軟測量主元分析與相關分析方法區別

1. 回歸分析與相關分析的區別與聯系

【摘要】相關分析和回歸分析是數理統計中兩種重要的統計分析方法，在實際生活中應用非常廣泛。兩種方法從本質上來講有許多共同點，均是對具有相關關系的變數，從數據內在邏輯分析變數之間的聯系，但同時二者存在不同。相關分析可以說是回歸分析的基礎和前提，而回歸分析則是相關分析的深入和繼續。當兩個或兩個以上的變數之間存在高度的相關關系時，進行回歸分析尋求其相關的具體形式才有意義。從本質分析了相關分析和回歸分析，並比較兩種之間的異同，結合生活中的例子，進一步討論了利用相關分析和回歸分析的前提並得出相關結論。
【關鍵詞】數理統計 相關性 相關分析 回歸分析
一、相關關系與相關分析
1.相關關系
在數理統計學中，回歸分析與相關分析是兩種常用的統計方法，可以用來解決許多生產實踐中的問題，雖然二者之間關系密切，但在具體原理和應用上面有許多不同。首先從總體來說，兩者均是對具有相關性的變數或具有聯系的標志進行分析，可以藉助函數和圖像等方法。當一個變數固定，同時另一個變數也有固定值與其相對應，這是一種一一對應的關系，也叫做函數關系。而當一個變數固定，同時與之相對應的變數值並不固定，但是卻按照某種規律在一定范圍內分布，這兩者之間的關系即為相關關系。這里函數關系與相

2. 主成分分析和典型相關分析的異同點

二者均是通過構造原變數的適當線性組合提取不同信息，主成分分析著眼於考慮變數的「分散性」信息，而典型相關分析則立足於識別和量化二組變數的統計相關性，是兩個隨機變數之間的相關性在兩組變數之下的推廣。 呵呵，我們明天考試也考這題。

3. 回歸分析與相關分析的區別和聯系

回歸分析與相關分析的區別和聯系：

1. 聯系：都是研究變數的依存性

2. 區別：回歸分析側重的是相關變數的數據聯系，相關分析側重的是相關變數的相關特徵。

回歸分析是確定兩種或兩種以上變數間相互依賴的定量關系的一種統計分析方法。運用十分廣泛，回歸分析按照涉及的自變數的多少，分為回歸和多重回歸分析;按照自變數的多少，可分為一元回歸分析和多元回歸分析;按照自變數和因變數之間的關系類型，可分為線性回歸分析和非線性回歸分析。如果在回歸分析中，只包括一個自變數和一個因變數，且二者的關系可用一條直線近似表示，這種回歸分析稱為一元線性回歸分析。如果回歸分析中包括兩個或兩個以上的自變數，且因變數和自變數之間是線性關系，則稱為多重線性回歸分析。

相關分析，相關分析是研究現象之間是否存在某種依存關系，並對具體有依存關系的現象探討其相關方向以及相關程度，是研究隨機變數之間的相關關系的一種統計方法。

4. 基本分析的三種分析方法的具體區別

1、技術分析著重於分析股票價格的波動規律，基本分析側重於研究股票的內在投資價值，演化分析側重於揭示股市運作的內在邏輯。
2、技術分析主要分析股票的供需表現、市場價格和交易數量等市場因素；基本分析則是分析各種經濟、政治等股票市場的外部因素及這些外部因素與股票市場相互關系；演化分析主要分析股市運作的生命運動本質特徵與屬性。
3、技術分析是針對股價漲跌表現的、屬於短期性質的；演化分析則是針對市場波動本質屬性和內在邏輯的、屬於中短期性質的；基本分析是針對企業投資價值的、屬於長期性質的，
4、技術分析可以幫助投資者選擇適當的投資機會和投資方法，基本分析有助於投資者正確地選擇股票投資的對象，演化分析則幫助投資者構建科學有效的思維方式和決策框架。
5、股票市場是一個非線性復雜適應系統。技術分析和基本分析的研究範式是線性的，正確掌握和運用技術分析和基本分析，可以使投資者更聰明地對待市場，是屬於「術」的范疇；演化分析的研究範式是非線性的，正確掌握和運用演化分析，則可以使投資者更有智慧地對待市場，是屬於「道」的范疇。

5. 回歸分析與相關分析的區別

相關分析，是看2個因素之間的相關性，也就是2個因素之間是否有關聯；
如果計算出來是1，那麼2個因素是完全正相關，如果是0，那麼說明這2個因素完全不相關，如果是負數，那麼說明2個因素是負相關。
打個比方，身高和腳的大小，相關性就會比較高一些，而身高和頭發長度，那麼基本上就是不相關的。如果我們知道一個人個子高，那麼我們可以比較有把握的認為他腳大，但不會認為他頭發長。
像俗話說，頭發長見識短，那麼在這句話裡面，頭發長度，和見識的多少就是負相關。

回歸分析也是分析不同因素之間的關系，回歸的類型很多，在多元回歸分析的時候，一般也有涉及到相關性。
比如一個產品的客戶滿意度可能來自於性能、價格、包裝、品牌等等不同的因素，那麼我們可以對這些因素進行分析，通過軟體分析之後一般會有一個項目F校驗，這個會反映每個變數對於最終結果（因變數）的相關程度。通過F校驗，我們可以把一些與結果相關性不叫弱的變數剔除。

6. 相關分析與回歸分析的聯系與區別是什麼

相關分析與回歸分析的研究目的不相同，相關分析用於描述變數之間是否存在關系，而回歸分析則是研究影響關系情況，反映一個X或者多個X對Y的影響程度。

7. 相關分析與回歸分析的聯系與區別是什麼詳細點的，高手來

1.回歸分析與相關分析的聯系：

（1）研究在專業上有一定聯系的兩個變數之間是否存在直線關系，以及如何求得直線回歸方程等問題，需進行直線相關和回歸分析。

（2）如果為了解兩變數之間呈直線關系的密切程度和方向，適合選用線性相關分析；

如果為了建立由自變數推算因變數的直線回歸方程，適合選用直線回歸分析。

（3）作相關分析時，要求兩變數都是隨機變數；

作回歸分析時要，要求求因變數是隨機變數，自變數可以是隨機的，也可以是一般變數。

（4）用計算器實現統計分析時，可用對相關系數的檢驗取代對回歸系數的檢驗,簡潔明了。

2.回歸分析和相關分析的區別：

（1）在回歸分析中，y處在被解釋的特殊地位；

而在相關分析中，研究x與y的密切程度和研究y與x的密切程度是一致的；

（2）相關分析中，x與y都是隨機變數；

而在回歸分析中，y是隨機變數，x可以是隨機變數，也可以是非隨機的，通常在回歸模型中，總是假定x是非隨機的；

（3）相關分析主要兩個變數之間的密切程度，

而回歸分析揭示x對y的影響大小，同時可以進行數量上的預測和控制。

8. Pearson，Kendall和Spearman三種相關分析方法的異同

在SPSS軟體相關分析中,pearson(皮爾遜), kendall（肯德爾）和spearman（斯伯曼/斯皮爾曼）三種相關分析方法有什麼異同
兩個連續變數間呈線性相關時，使用Pearson積差相關系數，不滿足積差相關分析的適用條件時，使用Spearman秩相關系數來描述.
Spearman相關系數又稱秩相關系數，是利用兩變數的秩次大小作線性相關分析，對原始變數的分布不作要求，屬於非參數統計方法，適用范圍要廣些。對於服從Pearson相關系數的數據亦可計算Spearman相關系數，但統計效能要低一些。Pearson相關系數的計算公式可以完全套用Spearman相關系數計算公式，但公式中的x和y用相應的秩次代替即可。
Kendall's tau-b等級相關系數：用於反映分類變數相關性的指標，適用於兩個分類變數均為有序分類的情況。對相關的有序變數進行非參數相關檢驗；取值范圍在-1-1之間，此檢驗適合於正方形表格；
計算積距pearson相關系數，連續性變數才可採用;計算Spearman秩相關系數，適合於定序變數或不滿足正態分布假設的等間隔數據; 計算Kendall秩相關系數，適合於定序變數或不滿足正態分布假設的等間隔數據。
計算相關系數：當資料不服從雙變數正態分布或總體分布未知，或原始數據用等級表示時，宜用 spearman或kendall相關
Pearson 相關復選項 積差相關計算連續變數或是等間距測度的變數間的相關分析
Kendall 復選項 等級相關 計算分類變數間的秩相關，適用於合並等級資料
Spearman 復選項 等級相關計算斯皮爾曼相關，適用於連續等級資料
註：
1若非等間距測度的連續變數 因為分布不明-可用等級相關/也可用Pearson 相關，對於完全等級離散變數必用等級相關
2當資料不服從雙變數正態分布或總體分布型未知或原始數據是用等級表示時,宜用 Spearman 或 Kendall相關。
3 若不恰當用了Kendall 等級相關分析則可能得出相關系數偏小的結論。則若不恰當使用，可能得相關系數偏小或偏大結論而考察不到不同變數間存在的密切關系。對一般情況默認數據服從正態分布的，故用Pearson分析方法。
在SPSS里進入Correlate－》Bivariate，在變數下面Correlation Coefficients復選框組里有3個選項：
Pearson
Kendall's tau-b
Spearman：Spearman
spearman（斯伯曼/斯皮爾曼）相關系數
斯皮爾曼等級相關是根據等級資料研究兩個變數間相關關系的方法。它是依據兩列成對等級的各對等級數之差來進行計算的，所以又稱為「等級差數法」
斯皮爾曼等級相關對數據條件的要求沒有積差相關系數嚴格，只要兩個變數的觀測值是成對的等級評定資料，或者是由連續變數觀測資料轉化得到的等級資料，不論兩個變數的總體分布形態、樣本容量的大小如何，都可以用斯皮爾曼等級相關來進行研究。
Kendall's相關系數
肯德爾(Kendall)W系數又稱和諧系數，是表示多列等級變數相關程度的一種方法。適用這種方法的數據資料一般是採用等級評定的方法收集的，即讓K個評委（被試）評定N件事物，或1個評委（被試）先後K次評定N件事物。等級評定法每個評價者對N件事物排出一個等級順序，最小的等級序數為1 ，最大的為N，若並列等級時，則平分共同應該占據的等級，如，平時所說的兩個並列第一名，他們應該占據1，2名，所以它們的等級應是1.5,又如一個第一名，兩個並列第二名，三個並列第三名，則它們對應的等級應該是1,2.5,2.5,5,5,5,這里2.5是2,3的平均，5是4,5,6的平均。
肯德爾(Kendall)U系數又稱一致性系數，是表示多列等級變數相關程度的一種方法。該方法同樣適用於讓K個評委（被試）評定N件事物，或1個評委（被試）先後K次評定N件事物所得的數據資料，只不過評定時採用對偶評定的方法，即每一次評定都要將N個事物兩兩比較，評定結果如下表所示，表格中空白位（陰影部分可以不管）填入的數據為：若i比j好記1，若i比j差記0，兩者相同則記0.5。一共將得到K張這樣的表格，將這K張表格重疊起來，對應位置的數據累加起來作為最後進行計算的數據，這些數據記為γij。
正態分布的相關檢驗
對來自正態總體的兩個樣本進行均值比較常使用T檢驗的方法。T檢驗要求兩個被比較的樣本來自正態總體。兩個樣本方差相等與不等時用的計算T值的公式不同。
進行方差齊次性檢驗使用F檢驗。對應的零假設是：兩組樣本方差相等。P值小於0.05說明在該水平上否定原假設，方差不齊；否則兩組方差無顯著性差異。
U檢驗時用服從正態分布的檢驗量去檢驗總體均值差異情況的方法。在這種情況下總體方差通常是已知的。
雖然T檢驗法與U檢驗法所解決的問題大體相同，但在小樣本（樣本數n）=30作為大樣本）且均方差未知的情況下就不能用U檢驗法了。
均值檢驗時不同的數據使用不同的統計量
使用MEANS過程求若干組的描述統計量，目的在於比較。因此必須分組求均值。這是與Descriptives過程不同之處。
檢驗單個變數的均值是否與給定的常數之間存在差異，用One-Sample T Test 單樣本T檢驗過程。
檢驗兩個不相關的樣本是否來自來具有相同均值的總體，用Independent-Samples T test 獨立樣本t檢驗過程。
如果分組樣本不獨立，用Paired Sample T test 配對t檢驗。
如果分組不止兩個，應使用One-Way ANOVO一元方差分析（用於檢驗幾個獨立的組，是否來自均值相等的總體）過程進行單變數方差分析。
如果試圖比較的變數明顯不服從正態分布，則應該考慮使用一種非參數檢驗過程Nonparametric test.
如果用戶相比較的變數是分類變數，應該使用Crosstabs功能。
當樣本值不能為負值時用右側單邊檢驗。

9. 因子分析法和主成分分析法的區別與聯系是什麼

因子分析與主成分分析的異同點:
都對原始數據進行標准化處理; 都消除了原始指標的相關性對綜合評價所造成的信息重復的影響; 構造綜合評價時所涉及的權數具有客觀性; 在信息損失不大的前提下，減少了評價工作量
公共因子比主成分更容易被解釋; 因子分析的評價結果沒有主成分分析准確; 因子分析比主成分分析的計算工作量大

主成分分析僅僅是變數變換，而因子分析需要構造因子模型。
主成分分析:原始變數的線性組合表示新的綜合變數，即主成分；
因子分析：潛在的假想變數和隨機影響變數的線性組合表示原始變數。

10. 主成分分析和層次分析法的區別和聯系

層次分析法：

主成分分析和層次分析兩者計算權重的不同，AHP層次分析法是一種定性和定量的計算權重的研究方法，採用兩兩比較的方法，建立矩陣，利用了數字大小的相對性，數字越大越重要權重會越高的原理，最終計算得到每個因素的重要性。

主成分分析

（1）方法原理及適用場景

主成分分析是對數據進行濃縮，將多個指標濃縮成為幾個彼此不相關的概括性指標（主成分），從而達到降維的目的。主成分分析可同時計算主成分權重及指標權重。

（2）操作步驟

使用SPSSAU【進階方法-主成分分析】。

如果計算主成分權重，需要用到方差解釋率。具體加權處理方法為：方差解釋率除累積方差解釋率。

比如本例中，5個指標共提取了2個主成分：

主成分1的權重：45.135%/69.390%=65.05%

主成分2的權重：24.254%/69.390%=34.95%

如果是計算指標權重，可直接查看「線性組合系數及權重結果表格」，SPSSAU自動輸出了各指標權重佔比結果。其計算原理分為三步：

第一：計算線性組合系數矩陣，公式為：loading矩陣/Sqrt(特徵根)，即載荷系數除以對應特徵根的平方根；

第二：計算綜合得分系數，公式為：累積（線性組合系數*方差解釋率）/累積方差解釋率，即上一步中得到的線性組合系數分別與方差解釋率相乘後累加，並且除以累積方差解釋率；

第三：計算權重，將綜合得分系數進行歸一化處理即得到各指標權重值。