二元簡單相關分析

1. 如何分析兩組數據的相關性

你是想告訴你怎麼操作，還是幫你做呢？
先和你說下怎麼操作吧，當你兩組數據時連續數據（如果不是的，或不知道的，可以再詳細說下你的是什麼數據）。你有裝spss軟體吧，打開spss，把兩組數據錄入。點analyze--correlate--bivariate，在彈出框里，把兩個變數選擇過去，點ok即可出結果。結果里，pearson correlation對應的系數就是相關系數了。如果sig值小於0.05就是顯著相關，小於0.01就是極其顯著，系數上面會有兩個**。
希望對你能有所幫助。

2. 相關分析法

相關分析法是一種統計學方法，主要用於水文地質勘探試驗資料不足，但是地下水動態資料較多的地區，建立不同變數之間的相關關系，如抽水量與降深、岩溶管道流量與降水量等，求解地下水均衡要素。根據變數的數量可分為二元相關（兩個變數）和多元相關（多個變數），按相關方程式的性質分為線性相關和非線性相關。在地下水數量評價中經常用到的是二元回歸，下面以抽水量與降深之間的關系為例，討論相關分析法的一般過程。

（一）確定相關曲線類型

根據抽水試驗資料，將一系列抽水量（Q_i，i=1，2，…，n）與降深（S_i，i=1，2，…，n）點到Q-S坐標圖上（如圖3-11所示），根據散點的分布趨勢，確定曲線類型。常見的曲線類型如表3-5所示。

表3-5 常見的抽水量（Q）-降深（S）曲線類型

圖3-11 Q-S散點分布趨勢圖

（二）建立相關方程

建立相關方程，也就是確定表3-3中的待定系數（a，b）。一般可根據抽水實驗獲得的資料，採用最小二乘法計算a，b。

實際上表3-4中的各種曲線方程都可以通過坐標轉換，化為Y=aX+b型的線性關系。下面以直線型為例說明求解待定系數和相關系數的方法。

設有n組抽水試驗資料，記為（Q_i，S_i）i=1，2，…，n。在Q-S坐標系中呈直線分布，設其方程為

Q=aS+b （3-45）

則任一實測值（Q_i，S_i）與該直線的偏差可以表示為

δ_i=Q_i-（aS_i+b） （3-46）

若所有實測點與該直線的偏差的平方和（記為Δ）為最小，則所得的直線就是最佳擬和直線。即要求：

區域地下水功能可持續性評價理論與方法研究

因Q_i和S_i的數據已知，所以可視Δ為a和b的函數。要使函數取最小值，則令Δ對a和b的偏導數等於零即可。即

區域地下水功能可持續性評價理論與方法研究

令

，

，

，

，代入式（3-48）和式（3-49）則有：

區域地下水功能可持續性評價理論與方法研究

聯立式（3-50）和式（3-51）即可求出a和b：

區域地下水功能可持續性評價理論與方法研究

將式（3-52）代入式（3-45）即可得到所求的直線方程。

相關系數（γ）可用下式求得：

區域地下水功能可持續性評價理論與方法研究

相關系數反映的是兩個變數之間關系的密切程度，0≤｜γ｜≤1。相關系數愈接近1，說明關系愈密切，方程的實用價值愈大；反之，相關系數愈接近0，說明聯系愈差，方程的實用價值愈小；當相關系數等於0時，說明兩變數之間不存在聯系。

（三）相關系數顯著性檢驗

究竟相關系數要達到多大時，所建立的相關方程才有實用意義呢？這就要求進行顯著性水平檢驗。表3-6給出了不同抽樣數（N，即所擁有的實測數據數）在兩種顯著性水平（a）分別等於0.05和0.01時，對相關系數的最小要求。

表3-6 相關系數（γ）顯著性檢驗表

註：此表摘自《概率論與數理統計》P244～245，朱玉仙、崔曉光，長春：東北師范大學出版社，1989。

所謂顯著性水平是指，做出顯著結論時，可能發生錯誤的概率。當a=0.05時，表示判斷錯誤的可能性不超過5%；當a=0.01時，表示判斷錯誤的可能性不超過1%。由表3-6可見，當抽樣數一定時，a愈小，要求的相關系數就愈大；當顯著性水平一定時，抽樣數愈小，要求的相關系數就愈大。下面舉例說明表3-6的用法。

如果抽樣數為17組，則N-2=15，若｜γ｜≥0.482，可以說這個相關系數在a=0.05的水平上是顯著的，但在a=0.01的水平上不顯著，只有當｜γ｜≥0.606時，才可以說它在a=0.01的水平上是顯著的。如果不滿足顯著性水平的要求，說明所求的相關方程的實用意義不大。

（四）預報誤差估計

經過顯著性檢驗後的方程即可用來外推一定抽水量下的降深或一定降深下的出水量，這時，我們所關心的問題是要知道預報的精度。嚴格說來，我們無法精確知道這個精度，但可以根據實測資料做出大概的估計。一般以實測值（Q_i）與計算值（

）的剩餘標准差來近似代表方程的外推預報精度，表示為

區域地下水功能可持續性評價理論與方法研究

剩餘標准差愈小，則外推預報的精度愈高。根據概率理論可知，任一觀測值可能落在

之間的概率為68.3%；落在

之間的概率為95.4%；落在

之間的概率為99.7%。

由式（3-54）可見，要提高預報精度，一方面提高觀測的精度；另一方面增加觀測次數。

利用所建立的相關方程，外推求取一定抽水量下的降深或一定降深下的出水量。

（五）適用條件

相關分析法適用於水文地質資料缺乏，而地下水動態資料較多的地區。如有多年開采動態的老水源地的擴建評價、有多年岩溶管道流量與大氣降水觀測地區的地下水數量評價等，也可用於補給充足而需水量不大的供水評價。

利用抽水試驗資料進行相關分析時，為保證相關關系的准確性，要求不同降深的抽水試驗資料愈多愈好，但最少不少於3次降深（落程）；抽水降深不能過小，否則會影響曲線的類型；相關外推法是建立在穩定井流基礎上的，非穩定抽水資料不適用。

3. 二元線性相關分析預報涌水量

以歸一化到井徑為219mm，抽水降深10m的涌水量 作為因變數y，含水層厚度H和歸一化的含水層電阻率ρ作為自變數x_H、x_ρ進行回歸分析。

地球物理找水方法技術與儀器

式中：ρ為含水層電阻率；N_H為黏性土厚度；Z_H為含水組厚度（Q_H－h）；H為含水層厚度； 為測區內黏性土的平均電阻率值； 為測區內含水層的平均電阻率值。

圖2－4－2顯示了涌水量的對數 對ρ、H的回歸散點圖。

圖2－4－2 對ρ、H的回歸散點圖

根據二元線性相關模型：

地球物理找水方法技術與儀器

利用最小二乘原理，待定常數由下列方程組求得：

地球物理找水方法技術與儀器

選取該測區18個有代表性的鑽孔，進行二元回歸計算得到：

地球物理找水方法技術與儀器

復相關系數R為正值，說明了 與選擇的影響因素ρ、H之間具有正相關關系；R值接近於1，顯示 與ρ、H之間的直線相關關系是密切的，具有二元直線相關分析條件。

根據計算得到的 值，可勾出電測預報涌水量平面圖，見圖2－4－3。

圖2－4－3 電測預報涌水量平面圖

以上介紹了幾種計算潛水位、基岩頂板埋深和電測計算（預報）井位涌水量的方法，當條件具備時，可採用多種方法計算取其算術平均值為最終值的方案列入報告中，這樣做效果最佳。

4. 求大神幫我分析這個二元變數的相關性輸出結果，急急急！

上面那個是簡單的統計描述。mean是指變數的均值，std deviation是標准差。n是多少個觀測值。269.67是指月消費套餐流量的平均數是26,9.67，月消費套餐流量的標准差是255.538.
pearson correlation是指皮爾遜相關，例如0.336 就是指月消費套餐流量與月耗費wifi流量的皮爾遜相關系數是0.336，就是有點相關，在統計學上是這么說的。
covariance是指方差。例如76332.893是指月耗費wifi流量與月消費套餐流量的協方差為76332.893、而 790586.549是指月耗費的wifi流量的方差為790586.549.記住方差與協方差不一樣哦。
sum of squares and cross-proct、，這個按字面意思是交叉乘積項的平方和。我也不太清查，不懂你私信我吧。。

5. 相關分析與回歸分析的區別和聯系是什麼

一、回歸分析和相關分析主要區別是：

1、在回歸分析中,y被稱為因變數,處在被解釋的特殊地位,而在相關分析中,x與y處於平等的地位,即研究x與y的密切程度和研究y與x的密切程度是一致的；

2、相關分析中,x與y都是隨機變數,而在回歸分析中,y是隨機變數,x可以是隨機變數,也可以是非隨機的,通常在回歸模型中,總是假定x是非隨機的；

3、相關分析的研究主要是兩個變數之間的密切程度,而回歸分析不僅可以揭示x對y的影響大小,還可以由回歸方程進行數量上的預測和控制.

二、回歸分析與相關分析的聯系：

1、回歸分析和相關分析都是研究變數間關系的統計學課題。

2、在專業上研究上：

有一定聯系的兩個變數之間是否存在直線關系以及如何求得直線回歸方程等問題,需進行直線相關分析和回歸分析。

3、從研究的目的來說：

若僅僅為了了解兩變數之間呈直線關系的密切程度和方向,宜選用線性相關分析；若僅僅為了建立由自變數推算因變數的直線回歸方程,宜選用直線回歸分析.

(5)二元簡單相關分析擴展閱讀：

1、相關分析是研究兩個或兩個以上處於同等地位的隨機變數間的相關關系的統計分析方法。

例如，人的身高和體重之間；空氣中的相對濕度與降雨量之間的相關關系都是相關分析研究的問題。

2、回歸分析是確定兩種或兩種以上變數間相互依賴的定量關系的一種統計分析方法。運用十分廣泛。

回歸分析按照涉及的變數的多少，分為一元回歸和多元回歸分析；按照因變數的多少，可分為簡單回歸分析和多重回歸分析；按照自變數和因變數之間的關系類型，可分為線性回歸分析和非線性回歸分析

6. 如何對兩組數據進行相關分析

這個在電腦上沒辦法具體的說啊，但是推薦你去看一下概率論與數理統計類的書

7. 二元邏輯回歸之前要做相關性分析嗎

可以不用做的
邏輯回歸本身就屬於相關分析的一種，直接進行logistic回歸就可以了
專業論文分析

8. 什麼是二元logistic回歸分析法

二元Logistic回歸主要分為三類：

1、一種是因變數為二分類的Logistic回歸， 這種回歸稱為二項logistic回歸。

2、一種是因變數為無序多分類得logistic回歸，這種回歸稱為多項式logistic回歸。

3、還存在具有有序多類因變數的logistic回歸。 例如，疾病的嚴重程度為高，中，低等。這種回歸也稱為累積logistic回歸或序次logistic回歸。

(8)二元簡單相關分析擴展閱讀：

二元logistic回歸中「變數選擇方法」如下：

1、向前選擇（條件）

逐步選擇方法，其中進入檢驗是基於得分統計量的顯著性，移去檢驗是基於在條件參數估計基礎上的似然比統計的概率。

2、向前選擇（似然比）

逐步選擇方法，其中進入檢驗是基於得分統計量的顯著性，移去檢驗是基於在最大局部似然估計的似然比統計的概率。

3、向前選擇 (Wald)

逐步選擇方法，其中進入檢驗是基於得分統計量的顯著性，移去檢驗是基於 Wald 統計的概率。

4、向後去除（條件）

逐步向後選擇。移去檢驗基於在條件參數估計的似然比統計量的概率。

9. 二元線性回歸方程相關系數

回歸系數越大表示x 對y 影響越大,正回歸系數表示y 隨x 增大而增大,負回歸系數表示y 隨x 增大而減小.
回歸方程式^Y=bX+a中之斜率b,稱為回歸系數,表X每變動1單位,平均而言,Y將變動b單位.
一元線性回歸分析中,相關系數為1,就沒什麼意義了相關系數是變數之間相關程度的指標.樣本相關系數用r表示,總體相關系數用ρ表示,相關系數的取值范圍為[-1,1].|r|值越大,誤差Q越小,變數之間的線性相關程度越高；|r|值越接近0,Q越大,變數之間的線性相關程度越低.

10. spss的二元logistic回歸分析，怎麼判斷兩個變數之間是否有關系告訴我具體的分析步驟，叩謝高手！

1. 是否有統計學意義主要看sig 如果這個值小於0.05那麼就是相關的，在此基礎上看第一列B值，負號代表負相關。你的例子中性別不對因變數產生影響。

2. 另外logistic回歸中Exp(B)值即為OR值也是非常有參考意義的值，你可以參考一下相關教科書，不同的案例解釋內容不同。