調和分析會議

A. 程民德的成就及榮譽

在擔任繁忙的行政工作的同時，程民德一直抓緊時間，開展教學與科學研究工作。他除教授基礎課之外，先後於1956年、1959年、1962年在北京大學開設調和分析專門化課，自編講義。張恭慶、陳天權、陳子岐、龍瑞麟、黃少雲等都是從這里開始學習調和分析的。他講課從不看講稿，有時為了證明一個大定理，可以一口氣講上兩個小時。這種深厚的經典分析功力深深地影響了學生。他在繼續研究多元調和分析的同時，從1954年開始，和他的學生陳永和合作，在我國開創了多元三角逼近的研究方向。
「文化大革命」開始，程民德受到嚴重沖擊，接著而來的是長達7年之久的隔離審查。他在江西幹校整整度過了兩年的勞動生涯。在此期間，他始終對黨對社會主義事業充滿信心。一旦條件允許，他便開始恢復科學研究。1973年，根據當時的實際情況，他從研究沃爾什（Walsh）變換及其在圖像頻帶壓縮中的應用開始，組織了跨學科的討論班，從事信息處理的研究。他是我國開展模式識別與圖像處理研究的先驅與倡導者之一。
1976年「四人幫」垮台後，程民德在政治上得到了徹底的解放。1978年他擔任北京大學數學研究所第一任所長，1980年當選為中國科學院學部委員，1982年至1986年擔任北京市數學會理事長，1983年至1988年擔任中國數學會副理事長。在此期間，他為北京大學數學系、數學研究所以及全國的數學的發展，作了一系列的組織工作，成績斐然。他曾是國家教委應用數學領導小組的負責人之一，國務院學位委員會數學評審組成員，全國教材編審委員會副主任，《中國科學》與《科學通報》編委，國家基金委數學天元基金學術領導小組組長。現仍為《現代數學基礎叢書》主編，《北京大學數學叢書》主編，《數學年刊》與《應用數學學報》副主編。 傅里葉級數的第一個最基本的問題是，函數f（x）滿足什麼條件，其傅里葉級數在x0便收斂到f（x0）。1872年P．D．G．杜布瓦－雷蒙（ Bois－Reymond）構造了一個反例，表明函數在x0連續不能保證傅里葉級數在x。收斂。於是人們採用一種新的收斂概念——求和法。最簡單的求和法是（C，1）求和，即考慮級數前n項部分和的算術平均當n→∞時的極限。1900年L．費耶爾（Fejér）證明，函數只要在x0連續，其傅里葉級數在x0便（C，1）可求和到f（x0）。可見，求和的概念比收斂的概念更適合於傅里葉級數理論。程民德早年的工作，就是研究單元傅里葉級數各種求和法以及求和因子等問題的。
傅里葉級數理論的另一個問題是唯一性問題。此問題的提法是，如果一個三角級數收斂（或可求和）到一個可積函數，能否斷言此三角級數必是該函數的傅里葉級數？或狹義一些，如果一個三角級數收斂（或可求和）到0，能否斷言此三角級數的系數皆為0？對於一元三角級數唯一性的研究，G．F．B．黎曼（Riemann）與G．康托爾（Cantor）取得了偉大的成果，促使了點集論的產生。
直到本世紀40年代，包括上述基本問題的調和分析理論，也只是對一元函數來說比較完整。多元調和分析由於有原則上的困難，一直未有本質上的突破。在30－40年代中，由於偏微分方程等研究的需要，調和分析家一直在探求這方面的進展。在40年代後期，程民德適應這種潮流，研究方向從一元調和分析轉到多元，從多重三角級數唯一性理論開始，獲得了重要的成果。
為了證明多重三角級數的唯一性定理，程民德發展了一個有獨立意義的領域，就是重調和函數的研究。人們知道，調和函數是滿足拉普拉斯（Laplace）方程△u=0的二次連續可微函數。m重調和函數就是2m次連續可微函數，滿足方程△mu=0。問題是當只知道u僅有較少的光滑性時（例如只知有2m－2次連續可微），怎樣來刻劃u的m重調和性。這個問題，德國的W．J．E．布拉施克（Blaschke）於1916年解決了m=1的情形。30年代，D．尼科列斯庫（Nicolesco）對一般的m作出了類似的刻劃。程民德在研究多重三角級數唯一性時，發現他給出的條件只是必要而不是充分的。他於1950年引進了廣義多重拉普拉斯運算（記為?m）的概念，並且在u是2m－2次連續可微的條件下證明了，△mu=0當且僅當?mu=0。
50年代以來，多元調和分析取得了很大的進展，其中的一個課題，就是對分數次積分的研究。多元函數在整個n維歐氏空間的分數次積分，是由M．里斯（Riesz）於1949年引進的，這就是里斯位勢。對於周期函數或有限區域，並沒有明顯的類似，程民德與陳永和通過多重傅里葉級數的博赫納（Bochner）－里斯平均，對於周期函數定義了分數次積分與分數次拉普拉斯運算，詳盡地研究了它們的性質以及與索波列夫（Coболев）空間的關系。由於嵌入定理的需要，在50年代，蘇聯、美國等有不少人研究周期函數與定義在有限區域上的函數的分數次積分。在這些工作中，程民德與陳永和於1957年及1959年發表在北京大學學報並於1956年在波蘭科學院摘要刊載的結果是最早的。
國際上多元調和分析的突破性進展公認是A．P．考爾德倫（Calderón）與A．贊格蒙（Zygmund）1952年關於奇異積分運算元的奠基性工作。以後的蓬勃發展形成了整個的多元調和分析理論。程民德早在50年代便注意到了這個進展，並於1962年在北京大學組織討論班學習奇異積分運算元理論。「文化大革命」後，他又很快恢復了多元調和分析的研究工作，並組譯了E．施坦（Stein）的《奇異積分與函數的可微性》，並親自給研究生上課。他在這方面已培養了4名博士，近20名碩士。他所領導的科研集體，已活躍於多元調和分析的國際前沿。他們在哈代（Hardy）空間、貝索夫空間、奇異積分運算元、漢克爾（Hankel）運算元等方面作出了優秀的成果，受到了國際同行的高度評價。他和他的學生已把他們給研究生上課的講義整理成《實分析》一書出版。 函數逼近論是本世紀初發展起來的一個數學分支，其基本思想是用簡單的、性質好的函數（例如多項式或三角多項式）去逼近復雜的、性質差一些的函數，這在理論上與實際應用方面都是很有意義的。50年代以前，逼近論大都是研究一元函數的逼近問題。多元函數的逼近，只是從50年代以來才取得較大的進展。逼近多元周期函數，最常見的一種方法是用其傅里葉級數圓形和的一種求和法——δ階博赫納－里斯平均
這種求和法，δ愈大，性能愈好。δ有一個臨界指標δ0=1/2，它是刻劃這種求和法的一個分界數。1947年兩位印度數學家證明了對較大的δ（δ>δ0十a），用SδR去逼近α階的李普希茨（Lipschitz）函數，可以達到理想的逼近程度，但這結果顯然是不精確的。1956年程民德在我國最早研究多元三角逼近理論。他同陳永和合作徹底解決了臨界階以上（δ>δ0）博赫納－里斯平均的逼近問題。他們證明了只要δ>δ0，就可以達到理想的逼近程度。他們還把周期函數的分數次積分概念與多元三角逼近理論聯系起來，得到了豐富的結果。這些結果，不僅以其系統完整而載入專著，而且對多元三角逼近理論產生了很大影響。直到80年代，在程民德工作的基礎上，對等於或小於臨界階的博赫納－里斯平均的研究，仍是很活躍的課題。在我國，已有一批數學工作者在這個方向上繼續工作。另外，由於傅里葉級數與數學物理密切相關，程民德等的研究結果已被郭本瑜等用於偏微分方程的數值分析。 從1973年開始，程民德從高維沃爾什變換入手，開始研究模式識別與圖像處理。沃爾什變換是類似於傅里葉展開的另一種正交展開，在許多情形下，它比傅里葉變換更適合於對數字無線電信號的分析。70年代，二維沃爾什變換在電視頻帶壓縮上的應用，在計算機模擬與實驗室試驗方面取得了成功。但在理論上，即使是一維的情形，還缺乏系統而完整的工作。程民德於1978年統一地對高維沃爾什變換進行了系統而完整的分析，證明了收斂定理、取樣定理，論證了沃爾什變換對數字圖像頻帶壓縮有優越性。他和他的學生合作，完成了中國第一本有關模式識別方面的專著《圖像識別導論》。
由於計算機的應用，模式識別與圖像處理的研究，國際上在60－70年代發展已極其迅速，在我國則起步較晚。程民德不僅從事理論研究，還進一步建立了北京大學數學系的信息數學專業，帶領大家研究指紋識別、地理信息庫以及視覺模擬。他和石青雲以及他們的研究生，在指紋識別方面有重要的發現，從而開發了新一代高功能的指紋自動鑒定實用系統，此系統1990年進入了國際市場，為我國經濟發展作出了貢獻。在程民德帶領的科研集體的基礎上，北京大學先後成立了跨學科的「信息科學中心」以及「視覺和聽覺信息處理」國家重點實驗室，程民德擔任了這個中心和實驗室的學術委員會主任。
程民德在學術思想上，堅持數學理論與聯系實際並重的方針。他十分重視數學理論的獨立發展，認為不能要求所有的數學研究都必須有實用背景，但也應十分重視數學的應用。當80年代有個別人懷疑搞數學的人是否應去搞模式識別的時候，他堅持了模式識別的研究方向。正是在他的正確思想指導下，北京大學數學系信息科學專業與北京大學信息中心才能取得了重大的發展。 1952年，院系調整後的北京大學數學力學系，面臨一個大發展的局面，學生從幾十人很快增至上千人，專業由單一的數學專業，增加了力學專業與計算數學專業，但師資缺乏，不能適應發展的要求，教學又面臨改革的任務。程民德作為教研室與系的主要負責人之一，從加強基礎課教學著手，努力做好各個專業的建設。他自己親自講授有200多名學生的數學分析大課，以極其嚴謹的分析風格培養學生，從而在新建的北京大學數學力學系確定了重視基礎訓練的優良傳統。在教學質量逐步走向穩定的時候，1955年他又會同林建祥、丁石孫等青年教師，及時提出在高等學校積極開展科學研究的建議。另外，當時的北京大學數學力學系，是由原來北京大學、清華大學、燕京大學三校的數學系合並起來的，教師來自不同的單位。程民德與當時的系主任段學復等一起，在黨組織的領導下，得到江澤涵、徐獻瑜等教授的支持，充分發揮原三校教師的作用，信任青年教師並加強對他們的培養，注意樹立團結和睦的風氣以及活躍而又嚴謹的學風，使新建系形成了優良的風尚。這種風尚在北京大學數學系後來的發展中起了極其重要的作用。
「文化大革命」後，經歷了十年浩劫的北京大學數學系與中國數學界，又面臨一個恢復與重新發展的局面。程民德積極支持思想上的撥亂反正。他在北京大學數學系中，鞏固並發展了應用數學專業與信息科學專業，簽訂了許多重大的科研項目的協議。北京大學數學研究所成立後，他擔任第一任所長，在所里創立了良好的研究環境與自由討論的良好風氣。他採取了多種措施，扶植了大批中青年人迅速成長。在全國，1977年他首先在北京大學恢復了多元調和分析的理論研究。接著，於1978年，在他的積極倡議之下，函數論作為一門理論學科，在全國最早恢復了學術活動。他克服了重重困難，於1980年成功地協助吳文俊教授組織了由國際著名數學家陳省身先生倡導的第一屆微分方程與微分幾何國際學術會議，為中國數學的國際交流樹立了高標準的楷模，對提高我國數學水平產生了深遠的影響。以後他又主持了1984年的分析學國際學術討論會，組織了1985年的國際逼近論會議，主持了1988年的南開大學數學研究所的調和分析學術活動。他為中國數學會重返世界數學聯盟作了許多實際工作。他努力支持南開大學數學研究所的成立和它的各項活動，並參加領導了由陳省身先生向國家教育委員會倡議的全國數學研究生暑期教學中心，為提高全國數學研究生的近代數學水平提供良好的條件。他還為中美合作培養研究生作出了很大的貢獻。1985年程民德與徐利治合作，創辦了國際性英文版數學雜志《逼近論及其應用》（ApproximationTheory and its Applications）並擔任主編。
「文化大革命」結束後，中國數學界呈現一派繁榮興旺的景象，不少中青年人脫穎而出，在國內外做出了很優秀的工作。這時，陳省身先生提出，在21世紀初中國數學可以率先趕上世界先進水平並於21世紀把中國建成數學大國。為了達到這個目標，程民德等在國家科委、國家基金委和國家教委的支持下，於1988年在南開大學召開了第一屆「21世紀中國數學展望」學術討論會。參加會議的國內有122人，國外的有45人，其中大量是正在攻讀或已取得博士學位的青年人。會議在程民德、胡國定、吳文俊等人的主持下，共商發展中國數學的大計。會議為中國數學的發展爭取到財政部專款撥給國家基金委的一筆基金——數學天元基金。以程民德為首的天元基金學術領導小組，決定用它支持一批重點項目，特別是支持年輕人，為他們的發展創造條件。同時決定給予影印數學書刊和翻譯出版數學圖書資料等方面的支持，盡可能改善一些全國的數學研究條件。1990年「第2屆21世紀中國數學展望會」又在南開大學召開，大家決心通過扎實的工作，實現數學率先趕上世界先進水平的目標。會議呈現出一派團結奮斗的新景象。
青年時代的程民德，沉靜、寡言、不善辭令。在美國留學時參加的一個晚會上，他的導師博赫納就曾以「寡言的數學家」把他介紹給大家。回國後，是歷史的潮流把他沖上了行政的領導崗位。由於歷史的原因，中國數學自然劃分為南方與北方兩個活動中心。程民德青年時代在南方學習與工作，以後又長期在北方任教，在美國留學時又接觸了許多國際知名的數學家。這在客觀上為他提供了工作上的有利條件。但更重要的是他從不把個人的得失放在第一位，始終以大局為重。他待人寬厚，總為別人設想，嚴於律己。他意志堅強，不管遇到任何困難，總是要求自己扎扎實實甚至默默無聞地去工作，直至達到目的為止。他待人真誠，從不說違心的話，因此他能團結人，發揮每一個人的作用。在學術上，他不保守，總是鼓勵年輕人去開創，甚至鼓勵年輕人超過自己。這一切，正是他能為中國數學發展做出貢獻並獲得人們信任、尊敬的原因。

B. 陶軒哲的簡介 以及他的主要貢獻

Terence Tao(陶哲軒)，在ICM 2002上做過一小時報告， 2006年Fields Medal的熱門人選，2003年的Clay獎得主。是IMO（國際數學奧林匹克）歷史上最年輕的金牌選手（1988年，13歲）。學調和分析和PDE的可以到Tao的Home Page（http://www.math.ucla.e/~tao/）上去看看他的List of Publications——真是驚人的多產。他的中文名字是陶哲軒，雖然他一句中文都不會講。下面的短文轉自UCLA（加州大學洛杉磯分校）的主頁，見 http://www.ucla.e/spotlight/archive/html_2000_2001/fac0900_tao.html 從香港移民到澳大利亞。生於1975年，8歲上高中。連續參加了三屆IMO。 1986年，在華沙，11歲的Tao就獲得了銅牌； 1987年，在哈瓦那，他獲得銀牌； 1988年，堪培拉，他終獲金牌。關於這一點，見http://www.amt.canberra.e.au/olympian.html 1992年17歲的Tao在Flinders University取得學士學位，並且是First ClassHons。其後獲Fulbright Postgraate Student Award,去Princeton University，他的導師是Wolf獎獲得者E. M. Stein。 Stein說過Tao是百年難遇的奇才（在杭州ICM 2002"調和分析及其應用"衛星會議上聽同行們講的，未經證實）。 20歲，獲得博士學位，UCLA（加州大學洛杉磯分校）助教。 24歲, UCLA full professor(正教授). BTW: Tao的大師兄Charles Fefferman是更加了不起的人物： 20歲在Princeton獲Ph.D, 22歲在University of Chicago成為美國歷史上最年輕的Full Professor， 29歲獲Fields Medal。 參考： http://upcxin.bokee.com/blog/1252769.html wiki: 陶哲軒陶哲軒（Terence Tao，小名Terry，1975年7月17日生於澳大利亞阿德萊德），是中國裔數學家，主要研究調和分析、偏微分方程、組合數學、分析數論和表示論。從1992年至1996年，他是普林斯頓大學研究生，指導教授是埃利亞斯·施泰因(Elias Stein)。他現在為加洲大學洛杉磯分校的終身數學教授，並與妻子勞拉(Laura)和兒子威廉(William)在洛杉磯居住。 研究和獎項 在1986年、1987年和1988年，陶哲軒是國際數學奧林匹克最年輕的參賽者，依次贏得銅牌、銀牌和金牌。他未到13歲已贏得金牌，這紀錄還沒有人打平。 他在2000年獲頒塞勒姆獎(Salem)，2002獲頒博謝紀念獎(Bôcher)，和在2003年獲頒克雷研究獎，以表揚他對分析學的貢獻，當中包括掛谷猜想和wave map。在2005年，他獲得利瓦伊·L·科南特獎(Levi L. Conant)（獲獎者還有艾倫·克努森(Allen Knutson)）。 在2004年，本·格林(Ben Green)和陶哲軒發表一篇論文預印稿，宣稱證明存在任意長的素數等差數列。

盡管享有「數學神童」之稱，盡管11歲至13歲時各獲國際奧林匹克數學競賽銅、銀和金牌，盡管21歲就獲普林斯頓大學博士學位、24歲即為加州大學教授，盡管2000年曾獲塞勒姆獎、2003年獲克雷基金會獎，但在得知自己獲菲爾茨獎後，陶哲軒甚至不敢相信———「這個獎對我來說是莫大的榮譽」。

前天國際數學家大會上的菲爾茨獎得主陶哲軒，兩歲時已成了教小朋友們數數的老師。
這位當之無愧的「數學神童」，這位剛滿31周歲的華裔數學家，是今年問鼎這項「數學諾貝爾獎」的四人中的最年輕、也是繼24年前丘成桐後獲此殊榮的第二位華人。

前天，西班牙首都馬德里。四年一次的國際數學家大會在此召開。在來自120多個國家和地區的近4000名數學家的注目下，一位儒雅清秀的年輕華人，從國際數學聯盟主席約翰·鮑爾手中，接過菲爾茨獎———這個全球數學界的諾貝爾獎。
他，就是年僅31歲的華裔數學家陶哲軒。

菲爾茨是個什麼獎———
了不起的「數學諾貝爾」

「菲爾茨獎是『數學諾貝爾獎』，這是一個了不起的獎項。」昨日采訪中，中科院研究員、當代數學大家吳文俊說。
正面，希臘數學家阿基米德的目光深邃；背面，鐫刻「全世界的數學家們，為知識作出新的貢獻而自豪。」就是這枚金質獎章及1500美元的獎金，構成了菲爾茨獎的全部獎品。似乎，物質價值遠非缺席數學的諾貝爾獎可比；然而，這個數學大獎無論從其權威性、國際性或學術影響而言，都無愧為數學界的諾貝爾獎。
首先，它由國際數學聯盟頒發，在每隔四年才召開一次的國際數學家大會上頒發。中科院院士、北大數學研究所所長張恭慶告訴記者：「這是全世界頂尖數學家的聯盟。」其次，每屆菲爾茨獎最多同時授予4人，從1936年首度頒獎以來，包括本屆4位得主在內全球僅有49人獲獎。再次，它是窺視現代數學主流面貌的很好「窗口」，著名數學家、布爾巴基學派創始人之一丟東涅1978年在論文《論純數學的當前趨勢》中，全面概述了近20年來純數學各分支的前沿；在他列舉的13個目前處於主流的數學分支中，12個的部分重要工作均由菲爾茨獎獲得者完成。
正因此，今年因調和分析方面的研究成果獲此殊榮的陶哲軒，盡管有「數學神童」之稱，盡管年少時獲獎多多，但在得知自己獲菲爾茨獎後，他甚至一直都不敢相信———「這個獎對我來說是莫大的榮譽」。

菲爾茨與沃爾夫誰是「老大」———
並駕最高榮譽

數學界最高榮譽，究竟是菲爾茨獎還是沃爾夫獎？
還記得前年年底數學大師陳省身辭世後，本報曾專訪其弟子吳文俊，說起陳先生獲過的沃爾夫獎，也稱這是「全世界數學的最高獎」。對此，中科院數學機械化研究中心主任高小山說：「菲爾茨和沃爾夫是數學界傳統的兩個大獎，前者是成果獎，後者是終身成就獎。」
吳文俊說：「菲爾茨獎歷屆都是頒給40歲以下的優秀年輕人。這么多年來只有一個例外，就是安德魯·懷爾斯。他成功破解了一個困惑世界數學界長達3個多世紀的難題「費馬大定理」，而且他證明費馬大定理成立時，年齡剛剛超過40歲，所以就得到了一個菲爾茨獎頒發以來唯一的特別獎。」
與菲爾茨獎並駕齊驅的國際數學界大獎沃爾夫獎，獲獎者確實都較為年長。吳文俊說：「雖然陳省身教授最著名的兩篇論文都是完成於30多歲時，但他的學術成果是之後才被肯定的，所以他沒拿成菲爾茨獎，拿的是沃爾夫獎。我想，恐怕諾貝爾當時設獎時還不太了解數學，所以沒設數學諾貝爾獎，如果有，陳先生肯定能得。」
在數學界廣為人知的，還有這樣一段師徒緣：1982年首位獲得菲爾茨獎的華人、畢業於香港中文大學數學系的丘成桐，他的指導教師正是這位唯一獲得過沃爾夫獎的華人———陳省身。

陶哲軒的獲獎理由———
完美成就多方面

吳文俊說：「陶哲軒這個人是公認了不起的。我雖然沒和他見過面，但在很多座談會上時常聽到別人贊嘆他，提起他多方面的成就。」
高小山說：「應該說陶哲軒這次得獎是基於他多方面的成就，並不僅僅在於他調和分析領域的研究成果，據我所知，他證明了在素數中存在任意長的等差數列，解決了一個難題。」
眾所周知，如果一個自然數只有1和它本身可以整除它，那麼這個數就是素數。研究素數也許並不能帶來什麼直接的實際利益，但作為數論中最基本的課題之一，許多數學問題都與其緊密相關，例如素有「數學皇冠上的明珠」之稱的哥德巴赫猜想。素數在純數學及其應用中都起著重要作用，對它的研究一直在眾多方面推動其他學科不斷向前發展。
張恭慶說：「菲爾茨獎看重的是原創思想，陶哲軒這次獲獎主要是他在數論、調和分析和組合分析的研究成果。」
南大數學系博士研究生邱華則對陶哲軒將調和分析、遍歷理論和數論的完美結合十分推崇。他說：「因為調和分析內容豐富，一般學生要到研究生階段，花1到2年時間潛心學習，才能稍稍學成。從某種程度上說，它是一種數學功力的代表。」
同為南大數學系博士研究生的郭嵩，曾與導師就陶哲軒的一篇論文做過深入研究。1977年出生的他對僅年長2歲的陶哲軒佩服不已：「也許這篇文章只是他眾多論文中不太起眼的一篇，但對我們來說，他完成得實在太出色了。其實，早在2002年，數學界就預測陶哲軒會獲得菲爾茨獎，他的導師、沃爾夫獎獲得者埃利亞斯·施泰因還曾公開稱贊他是百年難遇的數學奇才，因此這次獲獎完全在預料中。」

陶哲軒其人其事———
數學莫扎特

「特里（陶哲軒的英文昵稱）就是數學界的莫扎特，才華橫溢。」加州大學洛杉磯分校前數學系主任約翰·加內特這樣評價。
陶哲軒獲獎的消息，已赫然高懸於這所他所任教的大學主頁上。在他年輕俊朗的臉龐後，一行大標題緩緩移出：「超級巨星陶哲軒教授，成為本校榮膺『數學界諾貝爾獎』之第一人」。
學校物理科學院院長、數學系教授托尼·陳稱贊：特里這樣的天才百年難得一遇，他解決了數學領域中困擾別人多時的諸多問題；他對研究領域的跨越，好比一名優秀的心臟專家，同時在腦外科方面又卓有建樹，而更令人贊嘆的是，他是那樣的年輕。
加內特說：特里總能將復雜的數學問題化繁為簡，他稱得上是當今世界最好的數學家；而且他的合作能力很強，世界上最出色的數學家都喜歡和特里一同工作，他的合作者能夠組建成世界上最強大的數學系。
學校現任數學系主任克里斯托弗·希勒教授這樣說：「來自美國各個州，乃至中國和羅馬尼亞的優秀畢業生，都慕名前來我們學校拜陶哲軒為師。」
這位華裔數學奇才1975年7月17日出生於澳大利亞，2歲時就迷上了數字，甚至還拿著拼塊教小朋友們學數數；7歲就在高中學習微積分，9歲便已達到大學微積分的水平；11歲，他在國際數學奧林匹克競賽中贏得銅牌，小荷始露尖尖角；接下來兩年，更先後獲得國際奧林匹克數學競賽銀牌和金牌，並成為最年輕的金牌得獎者，此後這項紀錄在澳大利亞一直無人能平。
可這些，還僅僅是他神奇的開始。接下來的履歷表上，依然一片耀眼光芒：21歲，獲得普林斯頓大學博士頭銜；24歲，成為加州大學洛杉磯分校正教授，研究領域涉及調和分析、偏微分方程、組合數學、分析數論……
但陶哲軒卻說：「我並沒有任何超能力。」他把自己的成功解釋為策略的勝利：「許多人面對數學問題時，總是想著直接的解決方式，但是他們獲得的只是答案。而我計算一些細節之前，更喜歡研究策略，我更想知道如果我做了一些細微的改變，會發生什麼？原來的方法仍然可行嗎？」固執地刨根究底，執著地尋求創新，這也許就是陶哲軒的成功秘訣。

他們的夢想———
中國要成為數學大國

中國這個決定用兩條腿走路的巨人正在一面發展技術創新，一面加強基礎研究。中國不但已在物理、化學等研究領域顯示了實力，「而且在數學領域的進步更是令人驚嘆」。
這就是本屆國際數學家大會開幕之際，法國媒體在《世界數學界重新發牌》中援引了法國高等科學研究院院長布吉尼翁的話：中國目前的數學家人數還不多，但這支隊伍很快將會壯大，因為中國已下決心發展數學研究，國家大量增加投入，並以極其優越的工作條件從世界各地吸引回大量的優秀人才。
「獎項可以算是一種衡量進步的標尺。」高小山說，「現在的學習條件好了，中國數學總體也在進步，也逐漸有一些人獲得了國際數學獎項。」張恭慶也說：「中國數學界當然在進步中，中國數學家們在重要雜志中發表的文章、在國際大會上受邀發表演講的次數都在不斷增長。」
這個時候，相信許多人都會想起「陳省身夢想」———中國要成為數學大國。吳文俊說：「我們中國數學界現在進步，有潛力，年輕的數學家越來越多，成績也多。這個夢想一定可以實現。」
這個夢想，也一直是丘成桐的心心念念。昨日，記者在第一時間分別致電他在國內的三個數學中心及哈佛大學的辦公室，很遺憾，始終無法找到他。但他不久前在華師大辦講座時說的話，至今猶言在耳。在談及對中國基礎數學研究的看法時，他說：「基礎研究一定要一步一步走，不能急功近利，不能浮躁。」
巧的是，采訪末了，吳文俊也說：「只要我們念念不忘，埋頭苦幹，腳踏實地，這個夢想就一定會水到渠成。」

曾經的「數學神童」

陳省身：1911年生於浙江嘉興，15歲考入南開大學，21歲在《清華大學理科報告》上發表第一篇學術論文，23歲獲碩士學位，25歲獲德國漢堡大學博士學位，38歲起擔任芝加哥大學的幾何學教授，並在十年中復興了美國的微分幾何，形成美國的微分幾何學派。
高斯：1777年生於德國不倫瑞克，有「數學王子」的美譽，和牛頓、阿基米德被譽為有史以來的三大數學家。15歲進入不倫瑞克學院，17歲得到了一個數學史上極重要的結果———《正十七邊形尺規作圖之理論與方法》。
萊布尼茲：1646出生於德國萊比錫。15歲在萊比錫大學學法律，期間對數學產生濃厚興趣。20歲發表了第一篇數學論文。從此開始對無窮小演算法的研究，獨立創立微積分的基本概念與演算法，和牛頓共同奠定微積分學。
拉馬努金：1888年出生於印度，二十世紀國際數學界公認的數學奇才，對數論的眾多領域作出了開創性貢獻。32歲去世，身後留下近4000條未經證明的數學公式和定理，證明它們成為國際數學界的一個重大挑戰。

C. 彭立中的介紹

彭立中，男，1944年10月生，遼寧省沈陽人。北京大學本科，碩士，瑞典斯德哥爾摩大學博士，教授（1990-），博士生導師（1993-），調和分析和小波分析專家。發表研究論文70餘篇。從事《數學分析》教學18年。曾任北京大學大學數學科學學院副院長，主管教學（1995-1998），數學系系主任（1995-2003）。曾多次出國訪問和參加國際學術會議。中國數學會秘書長（1999-2003）。2002年世界數學家大會組織委員會委員。獲國家教委兩次科技進步二等獎：1991年函數空間上的運算元研究（與鄧東皋合作），1997年小波，運算元及應用（與蔣慶堂合作）。獲得國家教委和人事部優秀留學回國人員榮譽稱號（1991）。

D. 十位數學家的故事，急！！！！！！！！！！！1

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1.劉徽（生於公元250年左右），是中國數學史上一個非常偉大的數學家，在世界數學史上，也佔有傑出的地位。他的傑作《九章算術注》和《海島算經》，是我國最寶貴的數學遺產。

《九章算術》約成書於東漢之初，共有246個問題的解法。在許多方面：如解聯立方程，分數四則運算，正負數運算，幾何圖形的體積面積計算等，都屬於世界先進之列，但因解法比較原始，缺乏必要的證明，而劉徽則對此均作了補充證明。在這些證明中，顯示了他在多方面的創造性的貢獻。他是世界上最早提出十進小數概念的人，並用十進小數來表示無理數的立方根。在代數方面，他正確地提出了正負數的概念及其加減運算的法則；改進了線性方程組的解法。在幾何方面，提出了"割圓術"，即將圓周用內接或外切正多邊形窮竭的一種求圓面積和圓周長的方法。他利用割圓術科學地求出了圓周率π=3.14的結果。劉徽在割圓術中提出的"割之彌細，所失彌少，割之又割以至於不可割，則與圓合體而無所失矣"，這可視為中國古代極限觀念的佳作。

《海島算經》一書中， 劉徽精心選編了九個測量問題，這些題目的創造性、復雜性和富有代表性，都在當時為西方所矚目。

劉徽思想敏捷，方法靈活，既提倡推理又主張直觀。他是我國最早明確主張用邏輯推理的方式來論證數學命題的人。

劉徽的一生是為數學刻苦探求的一生。他雖然地位低下，但人格高尚。他不是沽名釣譽的庸人，而是學而不厭的偉人，他給我們中華民族留下了寶貴的財富。
祖沖之（公元429-500年）是我國南北朝時期，河北省淶源縣人。他從小就閱讀了許多天文、數學方面的書籍，勤奮好學，刻苦實踐，終於使他成為我國古代傑出的數學家、天文學家。

2. 祖沖之在數學上的傑出成就，是關於圓周率的計算。秦漢以前，人們以"徑一周三"做為圓周率，這就是"古率"。後來發現古率誤差太大，圓周率應是"圓徑一而周三有餘"，不過究竟余多少，意見不一。直到三國時期，劉徽提出了計算圓周率的科學方法--"割圓術"，用圓內接正多邊形的周長來逼近圓周長。劉徽計算到圓內接96邊形，求得π=3.14，並指出，內接正多邊形的邊數越多，所求得的π值越精確。祖沖之在前人成就的基礎上，經過刻苦鑽研，反復演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間。並得出了π分數形式的近似值，取為約率 ，取為密率，其中取六位小數是3.141929，它是分子分母在1000以內最接近π值的分數。祖沖之究竟用什麼方法得出這一結果，現在無從考查。若設想他按劉徽的"割圓術"方法去求的話，就要計算到圓內接16，384邊形，這需要化費多少時間和付出多麼巨大的勞動啊！由此可見他在治學上的頑強毅力和聰敏才智是令人欽佩的。祖沖之計算得出的密率，外國數學家獲得同樣結果，已是一千多年以後的事了。為了紀念祖沖之的傑出貢獻，有些外國數學史家建議把π=叫做"祖率"。

祖沖之博覽當時的名家經典，堅持實事求是，他從親自測量計算的大量資料中對比分析，發現過去歷法的嚴重誤差，並勇於改進，在他三十三歲時編製成功了《大明歷》，開辟了歷法史的新紀元。

祖沖之還與他的兒子祖暅（也是我國著名的數學家）一起，用巧妙的方法解決了球體體積的計算。他們當時採用的一條原理是："冪勢既同，則積不容異。"意即，位於兩平行平面之間的兩個立體，被任一平行於這兩平面的平面所截，如果兩個截面的面積恆相等，則這兩個立體的體積相等。這一原理，在西文被稱為卡瓦列利原理，但這是在祖氏以後一千多年才由卡氏發現的。為了紀念祖氏父子發現這一原理的重大貢獻，大家也稱這原理為"祖暅原理"。
3.歐拉（Leonhard Euler 公元1707-1783年） 1707年出生在瑞士的巴塞爾（Basel）城，13歲就進巴塞爾大學讀書，得到當時最有名的數學家約翰·伯努利（Johann Bernoulli，1667-1748年）的精心指導。

歐拉淵博的知識，無窮無盡的創作精力和空前豐富的著作，都是令人驚嘆不已的！他從19歲開始發表論文，直到76歲，半個多世紀寫下了浩如煙海的書籍和論文。到今幾乎每一個數學領域都可以看到歐拉的名字，從初等幾何的歐拉線，多面體的歐拉定理，立體解析幾何的歐拉變換公式，四次方程的歐拉解法到數論中的歐拉函數，微分方程的歐拉方程，級數論的歐拉常數，變分學的歐拉方程，復變函數的歐拉公式等等，數也數不清。他對數學分析的貢獻更獨具匠心，《無窮小分析引論》一書便是他劃時代的代表作，當時數學家們稱他為"分析學的化身"。

歐拉是科學史上最多產的一位傑出的數學家，據統計他那不倦的一生，共寫下了886本書籍和論文，其中分析、代數、數論佔40%，幾何佔18%，物理和力學佔28%，天文學佔11%，彈道學、航海學、建築學等佔3%，彼得堡科學院為了整理他的著作，足足忙碌了四十七年。

歐拉著作的驚人多產並不是偶然的，他可以在任何不良的環境中工作，他常常抱著孩子在膝上完成論文，也不顧孩子在旁邊喧嘩。他那頑強的毅力和孜孜不倦的治學精神，使他在雙目失明以後，也沒有停止對數學的研究，在失明後的17年間，他還口述了幾本書和400篇左右的論文。19世紀偉大數學家高斯（Gauss，1777-1855年）曾說："研究歐拉的著作永遠是了解數學的最好方法。"

歐拉的父親保羅·歐拉（Paul Euler）也是一個數學家，原希望小歐拉學神學，同時教他一點教學。由於小歐拉的才人和異常勤奮的精神，又受到約翰·伯努利的賞識和特殊指導，當他在19歲時寫了一篇關於船桅的論文，獲得巴黎科學院的獎的獎金後，他的父親就不再反對他攻讀數學了。

1725年約翰·伯努利的兒子丹尼爾·伯努利赴俄國，並向沙皇喀德林一世推薦了歐拉，這樣，在1727年5月17日歐拉來到了彼得堡。1733年，年僅26歲的歐拉擔任了彼得堡科學院數學教授。1735年，歐拉解決了一個天文學的難題（計算慧星軌道），這個問題經幾個著名數學家幾個月的努力才得到解決，而歐拉卻用自己發明的方法，三天便完成了。然而過度的工作使他得了眼病，並且不幸右眼失明了，這時他才28歲。1741年歐拉應普魯士彼德烈大帝的邀請，到柏林擔任科學院物理數學所所長，直到1766年，後來在沙皇喀德林二世的誠懇敦聘下重回彼得堡，不料沒有多久，左眼視力衰退，最後完全失明。不幸的事情接踵而來，1771年彼得堡的大火災殃及歐拉住宅，帶病而失明的64歲的歐拉被圍困在大火中，雖然他被別人從火海中救了出來，但他的書房和大量研究成果全部化為灰燼了。

沉重的打擊，仍然沒有使歐拉倒下，他發誓要把損失奪回來。在他完全失明之前，還能朦朧地看見東西，他抓緊這最後的時刻，在一塊大黑板上疾書他發現的公式，然後口述其內容，由他的學生特別是大兒子A·歐拉（數學家和物理學家）筆錄。歐拉完全失明以後，仍然以驚人的毅力與黑暗搏鬥，憑著記憶和心算進行研究，直到逝世，竟達17年之久。

歐拉的記憶力和心算能力是罕見的，他能夠復述年青時代筆記的內容，心算並不限於簡單的運算，高等數學一樣可以用心算去完成。有一個例子足以說明他的本領，歐拉的兩個學生把一個復雜的收斂級數的17項加起來，算到第50位數字，兩人相差一個單位，歐拉為了確定究竟誰對，用心算進行全部運算，最後把錯誤找了出來。歐拉在失明的17年中；還解決了使牛頓頭痛的月離問題和很多復雜的分析問題。

歐拉的風格是很高的，拉格朗日是稍後於歐拉的大數學家，從19歲起和歐拉通信，討論等周問題的一般解法，這引起變分法的誕生。等周問題是歐拉多年來苦心考慮的問題，拉格朗日的解法，博得歐拉的熱烈贊揚，1759年10月2日歐拉在回信中盛稱拉格朗日的成就，並謙虛地壓下自己在這方面較不成熟的作品暫不發表，使年青的拉格朗日的工作得以發表和流傳，並贏得巨大的聲譽。他晚年的時候，歐洲所有的數學家都把他當作老師，著名數學家拉普拉斯（Laplace）曾說過："歐拉是我們的導師。" 歐拉充沛的精力保持到最後一刻，1783年9月18日下午，歐拉為了慶祝他計算氣球上升定律的成功，請朋友們吃飯，那時天王星剛發現不久，歐拉寫出了計算天王星軌道的要領，還和他的孫子逗笑，喝完茶後，突然疾病發作，煙斗從手中落下，口裡喃喃地說："我死了"，歐拉終於"停止了生命和計算"。

歐拉的一生，是為數學發展而奮斗的一生，他那傑出的智慧，頑強的毅力，孜孜不倦的奮斗精神和高尚的科學道德，永遠是值得我們學習的。〔歐拉還創設了許多數學符號，例如π（1736年），i（1777年），e（1748年），sin和cos（1748年），tg（1753年），△x（1755年），∑（1755年），f(x)（1734年）等。
4. 我們現在所用的直角坐標系，通常叫做笛卡兒直角坐標系。是從笛卡兒 （Descartes R.,1596.3.31~1650.2.11）引進了直角坐標系以後，人們才得以用代數的方法研究幾何問題，才建立並完善了解析幾何學，才建立了微積分。

法國數學家拉格朗日（Lagrange J.L.,1736.1.25~1813.4.10）曾經說過："只要代數同幾何分道揚鑣，它們的進展就緩慢，它們的應用就狹窄。但是，當這兩門科學結合成伴侶時，它們就互相吸取新鮮的活力。從那以後，就以快速的步伐走向完善。"

我國數學家華羅庚（1910.11.12~1985.6.12）說過："數與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛。數缺形時少直覺，形少數時難入微。形數結合百般好，隔裂分家萬事非。切莫忘，幾何代數統一體，永遠聯系，切莫分離！"

這些偉人的話，實際上都是對笛卡兒的貢獻的評價。

笛卡兒的坐標系不同於一個一般的定理，也不同於一段一般的數學理論，它是一種思想方法和技藝,它使整個數學發生了嶄新的變化，它使笛卡兒成為了當之無愧的現代數學的創始人之一。

笛卡兒是十七世紀法國傑出的哲學家，是近代生物學的奠基人，是當時第一流的物理學家，並不是專業的數學家。

笛卡兒的父親是一位律師。當他八歲的時候，他父親把他送入了一所教會學校，他十六歲離開該校，後進入普瓦界大學學習，二十歲畢業後去巴黎當律師。他於1617年進入軍隊。在軍隊服役的九年中，他一直利用業余時間研究數學。後來他回到巴黎，為望遠鏡的威力所激動，閉門鑽研光學儀器的理論與構造，同時研究哲學問題。他於1682年移居荷蘭，得到較為安靜自由的學術環境，在那裡住了二十年，完成了他的許多重要著作，如《思想的指導法則》、《世界體系》、《更好地指導推理和尋求科學真理的方法論》（包括三個著名的附錄：《幾何》、《折光》和《隕星》），還有《哲學原理》和《音樂概要》等。其中《幾何》這一附錄，是笛卡兒寫過的唯一本數學書，其中清楚地反映了他關於坐標幾何和代數的思想。笛卡兒於1649年被邀請去瑞典作女皇的教師。斯德哥爾摩的嚴冬對笛卡兒虛弱的身體產生了極壞的影響，笛卡兒於1650年2月患了肺炎，得病十天便與世長辭了。他逝世於1650年2月11日，差一個月零三周沒活到54歲。

笛卡兒雖然從小就喜歡數學，但他真正自信自己有數學才能並開始認真用心研究數學卻是因為一次偶然的機緣。

那是1618年11月，笛卡兒在軍隊服役，駐扎在荷蘭的一個小小的城填布萊達。一天，他在街上散步，看見一群人聚集在一張貼布告的招貼牌附近，情緒興奮地議論紛紛。他好奇地走到跟前。但由於他聽不懂荷蘭話，也看不懂布告上的荷蘭字，他就用法語向旁邊的人打聽。有一位能聽懂法語的過路人不以為然的看了看這個年青的士兵，告訴他，這里貼的是一張解數學題的有獎競賽。要想讓他給翻譯一下布告上所有的內容，需要有一個條件，就是士兵要給他送來這張布告上所有問題的答案。這位荷蘭人自稱，他是物理學、醫學和數學教師別克曼。出乎意料的是，第二天，笛卡兒真地帶著全部問題的答案見他來了；尤其是使別克曼吃驚地是，這位青年的法國士兵的全部答案竟然一點兒差錯都沒有。於是，二人成了好朋友，笛卡兒成了別克曼家的常客。

笛卡兒在別克曼指導下開始認真研究數學，別克曼還教笛卡兒學習荷蘭語。這種情況一直延續了兩年多，為笛卡兒以後創立解析幾何打下了良好的基礎。而且，據說別克曼教笛卡兒學會的荷蘭話還救過笛卡兒一命：

有一次笛卡兒和他的僕人一起乘一艘不大的商船駛往法國，船費不很貴。沒想到這是一艘海盜船，船長和他的副手以為笛卡兒主僕二人是法國人，不懂荷蘭語，就用荷蘭語商量殺害他們倆搶掠他們錢財的事。笛卡兒聽懂了船長和他副手的話，悄悄做准備，終於制服了船長，才安全回到了法國。

在法國生活了若干年之後，他為了把自己對事物的見解用書面形式陳述出來，他又離開了帶有宗教偏見和世俗的專制政體的法國，回到了可愛而好客的荷蘭，甚至於和海盜的沖突也抹然不了他對荷蘭的美好回憶。正是在荷蘭，笛卡兒完成了他的《幾何》。此著作不長，但堪稱幾何著作中的珍寶。

笛卡兒在斯德哥爾摩逝世十六年後，他的骨灰被轉送回巴黎。開始時安放在巴維爾教堂，1667年被移放到法國偉人們的墓地--神聖的巴黎的保衛者們和名人的公墓。法國許多傑出的學者都在那裡找到了自己最後的歸宿。
5.高斯（C.F.Gauss,1777.4.30～1855.2.23）是德國數學家、物理學家和天文學家，出生於德國布倫茲維克的一個貧苦家庭。父親格爾恰爾德·迪德里赫先後當過護堤工、泥瓦匠和園丁，第一個妻子和他生活了10多年後因病去世，沒有為他留下孩子。迪德里赫後來娶了羅捷雅，第二年他們的孩子高斯出生了，這是他們唯一的孩子。父親對高斯要求極為嚴厲，甚至有些過份，常常喜歡憑自己的經驗為年幼的高斯規劃人生。高斯尊重他的父親，並且秉承了其父誠實、謹慎的性格。1806年迪德里赫逝世，此時高斯已經做出了許多劃時代的成就。

在成長過程中，幼年的高斯主要是力於母親和舅舅。高斯的外祖父是一位石匠，30歲那年死於肺結核，留下了兩個孩子：高斯的母親羅捷雅、舅舅弗利德里希（Friederich）。弗利德里希富有智慧，為人熱情而又聰明能幹投身於紡織貿易頗有成就。他發現姐姐的兒子聰明伶利，因此他就把一部分精力花在這位小天才身上，用生動活潑的方式開發高斯的智力。若干年後，已成年並成就顯赫的高斯回想起舅舅為他所做的一切，深感對他成才之重要，他想到舅舅多產的思想，不無傷感地說，舅舅去世使「我們失去了一位天才」。正是由於弗利德里希慧眼識英才，經常勸導姐夫讓孩子向學者方面發展，才使得高斯沒有成為園丁或者泥瓦匠。

在數學史上，很少有人象高斯一樣很幸運地有一位鼎力支持他成才的母親。羅捷雅直到34歲才出嫁，生下高斯時已有35歲了。他性格堅強、聰明賢慧、富有幽默感。高斯一生下來，就對一切現象和事物十分好奇，而且決心弄個水落石出，這已經超出了一個孩子能被許可的范圍。當丈夫為此訓斥孩子時，他總是支持高斯，堅決反對頑固的丈夫想把兒子變得跟他一樣無知。

羅捷雅真誠地希望兒子能幹出一番偉大的事業，對高斯的才華極為珍視。然而，他也不敢輕易地讓兒子投入當時尚不能養家糊口的數學研究中。在高斯19歲那年，盡管他已做出了許多偉大的數學成就，但她仍向數學界的朋友W.波爾約（W.Bolyai,非歐幾何創立者之一J.波爾約之父）問道：高斯將來會有出息嗎？W.波爾約說她的兒子將是「歐洲最偉大的數學家」，為此她激動得熱淚盈眶。

7歲那年，高斯第一次上學了。頭兩年沒有什麼特殊的事情。1787年高斯10歲，他進入了學習數學的班次，這是一個首次創辦的班，孩子們在這之前都沒有聽說過算術這么一門課程。數學教師是布特納（Buttner），他對高斯的成長也起了一定作用。

在全世界廣為流傳的一則故事說，高斯10歲時算出布特納給學生們出的將1到100的所有整數加起來的算術題，布特納剛敘述完題目，高斯就算出了正確答案。不過，這很可能是一個不真實的傳說。據對高斯素有研究的著名數學史家E·T·貝爾（E.T.Bell）考證，布特納當時給孩子們出的是一道更難的加法題：81297+81495+81693+…+100899。

當然，這也是一個等差數列的求和問題（公差為198，項數為100）。當布特納剛一寫完時，高斯也算完並把寫有答案的小石板交了上去。E·T·貝爾寫道，高斯晚年經常喜歡向人們談論這件事，說當時只有他寫的答案是正確的，而其他的孩子們都錯了。高斯沒有明確地講過，他是用什麼方法那麼快就解決了這個問題。數學史家們傾向於認為，高斯當時已掌握了等差數列求和的方法。一位年僅10歲的孩子，能獨立發現這一數學方法實屬很不平常。貝爾根據高斯本人晚年的說法而敘述的史實，應該是比較可信的。而且，這更能反映高斯從小就注意把握更本質的數學方法這一特點。

高斯的計算能力，更主要地是高斯獨到的數學方法、非同一般的創造力，使布特納對他刮目相看。他特意從漢堡買了最好的算術書送給高斯，說：「你已經超過了我，我沒有什麼東西可以教你了。」接著，高斯與布特納的助手巴特爾斯(J.M.Bartels)建立了真誠的友誼，直到巴特爾斯逝世。他們一起學習，互相幫助，高斯由此開始了真正的數學研究。

1788年，11歲的高斯進入了文科學校，他在新的學校里，所有的功課都極好，特別是古典文學、數學尤為突出。經過巴特爾斯等人的引薦，布倫茲維克公爵召見了14歲的高斯。這位朴實、聰明但家境貧寒的孩子贏得了公爵的同情，公爵慷慨地提出願意作高斯的資助人，讓他繼續學習。

布倫茲維克公爵在高斯的成才過程中起了舉足輕重的作用。不僅如此，這種作用實際上反映了歐洲近代科學發展的一種模式，表明在科學研究社會化以前，私人的資助是科學發展的重要推動因素之一。高斯正處於私人資助科學研究與科學研究社會化的轉變時期。

1792年，高斯進入布倫茲維克的卡羅琳學院繼續學習。1795年，公爵又為他支付各種費用，送他入德國著名的哥丁根大學，這樣就使得高斯得以按照自己的理想，勤奮地學習和開始進行創造性的研究。1799年，高斯完成了博士論文，回到家鄉布倫茲維克，正當他為自己的前途、生計擔憂而病倒時----雖然他的博士論文順利通過了，已被授予博士學位，同時獲得了講師職位，但他沒有能成功地吸引學生，因此只能回老家，又是公爵伸手救援他。公爵為高斯付諸了長篇博士論文的印刷費用，送給他一幢公寓，又為他印刷了《算術研究》，使該書得以在1801年問世；還負擔了高斯的所有生活費用。所有這一切，令高斯十分感動。他在博士論文和《算術研究》中，寫下了情真意切的獻詞：「獻給大公」，「你的仁慈，將我從所有煩惱中解放出來，使我能從事這種獨特的研究」。

1806年，公爵在抵抗拿破崙統帥的法軍時不幸陣亡，這給高斯以沉重打擊。他悲痛欲絕，長時間對法國人有一種深深的敵意。大公的去世給高斯帶來了經濟上的拮據，德國處於法軍奴役下的不幸，以及第一個妻子的逝世，這一切使得高斯有些心灰意冷，但他是位剛強的漢子，從不向他人透露自己的窘況，也不讓朋友安慰自己的不幸。人們只是在19世紀整理他的未公布於眾的數學手稿時才得知他那時的心態。在一篇討論橢圓函數的手搞中，突然插入了一段細微的鉛筆字：「對我來說，死去也比這樣的生活更好受些。」

慷慨、仁慈的資助人去世了，因此高斯必須找一份合適的工作，以維持一家人的生計。由於高斯在天文學、數學方面的傑出工作，他的名聲從1802年起就已開始傳遍歐洲。彼得堡科學院不斷暗示他，自從1783年歐拉去世後，歐拉在彼得堡科學院的位置一直在等待著象高斯這樣的天才。公爵在世時堅決勸阻高斯去俄國，他甚至願意給高斯增加薪金，為他建立天文台。現在，高斯又在他的生活中面臨著新的選擇。

為了不使德國失去最偉大的天才，德國著名學者洪堡（B.A.Von Humboldt）聯合其他學者和政界人物，為高斯爭取到了享有特權的哥丁根大學數學和天文學教授，以及哥丁根天文台台長的職位。1807年，高斯赴哥丁根就職，全家遷居於此。從這時起，除了一次到柏林去參加科學會議以外，他一直住在哥丁根。洪堡等人的努力，不僅使得高斯一家人有了舒適的生活環境，高斯本人可以充分發揮其天才，而且為哥丁根數學學派的創立、德國成為世界科學中心和數學中心創造了條件。同時，這也標志著科學研究社會化的一個良好開端。

高斯的學術地位，歷來為人們推崇得很高。他有「數學王子」、「數學家之王」的美稱、被認為是人類有史以來「最偉大的三位（或四位）數學家之一」（阿基米德、牛頓、高斯或加上歐拉）。人們還稱贊高斯是「人類的驕傲」。天才、早熟、高產、創造力不衰、……，人類智力領域的幾乎所有褒獎之詞，對於高斯都不過份。

高斯的研究領域，遍及純粹數學和應用數學的各個領域，並且開辟了許多新的數學領域，從最抽象的代數數論到內蘊幾何學，都留下了他的足跡。從研究風格、方法乃至所取得的具體成就方面，他都是18----19世紀之交的中堅人物。如果我們把18世紀的數學家想像為一系列的高山峻嶺，那麼最後一個令人肅然起敬的巔峰就是高斯；如果把19世紀的數學家想像為一條條江河，那麼其源頭就是高斯。

雖然數學研究、科學工作在18世紀末仍然沒有成為令人羨慕的職業，但高斯依然生逢其時，因為在他快步入而立之年之際，歐洲資本主義的發展，使各國政府都開始重視科學研究。隨著拿破崙對法國科學家、科學研究的重視，俄國的沙皇以及歐洲的許多君主也開始對科學家、科學研究刮目相看，科學研究的社會化進程不斷加快，科學的地位不斷提高。作為當時最偉大的科學家，高斯獲得了不少的榮譽，許多世界著名的科學泰斗都把高斯當作自己的老師。

1802年，高斯被俄國彼得堡科學院選為通訊院士、喀山大學教授；1877年，丹麥政府任命他為科學顧問，這一年，德國漢諾威政府也聘請他擔任政府科學顧問。

高斯的一生，是典型的學者的一生。他始終保持著農家的儉朴，使人難以想像他是一位大教授，世界上最偉大的數學家。他先後結過兩次婚，幾個孩子曾使他頗為惱火。不過，這些對他的科學創造影響不太大。在獲得崇高聲譽、德國數學開始主宰世界之時，一代天驕走完了生命旅程。

6.畢達哥拉斯(Pythagoras,572BC?～497BC?),古希臘數學家、哲學家。

畢達哥拉斯和他的學派在數學上有很多創造，尤其對整數的變化規律感興趣。例如，把(除其本身以外)全部因數之和等於本身的數稱為完全數(如6，28，496等)，而將本身大於其因數之和的數稱為盈數；將小於其因數之和的數稱為虧數。他們還發現了「直角三角形兩直角邊平方和等於斜邊平方」，西方人稱之為畢達哥拉斯定理，我國稱為勾股定理。

在幾何學方面，畢達哥拉斯學派證明了「三角形內角之和等於兩個直角」的論斷；研究了黃金分割；發現了正五角形和相似多邊形的作法；還證明了正多面體只有五種——正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體和正二十面體。

7.錢學森1911年出生在上海市，1934年畢業於上海交通大學。他為了更好地報效祖國，於1935年考取美國麻省理工學院進行深造學習，並於1936年轉入加州理工學院繼續學習，並拜著名的航空科學家馮·卡門為師，學習航空工程理論。錢學森學習十分努力，三年後便獲得了博士學位並留校任教。在馮·卡門的指導下，錢學森對火箭技術產生了濃厚的興趣，並在高速空氣動力學和噴氣推進研究領域中突飛猛進。不久，經馮·卡門的推薦，錢學森成了加州理工學院最年輕的終身教授。

從1935年到1950年的15年間，錢學森在學術上取得了巨大的成就，生活上享有豐厚的待遇，但是他始終想念著自己的祖國。

1950年朝鮮戰爭爆發，錢學森想回國報效祖國的願望落空了，錢學森因為是中國人而遭到了迫害。直到1955年6月，錢學森寫信給當時的全國人大常委會副委員長陳叔通同志，請求黨和政府幫助他早日回到祖國的懷抱。周總理得知後非常重視此事，並指示有關人員在適當時機辦理此事。經過努力，1955年10月18日，錢學森一家人終於回到闊別20年的祖國。不久，他便被任命為中國科學院力學研究所所長。

為了提高我國的國防能力，保衛我們國家的安全，1956年10月8日，我國第一個導彈研究機構――國防部第五研究院成立，錢學森被任命為第一任院長。在錢學森的指導下，經過艱苦的努力，1960年10月，我國第一枚國產導彈終於製造成功。

E. 誰是華羅庚

華羅庚同志是當代自學成才的科學巨匠，是螢聲中外的數學家。他是中國解析數論、典型群、矩陣幾何學、自守函數論與多復變函數論等很多方面研究的創始人與開拓者。

1910年11月12日出生於江蘇省金壇縣一個小商人家庭，父親華瑞棟，開一爿小雜貨鋪，母親是一位賢惠的家庭婦女。他12歲從縣城仁劬小學畢業後，進入金壇縣立初級中學學習。1925年初中畢業後，因家境貧寒，無力進入高中學習，只好到黃炎培在上海創辦的中華職業學校學習會計。不到一年，由於生活費用昂貴，被迫中途輟學，回到金壇幫助父親料理雜貨鋪。

在單調的站櫃台生活中，他開始自學數學。1927年秋，和吳筱元結婚。1929年，華羅庚受雇為金壇中學庶務員，並開始在上海《科學》等雜志上發表論文。1929年冬天，他得了嚴重的傷寒症，經過近半年的治理，病雖好了，但左腿的關節卻受到嚴重損害，落下了終身殘疾，走路要藉助手杖。

1930年春，他的論文《蘇家駒之代數的五次方程式解法不能成立的理由》在上海《科學》雜志上發表。當時在清華大學數學系任主任的熊慶來教授看到後，即多方打聽並推薦他到清華大學數學系當圖書館助理員。1931年秋冬之交，華羅庚進了清華園。

華羅庚在清華大學一面工作一面學習。他用了兩年的時間走完了一般人需要八年才能走完的道路，1933年被破格提升為助教，1935 年成為講師。1936年，他經清華大學推薦，派往英國劍橋大學留學。他在劍橋的兩年中，把全部精力用於研究數學理論中的難題，不願為申請學位浪費時間。他的研究成果引起了國際數學界的注意。1938年回國，受聘為西南聯合大學教授。從1939年到1941年，他在極端困難的條件下，寫了20多篇論文，完成了他的第一部數學專著《堆壘數素論》。在聞一多先生的影響下，他還積極參加到當時如火如荼的抗日民主愛國運動之中。《堆壘數素論》後來成為數學經典名著，1947年在蘇聯出版俄文版，又先後在各國被翻譯出版了德文、英文、匈牙利和中文版。

1946年2月至5月，他應邀赴蘇聯訪問。 1946年，國民黨發動內戰，昆明城內恐怖萬分，他於6月離開昆明赴上海， 9月和李政道，朱光亞等離開上海前往美國，先在普林斯頓高等研究所擔任訪問教授，後又被伊利諾大學聘為終身教授。

1949年新中國成立，華羅庚感到無比興奮，決心偕家人回國。他們一家五人乘船離開美國，1950年2月到達香港。他在香港發表了一封致留美學生的公開信，信中充滿了愛國激情，鼓勵海外學子回來為新中國服務。3月11日新華社播發了這封信。1950年3月16日，華羅庚和夫人、孩子乘火車抵達北京。

華羅庚回到了清華園，擔任清華大學數學系主任。接著，他受中國科學院院長郭沫若的邀請開始籌建數學研究所。1952年7月，數學所成立，他擔任所長。他潛心為新中國培養數學人才，王元、陸啟鏗、龔升、陳景潤、萬哲先等在他的培養下成為著名的數學家。

回國後短短的幾年中，他在數學領域里的研究碩果累累。他寫成的論文《典型域上的多元復變函數論》於1957年1月獲國家發明一等獎，並先後出版了中、俄、英文版專著；1957年出版《數論導引》； 1959年萊比錫首先用德文出版了《指數和的估計及其在數論中的應用》，又先後出版了俄文版和中文版；1963年他和他的學生萬哲先合寫的《典型群》一書出版。他為培養青少年學習數學的熱情，在北京發起組織了中學生數學競賽活動，從出題、監考、閱卷，都親自參加，並多次到外地去推廣這一活動。他還寫了一系列數學通俗讀物，在青少年中影響極大。他主張在科學研究中要培養學術空氣，開展學術討論。他發起創建了我國計算機技術研究所，也是我國最早主張研製電子計算機的科學家之一。

華羅庚以高度的愛國熱情參加新中國的各項社會活動。 1953年，他參加中國科學家代表團赴蘇聯訪問。他作為中國數學家代表，出席了在匈牙利召開的二戰後首次世界數學家代表大會。他還出席了亞太和平會議、世界和平理事會。 1958年他和郭沫若一起率中國代表團出席在新德里召開的「在科學、技術和工程問題上協調」的會議。

1958年，華羅庚被任命為中國科技大學副校長兼應用數學系主任。在繼續從事數學理論研究的同時，他努力嘗試尋找一條數學和工農業實踐相結合的道路。經過一段實踐，他發現數學中的統籌法和優選法是在工農業生產中能夠比較普遍應用的方法，可以提高工作效率，改變工作管理面貌。於是，他一面在科技大學講課，一面帶領學生到工農業實踐中去推廣優選法、統籌法。1964年初，他給毛主席寫信，表達要走與工農相結合道路的決心。同年3月18日，毛主席親筆回函：「詩和信已經收讀。壯志凌雲，可喜可賀。」他寫成了《統籌方法平話及補充》、《優選法平話及其補充》，親自帶領中國科技大學師生到一些企業工廠推廣和應用「雙法」，為工農業生產服務。「夏去江漢斗酷暑，冬往松遼傲冰霜」。這就是他當時的生活寫照。1965年毛主席再次寫信給他，祝賀和勉勵他「奮發有為，不為個人而為人民服務」。

「文革」開始後，正在外地推廣「雙法」的華羅庚被急電召回北京寫檢查，接受批判。周恩來總理得知這一情況後指示：「統籌方法還是要搞的。」1970年4月，國務院根據周總理的指示，邀請了七個工業部的負責人聽華羅庚講優選法、統籌法。這之後，他憑個人的聲譽，到各地借調了得力的人員組建「推廣優選法、統籌法小分隊」，親自帶領小分隊到全國各地去推廣「雙法」，為工農業生產服務。小分隊共去過26個省、自治區和直轄市，所到之處，都掀起了科學實驗與實踐的群眾性活動，取得了很大的經濟效益和社會效益。他的工作受到胡耀邦、葉劍英等同志的關心和支持。

1975年他在大興安嶺推廣「雙法」時，因積勞成疾，第一次患心肌梗塞。

粉碎「四人幫」後，他被任命為中國科學院副院長。他多年的研究成果《從單位圓談起》、《數論在近似分析中的應用》（與王元合作）、《優選學》等專著也相繼正式出版了。 1979年5月，他在和世界隔絕了10多年以後，到西歐作了七個月的訪問，以「下棋找高手，弄斧到班門」的心願，把自己的數學研究成果介紹給國際同行。

[1956年沉思在數學王國的華羅庚，他的專著《典型域上的多元復變函數論》獲得國家自然科學一等漿。]

1982年11月，他第二次患心肌梗塞症。

1983年10月，他應美國加州理工學院邀請，赴美作為期一年的講學活動。在美期間，他赴義大利里亞利特市出席第三世界科學院成立大會，並被選為院士；1984年4月，他在華盛頓出席了美國科學院授予他外籍院士的儀式，他是第一位獲此殊榮的中國人。1985年4月，他在全國政協六屆三次會議上，被選為全國政協副主席。

華羅庚擔任的社會工作很多。他是第一至第六屆全國人大常委會委員；他於1952年9月加入民盟，1979年當選為民盟中央副主席。他1958年就提出了加入中國共產黨的請求，1979年6月被批准加入中國共產黨，在答鄧穎超同志的勉勵時他表示：「橫刀哪顧頭顱白，躍進緊傍青壯人，不負黨員名。」

1985年6月3日，他應日本亞洲文化交流協會邀請赴日本訪問。6月12日下午4時，他在東京大學數理學部講演廳向日本數學界作講演，講題是《理論數學及其應用》。下午5時15分講演結束，他在接受獻花的那一剎那，身體突然往後一仰，倒在講壇上，晚10時9分宣布他因患急性心肌梗塞逝世。

華羅庚一生在數學上的成就是巨大的，他的數論、矩陣幾何學、典型群、自守函數論、多個復變函數論、偏微分方程及高維數值積分等很多領域都作出了卓越的貢獻。他之所以有這樣大的成就，主要在於他有一顆赤誠的愛國報國之心和堅忍不拔的創新精神。正因為如此，他才能夠毅然放棄美國終身教授的優厚待遇，迎接祖國的黎明；他才能夠頂住非議和打擊，奮發有為，不為個人而為人民服務，成為蜚聲中外的傑出科學家。

中國優選法統籌法與經濟數學研究會

華羅庚同志是偉大的數學家中國共產黨優秀黨員、中國民主同盟卓越領導人、傑出的科學家、教育家和社會活動家、中國人民政治協商會議全國委員會副主席、中國科學院主席團委員及學部委員、中國科學技術協會副主席華羅庚同志，因心臟病突發，搶救無效，於一九八五年六月十二日晚在日本東京不幸逝世，終年七十四歲。華羅庚同志的逝世是我們黨和人民在科學技術事業上的一個重大損失。全國人民為失去一位偉大的科學家而萬分悲痛。

華羅庚同志1910年11月12日出生於江蘇省金壇縣一個城市貧民的家庭。一九二四年他從金壇縣立中學初中畢業，入上海中華職業學校學習，因家庭貧困，一年後離開了學校，在父親經營的小雜貨鋪當學徒。在此期間，他利用業余時間自學數學。一九二九年，他在金壇中學任庶務會計，開始在上海《科學》雜志發表論文。他的論文《蘇家駒之代數五次方程式解法不能成立的理由》受到清華大學數學系主任熊慶來教授的重視。經熊教授推薦，他一九三一年到清華大學工作。他只用了八年的時間，從管理員、助教、講師進而到英國劍橋大學研究深造，一九三八年受聘任昆明西南聯大教授。在極為艱苦的生活條件下，他白天教學，晚上在菜油燈下孜孜不倦地從事研究工作，寫下了名著《堆壘素論》。但在國民黨統治下，這一名著無法出版，只好送到國外出版，直到解放以後才以中文版在我國正式發行。一九四六年秋，迫於白色恐怖，他出走美國，先後任普林斯頓高等研究院研究員、伊利諾大學終身教授。195O年，華羅庚同志響應祖國召喚，毅然從美國回到北京，先後任清華大學教授，中國科學院數學研究所所長，中國數學會理事長，中國科學院數理化學部委員、學部副主任，中國科學技術大學數學系主任、副校長，中國科學院應用數學研究所所長，中國科學院副院長，中國優選法統籌法與經濟數學研究會會長等職。他把自己的畢生精力，投入到發展祖國的科學事業、特別是數學研究事業之中。

華羅庚同志是當代自學成才的科學巨匠，是螢聲中外的數學家。他是中國解析數論、典型群、矩陣幾何學、自守函數論與多復變函數論等很多方面研究的創始人與開拓者。他的著名學術論文《典型域上的多元復變數函數論》，由於應用了前人沒有用過的方法，在數學領域內做了開拓性的工作，於一九五七年榮獲我國科學一等獎。他的研究成果被國際數學界命名為「華氏定理」、「布勞威爾--加當--華定理」、「華--王(元)方法」。華羅庚同志一生為我們留下了二百篇學術論文，十部專著，其中八部為國外翻譯出版，有些已列入本世紀數學經典著作之列。他還寫了十餘部科普作品。由於他在科學研究上的卓越成就，先後被選為美國科學院外籍院士，第三世界科學院院士，法國南錫大學、美國伊利諾大學、香港中文大學榮譽博士，聯邦德國巴伐利亞科學院院士。他的名字已載人國際著名科學家的史冊。華羅庚同志是中國科學界的驕傲，是中華民族的驕傲，是十億中國人民的驕傲。

華羅庚同志也是我國最早把數學理論研究和生產實踐緊密結合作出巨大貢獻的科學家。從五十年代末期開始，他就走出書齋和課堂，來到廣闊的工農業生產實踐之中。他把數學方法創造性地應用於國民經濟領域，篩選出了以改進生產工藝和提高質量為內容的「優選法」和處理生產組織與管理問題為內容的「統籌法」(簡稱「雙法」)，並用深入淺出的語言寫出了《優選法乎話及其補充》和《統籌法平話及補充》兩本科普讀物。二十多年來，華羅庚同志為推廣「雙法」，足跡遍及全國二十六個省、市、自治區。他組織和領導了廣大工人、農民、戰士和工程技術人員參加推廣「雙法」，使「雙法」得到大面積普及和推廣，以至運用到國家重點建設項目的研究，不僅為節約能源，增加產量，降低消耗，縮短工期取得了顯著的經濟效益，而且培養了一支為國民經濟服務的科技隊伍。毛澤東同志對華羅庚同志在科學上的這一創新曾給予高度評價，一九六四年和一九六五年兩次寫信給華羅庚同志，」祝賀和勉勵他「壯志凌雲，可喜可賀」，「奮發有為，不為個人而為人民服務。」十年動亂期間，當華羅庚同志受到林彪、江青反革命集團迫害時，周恩來同志以大無畏的精神挺身而出，保護華羅庚同志，支持他繼續從事「雙法」的研究和推廣工作。胡耀邦同志一九八二年給華羅庚同志寫信，充分肯定他把數學理論應用於生產實踐，號召「更多的同志投身到新技術、新工藝攻關的行列中去，從而把我國的四個現代化建設推向前進」，共同建造中國的「通天塔」。

華羅庚同志是一位經歷過新舊兩個不同時代，從愛國主義者轉變為共產主義戰士的我國知識分子的優秀代表。早年，他曾參加中國共產黨領導的抗日民主愛國運動，是李公朴、聞一多烈士的摯友。一九四六年春，他應邀赴蘇聯訪問，寫下了《訪蘇三月記》，表達了他對社會主義的嚮往。新中國的誕生，更加激發了他的愛國熱忱。他看到「祖國已黎明」，放棄在美國終身教授的優厚待遇，沖破重重封鎖，回到祖國的懷抱。在橫渡太平洋的航船上，他致信留美同學：「為了抉擇真理，我們應當回去；為了國家民族，我們應當回去；為了為人民服務，我們也應當回去……為我們偉大祖國的建設和發展而奮斗!」他愛國不怕險，純真赤子心，受到廣大人民群眾和一切愛國知識分子的稱頌。華羅庚同志在長期的科學研究工作中，特別是在把科學研究與生產實踐相結合的過程中，努力學習馬列主義、毛澤東思想，提高思想政治覺悟，強烈要求加人中國共產黨，為共產主義事業奮斗。十年動亂期間，他雖然身處逆境，但也未動搖對黨的信念。撥亂反正以來，他衷心擁護黨的十一屆三中全會以來的路線、方針、政策，心情舒暢，精神振奮。一九七九年，在黨中央的親切關懷下『他光榮地加入了中國共產黨，實現了多年的宿願。他在答鄧穎超同志的祝賀中興奮地寫道：「滄海不捐一滴水，洪爐陶冶砂成金，四化作尖兵」，「橫刀哪顧頭顱白，躍馬緊傍青壯人，不負黨員名」；充分表現了一個共產主義戰士的堅定信念和高尚情操。他把入黨作為自己前進道路的新起點，更加嚴格要求自己，不顧年老體弱多病，以驚人的毅力，經過三年的拼搏，終於把十年浩劫中被盜走的手稿重新追憶出來，寫成了《計劃經濟大范圍最優化的數學理論》不僅完整地記述了以往的研究成果，而且有了新的發展。

華羅庚同志還是一位著名的社會活動家。他是一至六屆全國人大常委會委員、第六屆全國政協副主席、中國民主同盟副主席.他關心國家大事，積極參加國家政治生活，為經濟建設和科學、文化教育事業的發展獻計獻策。他積極參加民盟的活動，為民盟工作的開展，擴大愛國統一戰線和實現祖國統一作出了重要貢獻。近年來，他多次出國訪問，廣交朋友，在華裔知識分子中從事大統一、大團結的工作，常以「海外有知己，天涯成比鄰」的詩句，來激勵海外華人為祖國四化建設和實現國共第三次合作，完成祖國統一大業出力，並為加強我國和各國人民的友好合作和科學文化交流，作出了可貴的貢獻。華羅庚同志是推動我國科學事業前進的偉大數學家，是中華民族一代人自學成才的典範。華羅庚同志的一生是光榮的、戰斗的、為人民服務的一生。為了振興中華和人類進步，他把畢生精力獻給了人民的科學事業。他走過的道路，一是本世紀我國知識分子前進的光明大道。華羅庚同志給我國和世界科學文化寶庫增添了新的財富，也為我們留下了豐富的精神遺產。他是我國人民、特別是青少年一代學習的榜樣。華羅庚同志自學成才，勤奮求實，勇於開拓，永遠向前。他一共上過九年學，只有一張初中畢業文憑，最後能成為蠻聲中外的傑出科學家，完全是依靠刻苦自學取得成功的。他即使到了晚年，在學術界的聲望和地位已經很高，仍然手不釋卷，頑強地讀和寫。他從不迷信天才，認為：「天才由於積累，聰明在於勤奮」。他提出「樹老易空，人老易松，科學之道，戒之以空，戒之以松，我願一輩子從實而終」的名言，作為對自己的告誡。直到他逝世前不久，還這樣寫道：「發白才知智叟呆，埋頭苦幹向未來，勤能補拙是良劑，一分辛苦一分才。」這就是華羅庚同志成功之路的秘訣。

華羅庚同志熱愛祖國，熱愛黨，全心全意為人民服務。他常說：「科學沒有國界，但科學家是有自己的祖國的。」他企對社會主義祖國的熱愛和對黨的熱愛有機地聯系在一起，只要是黨的需要他願赴湯圖火。他把「一心為人民」作為自己的座右銘，用以衡量一切是非真謬的尺度。他把自己的思想、行為、追求、理想，溶於祖國、黨、人民的最高利益之中，不愧為一位品德高尚的共產黨人。華羅庚同志精心扶持年輕一代茁壯成長。他十分注意發現和推薦脫穎而出的拔尖人才。他是新中國在中學生中開展數學競賽的創始人和組織者，引導青少年從小熱愛科學，進人數學研究領域，扶持他們成為我國新一代的數學家。華羅庚同志頑強拼搏，為四化奮斗到最後一息。十年前，華羅庚同志第一次患心肌梗塞症，出院後曾留下這樣的詩句：「壯士臨陣決死，哪管些許傷痕。向千年老魔攻戰，為百代新風斗爭，慷慨擲此身!」一九八二年秋，他因日夜寫作，勞累過度，第二次患心肌梗塞住進了醫院。他在病床上諄諄要求助手們堅持為國民經濟服務的方向，在解決實際問題中推動應用數學的發展。今年六月三日，他帶領一批中年業務骨幹赴日本進行學術交流。十二日下午，在向日本數學界作學術報告的講壇上，當他講金最後一句話時，心臟病突發，不幸逝世,一顆恆星就此隕落.我們敬愛的華羅庚同志，為祖國的四化建設，為加強中日兩國人民和科技界人士的友好合作獻出了寶貴的生命，實現了他「最大希望就是工作到生命的最後一刻」為共產主義事業奮斗終生的壯麗誓言。華羅庚同志與我們永別了，華羅庚精神將永存。

F. 數學天才

我父母告訴我，我兩歲時就對數字著迷了，我那時就試圖教別人用數字積木計算。」

陶哲軒的導師、沃爾夫獎獲得者埃利亞斯·施泰因曾表示，陶哲軒是百年難遇的奇才。

在本月22日的國際數學家大會開幕式上，當國際數學聯盟主席鮑爾宣布本屆菲爾茨獎得主名單時，大屏幕上出現了一張華人面孔，他就是澳大利亞華裔數學家陶哲軒。

陶哲軒因為在調和分析方面的研究成果而獲此殊榮，他也成為繼1982年首位華裔數學家丘成桐教授獲菲爾茨獎後，獲此殊榮的第二位華人。

剛於上月滿31歲的陶哲軒，不僅是本次菲爾茨獎得主中最年輕的一位，同時也是第一位獲得菲爾茨獎的澳大利亞人。

國際數學家大會是最高水平的全球性數學科學學術會議，被譽為國際數學界的「奧林匹克」。大會頒發的菲爾茨獎，被譽為「數學界的諾貝爾獎」。雖然是本次最年輕的獲獎者，但陶哲軒已發表了超過80篇論文。

鑒於在調和分析方面的研究成果，他獲得了本屆菲爾茨獎。在接受國際數學家大會新聞機構的專訪時,陶哲軒說在得知獲得菲爾茨獎後一直不敢相信,「這個獎對我來說是莫大的榮譽」。

22日，陶哲軒和其他兩位出席的獲獎者——俄羅斯的奧昆科夫以及法國的維爾納，在如雷的掌聲中從西班牙國王卡洛斯一世手中領過獎章。獲獎者每人還將獲得1500美元獎金。

陶哲軒在獲獎後鼓勵大家說：「我想培養對數學的興趣最重要的一點就是有能力和自由跟數學一起玩——給自己找些小挑戰，設計一些小游戲等。」他還說：「我父母告訴我，我兩歲時就對數字著迷了，我那時就試圖教別人用數字積木計算。」

他的紀錄至今無人能破

據澳大利亞墨爾本大學教授高德里稱，陶哲軒從小就展現出了驚人的數學天分，他兩歲就會加減法、7歲就學微積分、8歲開始念中學、12歲就在大學里研究數學，16歲大學畢業。
1986年、1987年和1988年，陶哲軒三次成為國際數學奧林匹克最年輕的參賽者，依次贏得銅牌、銀牌和金牌。他未到13歲就贏得金牌的紀錄至今沒有人能打破。

陶哲軒於1992年至1996年在美國普林斯頓大學攻讀研究生，並於21歲時獲得博士學位。年僅24歲時他就成為加州大學洛杉磯分校的終身數學教授。

陶哲軒此前曾獲得多個學術大獎，2000年獲頒塞勒姆獎，2002年獲頒博謝紀念獎，2003年獲頒克雷研究獎，以表揚他對分析學的貢獻。2005年，他獲得利瓦伊·L·科南特獎。2004年，本·格林和陶哲軒發表一篇論文預印稿，宣稱證明存在任意長的素數等差數列。

普林斯頓大學的菲爾茨獎獲得者查爾斯·費弗曼回憶，「神童」陶哲軒12歲時被父親領到普林斯頓大學接受考試。「我當時認為他比我遇到的其他神童多一點優勢，現在看來是多很多。」他說。陶哲軒的導師、沃爾夫獎獲得者埃利亞斯·施泰因曾表示，陶哲軒是百年難遇的奇才。

現在，陶哲軒被看作世界上最強大的「數學智囊」，他的學術研究涉及多個領域，包括調和分析、偏微分方程、組合數學、分析數論和表示論。

不僅如此，陶哲軒還是一個優秀的團隊合作者。費弗曼稱，陶哲軒經常召集世界級的團隊攻克難題，努力發揮每一個合作者的優勢。「這是一種罕見的能力。」費弗曼說。

如今，數學家們爭先讓陶哲軒對他們研究的問題產生興趣，他正在變成對失敗研究的「救火員」。「如果你在一個問題上被卡住了，其中一個辦法就是讓陶哲軒對它感興趣。」費弗曼說。

謙虛的他

在頒獎儀式上，陶哲軒教授表現得很謙虛，而且還坦承自己感到有點 「害怕」。這一點似乎將其東方人的傳統美德詮釋得淋漓盡致。

固執的他

如果有課堂上沒弄明白的東西，不搞清楚他是不會罷休的。他常花大量時間去反復思考一些很簡單的問題，直到徹底理解為止。

天才的他

陶哲軒在加州大學的同事說：「他就像莫扎特，數學就像從他的腦子中流出來一樣，不過他卻沒有莫扎特的人格問題，大家都非常喜歡他。」

執著的他

陶哲軒執著地熱愛著數學，他鼓勵大家說：「培養對數學的興趣的最重要的一點就是跟數學一起玩，給自己找些小挑戰，設計一些小游戲等。」

三兄弟都有超人智商 音樂象棋數學都拿手

據報道，陶哲軒的父母都是中國香港移民，父親陶象國是一名醫生，母親則是香港大學理科的高材生，曾在香港的中學任教。

陶哲軒智商高達220

陶哲軒智商高達220，而他的兩個弟弟陶哲淵和陶哲仁也都是澳大利亞當地出了名的神童。兄弟三人的外貌與風格雖不盡相同，但智商都超過150。

陶哲軒的弟弟陶哲淵承繼了家族的「天才」傳統，先後在音樂、國際象棋和數學競賽中獲得多個獎項。兩歲時的陶哲淵曾被診斷患有孤僻症，但後來進入澳大利亞阿德雷德大學同時修讀數學及音樂雙學位。陶哲淵曾表示，他只知道自己擁有這些才能，但並不知道為什麼會有這些才能。

至於年紀最小，今年只有27歲的陶哲仁，智商也達到180，曾在澳大利亞國立大學修讀理科及經濟學雙學位，並能熟練操作四種樂器。

作為這三個天才孩子的父親，陶象國醫生用「幸運」來形容自己的家庭，並用「快樂」形容自己的三個兒子。他說：「不管他們聰不聰明，我們只是給予他們一切我們所能辦到的，而我的妻子更是辭去了數學教師的工作，以滿足孩子的特別需求。」

數學天才陶哲軒檔案

出生日期：1975年7月17日

出生地點：澳大利亞阿得雷德

16歲獲得數學學士學位

17歲完成數學碩士課程

21歲成為普林斯頓數學博士

24歲任加州大學洛杉磯分校數學教授

曾獲主要獎項：

1986～1988年依次奪得數學奧林匹克銅、銀、金牌

2000年獲塞勒姆獎

2002年獲博謝紀念獎

2003年獲克雷研究獎

2005年獲利瓦伊·L·科南特獎