期權定價分析

㈠ 期權如何定價

在期權運用中，大部分投資者無需知道模型的計算，不用拆解定價模型，只需要了解每個模型需要哪些因素、有什麼差異、適用范圍和優缺點，然後通過在期權計算器上輸入變數即可得到期權的價格。期權行情軟體也一般會自帶期權計算器，直接給出理論價格。但是，缺點是投資者不知道這些理論價格採用的是哪個模型，也不知道輸入的無風險利率以及價格波動水平等變數是多少。不過有些期權行情軟體可以由投資者自行去設定無風險利率和波動率水平參數，另外，網上也有各種期權計算器。

在分析定價模型前，先了解一下它的原理和假設條件。

期權的定價模型源自「隨機漫步理論」，也就是認為標的資產的價格走勢是獨立的，今天的價格和昨天的價格沒有任何關系，即價格是無法預測的。另外，市場也需要是有效市場。在這個假設下，一連串的走勢產生「正態分布」，即價格都集中在平均值周圍，而且距離平均值越遠，頻率便越會下跌。

舉個例子，這種分布非常類似小孩玩的落球游戲。把球放在上方，一路下滑，最後落到底部。小球跌落在障礙物左邊和右邊的概率都是50%，自由滑落的過程形成隨機走勢，最後跌落到底部。這些球填補底部後，容易形成一個類似正態的分布。

正態分布的定義比較復雜，但我們只需了解它是對稱分布在平均值兩邊的、鍾形的曲線，並且可以找出價格最終落在各個點的概率。在所有的潛在可能中，有68.26%的可能性是分布在正負第一個標准差范圍內，有13.6%的可能性是分布在正負第二個標准差范圍內，有2.2%的可能性是分布在正負第三個標准差范圍內。

期權的定價基礎就是根據這個特徵為基礎的，即期權的模型是概率模型，計算的是以正態分布為假設基礎的理論價格。但實際標的資產的價格走勢並不一定是正態分布。比如，可能會出現像圖片中的各種不同的狀態。

應用標准偏差原理的布林帶指標，雖然理論上價格出現在三個標准偏差范圍外的概率很低，只有0.3%（1000個交易日K線中只出現3次），但實際上，出現的概率遠超過0.3%。因為期貨價格或者說股票價格不完全是標准正態分布。兩邊的概率分布有別於標准正態分布，可能更分散，也可能更集中，表現為不同的峰度。比如股票價格的分布更偏向於對數正態分布。那麼在計算期權價格的時候，有些模型會對峰度進行調整，更符合實際。

另外，像股票存在成長價值，存在平均值上移的過程，而且大幅上漲的概率比大幅下跌的概率大，那麼它的價格向上的斜率比向下的斜率大，所以平均值兩邊的百分比比例會不一樣。為了更貼近實際，有些期權定價模型也會把偏度的調整計入定價。

㈡ 期權風險中性定價法和無風險套利定價法的區別

一、區別在於兩種定價方法思路不同
無套利定價法的思路：其基本思路為：構版建兩種投資組合，讓其終值相權等，則其現值一定相等；否則的話，就可以進行套利，即賣出現值較高的投資組合，買入現值較低的投資組合，並持有到期末，套利者就可賺取無風險收益。 
風險中性定價法的基本思路： 假定風險中性世界中股票的上升概率為P，由於股票未來期望值按無風險利率貼現的現值必須與股票目前的價格相等，因此可以求出概率P。然後通過概率P計算股票價格
二、聯系
總的來說兩種種定價方法只是思路不同，但是結果是一樣的，並且風險中性定價法是在無套利分析的基礎上做出了所有投資者都是風險中性的假設。

㈢ 淺析期權價格影響因素課後測驗

不僅讓你明白看漲期權的原理！同時也明白了這兩年炒房團們是如何把我們的房價炒起來的。

答題之前我們先來了解一下期權的概念吧！

期權，是一種選擇權力！即買方可以在未來一段時間內或者特定時間內按照事先約定的價格買入或者賣出某種標的物的權利！並且買方可以在規定的時間里根據市場狀況選擇買或者不買、賣或者不賣！既可以行使這個權力，也可以放棄這個權力。而期權的賣出者則負有相應的義務，在期權買方行使他的權利時，賣方必須按照指定的價格買入或者賣出。

看漲期權是期權基本類型之一。簡單說就是期權的買方看好某支標的未來價格要上漲，，就向賣方支付一定數額的期權費用，便擁有了在合約有效期內按照執行價格向期權賣方買入一定數量標的資產的權力。

看不懂？沒關系！看下面的例子吧。
小明是一個熱衷炒房的人！成天尋找熱門樓盤投資。

某天，他看上位於A、B兩個區兩個個開發商樓盤賣價100萬的房子！兩個區正在傳聞說市政府可能要搬遷至某一區附近的消息，並且還要修地鐵！見超級購物中心等等！小明很看好這兩個樓盤未來的升值空間，當即和兩個開放商簽訂了一種」神奇的購房合同「！合同內容規定，小明在一年之內隨時可以以100萬的價格來買這所房子，但是，當天必須先交5萬塊錢保證金。如果一年到期，小明沒有買這所房子，5萬塊錢歸開發商，合同作廢。如果一年之內小明來買這所房子，需要額外交100萬。

轉眼間，一年過去大半時間，市政府搬遷到了A區，地鐵也開工修建。小明的房子漲到了150萬！開發商捂盤惜售！很多聞訊而來買房的人搶也買不到。小明很開心的轉手以150萬的價格把房子賣給了某個購房者。

而處在B區開發商的樓盤因為市政府沒有落地，房子降價也不好賣。合同約定一年的時間很快到了。房價也沒有起色，小明直接和開發商解除了合同。

小明以上兩個樓盤的投資經歷中，只不過分別以5萬元錢做權利保證金，就達到了投資的目的，最後凈賺40萬！

據說，這段時間小明一直沒有閑著，已經投資了很多樓盤，用的都是這種方法！

據說有的樓盤附近要建亞洲最大的機場！有的要建設全國最大的服裝批發市場！有的要修高鐵！有的要開奧運會。。。

小明的投資方式在他們炒房圈子裡已經是公開的秘密！他們稱之為「壓房」！！！

㈣ 期權定價三叉樹的發展歷程和具體介紹

三叉樹期權定價模型假設價格變化由以下三叉樹模型描述:S表示某股票價格,C表示以該股票為標的資產的期權價格。uS,mS,dS(Cu,Cm,Cd)分別表示第一期後股票(期權)價格的三種狀態,uuS、umS、udS,muS、mmS、mdS,S、dmS、ddS(Cuu、Cum、Cud,Cmu、Cmm、Cmd,C、Cdm、Cdd)分別表示第二期後股票(期權)價格的三種狀態。由於無套利均衡分析方法不涉及參與者風險偏好,因此我們可以用風險中性分析方法為標的資產期權定價。風險中性分析方法的關鍵是構造出風險中性概率。設資產A的初始價格為S1,資產B的初始價格為S2,無風險資產的利率為r,記-r =1+r。我們用Δ1份資產A,Δ2份資產B及L份無風險資產來復制該種期權。從無套利均衡分析技術有:Δ1u1S1+Δ2u2S2+-rL = CuΔ1m1S1+Δ2m2S2+-rL = CmΔ1d1S1+Δ2d2S2+-rL = Cd 解之得:Δ1=(Cu-Cm)(u2-d2)-(Cm-Cd)(u2-m2)S1[u1-m1)(u2-d2)-(u2-m2)(m1-d1)]Δ2=(Cm-Cd)(u1-d1)-(Cu-Cm)(m1-d1)S2L =-r-1u1[(Cu-Cm)(u2-d2)-(Cm-Cd)(u2-m2)](u1-m1)(u2-d2)-(u2-m2)(m1-d1) +u2(u1-m1)(Cm-Cd)-(m1-d1)(Cu-Cm)-Cu 記q1=(-r-u1)(m2-d2)(u1-m1)(m2-d2)-(u2-m2)(m1-d1)- (-r-u2)(u1-m1)+1q2=(-r-u1)(d2-u2)(u1-m1)(m2-d2)-(u2-m2)(m1-d1)+ (-r-u2)(u1-d1)q3=(-r-u1)(u2-m2)(u1-m1)(m2-d2)-(u2-m2)(m1-d1)- (-r-u2)(u1-m1)則q1+q2+q3=1。其中q1,q2,q3稱為風險中性概率。於是,單周期三叉樹期權定價公式為:C =-r-1[q1Cu+q2Cm+q3Cd]從數學歸納法出發,我們得到多周期三叉樹期權定價公式:C =-r-n∑ni,j=0n!i!j!(n -i-j)!qi1qj2(1-q1-q2)n-i-jCuimjd(n-j-j)

㈤ 從期權價值理論分析期權價格的末日輪效應

期權的價值是復內在價值與時間制價值的和，最後交易日結束的時刻，時間價值為0。內在價值也變為定值，一切塵埃落定，游戲結束。
但是最後交易日開市的時候，標的價格還在變動，持有期權的雙方為了自己的利益會做最後的搏鬥，以爭取自己的最大收益，所以，最激烈的一天廝殺，被稱為末日輪。

㈥ 西方期權定價理論的二項分布期權定價模型

針對布－肖模型股價波動假設過嚴，未考慮股息派發的影響等問題，考克斯、羅斯以及羅賓斯坦等人提出了二項分布期權定價模型（binomial option pricing model-bopm），又稱考克斯－羅斯－羅賓斯坦模型〔（1）e〕。
該模型假設：
第一，股價生成的過程是幾何隨機遊走過程（geometric random walk），股票價格服從二項分布。與布－肖模型一樣，在bopm模型中，股價的波動彼此獨立且具有同樣的分布，但這種分布是二項分布，而非對數正態分布。也就是說，把期權的有效期分成n個相等的區間，在每一個區間結束時，股價將上浮或下跌一定的量，從而：
（附圖 {圖}）
令snj代表第n個區間後的股價，其間假定股價上浮了j次，下跌了（n-j）次，則：
（附圖 {圖}）
第二，風險中立（risk-neutral economy）。由於連續交易機會的存在，期權的價格與投資者的風險偏好無關，它之所以等於某一個值，是因為偏離這一數值產生了套利機會，市場力量將使之回到原先的水平。 假設股票現價為s[0]，一個區間後買方期權到期，那時股價或者上升為s[11]或者下降為s[10]即，：
（附圖 {圖}）
根據風險中立的假設，任何一種資產都應當具有相同的期望收益率，否則就會發生套利行為。也就是說此時無風險債券、股票及買方期權的將來價值滿足如下關系：
（附圖 {圖}）
上式中，q表示的是股票價格上漲的概率，因而期權的價格乃相當於其預期價格的貼現值。 上述分析可以進一步推廣到n個區間的買方期權價格的確定。首先，需計算出買方期權價格的預期值，假設在n個區間里，在股價上漲k次前，買方期權仍然是減值期權，內在價值仍為0，而k次到n次之間，它具有內在價值，則：
（附圖 {圖}）
（附圖 {圖}） 先前的分析沒有考慮股息的存在，假定某種股票每股在t時將派發一定量的股息，股息因子為f，除息日與付息日相同，則在除息日股價將會下降相當於股息的金額fs[t]。
（附圖 {圖}）
對於美式期權，則需考慮提前執行的情況：
在t時若提前執行，其價格等於內在的價值；不執行，則可按前面的推導得到相應的價格。最終t時的價格應當是提前執行與不提前執行情況下的最大者。即：
（附圖 {圖}） 根據歐洲期權的平價關系，可直接從其買方期權導出賣方期權價格，而美國期權則不能。利用上述推導美國買方期權價格的方法，可以同樣得到：
（附圖 {圖}）
這就是美國賣方期權的定價公式。從上述bopm模型的推演中可看出其主要特點：
1．影響期權價格的變數主要有基礎商品的市價（s），期權協定價格（x），無風險利率（r），股價上升與下降的因子（u,d），以及股息因子（f）及除息次數。事實上u與d描述的是股價的離散度，因而與布－肖模型相比，bopm所考慮的主要因素與前者基本相同，但因為增加了有關股息的討論，因而在派發股息的期權及美國期權的定價方面，具有優勢。
2．根據二項分布的特點，bopm模型中只要對u與d及p作出適當的界定，它就可以回答跳動情況下的期權的定價問題。這是布－肖模型所不能夠的。同時，當n達到一定規模後，二項分布趨向於正態分布，只要u、d及p的選擇正確，bopm模型會逼近布－肖模型。
與布－肖模型一樣，二項分布定價模型也被推廣到外匯、利率、期貨等的期權定價上，受到理論界與實業界的高度重視。
三、對西方期權定價理論的評價
以布萊克－肖萊斯模型和bopm模型為代表的西方期權定價理論，是伴隨著期權交易，特別是場內期權交易的擴大與發展而逐漸豐富與成熟起來的。這些理論基本上是以期權交易的實踐為背景，並直接服務於這種實踐，具有一定的科學價值與借鑒意義。
首先，模型將影響期權價格的因素歸納為基礎商品價格、協定價格、期權有效期、基礎商品價格離散度以及無風險利率和股息等，並認為期權價格是這些因素的函數，即：
c或p=(s,x,t，σ，γ，d)
在此基礎上得到了計算期權價格的公式，具有較高的可操作性。比如在布－肖模型中，s、x及t都可以直接得到，γ亦可以通過相同期限的國庫券收益率而求出，因而運用該模型進行估價，只需求出相應的σ值即基礎商品的價格離散度即可。實踐中，σ值既可通過對歷史價格的分析得到，亦可假定未行使的期權的市場價格即為均衡價格，將相應變數代入求得（此時稱為隱含的離散度implicit volatility）。因而操作起來比較方便。同時，這種概括是基於期權的內在特點，把它放在統一的資本市場考慮的結果。其分析觸及到了期權價格的實質，力圖揭示期權價格「應當是」多少，而不是「可能是」多少的問題，因而比早期的計量定價模型向前邁了一大步。
其次，模型具有較強的實踐性，對期權交易有一定的指導作用。布－肖模型以及二項分布模型都被編製成了計算機軟體，成為投資者分析期權市場的一種有效工具。金融界也根據模型編製成現成的期權價格計算表，使用方便，一目瞭然，方便了投資者。正如羅伯特·海爾等所編著的《債券期權交易與投資》一書所言：「（布－肖）模型已被證明在基本假設滿足的前提下是十分准確的，已成為期權交易中的一種標准工具。」具體來講，這些模型在實踐中的運用主要體現於兩方面：1．指導交易。投資者可以藉助模型發現市場定價過高或過低的期權，買進定價過低期權，賣出定價過高期權，從中獲利。同時，還可依據其評估，制定相應的期權交易策略。此外，從模型中還可以得到一些有益的參數，比如得耳他值（△），反映的是基礎商品價格變動一單位所引起的期權價格的變化，這是調整期權頭寸進行保值的一個十分有用的指標。此外還有γ值（衡量△值變動的敏感性指標）；q值（基礎商品價格不變前提下，期權價格對於時間變動的敏感度或彈性大小），值（利率每變動一個百分點所引起的期權價格的變化）等。這些參數對於資產組合的管理與期權策略的調整，具有重要參考價值。2．研究市場行為。可以利用定價模型對市場效率的高低進行考察，這對於深化期權市場的研究也具有一定意義。