公司金融年金公式推導

❶ 年金計算公式是什麼

公式如下：

1、年金終值計算公式為：F=A*(F/A，i，n)=A*(1+i)n-1/i

其中(F/A，i，n)稱作「年金終值系數」。

2、年金現值計算公式為：P=A*(P/A，i，n)=A*[1-(1+i)-n]/i

其中(P/A，i，n)稱作「年金現值系數」。

(1)公司金融年金公式推導擴展閱讀：

根據《企業年金辦法》：

第十七條 企業繳費應當按照企業年金方案確定的比例和辦法計入職工企業年金個人賬戶，職工個人繳費計入本人企業年金個人賬戶。

第十八條 企業應當合理確定本單位當期繳費計入職工企業年金個人賬戶的最高額與平均額的差距。企業當期繳費計入職工企業年金個人賬戶的最高額與平均額不得超過5倍。

第十九條 職工企業年金個人賬戶中個人繳費及其投資收益自始歸屬於職工個人。

職工企業年金個人賬戶中企業繳費及其投資收益，企業可以與職工一方約定其自始歸屬於職工個人，也可以約定隨著職工在本企業工作年限的增加逐步歸屬於職工個人，完全歸屬於職工個人的期限最長不超過8年。

第二十條 有下列情形之一的，職工企業年金個人賬戶中企業繳費及其投資收益完全歸屬於職工個人：

（一）職工達到法定退休年齡、完全喪失勞動能力或者死亡的；

（二）有本辦法第十二條規定的企業年金方案終止情形之一的；

（三）非因職工過錯企業解除勞動合同的，或者因企業違反法律規定職工解除勞動合同的；

（四）勞動合同期滿，由於企業原因不再續訂勞動合同的；

（五）企業年金方案約定的其他情形。

第二十一條 企業年金暫時未分配至職工企業年金個人賬戶的企業繳費及其投資收益，以及職工企業年金個人賬戶中未歸屬於職工個人的企業繳費及其投資收益，計入企業年金企業賬戶。

企業年金企業賬戶中的企業繳費及其投資收益應當按照企業年金方案確定的比例和辦法計入職工企業年金個人賬戶。

第二十二條 職工變動工作單位時，新就業單位已經建立企業年金或者職業年金的，原企業年金個人賬戶權益應當隨同轉入新就業單位企業年金或者職業年金。

職工新就業單位沒有建立企業年金或者職業年金的，或者職工升學、參軍、失業期間，原企業年金個人賬戶可以暫時由原管理機構繼續管理。

也可以由法人受託機構發起的集合計劃設置的保留賬戶暫時管理；原受託人是企業年金理事會的，由企業與職工協商選擇法人受託機構管理。

第二十三條 企業年金方案終止後，職工原企業年金個人賬戶由法人受託機構發起的集合計劃設置的保留賬戶暫時管理；原受託人是企業年金理事會的，由企業與職工一方協商選擇法人受託機構管理。

❷ 先付年金現值，先付年金終值的公式是怎麼推導出來

預付年金現值就是用給出的年金A乘以普通年金系數的期數減一，系數加一後的數據。這是個口決，可以記憶下來。而終值是用年金A乘以普通年金終止系數的期數加一，系數減一，即可。遞延年金現值有很多種計算方法，說一個吧，先把差的A都補上然後計算這個普通年金，計算結果減去所補A的普通年金即可。終值是可以用年金A的數量當基數計算一個普通年金終值的終值。

❸ 普通年金終值公式推導思路

思路如下：

（1）設終值為S，年金為A，利率為i，期數為n：S=A+A（1+i）+……+A（1+i）^n-1；

（2）等式兩邊同乘以1+i 得：1+iS=A（1+i）+A（1+i）^2……+A（1+i）^n；

（3）後式減前式可得：iS=A(1+i)^n-A ；則有：S=A[(1+i)^n-1]/i；

（4）其實這就是個首項為A，公比為(1+i)，項數為n的等比數列的和。直接套用公式：首項×（1-公比的n次方）÷（1-公比）即可得出。

年金終值就是在已知等額收付款金額Present、利率（這里我們默認為年利率）interest和計息期數n時，考慮貨幣的時間價值，計算出的這些收付款到到期時的等價票面金額。

年金按其每次收付發生的時點（即收付當日日是在有限期的首期期末、有限期的首期期初、有限期的若干期後的期末、無限期）的不同，可分為：普通年金（後付年金）、先付年金、遞延年金、永續年金等幾種。

故年金終值亦可分為：普通年金終值、先付年金終值、遞延年金終值。（註：永續年金只有現值，不存在終值。）

為普通年金終值系數後付年金終值系數，利率為i，經過n期的年金終值記作(F/A，i，n)，可查普通年金終值系數表。

網路-年金終值

❹ 年金現值計算公式推導過程,

年金現值是年金終值的逆計算.
計算公式：
P=[1-(1+i)的-n次方]/i,P是年金現值因子,設普通年金1元、利率為i、n期的年金現值,記作（P/A,i,n）.
推導過程：……………………①
將①式乘以（1+i）,則:
………………………②
②-①,則:
(1 + i)P − P = A − A(1 + i)
P(1 + i − 1) = A[1 − (1 + i)]

❺ 後付年金現值，後付年金終值，先付年金現值，先付年金終值的公式是怎麼推導出來的

後付年金現值推導公式：

根據復利現值方法計算年金現值公式為：

P=A(1+i)^-1+A(1+i)^-2+A(1+i)^-3+……+A(1+i)^-n

將兩邊同時乘以（1+i）得：

P(1+i)=A(1+i)+A(1+i)^-1+A(1+i)^-2+……+A(1+i)^-(n-1)

兩者相減得

P=A*{[1-(1+i)^-n]/i} 式中，[1-(1+i)^-n]/i為「年金現值系數」，記作(P/A,i,n) =A(P/A,i,n)

後付年金終值推導公式

根據復利終值方法計算年金終值公式為：

F=A+A(1+i)+A(1+i)^2+A(1+i)^3+……+A(1+i)^n-1

將兩邊同時乘以（1+i）得：

F(1+i)=A(1+i)+A(1+i)^2+A(1+i)^3+A(1+i)^4+……+A(1+i)^n

兩者相減得

F=A*{[(1+i)^n-1]/i}式中，[(1+i)^n-1]/i為「年金終值系數」，記作(F/A,i,n)=A(F/A,i,n)

先付年金終值計算公式：

F=A(1+i)+A(1+i)^2+A(1+i)^3+A(1+i)^4+……+A(1+i)^n

F=A*{[(1+i)^n-1]/i} *(1+i)=A(F/A,i,n)*(1+i)或F=A[(F/A,i,n+1)-1]

先付年金現值計算公式：

P=A+A(1+i)^-1+A(1+i)^-2+A(1+i)^-3+……+A(1+i)^-(n-1)

P=A*{[1-(1+i)^-n]/i} *(1+i)=A(P/A,i,n)(1+i)=A[(P/A,i,n-1)+1]

❻ 關於普通年金終值計算公式是怎麼推導出來的

這是等比數列前n項之和，首項為A(1十i)^0，公比為(1十i)
F＝A(1+i)^0+A(1+i)^1+A(1+i)^2+．．．+A(1+i)^n-2+A(1+i)^n-1
=A((1+i)^0+A(1+i)^1+A(1+i)^2+．．．+A(1+i)^(n-2)+A(1+i)^(n-1))
=A((1+i)^n一1)/((1+i)一1)
=A*{[(1+i)^n-1]/i}

❼ 後付年金現值公式的推導過程

年金現值是年金終值的逆計算。
計算公式：
p=[1-(1+i)的-n次方]/i，p是年金現值因子，設普通年金1元、利率為i、n期的年金現值，記作（p/a，i，n）。
推導過程：……………………①
將①式乘以（1+i），則:
………………………②
②-①，則:
(1
+
i)p
−
p
=
a
−
a(1
+
i)
p(1
+
i
−
1)
=
a[1
−
(1
+
i)]

❽ 年金終值公式是怎麼推導出來的要推導過程

普通年金終值指一定時期內，每期期末等額收入或支出的本利和，也就是將每一期的金額，按復利換算到最後一期期末的終值，然後加總，就是該年金終值.例如：每年存款1元，年利率為10%，經過5年，逐年的終值和年金終值，可計算如下：
1元1年的終值=1.000元
1元2年的終值=(1+10%)1=1.100(元)
1元3年的終值=(1+10%)2=1.210(元)
1元4年的終值=(1+10%)3=1.331(元)
1元5年的終值=(1+10%)4=1.464(元)
1元年金5年的終值=6.105(元)
如果年金的期數很多，用上述方法計算終值顯然相當繁瑣.由於每年支付額相等，折算終值的系數又是有規律的，所以，可找出簡便的計算方法.
設每年的支付金額為A，利率為i，期數為n，則按復利計算的年金終值S為：
S=A+A×(1+i)+…+A×(1+i)n-1， (1)
等式兩邊同乘以(1+i)：
S(1+i)=A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+l)n，（n等均為次方）（2)
上式兩邊相減可得：
S(1+i)-S=A(1+l)n-A,
S=A[（1+i）n-1]/i

❾ 年金終值公式推導問題

因為這是普通年金終值，第一年年末開始存入，當然是沒有利息的，只有本金，只有到第二年才會產生利息，以此類推！