什麼是等幾何分析

『壹』 數學中的幾何是什麼意思

幾何，就是研究空間結構及性質的一門學科。它是數學中最基本的研究內容之一，與分析、代數等等具有同樣重要的地位，並且關系極為密切。

幾何學發展歷史悠長，內容豐富。它和代數、分析、數論等等關系極其密切。幾何思想是數學中最重要的一類思想。暫時的數學各分支發展都有幾何化趨向，即用幾何觀點及思想方法去探討各數學理論。常見定理有勾股定理，歐拉定理，斯圖爾特定理等。

最早的幾何學當屬平面幾何。平面幾何就是研究平面上的直線和二次曲線（即圓錐曲線，就是橢圓、雙曲線和拋物線）的幾何結構和度量性質（面積、長度、角度）。平面幾何採用了公理化方法，在數學思想史上具有重要的意義。

平面幾何的內容也很自然地過渡到了三維空間的立體幾何。為了計算體積和面積問題，人們實際上已經開始涉及微積分的最初概念。

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與幾何相關的名言：

（1）不懂幾何者勿入。 ——柏拉圖

（2）幾何看來有時候要領先於分析，但事實上，幾何的先行於分析，只不過像一個僕人走在主人的前面一樣，是為主人開路的。——西爾維斯特

（3）分形幾何不僅展示了數學之美，也揭示了世界的本質，還改變了人們理解自然奧秘的方式；可以說分形幾何是真正描述大自然的幾何學，對它的研究也極大地拓展了人類的認知疆域。——周海中

（4）笛卡兒的解析幾何於牛頓的微積分已被擴張到羅巴切夫斯基、黎曼、高斯和塞爾維斯托的奇異的數學方法中。事實上，數學不僅是各門學科所必不可少的工具，而且它從不顧及直觀感覺的約束而自由地飛翔著。——尼古拉斯·默里·巴特勒

『貳』 初等幾何和解析幾何到底有什麼區別

二者的區別主要體現在研究方法的不同上，初等幾何和解析幾何的研究對象都是一些幾何量的大小和位置關系，例如線段長度，夾角大小等，初等幾何藉助於樸素的方法來討論問題，即在少數公理的基礎上，通過邏輯推理得出很多關於圖形的性質（定理），根據這些性質進行計算。然而這種討論問題的方法具有很高的技巧性，對於復雜的問題往往束手無策。數學家笛卡爾引入（直角）坐標系概念後，每一曲線都對於一代數方程，使得可以用代數的方法來解決幾何問題，這就是解析幾何的研究方法。此外，解析幾何的另一特點是用向量法討論問題，坐標法和向量法的使用，可以使某些初等幾何中困難的問題很容易解決。因此初等幾何和解析幾何的關系不像平面幾何和立體幾何那樣的，後者是研究的幾何對象不同，而前者只是研究方法不同。多說一點，微積分發明後，某些用解析幾何也不容易解決的問題（例如求曲線的切線），使用微積分的方法後變得不易，因此稱為微分幾何。

『叄』 幾何是什麼

最早的幾何學當屬 平面幾何。平面幾何就是研究平面上的直線和二次曲線（即圓錐曲線，就是橢圓、雙曲線和拋物線）的幾何結構和度量性質（面積、長度、角度）。平面幾何採用了公理化方法，在數學思想史上具有重要的意義。
平面幾何的內容也很自然地過渡到了三維空間的立體幾何。為了計算體積和面積問題，人們實際上已經開始涉及微積分的最初概念。
笛卡爾引進坐標系後，代數與幾何的關系變得明朗， 且日益緊密起來。這就促使了解析幾何的產生。解析幾何是由笛卡爾、費馬分別獨立創建的。這又是一次具有里程碑意義的事件。從解析幾何的觀點出發，幾何圖形的性質可以歸結為方程的分析性質和代數性質。幾何圖形的分類問題（比如把圓錐曲線分為三類），也就轉化為方程的代數特徵分類的問題，即尋找代數不變數的問題。
立體幾何歸結為三維空間解析幾何的研究范疇，從而研究二次曲面（如球面，橢球面、錐面、雙曲面，鞍面）的幾何分類問題，就歸結為研究代數學中二次型的不變數問題。
總體上說，上述的幾何都是在歐氏空間的幾何結構--即平坦的空間結構--背景下考察，而沒有真正關注彎曲空間下的幾何結構。歐幾里得幾何公理本質上是描述平坦空間的幾何特性，特別是第五公設引起了人們對其正確性的疑慮。由此人們開始關注其彎曲空間的幾何， 即「非歐幾何」。非歐幾何中包括了最經典幾類幾何學課題， 比如「球面幾何」，「羅氏幾何」等等。另一方面，為了把無窮遠的那些虛無縹緲的點也引入到觀察范圍內， 人們開始考慮射影幾何。
這些早期的非歐幾何學總的來說，是研究非度量的性質，即和度量關系不大，而只關注幾何對象的位置問題--比如平行、相交等等。 這幾類幾何學所研究的空間背景都是彎曲的空間。

『肆』 立體幾何，解析幾何，平面幾何的區別是什麼

1、立體幾何是在三維空間中研究圖形、物體的性質；

2、解析幾何是在坐標系中通過點、線的坐標化來簡化問題，使之易於研究，將具體的點和線段化為抽象的數學符號，它是建立在平面幾何和坐標系的基礎上的。

3、平面幾何是在平面內研究圖形的性質，是立體幾何、解析幾何的基礎；

總的來說，平面幾何考查的是平面思維，立體幾何考查平面幾何和空間想像能力，而解析幾何考查平面幾何和坐標系。三者可以理解為：平面幾何—立體幾何、平面幾何—解析幾何。還有就是向量了，它在所有幾何學中應用是很廣的，用它來解決問題很方便。

『伍』 如何計算等幾何分析 控制點上的力

首先計算W你需要知道W是什麼他是體系的計算自由度數他與具體構造無關就是w=0也照樣可以可變也可以幾何不變所以我就不計算W了來校核你的W是否算錯

『陸』 數學中的「幾何」的概念是什麼什麼叫「解析幾何」

幾何，就是研究空間結構及性質的一門學科。它是數學中最基本的研究內容之一，與分析、代數等等具有同樣重要的地位， 並且關系極為密切。
http://ke..com/view/15136.html?wtp=tt

解析幾何系指藉助坐標系，用代數方法研究集合對象之間的關系和性質的一門幾何學分支，亦叫做坐標幾何

『柒』 什麼是幾何特徵

幾何特性是指生成幾何圖形用的特性。

補充特性是指未在尺寸和(或)產品標准中出現,但為確定幾何圖形所必需的特性(現在的初始值在量值表上表示出)，也可引自引用標准。

幾何，就是研究空間結構及性質的一門學科。它是數學中最基本的研究內容之一，與分析、代數等等具有同樣重要的地位，並且關系極為密切。

幾何學發展歷史悠長，內容豐富。它和代數、分析、數論等等關系極其密切。幾何思想是數學中最重要的一類思想。暫時的數學各分支發展都有幾何化趨向，即用幾何觀點及思想方法去探討各數學理論。常見定理有勾股定理，歐拉定理，斯圖爾特定理等。

(7)什麼是等幾何分析擴展閱讀：

最早的幾何學當屬平面幾何。平面幾何就是研究平面上的直線和二次曲線（即圓錐曲線，就是橢圓、雙曲線和拋物線）的幾何結構和度量性質（面積、長度、角度）。平面幾何採用了公理化方法，在數學思想史上具有重要的意義。

平面幾何的內容也很自然地過渡到了三維空間的立體幾何。為了計算體積和面積問題，人們實際上已經開始涉及微積分的最初概念。

立體幾何歸結為三維空間解析幾何的研究范疇，從而研究二次曲面（如球面，橢球面、錐面、雙曲面，鞍面）的幾何分類問題，就歸結為研究代數學中二次型的不變數問題。

參考資料來源：網路-幾何特性

參考資料來源：網路-幾何

『捌』 什麼是解析幾何解析是什麼意思

解析幾何，又叫做
坐標幾何
，早先也被稱作
笛卡爾幾何，是使用代數方法進行研究的幾何學。通常，使用二維或三維的直角坐標系來研究平面、直線、曲面和圓的方程。有人認為，解析幾何的提出是現代數學的開端。

在中學課本中，解析幾何被簡單地解釋為：採用數值的方法來定義幾何形狀，並從中提取數值的信息。然而，這種數值的輸出也可能是一個向量或者是一種幾何形狀。

1637年，笛卡爾在《方法論》的附錄「幾何」中提出了解析幾何的基本方法。以法語和哲學觀點寫成的這部著作為後來牛頓和萊布尼茨各自提出微積分學提供了基礎。
解析幾何中的重要問題：
向量空間
平面的定義
距離問題
點積求兩個向量的角度
叉積求一向量垂直於兩個已知向量
)
交集問題
這些問題中很多都牽涉到線性代數。

要我說就是3點
1.數形結合
2.計算消參
3.橢圓雙曲線拋物線圓的幾何性質
還有就是平時多積累題型，見到一個莫名其妙的問法，要把它轉換成一個自己熟知的問法

『玖』 數學中的「解析」是什麼意思如：「解析幾何」，「解析式」等

解析幾何: 抽象函數解析式與形象的幾何圖形相結合的一門數學。解析式: 用符號表述的代數式或者函數式。

『拾』 幾何是什麼意思，講通俗點

英文Geometry一詞,是從希臘語演變而來的,其原意是土地測量、後被我國明朝的徐光啟翻譯成"幾何學"。依據大量實證研究,創造幾何學的是埃及人,幾何學因土地測量而產生。幾何是研究形的科學,以人的視覺思維為主導,培養人的觀察能力、空間想像能力和洞察力。幾何的發展首先是歐幾里得的歐氏幾何,其次是19世紀上半葉,非歐幾何的誕生,再次是射影幾何的繁榮,最後是幾何學的統一。
幾何，就是研究空間結構及性質的一門學科。它是數學中最基本的研究內容之一，與分析、代數等等具有同樣重要的地位，並且關系極為密切。

名稱由來
幾何這個詞最早來自於希臘語「γεωμετρ?α」，由「γ?α」（土地）和「μετρε ?ν」（測量）兩個詞合成而來，指土地

的測量，即測地術。後來拉丁語化為「geometria」。中文中的「幾何」一詞，最早是在明代利瑪竇、徐光啟合譯《幾何原本》時，由徐光啟所創。當時並未給出所依根據，後世多認為一方面幾何可能是拉丁化的希臘語GEO的音譯，另一方面由於《幾何原本》中也有利用幾何方式來闡述數論的內容，也可能是magnitude（多少）的意譯，所以一般認為幾何是geometria的音、意並譯。
1607年出版的《幾何原本》中關於幾何的譯法在當時並未通行，同時代也存在著另一種譯名——形學，如狄考文、鄒立文、劉永錫編譯的《形學備旨》，在當時也有一定的影響。在1857年李善蘭、偉烈亞力續譯的《幾何原本》後9卷出版後，幾何之名雖然得到了一定的重視，但是直到20世紀初的時候才有了較明顯的取代形學一詞的趨勢，如1910年《形學備旨》第11次印刷成都翻刊本徐樹勛就將其改名為《續幾何》。直至20世紀中期，已鮮有「形學」一詞的使用出現。