放，構造出一系列的小波集。
時頻分析一般會先講加窗福利葉變換，然後引出小波變換，最後會講Wigner-ville分布。
這是基礎方面的知識。
至於應用的話，要根據具體的情況具體的對待的，什麼時候該用什麼才好是要看具體的問題的。

❸ 什麼是小波什麼又是小波分析 什麼又是小波變換

小波分析

小波分析是目前數學中一個迅速發展的新領網域，它同時具有理論深刻和應用十分廣泛的雙重意義。

小波變換的概念是由法國從事石油信號處理的工程師J.Morlet在1974年首先提出的，通過物理的直觀和信號處理的實際需要經驗的建立了反演公式，當時未能得到數學家的認可。正如1807年法國的熱學工程師J.B.J.Fourier提出任一函數都能展開成三角函數的無窮級數的創新概念未能得到??名數學家J.L.Lagrange，P.S.Laplace以及A.M.Legendre的認可一樣。幸運的是，早在七十年代，A.Calderon表示定理的發現、Hardy空間的原子分解和無條件基的深入研究為小波變換的誕生做了理論上的准備，而且J.O.Stromberg還構造了歷史上非常類似於現在的小波基；1986年??名數學家Y.Meyer偶然構造出一個真正的小波基，並與S.Mallat合作建立了構造小波基的同意方法??多尺度分析之後，小波分析才開始蓬勃發展起來，其中比利時女數學家I.Daubechies撰寫的《小波十講（Ten Lectures on Wavelets）》對小波的普及起了重要的推動作用。它與Fourier變換、視窗Fourier變換（Gabor變換）相比，這是一個時間和頻率的局網域變換，因而能有效的從信號中提取資訊，通過伸縮和平移等運算功能對函數或信號進行多尺度細化分析（Multiscale Analysis），解決了Fourier變換不能解決的許多困難問題，從而小波變化被譽為「數學顯微鏡」，它是調和分析發展史上里程碑式的進展。

小波分析的應用是與小波分析的理論研究緊密地結合在一起地。現在，它已經在科技資訊產業領網域取得了令人矚目的成就。 電子資訊技術是六大高新技術中重要的一個領網域，它的重要方面是影像和信號處理。現今，信號處理已經成為當代科學技術工作的重要部分，信號處理的目的就是：准確的分析、診斷、編碼壓縮和量化、快速傳遞或存儲、精確地重構（或恢復）。從數學地角度來看，信號與影像處理可以統一看作是信號處理（影像可以看作是二維信號），在小波分析地許多分析的許多應用中，都可以歸結為信號處理問題。現在，對於其性質隨實踐是穩定不變的信號，處理的理想工具仍然是傅立葉分析。但是在實際應用中的絕大多數信號是非穩定的，而特別適用於非穩定信號的工具就是小波分析。

事實上小波分析的應用領網域十分廣泛，它包括：數學領網域的許多學科；信號分析、影像處理；量子力學、理論物理；軍事電子對抗與武器的智能化；電腦分類與識別；音樂與語言的人工合成；醫學成像與診斷；地震勘探數據處理；大型機械的故障診斷等方面；例如，在數學方面，它已用於數值分析、構造快速數值方法、曲線曲面構造、微分方程求解、控制論等。在信號分析方面的濾波、去雜訊、壓縮、傳遞等。在影像處理方面的影像壓縮、分類、識別與診斷，去污等。在醫學成像方面的減少B超、CT、核磁共振成像的時間，提高解析度等。

(1)小波分析用於信號與影像壓縮是小波分析應用的一個重要方面。它的特點是壓縮比高，壓縮速度快，壓縮後能保持信號與影像的特徵不變，且在傳遞中可以抗干擾。基於小波分析的壓縮方法很多，比較成功的有小波包最好基方法，小波網域紋理模型方法，小波變換零樹壓縮，小波變換向量壓縮等。

(2)小波在信號分析中的應用也十分廣泛。它可以用於邊界的處理與濾波、時頻分析、信噪分離與提取弱信號、求分形指數、信號的識別與診斷以及多尺度邊緣偵測等。

(3)在工程技術等方面的應用。包括電腦視覺、電腦圖形學、曲線設計、湍流、遠端宇宙的研究與生物醫學方面。

❹ 求小波分析在數據檢測方面的matlab代碼，比如給您一組數據，利用小波分析來找出其中的異常值。

你做的這方面叫做「小波分析對信號奇異性檢測」。

小波確實有這方面的應用。建議你直接去圖書館借《MATLAB小波分析（張德豐等編著）》（第二版），第一版有沒有我不不知道哈。其中有一節就專門講如何用小波檢測第一類間斷點和第二類間斷點的，並且有方法將奇異點消除。講的比較詳細。

根據你的問題補充，我覺著你可以用歐幾里得距離作為衡量波動的標准，具體程序如下：

data=[...

20000101 1221790 794164 427626

20000102 1282410 833566.4 448843.6

20000103 1241980 807287 434693

20000104 1265880 822822 443058

20000105 1301360 767802 533558

20000106 1298670 727255 571415

20000107 1273770 700573.5 573196.5

20000108 1300620 845403 455217

20000109 1301750 846138 455612

20000110 1318300 856895 461405

20000111 1327550 862908 464642

20000112 1356910 800577 556333

20000113 1329360 744442 584918

20000114 1312580 721919 590661

20000115 1330460 864799 465661

20000116 1416710 855861.4 460848.6

20000117 1293410 840717 452693

20000118 1303150 847047.4 456102.6

20000119 1304690 769767 534923

20000120 1301800 729008 572792

];

date=data(:,1)-20000000;

data=data(:,2:end);

x1=data(:,1);

x2=data(:,2);

x3=data(:,3);

x1_m=mean(x1);

x2_m=mean(x2);

x3_m=mean(x3);

data_m=repmat([x1_m,x2_m,x3_m],size(data,1),1);

temp=(data-data_m).^2;

temp=sum(temp')';

stem(date,temp);

得到的結果如下圖：

可以看出波動最大是1月6號和1月16號。你可以自己設個門限，超過門限的都作為奇異值。

❺ 基於小波變換的故障診斷方法有什麼優點

小波變換是一種新的變換分析方法，它繼承和發展了短時傅立葉變換局部化的思專想，同時又克服了窗口大小屬不隨頻率變化等缺點，能夠提供一個隨頻率改變的「時間-頻率」窗口，是進行信號時頻分析和處理的理想工具。它的主要特點是通過變換能夠充分突出問題某些方面的特徵，因此，小波變換在許多領域都得到了成功的應用。
基於小波分析直接進行故障診斷是屬於故障診斷方法中的信號處理法。這一方法的優點是可以迴避被診斷對象的數學模型,這對於那些難以建立解析數學模型的診斷對象是非常有用的。

❻ 小波相關、小波分析、小波變換三者是什麼關系啊，有什麼區別啊

小波分析是這個分析方法的名字，用到的是小波變換，這是一種類似於傅里葉變換的方法，小波系數是信號經過小波變換後得到的模極大值。筆者暫時還不認識小波相關

❼ 用小波分析怎麼預測

用小波分析將數據分析成為幾個頻段
高頻段代表短期波動
低頻段代表總體趨內勢
根據總體趨勢數容值可以分析大的方向
精確預測是不可能的
畢竟小波分析的本來含義是信號處理
金融數據屬於非線性信號
此外，如果把金融數據看作是一個偽隨機非線性系統，具有自相似特性的話
你可以看到小波分析的各段在形態上相似，尺度不同
可以依據這個原理對後面的參數進行預測和重構
這樣預測期會長一點
如果你看看混沌理論和非線性信號處理的入門書籍，你會比較有啟發的

❽ 量化投資的主要方法和前沿進展

量化投資是通過計算機對金融大數據進行量化分析的基礎上產生交易決策機制。設計金融數學和計算機的知識和技術，主要有人工智慧、數據挖掘、小波分析、支持向量機、分形理論和隨機過程這幾種。
1．人工智慧
人工智慧（Artificial Intelligence，AI）是研究使用計算機來模擬人的某些思維過程和智能行為（如學習、推理、思考、規劃等）的學科，主要包括計算機實現智能的原理、製造類似於人腦智能的計算機，使計算機能實現更高層次的應用。人工智慧將涉及計算機科學、心理學、哲學和語言學等學科，可以說幾乎是自然科學和社會科學的所有學科，其范圍已遠遠超出了計算機科學的范疇，人工智慧與思維科學的關系是實踐和理論的關系，人工智慧是處於思維科學的技術應用層次，是它的一個應用分支。
從思維觀點看，人工智慧不僅限於邏輯思維，還要考慮形象思維、靈感思維才能促進人工智慧的突破性發展，數學常被認為是多種學科的基礎科學，因此人工智慧學科也必須借用數學工具。數學不僅在標准邏輯、模糊數學等范圍發揮作用，進入人工智慧學科後也能促進其得到更快的發展。
金融投資是一項復雜的、綜合了各種知識與技術的學科，對智能的要求非常高。所以人工智慧的很多技術可以用於量化投資分析中，包括專家系統、機器學習、神經網路、遺傳演算法等。
2．數據挖掘
數據挖掘（Data Mining）是從大量的、不完全的、有雜訊的、模糊的、隨機的數據中提取隱含在其中的、人們事先不知道的，但又是潛在有用的信息和知識的過程。
與數據挖掘相近的同義詞有數據融合、數據分析和決策支持等。在量化投資中，數據挖掘的主要技術包括關聯分析、分類/預測、聚類分析等。
關聯分析是研究兩個或兩個以上變數的取值之間存在某種規律性。例如，研究股票的某些因子發生變化後，對未來一段時間股價之間的關聯關系。關聯分為簡單關聯、時序關聯和因果關聯。關聯分析的目的是找出資料庫中隱藏的關聯網。一般用支持度和可信度兩個閾值來度量關聯規則的相關性，還不斷引入興趣度、相關性等參數，使得所挖掘的規則更符合需求。
分類就是找出一個類別的概念描述，它代表了這類數據的整體信息，即該類的內涵描述，並用這種描述來構造模型，一般用規則或決策樹模式表示。分類是利用訓練數據集通過一定的演算法而求得分類規則。分類可被用於規則描述和預測。
預測是利用歷史數據找出變化規律，建立模型，並由此模型對未來數據的種類及特徵進行預測。預測關心的是精度和不確定性，通常用預測方差來度量。
聚類就是利用數據的相似性判斷出數據的聚合程度，使得同一個類別中的數據盡可能相似，不同類別的數據盡可能相異。
3．小波分析
小波（Wavelet）這一術語，顧名思義，小波就是小的波形。所謂「小」是指它具有衰減性；而稱之為「波」則是指它的波動性，其振幅正負相間的震盪形式。與傅里葉變換相比，小波變換是時間（空間）頻率的局部化分析，它通過伸縮平移運算對信號（函數）逐步進行多尺度細化，最終達到高頻處時間細分，低頻處頻率細分，能自動適應時頻信號分析的要求，從而可聚焦到信號的任意細節，解決了傅里葉變換的困難問題，成為繼傅里葉變換以來在科學方法上的重大突破，因此也有人把小波變換稱為數學顯微鏡。
小波分析在量化投資中的主要作用是進行波形處理。任何投資品種的走勢都可以看做是一種波形，其中包含了很多噪音信號。利用小波分析，可以進行波形的去噪、重構、診斷、識別等，從而實現對未來走勢的判斷。
4．支持向量機
支持向量機（Support Vector Machine，SVM）方法是通過一個非線性映射，把樣本空間映射到一個高維乃至無窮維的特徵空間中（Hilbert空間），使得在原來的樣本空間中非線性可分的問題轉化為在特徵空間中的線性可分的問題，簡單地說，就是升維和線性化。升維就是把樣本向高維空間做映射，一般情況下這會增加計算的復雜性，甚至會引起維數災難，因而人們很少問津。但是作為分類、回歸等問題來說，很可能在低維樣本空間無法線性處理的樣本集，在高維特徵空間中卻可以通過一個線性超平面實現線性劃分（或回歸）。
一般的升維都會帶來計算的復雜化，SVM方法巧妙地解決了這個難題：應用核函數的展開定理，就不需要知道非線性映射的顯式表達式；由於是在高維特徵空間中建立線性學習機，所以與線性模型相比，不但幾乎不增加計算的復雜性，而且在某種程度上避免了維數災難。這一切要歸功於核函數的展開和計算理論。
正因為有這個優勢，使得SVM特別適合於進行有關分類和預測問題的處理，這就使得它在量化投資中有了很大的用武之地。
5．分形理論
被譽為大自然的幾何學的分形理論（Fractal），是現代數學的一個新分支，但其本質卻是一種新的世界觀和方法論。它與動力系統的混沌理論交叉結合，相輔相成。它承認世界的局部可能在一定條件下，在某一方面（形態、結構、信息、功能、時間、能量等）表現出與整體的相似性，它承認空間維數的變化既可以是離散的也可以是連續的，因而極大地拓展了研究視野。
自相似原則和迭代生成原則是分形理論的重要原則。它表示分形在通常的幾何變換下具有不變性，即標度無關性。分形形體中的自相似性可以是完全相同的，也可以是統計意義上的相似。迭代生成原則是指可以從局部的分形通過某種遞歸方法生成更大的整體圖形。
分形理論既是非線性科學的前沿和重要分支，又是一門新興的橫斷學科。作為一種方法論和認識論，其啟示是多方面的：一是分形整體與局部形態的相似，啟發人們通過認識部分來認識整體，從有限中認識無限；二是分形揭示了介於整體與部分、有序與無序、復雜與簡單之間的新形態、新秩序；三是分形從一特定層面揭示了世界普遍聯系和統一的圖景。
由於這種特徵，使得分形理論在量化投資中得到了廣泛的應用，主要可以用於金融時序數列的分解與重構，並在此基礎上進行數列的預測。
6．隨機過程
隨機過程（Stochastic Process）是一連串隨機事件動態關系的定量描述。隨機過程論與其他數學分支如位勢論、微分方程、力學及復變函數論等有密切的聯系，是在自然科學、工程科學及社會科學各領域中研究隨機現象的重要工具。隨機過程論目前已得到廣泛的應用，在諸如天氣預報、統計物理、天體物理、運籌決策、經濟數學、安全科學、人口理論、可靠性及計算機科學等很多領域都要經常用到隨機過程的理論來建立數學模型。
研究隨機過程的方法多種多樣，主要可以分為兩大類：一類是概率方法，其中用到軌道性質、隨機微分方程等；另一類是分析的方法，其中用到測度論、微分方程、半群理論、函數堆和希爾伯特空間等，實際研究中常常兩種方法並用。另外組合方法和代數方法在某些特殊隨機過程的研究中也有一定作用。研究的主要內容有：多指標隨機過程、無窮質點與馬爾科夫過程、概率與位勢及各種特殊過程的專題討論等。
其中，馬爾科夫過程很適於金融時序數列的預測，是在量化投資中的典型應用。
現階段量化投資在基金投資方面使用的比較多，也有部分投資機構合券商的交易系統應用了智能選股的技術。