對數值分析的理解

㈠ 數值分析有什麼作用 數學中的數值分析的詳細作用在哪些方面請舉例一下 謝謝

數值分析也叫計算方法，因為有些方程是沒有解析解就是數學表達式，或者工程上並不關心抽象的表示而是更關心數值結果，加上現在的計算機能力的提升，所以怎麼在計算機里解決問題就變為矩陣計算問題。要算得快，算得准，還要節省存儲空間。而其他問題要怎麼離散變為矩陣也是要研究的問題。所以大部分問題是圍繞矩陣方程求解來展開的。
數值計算在數學上對理論的猜測也有指導作用。這個我也不太了解。比如，矩陣的譜半徑和什麼范數的關系，直接分析有點難猜，算出來就可以比一比啦。
在工程上可以說沒有能脫離數值分析的。比如快速傅里葉變換就是頻譜分析常用的;而現在醫學影像學的CT，PET，MRI的影像增強等圖像處理PDE方法就要用離散方法化為矩陣問題求解;我幫忙做過生化的實驗分析：半透膜的濃度分析，就是一滴葯在什麼時刻什麼位置的弄度是多少，其實就是熱傳導方程的數值解。現在的天氣預報怎麼得到的，數值分析啊，想把預報准些，把離散的網格分的細些，那樣就要算得更快存儲更大的計算機，國家為什麼造超級計算機？不是用來玩星際2，wc3，wow的，那些只是娛樂功能而已。當然了這個什麼導彈，飛機，要算每個點的受力怎麼辦，風洞實驗不是哪都有的，所以算就更方便。中國數值也不錯。至少可以吹吹有限元，這個在模態分析中好像有用，我見過用它去研究米國的f16的。其他的我就不清楚了。
如果是學數學的，就要加具體應用背景，數值分析雖說有用但是編程能力也是要跟上的。如果是其他專業的，這個就是工程軟體的裡面那些事，現在學會了，可以省點錢，還能針對自己具體的問題自己編，而不是要套模板，那些條件可以使變的。

㈡ 數值分析對計算機研究生來說重要嗎

准確說數值分析對絕大部分打算考研的人來說完全沒有用，因為基本上沒有專業要求考數值分析這門課。數值分析(numericalanalysis)是研究分析用計算機求解數學計算問題的數值計算方法及其理論的學科，是數學的一個分支，它以數字計算機求解數學問

㈢ 數值分析這門課程有什麼好點的書

幾本國外的書吧：

1. Timothy Sauer的《Numerical Analysis》。非常通俗易懂，主線明晰，程序豐富，幾何洞見不錯，也不缺乏嚴格性，絕對工科生學數值分析的優秀入門教材，對數學系的可能有些簡單了。如果不繼續深入學習，建議你老師的教材和他的講義為主，因為你得應付考試。可以將這本書作為輔助讀物，絕對靠譜。

2.毛子教材： Н. С. 巴赫瓦洛夫 和 Н. П. 熱依德科夫 的《數值方法》，一本和歐美數值分析教材講法和內容都不大一樣的書，內容比1要深，可能更加適合數學專業一些，工科生學習這個也會有挺大的提高。

3. Burden的《Numerical Analysis》，好處是內容豐富，對一些演算法講解十分細致。但是某些地方看起來有點像中國的教材，缺乏幾何洞見和動機的講解，不像1那麼親切可愛。

專門的教材：

1. Horn的《矩陣分析》、Golub的《矩陣計算》。這兩本書不需要評價，如果從事的是與此相關領域的工作，這兩本絕對是案頭必備。第一本會使你加深對矩陣/線性代數的理解，第二本對於演算法的講解非常豐富全面。

2. 我的微分方程數值方法用的是胡建偉/湯懷民那本，還算可以。另外有限元領域O. C. Zienkiew的大作是一定要的，但是部頭太大。現在應該有一些更為簡潔和現代的讀物，這里我也求一下~~

閱讀經歷十分有限，的未必合適，希望能夠有大神補充。

㈣ 「數值分析」與「數學模型」到底是什麼關系

個人理解，數值分析是根據數學模型利用計算機進行計算，

㈤ 數值分析這門課對考研重要嗎

數值分析對考研用處不大，但絕對是一門有用的課，對編程很有用。計算量過於龐大是因為這些都是計算機做的事情，計算機解方程組，就是用迭代一步一步做的。數值分析中把連續的問題離散化的思想很好。如果你只想考研，然後混文憑找工作的話，數值分析沒什麼用，如果你想深入研究計算機數值分析還是很有用的。

㈥ 數值分析到底是什麼水平的人才可以學習的 想學習到底要先了解哪些基礎知識

學完微積分線性代數，再學一門編程語言就可學了

㈦ 什麼是解析解，什麼是數值解

解析解，是指通過嚴格的公式所求得的解。

數值解，是指給出一系列對應的自變數，採用數值方法求出的解。

解析法是常見的微積分技巧，如分離變數法等。解析解為一封閉形式的函數，因此對任一獨立變數，皆可將其代入解析函數求得正確的相依變數。因此，解析解也稱為閉式解。

當無法由微積分技巧求得解析解時，便只能利用數值分析的方式來求得其數值解了，數值方法變成了求解過程重要的媒介。

(7)對數值分析的理解擴展閱讀

解析解與數值解的區別：

數值解是在特定條件下通過近似計算得出來的一個數值，而解析解為該函數的解析式。數值解就是用數值方法求出解，給出一系列對應的自變數和解。

解析解就是給出解的具體函數形式，從解的表達式中就可以算出任何對應值。

可以這樣來理解二者的區別，解析解是一個求解公式，它適用於所有這類方程的求解，而數值解是某個特定方程的具體的解。

㈧ 我在學數值分析這門課，其中好多地方用到matlab，想請問關於數值分析的matlab應該怎樣學

個人經驗：
我個人認為重要的還是對數值分析方法本身的學習和理解，也就是把自己的數學底子打牢。而對於matlab，僅僅是個工具。
不謙虛的說，只要知道一種程序語言的基本知識，在比較好的數學功底下，大多數的程序都是可以自己編代碼解決的，而matlab之所以好用是因為提供了很多方便使用的函數、模擬之類的。舉例來講，學信號分析的人都要學fft，matlab中也提供了該函數，但如果你不知道fft本身的數學基礎，何談對該函數的理解應用？這也是我自己的感受，在遇到某些以前未用的函數時，就總會去理解和學習，甚至查找這個函數實際的計算方法是什麼，也就是數學基礎咯。
所以，工具的掌握在於練，只是武功招式，而內功是數學基礎，把數學基礎和程序的演算法能合二為一時，你就算是打通了任督二脈，必是高手。
個人經驗，僅供參考。

㈨ 談談對數值分析的認識

數值分析(numerical analysis)是研究分析用計算機求解數學計算問題的數值計算方法及其理論的學科，是數學的一個分支，它以數字計算機求解數學問題的理論和方法為研究對象。為計算數學的主體部分。數百年前，人類已經將數學應用在建築、戰爭、會計，以及許多領域之上，最早的數學大約是西元前1800年巴比倫人泥板（Babylonian tablet ）上的計算式子。例如所謂的勾股數（畢氏三元數），（3, 4, 5），是直角三角形的三邊長比，在巴比倫泥板上已經發現了開根號的近似值。 數值分析在傳統上一直不斷的在改進，因為像巴比倫人的近似值，至今仍然是近似值，即使用電腦計算也找不到最精確的值. 運用數值分析解決問題的過程：實際問題→數學模型→數值計算方法→程序設計→上機計算求出結果 數值分析這門學科有如下特點： 1·面向計算機 2·有可靠的理論分析 3·要有好的計算復雜性 4·要有數值實驗 5.要對演算法進行誤差分析 主要內容：插值法，函數逼近，曲線擬和，數值積分，數值微分，解線性方程組的直接方法，解線性方程組的迭代法，非線性方程求根，常微分方程的數值解法。