普氏分析法

A. 測量岩石質量等級用什麼分析法好一點

不太明白你的意思，岩石級別的劃分是根據其堅固性系數劃分的(如普氏岩石分級法)，當然也有其他的劃分標准， 比如可以按岩石的物理力學性質，可鑽性、可爆性、可採掘性，或是根據岩石的結構特性進行分類，我國岩石開挖等級表把岩石分為鬆土、普通土、硬土、軟石、次堅石、堅石和特堅石七大類。
不知道對你有沒有用，歡迎賜教!

B. 給你2000積分，你幫我分析一下我該怎麼做選擇困難戶啊！

我給你2500積分，麻煩你講清楚事項！大家也可以對事解答問題啊！！！

C. 含溶洞岩石地基穩定性分析

對含溶洞岩石地基的失穩評價，可認為是溶洞上部的岩土體整體往下塌陷，即為整體破壞形式。通過溶洞發育規律及溶洞塌陷體的形狀分析還發現，其破壞機制除整體破壞形式以外還有溶洞洞壁內部破壞的形式。

2.2.1 含溶洞岩石地基整體破壞形式的穩定性分析

假定溶洞岩石地基呈整體下塌失穩，穩定性評價計算，可按下面方法綜合進行。

2.2.1.1 根據溶洞頂板坍塌自行填塞洞體所需厚度進行計算^[16]

洞體頂板被裂隙切割呈塊狀、碎塊狀，頂板塌落後體積松脹，當塌落向上發展到一定高度，洞體可被松脹物自行堵塞。在沒有地下水搬運的情況下，可以認為洞體空間已被支撐而不再向上擴展了。設洞體空間體積為V₀，塌落體體積V，此時塌落高度H可由下式確定。

V·m=V₀+V

即：

V₀=V(m-1)

式中：m 為頂板岩石的松脹系數，對岩石取 1.1～1.3，視坍落後塊度定；對土取1.05～1.1。

設洞體頂板為中厚層灰岩，洞體截面積為 S，洞高 H₀，假定塌落前後洞體均為圓柱形。

則：

V₀=S·H₀V=S·H

那麼，自行堵塞洞體所需的溶洞頂板安全厚度為：

岩溶區溶洞及土洞對建築地基的影響

如高度H以上還有外荷載，則還應加以荷載所需的厚度，才是洞體頂板的安全厚度。

2.2.1.2 根據頂板裂隙分布情況，分別對其進行抗彎、抗剪驗算^[15]

(1)當頂板跨中有裂縫，頂板兩端支座處岩石堅固完整時，按懸臂梁計算：

岩溶區溶洞及土洞對建築地基的影響

(2)若裂隙位於支座處，而頂板較完整時，按簡支梁計算：

岩溶區溶洞及土洞對建築地基的影響

(3)若支座和頂板岩層均較完整時，按兩端固定梁計算：

岩溶區溶洞及土洞對建築地基的影響

抗彎驗算：

岩溶區溶洞及土洞對建築地基的影響

岩溶區溶洞及土洞對建築地基的影響

抗剪驗算：

岩溶區溶洞及土洞對建築地基的影響

以上各式中：M為彎距(kN·m)；p為頂板所受總荷重p=p₁+p₂+p₃；p₁為頂板厚為H的岩體自重(kN/m)；p₂為頂板上覆土層重量(kN/m)；p₃為頂板上附加荷載(kN/m)；l為溶洞跨度(m)；σ為岩體的計算抗彎強度(石灰岩一般為允許抗壓強的1/8)(kPa)；f_s為支座處的剪力(kN)；S為岩體的計算抗剪強度(石灰岩一般為允許抗壓強度的1/12)(kPa)；b為梁板的寬度(m)；H為頂板岩層厚度(m)。

適用范圍：頂板岩層比較完整，強度較高，層理厚，而且已知頂板厚度和裂隙切割情況。

2.2.1.3 根據極限平衡條件，按頂板能抵抗受荷載剪切的厚度計算^[15]

F+G=UHS

式中：F為上部荷載傳至頂板的豎向力(kN)；G為頂板岩土自重(kN)；U為洞體平面的周長(m)；S為頂板岩體的抗剪強度，對灰岩一般取抗壓強度的1/12。

2.2.1.4 成拱分析法^[32]

當頂板岩體被密集裂隙切割呈塊狀或碎塊狀時，可認為頂板將成拱狀塌落，而其上荷載及岩體則由拱自身承擔，如圖2-1。

圖2-1 成拱分析法示意圖

A—天然拱；B—壓力拱；C—破裂拱

Fig.2-1 Diagram for analysis method of formation arch

A—natural arch；B—pressure arch；C—break arch

此時破裂拱高h為：

h=B/f

B=b+h₀tg(90°-φ)

岩溶區溶洞及土洞對建築地基的影響

岩溶區溶洞及土洞對建築地基的影響

式中：h為破裂拱高(安全臨界高度，m)；h₀為洞隙高度(m)；b 為洞隙寬度之半(m)；c為黏聚力(kPa)；φ為內摩擦角(°)；f為堅固系數(普氏系數)；σ_n為岩體剪切面上的正壓力。

破裂拱高加上部荷載作用所需的岩體厚度才是洞頂板的安全厚度。若洞的頂板呈拱形，拱角以下岩體完整穩定且無橫向擴展的可能。也可近似地用石砌拱圈厚度加足夠安全儲備類比確定拱頂的安全厚度。

2.2.1.5 遞線交會法

在剖面上從基礎邊緣按30°～ 45°擴散角向下作應力傳遞線，當洞體位於該線所確定的應力擴散范圍之外時，可認為洞體不會危及基礎的穩定。由定性評價中的洞體頂板厚跨比(H/L)可知，當集中荷載作用於洞體中軸線，H/L為0.5時，應力擴散線為頂板與洞壁交點的連線，它與水平面夾角相當於混凝土的應力擴散角45°；當H/L為0.87時，相當於鬆散介質的應力擴散角30°。

2.2.2 含溶洞岩石地基局部破壞形式穩定性分析^[17]

本書2.2.1所述岩溶地基的穩定性評價計算方法，都是假定含溶洞地基產生整體破壞為前提，且它們沒有考慮溶洞斷面形態、地下水等的影響。在工程實踐中發現，許多含溶洞地基的破壞往往是由局部破壞進而發展到整體破壞，由溶洞內部破壞再發展到外部塌陷失穩。從彈塑性理論出發，分析含溶洞地基的應力狀態，對其進行穩定性判別，能夠克服以上不足。

2.2.2.1 含溶洞岩石地基彈性理論應力分析

2.2.2.1.1 圓形溶洞中產生的次生應力

設距基岩面以下有一半徑為a的圓形溶洞。設基岩岩石是均質的，各向同性的彈性體，為此，可把在地基中的溶洞圍岩應力分布問題視作一個雙向受壓無限板孔的應力分布問題(圖2-2)，採用極坐標求解圍岩應力。此問題在彈性理論中已有現成的平面問題的齊爾西解，其求解應力的公式為：

圖2-2 圓形溶洞圍岩上的應力

Fig.2-2 Stress distribution on round cave

岩溶區溶洞及土洞對建築地基的影響

式中：σ_r、σ_θ、σ_rθ分別為圍岩中的徑向應力、切向應力、剪切應力；p、q分別為作用在岩體上的垂直應力、水平應力；θ為與水平軸的夾角。

圓形斷面溶洞周邊(r=a)處的應力，根據(2-1)式，可得：

岩溶區溶洞及土洞對建築地基的影響

2.2.2.1.2 橢圓形溶洞斷面所產生的次生應力

若溶洞為橢圓形斷面，其水平軸為a，豎直軸為b，作用在溶洞圍岩上的垂直應力為p，水平應力為q。巷道周邊上任一點的切向應力σ_θ、徑向應力σ_r和剪應力τ_rθ值的大小，可根據彈性理論，按橢圓孔復變函數解得。

岩溶區溶洞及土洞對建築地基的影響

式中：m為橢圓軸比，

；θ為溶洞周邊計算點的偏心角。

從判斷溶洞圍岩穩定性的觀點出發，只要找到溶洞周邊極值點處的應力大小，看其是否超過岩體的強度，即可判斷其穩定程度。從研究圓形斷面溶洞周邊應力得知，橢圓形溶洞周邊應力的兩個應力極值仍然在水平軸(θ=0、π)和垂直軸(θ=π/2、3π/2)上。

2.2.2.1.3 齊爾西解答在含溶洞岩石地基中的運用

齊爾西解答是彈性力學中關於「圓孔孔邊應力集中」的經典解，它設有一矩形薄板，在離開邊界較遠處有半徑為a的小圓孔，在四邊受均布拉力，集度為p，如圖2-3，通過彈性力學分析，原來的問題變換為一個新問題：內半徑為a，而外半徑為b的圓環或圓筒，在外邊界上受均布拉力p，並得到薄板的應力為：

岩溶區溶洞及土洞對建築地基的影響

圖2-3 矩形薄板受力分析

Fig.2-3 Analysis of stress in rectangle thin board

由(2-4)式可看出，薄板內徑向應力σ_r和切向應力σ_θ都隨徑向距離r及薄板尺寸參數b而變化，其變化結果及趨勢見表2-1。

表2-1 不同邊界條件下矩形薄板的應力分布Table2-1 Stress distribution of rectangle thin board in different boundary condtion

由表2-1可看出：r越大，σ_r、σ_θ越趨向於作用在岩石上的原岩應力p，當b=5a及r=5a時，σ_r=1p，σ_θ=1.08p，與原始應力誤差僅為8%；而當b≫a，r=5a 時，σ_r=0.96p，σ_θ=1.04p，與原始應力誤差僅為4%，從工程角度上來說，可滿足要求，故可認為其影響半徑為R=5a，即在彈性體中，對存在一孔洞，圓孔周邊產生應力集中的區域為5a半徑范圍，其餘范圍可不考慮其影響，仍可按彈性體考慮其應力狀態。因此，只要基礎底面至溶洞中心的距離h大於5a(a為溶洞半徑)，就可以用齊爾西解答來解決溶洞圍岩中的應力分布問題。

由於基礎底面尺寸並不是無限大，即基底壓力作用的范圍有限，此時可以這樣處理：在溶洞中心5a以外范圍，仍採用彈性力學中關於彈性半空間的理論解答，即常規的地基中附加應力計算方法，分別計算出距溶洞中心距離5a處A點附加應力α_Ap₀、B點的附加應力α_Bp₀(圖2-4)，用基礎對A、B點處所產生的附加應力α_Ap₀、α_Bp₀，分別作為A 點的水平面和B點的豎直面處的附加應力(也可分別取A點水平面上若干個點的附加應力平均值及B點豎直面上若干個點的附加應力平均值，但這樣相對復雜)。

岩溶區溶洞及土洞對建築地基的影響

式中：α_A、α_B為基底至A、B點處的附加應力系數；p₀為基底附加應力；σ_CA、σ_CA為A、B點處岩土體自重應力；λ為岩體側壓力系數。

圖2-4 溶洞地基應力計算示意圖

Fig.2-4 Stress calculation draw for cave foundation

當基礎底面壓力為大面積荷載作用時，α_A≈1，α_B≈1；則：

岩溶區溶洞及土洞對建築地基的影響

2.2.2.2 溶洞穩定性分析評價

2.2.2.2.1 格里菲斯准則判別

由前述分析，可以得到地基中溶洞周邊所產生的次生應力，並且可知洞體周邊所產生的次生應力將隨洞體形狀不同而出現較大差異，在不同的部位，次生應力也不同，甚至可以產生數倍於基底壓力p的次生應力，對地基的穩定性將產生不利的影響。此時，可應用格里菲斯破裂准則對岩石地基進行判別。

格里菲斯破壞准則表達為：

岩溶區溶洞及土洞對建築地基的影響

式中：σ₁、σ₃為最大、最小主應力，以壓應力為正號；R_t為岩石單軸抗拉強度，本身帶負號。

對於求得的溶洞周邊次生應力，切向應力σ_θ最大，徑向應力σ_r=0，剪應力τ_rθ=0，所以σ_θ為主應力，即σ₁=σ_θ，σ₃=σ_r=0；並代入(2-7)式進行判別。

2.2.2.2.2 應用舉例

某框架結構大樓，擬採用φ1500mm鑽孔灌注樁基礎，以基岩作為樁端持力層，基岩為泥盆繫上統融縣組微風化石灰岩，隱晶質塊狀結構。其中的一鑽孔樁基地層為：石灰岩面埋深11m，基岩面以上為可塑、軟塑粘土，其重度γ=19kN/m³，灰岩重度γ=25kN/m³。石灰岩樁端承載力標准值q_pk=4000kPa，設計樁底壓力為3930kPa，鑽孔樁嵌入微風化完整灰岩0.5m，樁底以下1.95m 處有一洞高 0.60m 的空溶洞(圖2-5)。石灰岩單軸飽和抗壓強度f_r=30MPa，單軸抗拉強度R_t=1900kPa。

圖2-5 基樁下溶洞地基應力計算圖

Fig.2-5 Stress calculation for cave foundation under the pile

為求得距溶洞中心5a處的垂直及水平應力p、q，經計算得到式(2-5)所需的計算參數：

α_A=0.646，α_B=0.066；

p₀=3930-(11×19+0.5×25)=3709(kPa)；

σ_CA=11×19+1.25×25=240(kPa)；

σ_CB=11×19+2.75×25=278(kPa)；

λ=0.25(石灰岩μ取0.2)；

由(2-5)式計算得到：

p=2637(kPa)、q=131(kPa)，並將其代入(2-2)式，得到溶洞周邊的應力σ_θ(其中σ_r=0，τ_rθ=0)，見表2-2。

表2-2 圓形溶洞周邊應力σ_θ值Table2-2 The values of σ_θ in round cave periphery

現用格里菲斯准則對溶洞周邊應力進行穩定性判別：

(1)在洞體兩幫(θ=0、180°)：σ₁=σ_θ=7780kPa，σ₃=σ_r=0；並 代入(2-7)式得：

(安全)]]

3=σ_θ=-2244kPa，σ₁=σ_r=0，因為σ₁+3σ₃＜0時，所以用(2-7)式判別：

｜ σ_r｜=2244kPa＞ ｜ R_t｜=1900kPa(產生拉裂破壞)

因此，須變更原基樁設計方案，才能保證建築物安全。

2.2.2.3 溶洞穩定性影響因數分析

2.2.2.3.1 基礎底面尺寸對溶洞穩定性的影響

為研究基礎尺寸對溶洞穩定性的影響，現假設樁徑由1.5m 變為1.0m，其餘條件(包括基底壓力p等)均不變，經計算得到：α_A=0.424，α_B=0.030；

而p₀、σ_CA、λ、σ_CB不變

由式(2-5)計算得：p=1813kPa、q=97kPa，並將其代入(2-2)式得：

溶洞兩幫(θ=0°、180°)，σ_θ=5342kPa；

溶洞頂底板(θ=90°、270°)，σ_θ=-1522kPa；

即洞體兩幫的 σ_θ由原來的 7780kPa 減為 5342kPa，溶洞頂底板的拉力 σ_θ也由-2244kPa減為-1522kPa。(負號表示拉力)，用式(2-7)進行判別：

溶洞頂底板：｜σ_θ｜=1522kPa＜ ｜ R_t｜=1900kPa(安全)

因此，樁徑由1.5m變為1.0m，其餘條件不變，溶洞頂底板由原來的拉裂破壞變為安全，說明基礎底面的尺寸對溶洞穩定性影響較大。基礎底面尺寸越小，越有利於地基的穩定。

2.2.2.3.2 基礎底面到溶洞頂板的距離對溶洞穩定性的影響

為研究基礎底面到溶洞頂板的距離這一影響因數，現僅假設樁底到溶洞頂板的距離增加0.25m，其餘條件均不變，經計算得到：

α_Α=0.488；α_B=0.056；代入式(2-5)得到：

p=2063kPa、q=124kPa，並將其代入(2-2)式得：

溶洞兩幫(θ=0°、180°)，σ_θ=6065kPa；

溶洞頂底板(θ=90°、270°)，σ_θ=-1691kPa；

即洞體兩幫的 σ_θ由原來的 7780kPa 減為 6065kPa，溶洞頂底板的拉力 σ_θ也由-2244kPa減為-1691kPa。(負號表示拉力)，用式(2-7)判別得：

溶洞頂底板：｜ σ_θ｜=1691kPa＜ ｜ R_t｜=1900kPa(安全)

僅將樁底到溶洞頂板的距離增加0.25m，其餘條件不變，溶洞頂底板即由原來的拉裂破壞變為安全，說明基礎底面到溶洞頂板的距離對溶洞穩定性的影響很大。

2.2.2.3.3 溶洞洞體形狀對溶洞穩定性的影響

為研究洞體形狀對溶洞穩定性的影響，在此工程中，其他條件均不變，將圓形溶洞變成水平向橢圓形溶洞(水平軸為a，豎直軸為b)，而溶洞高仍為0.60m。

則由式(2-3)計算的溶洞周邊應力σ_θ(其中σ_r=0，τ_rθ=0)，見表2-3。

表2-3 橢圓形溶洞周邊應力σ_θ值(kPa)Table2-3 The values of σ_θ in elliptic cave periphery(kPa)

用格里菲斯准則判別可知：當m=1/3時，溶洞不僅頂底板出現拉裂破壞，而且在兩幫也由於出現了高達18328kPa的次生應力，也將出現破壞。並且橢圓的豎直軸b與水平軸a之比越小，溶洞越不穩定。

2.2.2.3.4 地下水對溶洞穩定性的影響

若其餘條件不變，洞內有地下水，當地下水位大幅度下降至溶洞底面以下時，設洞體周圍土體密閉，溶洞內形成相對真空，即產生所謂的岩溶「真空吸蝕作用」。此時，由於洞內真空的影響，將會改變溶洞周圍的應力狀態，溶洞內的真空作用，相當於在地基表面施加1個大氣壓的附加應力(近似100kPa)，即施加近似100kPa的大面積附加荷載，溶洞周圍的應力計算如下：

由(2-6)式計算得到：p=2737kPa、q=156kPa；並將其代入(2-2)式得：

溶洞兩幫(θ=0°、180°)，σ_θ=8055kPa

溶洞頂底部(θ=90°、270°)，σ_θ=-2269kPa

由此可見，由於「真空吸蝕作用」，溶洞兩幫的σ_θ由原來的7780kPa變為8055kPa，變化率3.5%；溶洞頂底板σ_θ由-2244kPa變為-2269kPa，變化率僅1.1%，應力變化較小。因此，岩溶「真空吸蝕作用」並不是引起含溶洞岩石地基破壞的主要因素。對於地下水的作用，其本身對溶洞周圍的應力改變不大，其對溶洞穩定性的影響主要是對岩石裂隙結構面強度的降低，岩石的軟化等。

2.2.2.3.5 洞內充填物對溶洞穩定性的影響

現假設洞內充填有粘土(粘土承載力設計值為300kPa)，其餘條件不變，此時，可近似地認為粘土最大能夠向洞壁提供300kPa的徑向應力(實際應更小)，則由於洞內粘土的存在，溶洞周邊的應力狀態由表2-2變為如表2-4：

表2-4 洞內有充填物時溶洞周邊應力分布Table2-4 The stress distribution on cave periphery when cave is filled with materials

由表2-4可知：改變後溶洞的應力狀態趨向有利於洞體的穩定，但總體說來，關鍵點處(θ=0°、90°)應力狀態變化不大，用(2-7)式進行穩定性判別，溶洞穩定性的性質也未發生變化。由此可見，洞內有充填物(粘土)，對溶洞地基的穩定性有一定的作用，但作用並不顯著。

從以上分析可以看出，岩溶區含溶洞岩石地基的穩定性，除與基礎底面的壓力有關外，還與基礎尺寸，基礎底面至溶洞頂板的距離，溶洞的斷面尺寸形狀等密切相關。有些工程即使符合《岩土工程勘察規范》GB50021—2001的第5.1.10條第二款或《建築地基基礎設計規范》GB50007—2002的第6.5.4條的有關規定，但地基也未必是穩定，如前述舉例分析，即符合上述規范規定可不考慮岩溶穩定性的不利影響，但通過計算發現，溶洞周邊將產生較高的次生應力，仍將導致溶洞周邊破壞失穩。此外，有些工程一律地按當地經驗要求溶洞頂板的最小厚度，有時造成較大浪費。

2.2.2.4 結論

在岩溶區，當利用含溶洞岩石地基作為建(構)築物持力層時，其穩定性評價宜採用工程地質定性分析與理論計算相結合的方法：

(1)工程地質定性分析宜重點分析含溶洞地基的地質構造、結構面、岩層、洞體形態、地下水等因素。

(2)穩定性理論計算可利用本文推導的有關公式進行分析評價。減小基礎底面尺寸、增大基底至溶洞頂板的距離，可增加地基的穩定性；洞體直徑(跨度)及洞體形狀對地基穩定性影響很大，溶洞直徑(跨度)越小，對穩定性越有利；橢圓形溶洞的豎直軸與水平軸之比越小，溶洞越不穩定。

(3)地下水產生的「真空吸蝕作用」對溶洞地基穩定性影響很小；洞內有充填物時，有利於溶洞的穩定，但作用不是很顯著。

(4)有些工程即使符合《岩土工程勘察規范》GB50021—2001第5.1.10條第二款或《建築地基基礎設計規范》GB50007—2002的第6.5.4條的有關規定，認為可不考慮溶洞不利影響的地基，也還應該定量計算判別溶洞地基的穩定性。並建議對規范中該部分內容進一步研究並進行修訂。此外，有些工程一律按當地經驗來要求溶洞頂板的最小厚度進行基礎設計，有時造成較大浪費。

D. 岩溶地區岩土工程勘察現狀

我國的可溶性碳酸鹽岩分布面積達3.44 ×10⁶ km ²，占國土面積的1/3以上，其中碳酸鹽岩出露面積約91 ×10⁴ km ²，為岩溶的發育提供了根本條件。貴州、雲南、廣西、湖南、湖北、四川、西藏、新疆、青海、河北、山西、內蒙古等省區均有大面積出露。

1.1.1岩溶岩土工程勘察方法手段

隨著社會經濟的發展和西部大開發政策的落實，岩溶地區的工程建設項目越來越多，岩溶地區的岩土工程勘察技術和水平也不斷地提高。在岩溶地區，岩土工程勘察分析方法及岩溶探測技術，目前常用的方法或手段有：

（1）工程地質鑽探：是岩溶區岩土工程勘察中最直接、最可靠的方法手段，也是用得最廣泛的勘察方法，對查明岩溶場地岩土工程條件，具有不可替代的地位。

（2）工程地質調查與測繪：包括岩溶地形地貌調查、地層岩性、水文地質調查、測量及試驗等內容的野外調查，能夠從宏觀上把握岩溶發育的分布和特點，並據此可進一步進行工程地質勘探工作。該方法簡單，方便實用，能獲得直觀的野外工程地質資料。主要用於大型工程場地選擇，以及公路、邊坡等工程。

（3）地球物理勘探：適用於對岩體中復雜的岩溶洞穴進行探測，除了電阻率（電剖面和電測深）法、高密度電法、無線電波透射法、地面地震反射波法、聲波透射法、微重力法、射氣測量等以外^[1],20世紀80年代以後發展起來的探地雷達GPR（地質雷達）、層析成像（CT）技術等在岩溶工程地質勘察中得到了廣泛的應用，尤其是在確定岩溶溶洞、土洞及塌陷等的分布、形態和充填情況時，發揮了很大的作用。在查明大范圍的區域岩溶發育和深部岩溶的分布規律方面，地球物理勘探是最理想的方法之一，但探測的准確程度受場地的干擾、技術人員的解譯水平等因素影響。

（4）工程地質原位測試技術：主要採用原位標准貫入試驗、動力觸探試驗等測定溶洞和土洞中充填物、岩溶塌陷堆積物的工程地質性質和地基土承載力。該技術在各岩溶地區有較成熟的應用經驗，施工簡單，成本較低，應用廣泛。

（5）插釺：用一定長度鋼釺（筋）按一定的間距插入上覆土層，用來查明土層中是否發育有岩溶土洞。例如廣西桂林岩溶地區，在地基基坑開挖後，一般採用插釺來進一步查明土層中是否存在土洞或塌陷軟弱層，實踐證明該法效果顯著。該方法還具有施工簡單、經濟實用的特點。

1.1.2岩溶地基穩定性評價

岩溶地基穩定性的評價，是岩溶地區岩土工程勘察的重要內容，直接關繫到地基基礎方案的選擇確定，目前常用的岩溶穩定性評價方法如下。

1.1.2.1定性評價方法

主要根據已查明的地質條件，對影響溶洞穩定性的各種因素（地質構造、岩層產狀、岩性和層厚、洞體形態及埋藏條件、頂板情況、充填情況、地下水等），並結合基底荷載情況，進行分析比較，作出穩定性評價，它是一種經驗比擬方法，僅適合一般工程。

1.1.2.2定量評價方法

主要是根據一些公式對溶洞或土洞的穩定性進行分析，目前有以下幾種方法[2～7]:

（1）根據溶洞頂板坍塌自行填塞洞體所需厚度進行計算；

（2）根據頂板裂隙分布情況，分別對其進行抗彎、抗剪驗算；

（3）根據極限平衡條件，按頂板能抵抗受荷載剪切的厚度計算；

（4）普氏壓力拱理論分析法；

（5）坍塌平衡法；

（6）溶洞局部破壞型式穩定性分析法；

（7）有限元數值分析法；

（8）多元逐步回歸分析和模糊綜合分析法。

總體說來，目前對岩溶地基穩定性的評價，大多是採用《工程地質手冊》（ 第四版）^[2]。或《岩土工程手冊》^[3]中所推薦的計算方法，或者是依據《岩土工程勘察規范》（GB 50021—2001）和《建築地基基礎設計規范》（ GB 50007—2002）中有關規定^[8,9]。由於評價計算方法較單一，由溶洞及土洞對建築地基所產生的影響的評價分析，往往與實際情況有出入。

目前常用的岩溶地基穩定性評價方法，都是在一定的條件下得到的，具有其自身的特點和適用性，《建築地基基礎設計規范》（GB 50007—2002）或《岩土工程勘察規范》（GB 50021—2001）所建議的方法，僅僅是根據基礎底面以下土層厚度的大小來判別地基的穩定性，而沒有考慮以下幾個因素對岩溶地基穩定性的影響：下伏溶洞或土洞的規模尺寸及形狀、地下水的存在及水位的高低、地基土層的組成、土洞內的充填物等。

1.1.3岩溶地基承載力和沉降

1.1.3.1岩溶地基承載力

岩溶地基承載力的確定和地基沉降驗算，是地基基礎設計的重要內容。當地基中存在溶洞、土洞或塌陷時，它們對地基承載力和沉降的影響，國內很少進行過系統研究，也沒有可供工程實踐使用的成熟的計算公式。更多的是關於岩溶樁基礎施工的經驗報道。

地基中溶洞或土洞的存在，將影響地基的承載能力。其實我們可以通過分析地基中溶洞周圍應力狀態，在保證溶洞地基穩定的前提下，進行反算求得地基的承載能力。含溶洞岩石地基承載力，除與溶洞跨度、頂板厚度等因素有關外，還與洞頂覆蓋層厚度（重量）、地基荷載、基礎尺寸大小、岩石的泊松比（側壓力系數）等諸因素有關。

1.1.3.2岩溶地基的沉降變形

在岩溶地基勘察時發現土洞，一般都會進行地基處理，如換填、灌漿等，在進行地基處理後，地基的沉降變形與正常的地基同樣考慮，並無特別之處。但有些岩溶地區在岩土工程勘察中沒有發現土洞，在建築物建成後，由於地基中有地下水，且地下水位經常波動，地下水（或地表水）產生的潛蝕作用或崩解作用，往往會形成土洞。起初土洞的規模尺寸不大，若不採取有關處理措施，土洞則會繼續擴大，產生地基土體變形，繼而引起建築物開裂。在岩溶地區，有許多建築物在建成後，由於地下水或地表水的活動，形成土洞繼而產生地面變形而引發建築物牆體開裂，這一點往往被工程技術人員忽略。文獻[10]根據彈塑性理論，推導了岩溶地基發育的土洞對地基變形影響的計算公式，並且發現，地下水位的下降，僅僅是由於存在土洞，引起土洞應力狀態的改變而產生附加的沉降，就足以導致某些敏感結構建築（如框架結構）的開裂。

對於已經產生塌陷的岩溶地基的變形計算，文獻[11]指出塌陷土層中的應力及沉降不能按常規方法來計算，並利用散體極限平衡條件，推導了單層或多層地基塌陷土層的應力計算公式，並用推導的附加應力來進行塌陷土體的沉降計算。

對於含溶洞岩石地基的沉降變形，一般情況下其變形可忽略不計。

E. 如何藉助「六西格瑪設計」流程確保產品創新成功

眾所周知，產品首先是設計出來的，實踐表明，至少80%的產品問題是在早期設計階段決定的。開發出滿足客戶需求的新產品是決定企業競爭力的核心因素。但新產品開發卻是許多企業的薄弱環節。新產品的成功率低、新產品技術問題解決速度仍不夠快、變更過於頻繁、設計成本高等是普遍存在的問題。而許多優秀公司的實踐表明，新產品成功並不僅僅靠機遇或運氣。新產品的成功是能夠預測、控制的。這些成功的經驗表明，對於新產品導入的研發程序，研發質量的管理，研發資源的管理，需要一套科學的管理方法。

六西格瑪設計（Design For Six Sigma，DFSS），是一種實現無缺陷的產品和過程設計的方法，面向產品的全生命周期，採用系統的問題解決方法，把關鍵顧客需求融入產品設計過程中，從而確保產品的開發速度和質量，降低產品生命周期成本，為企業解決產品和過程設計問題提供有效的方法。六西格瑪設計作為六西格瑪管理核心方法系統之一，雖然和業務流程重組（Business Process Reengineering，BPR）一樣是一個面向流程再造的管理方法和思想。然而不同的是，DFSS的應用絕不僅僅局限於對現有業務流程的再造，而且還廣泛應用於新的產品或服務流程的設計，它包容的一攬子方法適用於引入新產品和新服務，適用於應付DMAIC（DMAIC是指定義Define、測量Measure、分析Analyze、改進Improve、控制Control五個階段構成的過程改進方法，一般用於對現有流程的改進，包括製造過程、服務過程以及工作過程等等。）六西格瑪模型的內在局限,是六西格瑪管理戰略實施的最高境界。

六西格瑪設計從六西格瑪改進自然演變而來，是六西格瑪改進的外延。更准確地說，六西格瑪設計是綜合考慮所要實現的六西格瑪全部意圖以及在新產品設計和商業投放中遭遇的各種挫折的產物，沒有任何一個單獨的六西格瑪設計模型足以應付所有問題，而各自對六西格瑪做這樣或那樣的調整又存在非常現實的危險——很可能遺漏顧客的根本需求。六西格瑪改進可以顯著地降低過程缺陷和差錯率，使之達到一般商業組織普遍接受的水平。這種改進的極限是相當於最壞差錯率的最大回報率。隨著組織逐漸地向「每百萬3.4個缺陷」的六西格瑪目標推進，從世界水平來看得到的回報將逐漸減少，轉而支持柔性效益，例如，為更好的顧客滿意度和更高昂的雇員積極性而拼搏。這種柔性效益將使他們在新產品和新服務領域里感受到好得多的回報，並且得到這些回報。

六西格瑪設計有自己的流程，迄今研究者已提出的DFSS流程有13種，但是到目前為止還沒有形成完全統一的模式。DFSS兩種典型方法流程DMADV和IDDOV如圖4-4所示。

圖4-4 六西格瑪設計兩種典型方法流程

1. DMADV流程

即定義(Define),測量(Measure)、分析(Analyze)、設計(Design),驗證(Verify)，這種模式可以更好地利用DMAIC[張樂飛1] 流程的基礎，但一般只適用於現有產品或流程的局部重新設計。

l定義（Define）。對項目進行清洗的描述，明確顧客需求，並根據顧客需求說明產品要求和目標，創建項目管理計劃，同時明確整個項目開展中所需的資源和受限條件。

l測量（Measure）。選擇調研方法獲取客戶需求，收集「客戶的聲音」（VOC），並將VOC轉化為實際的要求，識別關鍵質量特性（CTQ），如果需要，展開多階段的項目計劃。

l分析（Analyze）。利用創造性的方法確定可行的概念，使用符合邏輯的、客觀的方法來評估可選的方案，確認並消除產品或服務失效的潛在可能。

l設計（Design）。展開概要和詳細設計、制定具體的產品研發計劃，盡量減少產品或流程的差異性（穩健性優化），調整輸出信息，使其達到可測量的指標。

l驗證（Verify）。實現設計，實施試點調試樣機（品、模型），驗證生產過程的能力，建立、測試並固化原型。

2. IDDOV流程

即識別(identify)、界定(define)、研發(develop)、優化(optimize),驗證(verify)，是由美國ASI的總裁喬杜里先生提出的，它更適合新產品和新流程的開發要求，但喬杜里未給出該流程可操作的詳細工作內容。

l識別（Identify）。識別階段的目的是確認項目並說明存在的機會，主要任務是收集和確定待開發產品的顧客需求，並論證即將開展的DFSS 項目的可行性。

l定義（Define）。定義階段是DFSS實施的核心過程，此階段的任務是要清晰地說明對產品的要求。前階段確定了誰是我們的客戶，然後了解客戶需求。接下來，就是進一步細化展開顧客的需求，即通過質量功能展開（Quality Function Deployment，QFD[即「質量屋」，將在下一章重點講解]）將VOC 逐層展開為設計要求、工藝要求、生產要求，並提煉出顧客的關鍵需求，准確地識別、量化顧客需求。

l展開（Develop）。展開階段的目標是利用創造性的方法確定可行的產品概念，使用符合邏輯的、客觀的方法來評估可選的方案。這一階段可運用頭腦風暴法、創造性問題解決理論（TRIZ）、普氏方法、失效模式和效應分析(FMEA)等方法工具。

l優化（Optimize）。此階段是對產品和過程設計參數的優化，其目標是在質量、成本和交付時間允許的基礎上達到企業利益的最大化，主要方法是實驗設計（DOE）。

l驗證（Verify）。驗證階段的任務是對產品設計是否滿足顧客要求、是否達到期望的質量水平的確認過程。

能否成功推出新產品或新服務將左右著企業未來的發展，資料表明，無任什麼產業，所有推出的新產品中，只有大約50%會成功。同時，投入開發與商業化新產品的資源，大約有45%會被浪費掉，或者無法帶來適當的財務報酬。企業將新產品失敗的主要原因歸納為：

Ø 不正確的市場分析24%；

Ø 產品問題或瑕疵16%；

Ø 缺乏有效的營銷14%；

Ø 成本過高10%；

Ø 競爭激烈或對手的反應9%；

Ø 上市時機不好8%；

Ø 技術或生產問題6%。

如果在新產品開發時即導入六西格瑪設計，應用其卓越的各項指標和工具尋找和識別顧客的需求，確定顧客滿意的標准和規范，將設計流程提升到六西格瑪水平。即項目團隊會在開發階段的一開始時，即整合DFSS的特點，並運用相關的工具以達成六西格瑪的水平——百萬機會缺陷數(DPMO)僅為3.4。從而達到滿足顧客的需求和期望，避免非符合性成本和減少不增值的符合性成本的目標，實現經濟性管理的目的。[張樂飛]

F. 廣州企業實施六西格瑪設計DFSS培訓它是遵循什麼路徑改善的

廣州企業在六西格瑪設計DFSS培訓實施進程，實施六西格瑪設計可保證六西格瑪工作組或個人之間進行暢通無阻的信息交流和知識共享，更加便於分散的工作組成員間進行協同工作，使企業能不斷提升質量管理水平，最終達到六西格瑪設管理的目標。改善企業現狀超越目前所有的水平。

六西格瑪設計不是企業管理模式，他只是一種系統理念或管理工具；六西格瑪設計是果，六西格瑪管理是根。所以，企業發展過程中遇見自身無法解決的問題，可以找六西格瑪設計公司輔導。

一、六西格瑪設計DFSS的含義

六西格瑪設計(DesignForSixSigma，簡寫為DFSS)是對新產品和新服務進行六西格瑪設計，使新產品和新服務完美地投放市場。

二、六西格瑪設計流程介紹：

跟六西格瑪改進中的DMAIC流程一樣，六西格瑪設計（DFSS）也有自己的流程，但目前還沒有統一模式。

迄今為止，六西格瑪設計改善流程路徑主要有以下幾種：

1、識別(Identify)：

六西格瑪設計（DFSS）在識別階段的目的是確認項目並說明存在的機會，主要任務是收集和確定待開發產品的顧客需求，並論證即將開展的DFSS項目的可行性。DFSS在產品設計之初就充分考慮顧客的需求，聆聽客戶的聲音(VOC)。這一階段對整個DFSS項目是非常重要的，若此階段不能充分收集和分析顧客的需求，客觀評價項目的可行性，將給項目帶來致命的打擊。

2、定義(Define)：

定義階段是六西格瑪設計（DFSS）實施的核心過程，此階段的任務是要清晰地說明對產品的要求。前階段確定了誰是我們的客戶，然後了解客戶需求，在收集客戶需求時可以卡諾模型為指導，注意區分不同層次的需求。接下來，就是進一步細化展開顧客的需求．即通過質量功能展開(QFD，QualityFunctionDeployment)將VOC逐層展開為設計要求，工藝要求、生產要求，並提煉出顧客的關鍵需求，准確地識別、量化顧客需求。

3、研發(Develop)：

六西格瑪設計（DFSS）研發階段的目標是利用創造性的方法確定可行的產品概念，使用符合邏輯的，客觀的方法來評估可選的方案。這一階段可運用頭腦風暴法，創造性問題解決理論(TRIZ)、普氏方法，失效模式和效應分析(FMEA)等工具和方法。首先運用TRIZ來解決產生失效的沖突，給團隊指出清楚的創新方向和重點，產生創新性的解決方案。接下來就是從中選擇出最好的解決方案。其次，設計應盡量消除產品或服務失效的潛在可能，通過FMEA分析潛在的失效模式和功能變異性，從而在設計階段就盡量減少產品和過程失效的可能。

4、優化(Optimize)：

此階段是對產品和過程設計參數的優化，其目標是在質量、成本和交付時間允許的基礎上達到企業利益的最大化，主要方法是實驗設計(DOE)。首先利用穩健設計盡量減少產品或流程的差異性，優化設計性能，以便從中得出最佳概念；然後按照目標值調整輸出，以確定是否所有要求都得到了滿足。

5、驗證(Vefify)：

六西格瑪設計（DFSS）的驗證階段的任務是對產品設計是否滿足顧客要求、是否達到期望的質量水平的確認過程。驗證的三個步驟是：驗證生產過程的能力，以確定能夠以最低成本交付無缺陷產品，建立、測試並固定原型，測試設計的能力、穩健性和可靠性。進行試生產，以證明製造出來的產品和流程符合早期制定的要求。

G. 六西格瑪設計咨詢管理模式有哪些什麼含義什麼作用

DMAIC流程對產品的質量優化仍具有局限性。眾所周知，質量首先是設計出來的，實踐表明，至少80%的產品質量是在早期設計階段決定的，所以沒有六西格瑪設計，僅採用DMAIC流程來提高產品的質量，其成效是有限的。若想真正實現六西格瑪的質量水準，就必須考慮六西格瑪管理戰略實施的另外一種途徑——六西格瑪設計(DFSS)。六西格瑪設計是一種實現無缺陷的產品和過程設計的方法。它基於並行工程和DFx (designfor X)的思想，而向產品的全生產周期，採用系統的問題解決方法，把關鍵顧客需求融入產品設計過程中，從而確保產品的開發速度和質量，降低產品生產周期成本，為企業解決產品和過程設計問題提供有效的方法。

隨著六西格瑪研究的進一步深入，經驗表明一旦流程的能力達到了4σ到4.5σ的時候，對流程的進一步改善很難取得突破，只有通過對流程或產品的重新設計才能達到更高的能力。因此一套應用於新產品設計和流程設計的六西格瑪方法論DFSS應運而生，其相對應的就是美國質量管理專家喬杜里(Subir Chowdhury)提出的IDDOV流程，即識別(identify)、界定 (define)、開發(develop)、優化(optimize)、驗證(verify)。

1、識別(identify)
DFSS在識別階段的主要任務是收集和確定待開發產品的顧客需求，並論證即將開展的DFSS項目的可行性。DFSS的特點之一在於產品設計之初就充分考慮顧客的需求，聆聽客戶的聲音，利用一些評價工具對顧客需求進行識別和優先順序排序，以保證設計出的產品滿足客戶的需要。在此基礎上系統地考慮外部環境、市場和企業內部滿足此項目開發所需的資源等，如市場上的競爭對手的產品狀況、企業的工藝水平、人員情況、開發費用等，以確定項目的可行性。這一階段對整個DFSS項目是非常重要的，所謂「差之毫釐，謬以千里」，若此階段不能充分收集和分析顧客的需求、客觀評價項目的可行性，將給項目帶來致命的打擊。在此階段的成果一般包括：顧客的需求分析報告、項目的成本

2、界定(Define)
定義階段是DFSS實施的核心過程，此階段的任務是要清晰地說明對產品的要求。前階段確定了誰是我們的客戶，然後了解客戶需求，在收集客戶需求時可以卡諾模型為指導，注意區分不同層次的需求。接下來，就是進一步細化展開顧客的需求，即通過質量功能展開(QFD，Quality Function Deployment)將VOC逐層展開為設計要求，工藝要求、生產要求，並提煉出顧客的關鍵需求，准確地識別、量化顧客需求。

3、開發(Develop)
DFSS研發階段的目標是利用創造性的方法確定可行的產品概念，使用符合邏輯的，客觀的方法來評估可選的方案。這一階段可運用頭腦風暴法，創造性問題解決理論(TRIZ)、普氏方法，失效模式和效應分析(FMEA)等工具和方法。首先運用TRIZ來解決產生失效的沖突，給團隊指出清楚的創新方向和重點，產生創新性的解決方案。接下來就是從中選擇出最好的解決方案。其次，設計應盡量消除產品或服務失效的潛在可能，通過FMEA分析潛在的失效模式和功能變異性，從而在設計階段就盡量減少產品和過程失效的可能。

4、優化(Optimize)
此階段是對產品和過程設計參數的優化，其目標是在質量、成本和交付時間允許的基礎上達到企業利益的最大化，主要方法是實驗設計(DOE)。首先利用穩健設計盡量減少產品或流程的差異性，優化設計性能，以便從中得出最佳概念；然後按照目標值調整輸出，以確定是否所有要求都得到了滿足。

5、驗證(Vefify)
DFSS的驗證階段的任務是對產品設計是否滿足顧客要求、是否達到期望的質量水平的確認過程。驗證的三個步驟是：驗證生產過程的能力，以確定能夠以最低成本交付無缺陷產品，建立、測試並固定原型，測試設計的能力、穩健性和可靠性。進行試生產，以證明製造出來的產品和流程符合早期制定的要求。

H. 天然平衡拱法圍岩應力的普氏fk法的基本假定是什麼

M. M. 普羅托齊雅科諾夫基於實際工程觀察和模型試驗結果，提出了天然平衡拱法分析圍岩應力。此法在我國簡稱為普氏fk法，得到了普遍的應用。此法認為，洞室開挖後圍岩一部分砂體失去平衡而向下塌落，塌落部位以上和兩側砂體，處於新的平衡狀態而穩定。塌落邊界輪廓呈拱形。若洞室側圍砂體沿斜面滑動，洞頂仍塌落後呈拱形。若有支撐或襯砌，作用在支撐或襯砌上的壓力，便是拱圈以內塌落的砂體重量，而拱圈以外的砂體已維持自身平衡。這個拱便稱為「天然平衡拱」。
設洞壁鉛直，把側圍三角形滑塌體內最大主應力方向視為鉛直的，則天然條件下滑塌斜面就會與側壁呈45°－φ/2的夾角。由此，對散粒土體根據靜力平衡的平面問題做出假定條件後，便可求出拱圈(塌落體)高度。
普氏將此方法推廣到岩體上，認為被許多裂隙切割的岩體也可以視為具一定凝聚力的鬆散體，並認為堅固系數為岩石抗壓強度的1／100；對fk＜4的岩土，按上述方法計算洞頂和洞壁的圍岩壓力；對fk＞4的岩石，則只有洞頂出現圍岩壓力，一般沒有側壁圍岩壓力。fk反映了岩土強度特性。軟弱岩石fk值均小於4，土的fk值均小於1.0。對於4＝0的浮砂及飽水淤泥，一般可按靜水壓力原則計算圍岩壓力。

I. 土體力學分析理論

目前進行土體力學分析時，一般都採用連續介質力學方法，多數情況下這是對的。可是在有一些情況下就不對，如在邊坡和地下洞室中，常常見到塊體塌方和黃土直立邊坡崩塌破壞，這就不能用連續介質力學模型能處理的。它們是屬於塊裂介質力學，因此在進行土體力學分析時必須根據土體結構和土體賦存環境條件分析其力學介質，結合土體工程特點，給出合適的力學模型進行分析才能取得符合實際結果，不能千篇一律地都採用連續介質力學方法進行分析。根據土體結構及土體在環境應力改變時，其力學作用方式和規律類型的不同，可將土體劃分為若干土體力學介質類型。根據作者的經驗和認識，目前可將土體劃分為三種力學介質：①連續介質；②楔形體塊裂介質；③柱狀體塊裂介質。劃分條件及其力學作用規律示於表4-3，這是土體力學分析的基本依據。

表4-3 土體力學介質劃分

1.土體地基工程變形分析方法

地基工程變形是土力學討論十分深入的一個問題。一般來說，地基變形可用下面方法估算。這個方法不論對均質土體或者是不均質土體地基都適用，這個方法稱為分層總合法。具體方法如下：

（1）將變形土體分成適當數目的水平層，對多層結構土體來說，可對應土層界面及應力變化點來分層（圖4-8）。

圖4-8 固結沉降計算示意圖

（2）計算每一水平層的有效附加應力。為實用起見，每層值可取在該層中心深度處。

（3）計算每一水平層的附加垂直應力平均值。如果每層厚度與地基寬比較起來很小的話，Δσ_z的平均值可以取分層的中心深度應力值。因為應力分布與土體特性無關，故均質土體和多層土體內應力計算可用同樣方法。

（4）計算由於附加垂直應力引起的每一水平層厚度的壓縮量ΔH：

地質工程學原理

或

地質工程學原理

（5）基礎下任一深度處沉降變形一等於這一點以上各水平層沉降變數為之和，即

地質工程學原理

這個方法把不均勻性影響考慮進去了，是目前估算地基工程變形比較通用的方法。

2.土體邊坡工程穩定性分析方法

目前土體邊坡穩定性分析方法有許多種，最常用的是圓弧滑動面法。1958～1960年，著者在西北黃土區進行渠道地質工程建設研究過程中，曾對西北黃土邊坡力學問題進行過一系列的調查研究，收集了大量的邊坡破壞資料。對所收集的資料進行分析後得到了一個重要認識，即西北黃土邊坡產生滑坡的力學過程是：上部土體塌落，邊坡部分土體受擠壓而產生滑落。這一過程的力學機理可用圖4-9來說明，上部為塌落應力區，下部為滑落應力區，中間為過渡區。塌落區內應力σ₁ 方向大致與地面垂直，滑落區內應力σ₁ 方向大致與邊坡面平行。根據土體平衡理論，塌落應力區破裂面與σ₁ 方向成45－ψ/2角，ψ為抗剪角；滑落應力區破裂面與σ₁ 成45-ψ/2角，在邊坡情況下則與邊坡面成45-ψ/2角；過渡區為共軛破裂面交角，即（45-ψ/2）＋（45-ψ/2）＝90-ψ。據此可以繪制出土體邊坡理論破裂面輪廓。在理論上，土體內理論破裂面不是一條，而是一組（圖4-10）。當土體某一個或幾個理論破裂面失穩時便產生滑坡，邊坡產生破壞。圖4-11是這個理論的一個例證。該邊坡內同時有三個破裂面達到破壞條件，因此產生了三個台階狀破壞。由此可知，在進行邊坡穩定性分析時，不能僅核算通過坡腳的理論破裂而產生邊坡破壞可能性問題，而且應該對如圖4-10所示的各個理論破裂面破壞可能性進行核算，找出最危險或者說穩定性最低的破裂面，給出穩定性系數，評價邊坡穩定性。下面具體談一下理論破裂面圖解法繪制方法。如圖4-12所示：

圖4-9 邊坡土體滑坡作用的力學機理草圖

圖4-10 黃土邊坡的理論破裂面組合

圖4-11 寶雞瞿家台黃土邊坡的破壞（坡高18m）

圖4-12 寶雞瞿家台黃土邊坡穩定性核算結果

（1）按比例作出邊坡幾何外形AOD。

（2）利用抗剪試驗結果，求出不同深度處抗剪角，注於高程坐標尺上，抗剪角ψ既可以利用公式

地質工程學原理

計算，亦可以用圖解法求得。

（3）利用高度坐標尺上注的抗剪角ψ，分段作理論破裂面AB，OC及DC，OB、AB段理論破裂面與邊坡面成45－ψ/2，OC，DC段理論破裂面與垂直方向成45－ψ/2角。將BC間劃分為若乾等份並與O點聯線，由B點向上依次作90－ψ包線，交OC線於C點再由C點向上作DC線。至此即完成一條理論破裂面曲線。

圖4-12為瞿家台黃土邊坡穩定性核算繪制的理論破裂面，繪制的理論破裂面與圖4-11所示的實測結果基本一致。繪制的理論破裂面上部為90°，迅速轉變為80°，中部為65°，下部為45°；圖4-11所示的實測剖面的上部為80°～90°，中部為65°，下部為45°。顯然，上述方法是可信的。有了上述的理論破裂面，就可以利用圖解法或代數法求各個理論破裂面的穩定性，核算邊坡穩定性。上面介紹的是完整結構土體邊坡穩定性分析方法。對完整土體來說這個方法是可信的，當土體內發育有軟弱層面或節理面的情況下就不行了。常見的受軟弱層面和節理面控制下的破壞有如下兩種情況：

（1）如圖4-13a所示的受軟弱層面和節理面控制下破壞；

（2）如圖4-13b所示受垂直節理或裂縫控制下的塌落。

圖4-13 黃土土體破壞示意圖

這兩種邊坡破壞類型不僅見於黃土區，而在許多黏性土地區也常見到。受構造節理和軟弱層面控制產生的破壞系沿弱面下滑。它完全符合庫侖定律，可以很簡單地利用斜面滑動極限平衡原理分析邊坡穩定性。問題在於在野外就要鑒別出這種地質模型。有了地質模型，就可以很容易轉化為力學模型，力學計算是很簡單的，可用公式（4-34）進行。

圖4-13b所示的垂直裂縫控制下的邊坡塌落條件，可以通過坡腳土體壓致拉裂破壞判據來分析其穩定性，即

地質工程學原理

式中：σ_c為土體單軸抗壓強度；γ_i，h_i 為各分層土體重度及分層厚度。

土體邊坡穩定性分析的關鍵是搞清地質模型，合理的抽象出力學模型，選定合理的力學參數，計算工作並不復雜。而目前一種偏向是計算理論研究得很深，選用的力學模型和力學參數並不符合土體的地質實際，所取得的結果常常不符合實際。

3.土體中洞室穩定性分析方法

土體中修建地下洞室，如隧道、土庫等穩定性問題很早就進行過研究。這些研究出發點都是以洞頂塌落土體作為支護的外載，從而形成了地下工程建築中的荷載支護體系的觀念。好像地下工程建築中的主要土體力學問題，就是尋求給出洞頂土體塌落高度。因此，很多人都在研究洞頂土體塌落高度計算公式。這些研究結果中最有名的要算普氏塌落拱理論，它曾控制達半個世紀之久。現將普氏理論主要內容介紹如下。

普氏塌落拱模型如圖4-14所示，他的理論的基本點如下：

圖4-14 普氏塌落拱力學模型

（1）普氏定義土體抗剪角為土體強度系數，通常稱為普氏系數，即

地質工程學原理

（2）設洞室寬度為2b₁，洞室高度為h，塌落拱寬度為2b₂，支持拱腳的土體與洞壁成

角，則塌落拱半寬為b₂：

地質工程學原理

（3）塌落拱力學平衡條件為

地質工程學原理

地質工程學原理

地質工程學原理

式中：T為水平反力；F為附加抗剪力。

地質工程學原理

（4）當時x＝b₂ 時y＝h_g，則式（4-41）變為

地質工程學原理

將上列結果代入式（4-43）得

地質工程學原理

（5）對h_g取極值得

地質工程學原理

（6）由式（4-47）得知，任一點土壓力為

地質工程學原理

而最大土壓力為

地質工程學原理

在地下工程設計時，則取σ_vmax作為土壓力，設計襯砌厚度。

這個理論有什麼優缺點？在地下工程設計中可否應用？著者認為，首先應該肯定一下，這個理論有可取之處。因為在土體中修建地下洞室，不管是人工的，還是自然的，其穩定的洞形的洞頂都是呈拱形。這就為塌落拱理論提供了實際依據。這證明在地下洞室穩定性核算時，用普氏理論是可行的，但是普氏理論在岩體力學中的應用是不符合實際的。另外，僅有這一點還是不夠的。地下洞室埋深較大時，在施工過程中常常出現有流動變形，即不停止的變形。這是為什麼，普氏理論就回答不了這個問題。這個問題與土體中應力有關，下面討論一下這個問題。

應力極限平衡理論如圖4-15所示，P₀ 為土體中垂直應力，λP₀ 為土體中水平應力，地下洞室周圍土體內應力分布遵循下列規律：

圖4-15 在環境應力作用下隧洞周圍土體內應力分布計算草圖

地質工程學原理

地質工程學原理

地質工程學原理

土體穩定性最低部位位於洞壁處，即r＝a處。如此，求得洞壁土體內應力為

地質工程學原理

地質工程學原理

當θ＝90°時有極值，則

地質工程學原理

地質工程學原理

土體內部變形破壞基本上處於塑性狀態，其破壞判據為

地質工程學原理

洞壁處σ₁＝σ_t，σ₃＝σ_r＝0，如此，極限平衡條件為

地質工程學原理

即當實際地應力大於P₀ 時將出現破壞和流動變形。如果P₀＝γh，則洞壁不產生破壞的最大深度為

地質工程學原理

上述表明，地下洞室穩定性受兩個條件控制：①受塌落拱高度形成的土壓力控制；②受洞壁土體極限條件控制。第一個條件可用普氏理論計算，第二個條件可用上面推導的極限深度公式估算。

上面討論的是完整土體中地下洞室建築問題。當土體內發育有軟弱層面和構造節理時，深埋地下的土體開挖暴露風化後，洞壁土體將沿軟弱層面和節理面產生塌落（圖4-16），在這種情況下僅用上面方法分析洞室穩定性是不夠的。因為在未開挖前土體處於潮濕狀態下，節理面不起作用，可作為連續介質看待，可利用上述理論分析洞室穩定性；如果土體失水處於干硬狀態，節理面將起作用，這種情況下，可利用岩體結構力學中塊體介質力學理論和方法分析。土體力學有時也受結構控制，這一點在實際工作中應該重視。

圖4-16 腰峴河隧道DK613＋350下導洞開挖面素描圖

（據鍾世航，1984）

J. 六西格瑪設計DFSS培訓哪家好點兒，六西格瑪管理的設計模式應該是什麼樣

1、識別(identify)
DFSS在識別階段的主要任務是收集和確定待開發產品的顧客需求，並論證即將開展的DFSS項目的可行性。DFSS的特點之一在於產品設計之初就充分考慮顧客的需求，聆聽客戶的聲音，利用一些評價工具對顧客需求進行識別和優先順序排序，以保證設計出的產品滿足客戶的需要。在此基礎上系統地考慮外部環境、市場和企業內部滿足此項目開發所需的資源等，如市場上的競爭對手的產品狀況、企業的工藝水平、人員情況、開發費用等，以確定項目的可行性。這一階段對整個DFSS項目是非常重要的，所謂「差之毫釐，謬以千里」，若此階段不能充分收集和分析顧客的需求、客觀評價項目的可行性，將給項目帶來致命的打擊。在此階段的成果一般包括：顧客的需求分析報告、項目的成本

2、界定(Define)
定義階段是DFSS實施的核心過程，此階段的任務是要清晰地說明對產品的要求。前階段確定了誰是我們的客戶，然後了解客戶需求，在收集客戶需求時可以卡諾模型為指導，注意區分不同層次的需求。接下來，就是進一步細化展開顧客的需求，即通過質量功能展開(QFD，Quality Function Deployment)將VOC逐層展開為設計要求，工藝要求、生產要求，並提煉出顧客的關鍵需求，准確地識別、量化顧客需求。

3、開發(Develop)
DFSS研發階段的目標是利用創造性的方法確定可行的產品概念，使用符合邏輯的，客觀的方法來評估可選的方案。這一階段可運用頭腦風暴法，創造性問題解決理論(TRIZ)、普氏方法，失效模式和效應分析(FMEA)等工具和方法。首先運用TRIZ來解決產生失效的沖突，給團隊指出清楚的創新方向和重點，產生創新性的解決方案。接下來就是從中選擇出最好的解決方案。其次，設計應盡量消除產品或服務失效的潛在可能，通過FMEA分析潛在的失效模式和功能變異性，從而在設計階段就盡量減少產品和過程失效的可能。

4、優化(Optimize)
此階段是對產品和過程設計參數的優化，其目標是在質量、成本和交付時間允許的基礎上達到企業利益的最大化，主要方法是實驗設計(DOE)。首先利用穩健設計盡量減少產品或流程的差異性，優化設計性能，以便從中得出最佳概念；然後按照目標值調整輸出，以確定是否所有要求都得到了滿足。

5、驗證(Vefify)
DFSS的驗證階段的任務是對產品設計是否滿足顧客要求、是否達到期望的質量水平的確認過程。驗證的三個步驟是：驗證生產過程的能力，以確定能夠以最低成本交付無缺陷產品，建立、測試並固定原型，測試設計的能力、穩健性和可靠性。進行試生產，以證明製造出來的產品和流程符合早期制定的要求。

六西格瑪設計DFSS培訓哪家好？
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