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鐵礦石波浪分析

發布時間:2021-07-10 13:05:29

『壹』 任務鐵礦石分析方法的選擇

任務描述

在岩石礦物分析工作中,元素及其化合物的掩蔽、分離和測定都是以它們的分析化學性質為基礎的。所以,討論和研究它們的分析化學性質是極其必要的。本任務對鐵的化學性質、鐵礦石的分解方法、鐵的分析方法選用等進行了闡述。通過本任務的學習,知道鐵的化學性質,能根據礦石的特性、分析項目的要求及干擾元素的分離等情況選擇適當的分解方法,學會基於被測試樣中鐵含量的高低以及對分析結果准確度的要求不同而選用適當的分析方法,能正確填寫樣品流轉單。

任務分析

一、鐵在自然界的存在

鐵在自然界(地殼)分布很廣,也是最常用的金屬,約佔地殼質量的5.1%,居元素分布序列中的第四位,僅次於氧、硅和鋁。它的最大用途是用於煉鋼;也大量用來製造鑄鐵和煅鐵。鐵和其化合物還用作磁鐵、染料(墨水、藍曬圖紙、胭脂顏料)和磨料(紅鐵粉)。但由於鐵很容易與其他元素化合而成各種鐵礦物(化合物)存在,所以地殼中很少有天然純鐵存在。我們所說的鐵礦石是指在現代技術條件下能冶煉出鐵來而又經濟的鐵礦物。

鐵礦石從主要成分上劃分至少可以分為:赤鐵礦,主要有效成分Fe2O3;褐鐵礦,主要有效成分mFe2O3·nH2O;磁鐵礦,主要有效成分Fe3O4;菱(黃)鐵礦,主要有效成分FeCO3(Fe2S3);純鐵礦,主要有效成分單質鐵;以及上述礦藏的混生礦或與其他黑色金屬的伴生礦。鐵精礦中鐵的含量(品位)大小直接決定著鐵的產量,所以生產中特別注重鐵礦石的含量。鐵精礦中鐵含量的大小的主要測定方法有EDTA配位滴定法、重鉻酸鉀容量法。鐵礦石中全鐵含量的測定,目前國內外主要採用重鉻酸鉀容量法。

二、鐵的分析化學性質

(一)鐵的化學性質簡述

鐵(Fe),原子序數26,相對原子質量55.847,鐵的密度為7.9g/cm3,鐵有多種同素異形體,如α鐵、β鐵、γ鐵、σ鐵等。鐵是比較活潑的金屬,在金屬活動順序表裡排在氫的前面。常溫時,鐵在乾燥的空氣里不易與氧、硫、氯等非金屬單質起反應,在高溫時,則劇烈反應。鐵在氧氣中燃燒,生成Fe3O4,熾熱的鐵和水蒸氣起反應也生成Fe3O4。鐵易溶於稀的無機酸和濃鹽酸中,生成二價鐵鹽,並放出氫氣。在常溫下遇濃硫酸或濃硝酸時,表面生成一層氧化物保護膜,使鐵「鈍化」,故可用鐵製品盛裝濃硫酸或濃硝酸。鐵是一變價元素,常見價態為+2價和+3價。鐵與鹽酸、稀硫酸等反應時失去兩個電子,成為+2價。與Cl2、Br2、硝酸及熱濃硫酸反應,則被氧化成Fe3+。鐵與氧氣或水蒸氣反應生成的Fe3O4,可以看成是FeO·Fe2O3,其中有1/3的Fe為+2價,另2/3為+3價。鐵的+3價化合物較為穩定。鐵的化合物主要有兩大類:亞鐵Fe(Ⅱ)和正鐵Fe(Ⅲ)化合物,亞鐵化合物有氧化亞鐵(FeO)、氯化亞鐵(FeCl2)、硫酸亞鐵(FeSO4)、氫氧化亞鐵[Fe(OH)2]等;正鐵化合物有三氧化二鐵(Fe2O3)、三氯化鐵(FeCl3)、硫酸鐵[Fe2(SO43]、氫氧化鐵[Fe(OH)3]等。

Fe2+呈淡綠色,在鹼性溶液中易被氧化成Fe3+。Fe3+的顏色隨水解程度的增大而由黃色經橙色變到棕色。純凈的Fe3+為淡紫色。Fe2+和Fe3+均易與無機或有機配位體形成穩定的配位化合物。

(二)亞鐵的氧化還原性質

在鹼性溶液中亞鐵極易被氧化,空氣中的氧就可以將其氧化為Fe3+

4Fe(OH)2+O2+2H2O→4Fe(OH)3

與此同時,有少量的亞鐵還可發生歧化作用而形成Fe3+和Fe0。亞鐵鹽在中性溶液中被空氣中的氧氧化時,其速度遠較在酸性溶液中為快,在醇溶液中其氧化速度較在水溶液中為快;在反應過程中,pH、溫度及鹽類等條件對反應均有影響。反應結果往往有鹼式鹽生成:

4Fe2++O2+2Cl-→2FeOCl+2Fe3+

在酸性溶液中的亞鐵比在鹼性或中性溶液中穩定得多。氫離子濃度越大,其氧化反應越不容易進行。因此,要氧化酸性溶液中的亞鐵成為Fe3+,必須採用相當強的氧化劑。許多具有強氧化性的含氧酸鹽,如高錳酸鹽、重鉻酸鹽、釩酸鹽、氯酸鹽、高氯酸鹽等,均可在酸性環境中氧化亞鐵為氧化鐵。其中高錳酸鹽、重鉻酸鹽等可配成標准溶液直接滴定亞鐵。

(三)三價鐵的氧化還原性質

三價鐵是鐵的最穩定狀態。在酸性溶液中,三價鐵是緩和的氧化劑,一般情況下只有較強的還原劑才能將它還原。這些還原劑有硫化氫、硫代硫酸鈉、亞硫酸鈉、氯化亞錫、碘化鉀、亞鈦鹽、亞汞鹽、金屬鋅或鋁以及一些有機還原劑如鹽酸羥胺、抗壞血酸、硫脲等。其中硫酸亞鈦、硝酸亞汞可用來直接滴定三價鐵,氯化亞錫在鐵的容量法中的應用亦為大家所熟知。

(四)鐵的配位性質

1.鐵的無機配合物

三價鐵和亞鐵的硫酸鹽都可與硫酸鹽或硫酸銨形成復鹽。其中最重要的是(NH42SO4·FeSO4·6H2O。此復鹽的亞鐵的穩定性較大,在分析中可用它來配製亞鐵的標准溶液。三價鐵的復鹽中,鐵銨釩(NH4Fe(SO42·12H2O)也常被用來配製三價鐵的標准溶液。

鐵離子和亞鐵離子可分別與氟離子、氯離子形成配位數不同的多種配合物。分析中常利用[FeF63-配離子的形成以掩蔽Fe3+,在鹽酸溶液中Fe3+與Cl-形成的配離子為黃色,可藉以粗略判定溶液中Fe3+的存在。

鐵離子與硫氰酸根離子形成深紅色配合物。此反應可用於Fe3+的定性分析和比色法測定。

在過量磷酸根離子存在下,鐵離子可形成穩定的無色配離子,在分析中可藉此掩蔽Fe3+。此外,在用磷酸分解鐵礦石的過程中,也利用了三價鐵與磷酸根離子形成穩定配合物的反應。

2.鐵的有機配合物

EDTA與三價鐵的配位反應應用十分廣泛。亞鐵的EDTA配合物不如三價鐵的EDTA配合物穩定,因此在分析中主要應用三價鐵與EDTA的配位反應以掩蔽Fe3+或進行容量法測定。

鄰啡羅啉與亞鐵離子形成較穩定的紅色配合物,反應的靈敏度很高,可用於亞鐵的分光光度法測定。

其他的許多配位劑,如銅試劑、三乙醇胺、檸檬酸鹽、酒石酸鹽等與三價鐵離子形成配合物的反應,在分離、掩蔽中都有應用。

三、鐵礦石的分解方法

鐵礦石的分解,通常採用酸分解和鹼性熔劑熔融的方法。酸分解時,常用以下幾種方法:

(1)鹽酸分解:鐵礦石一般能為鹽酸加熱分解,含鐵的硅酸鹽難溶於鹽酸,可加少許氫氟酸或氟化銨使試樣分解完全。磁鐵礦溶解的速度很慢,可加幾滴氯化亞錫溶液,使分解速度加快。

(2)硫酸-氫氟酸分解:試樣在鉑坩堝或塑料坩堝中,加1∶1 硫酸10 滴、氫氟酸4~5mL,低溫加熱,待冒出三氧化硫白煙後,用鹽酸提取。

(3)磷酸或硫-磷混合酸分解:溶礦時需加熱至水分完全蒸發並出現三氧化硫白煙後,再加熱數分鍾。但應注意加熱時間不能過長,以防止生成焦磷酸鹽。

目前採用鹼性熔劑熔融分解試樣較為普遍。常用的熔劑有碳酸鈉、過氧化鈉、氫氧化鈉和氫氧化鉀等在銀坩堝、鎳坩堝或高鋁坩堝中熔融。用碳酸鈉直接在鉑坩堝中熔融,由於鐵礦中含大量鐵會損害坩堝,同時鉑的存在會影響鐵的測定,所以很少採用。

在實際應用中,應根據礦石的特性、分析項目的要求及干擾元素的分離等情況選擇適當的分解方法。對於含有硫化物和有機物的鐵礦石,應將試樣預先在550~600℃溫度下灼燒以除去硫及有機物,然後以鹽酸分解,並加入少量硝酸,使試樣分解完全。

四、鐵的分析方法

(一)重鉻酸鉀容量法

(1)無汞重鉻酸鉀容量法:試樣用硫酸-磷酸混酸溶解,加入鹽酸在熱沸狀態下用氯化亞錫還原大部分三價鐵。在冷溶液中以鎢酸鈉為指示劑,滴加三氯化鈦還原剩餘三價鐵,並稍過量,在二氧化碳氣體保護下,用重鉻酸鉀氧化過量三氯化鈦,以二苯胺磺酸鈉為指示劑,用重鉻酸鉀標准溶液滴定到終點。根據消耗的重鉻酸鉀標准溶液的體積計算試樣中全鐵百分含量。

(2)有汞重鉻酸鉀容量法:在酸性溶液中,用氯化亞錫將三價鐵還原為二價鐵,加入氯化汞以除去過量的氯化亞錫,以二苯胺磺酸鈉為指示劑,用重鉻酸鉀標准溶液滴定至紫色。反應方程式:

岩石礦物分析

岩石礦物分析

岩石礦物分析

經典的重鉻酸鉀法測定鐵時,採用氯化亞錫將溶液中的Fe3+還原為Fe2+。然後用氯化汞除去過量的氯化亞錫,汞鹽會造成污染,因此中國在20世紀60年代以來發展了「不用汞鹽的測鐵法」。

(二)EDTA配位滴定法

鐵礦石經濃鹽酸溶解,低溫加熱直至溶解完全後冷卻,加水將溶液稀釋至一定濃度,再加入硝酸和氨水調節溶液pH=1.8~2,以磺基水楊酸為指示劑,用EDTA標液滴定,終點由紫紅色變為亮黃色。

本法與經典法對鐵礦石中全鐵量測試結果准確度、精密度是一致的,本法可以避免因為加入HgCl2溶液而造成環境污染,有害於人的身體健康的弊病,且本法操作比經典法簡便,完全可以採用。

(三)鄰啡羅啉比色法

以鹽酸羥胺為還原劑,將三價鐵還原為二價鐵,在pH=2~9的范圍內,二價鐵與鄰啡羅啉反應生成橙紅色的配合物[Fe(Cl2H8N232+,藉此進行比色測定。其反應如下:

4FeCl3+2NH2OH·HCl→4FeCl2+N2O+6HCl+H2O

Fe2++3Cl2H8N2→[Fe(Cl2H8N232+(橙紅色)

這種反應對Fe2+很靈敏,形成的顏色至少可以保持15天不變。當溶液中有大量鈣和磷時,反應酸度應大些,以防CaHPO4·2 H2O沉澱的形成。在顯色溶液中鐵的含量在0.1~6mg/mL時符合Beer定律,波長530 nm。

(四)原子吸收光譜法

利用鐵空心陰極燈發出的鐵的特徵譜線的輻射,通過含鐵試樣所產生的原子蒸汽時,被蒸汽中鐵元素的基態原子所吸收,由輻射特徵譜線光被減弱的程度來測定試樣中鐵元素的含量。鐵的最靈敏吸收線波長為248.3nm,測定下限可達0.01mg/mL(Fe),最佳測定濃度范圍為2~20mg/mL(Fe)。

(五)X射線熒光分析法

X射線熒光光譜分析法具有分析速度快、試樣加工相對簡單、偶然誤差小及分析精度高的特點,已廣泛應用於各種原材料的分析中,並逐步應用於鐵礦石的分析中。但由於鐵礦石成分非常復雜,主成分含量較高,變化范圍大,使基體變化大,對X射線熒光分析造成不利影響,致使在用通常壓片法進行鐵礦石分析時,其准確度不如化學法高。採用玻璃熔片法對樣品進行熔融稀釋處理,可以有效地消除熒光分析中的基體效應,提高熒光分析的准確度。

X射線熒光分析法的優點之一是各元素的特徵譜線數量少。測定鐵通常選用的是Kα線,其波長為1.93Å(1Å=0.1nm)。

五、鐵礦石的分析任務及其分析方法的選擇

基於被測試樣中鐵含量的高低不同以及對分析結果准確度的要求不同,可採用的測定方法有很多。目前,岩石礦物試樣中高含量鐵的測定主要採用容量分析法。其中重鉻酸鉀容量法應用最廣泛。此外,以氧化還原反應為基礎的測定鐵的容量法還有高錳酸鉀法、鈰量法、碘量法、硝酸亞汞法以及鈦量法等。以配位反應為基礎的容量法中較常採用的是EDTA法。試樣中低含量鐵的測定,常用的有磺基水楊酸分光光度法和鄰菲羅啉分光光度法以及原子吸收分光光度法。X射線熒光分析法也已用於岩石礦物試樣中鐵的測定。

氯化亞錫還原-重鉻酸鉀容量法具有穩定、准確、簡易、快速等許多優點,但由於使用了劇毒的氯化汞,嚴重污染環境,危害人體健康。為了避免使用汞鹽,近年來常採用氯化亞錫、三氯化鈦聯合還原-重鉻酸鉀容量法。原子吸收法操作簡單、快速,結果的精密度、准確度高,但鐵的光譜線較復雜,例如,在鐵線248.3 nm附近還有248.8 nm線;為克服光譜干擾,應選擇最小的狹縫或光譜帶。

鄰菲羅啉能與某些金屬離子形成有色配合物而干擾測定。但在乙酸-乙酸銨的緩沖溶液中,不大於鐵濃度10倍的銅、鋅、鈷、鉻及小於2mg/L的鎳,不幹擾測定,當濃度再高時,可加入過量顯色劑予以消除。

技能訓練

實戰訓練

1.實訓時按每小組5~8人分成幾個小組。

2.每個小組進行角色扮演,利用所學知識並上網查詢相關資料,完成鐵礦石委託樣品從樣品驗收到派發樣品檢驗單工作。

3.填寫附錄一中表格1和表格2。

『貳』 若乾重要鐵礦床的鐵礦石物相分析流程

1.受變質沉積鐵礦床中鐵的物相分析

這類鐵礦床的典型代表之一是鞍山式鐵礦,它是工業鐵礦床的最重要類型,約佔世界鐵礦石產量的60%。鐵礦石中的主要礦物有磁鐵礦、赤鐵礦、假象赤鐵礦、褐鐵礦、菱鐵礦、鎂鐵白雲石、石英、透閃石、鐵鎂閃石、綠泥石、陽起石以及少量的黃鐵礦和磁黃鐵礦。這類鐵礦石物相分析的焦點在於測准磁性鐵,其次是硅酸鐵,下面推薦兩個分析流程,再配以若干單獨取樣測定,可作鐵礦石中各種鐵的全物相分析。見圖1.23和圖1.24。

圖1.23 鞍山式鐵礦中鐵的物相分析流程之一

注意事項

(1)流程之一適合於磁鐵礦與碳酸鐵連生體較多的樣品,流程之二適合於連生體較少的樣品。

(2)碳酸鐵的測定,鐵(Ⅱ)低時用鄰菲啰啉吸光光度法,鐵(Ⅱ)高時則用K2Cr2O7滴定法。

(3)當赤褐鐵量較高時,碳酸鐵相應同時測定Fe(Ⅲ),計入赤褐鐵相。

(4)易溶硅酸鐵(綠泥石類)多時,宜用流程之一,碳酸鐵量高時宜用流程之二。

(5)單獨取樣測定黃鐵礦,差減計算得硅酸鐵。

圖1.24 鞍山式鐵礦中鐵的物相分析流程之二

2.沉積鐵礦床的物相分析

此類鐵礦床的工業意義僅次於受變質沉積鐵礦床,世界鐵礦石產量約30%屬於此類型。我國的河北宣龍鐵礦和湖南的寧鄉鐵礦是這類鐵礦床的代表。這類鐵礦石組成比較簡單,赤鐵礦、褐鐵礦兩者佔主要部分,磁鐵礦、菱鐵礦較少。脈石礦物主要有石英、綠泥石、海綠石、絹雲母、蛇紋岩、鐵鎂閃岩、綠簾石、高嶺石等。硫化物礦物有黃鐵礦和磁黃鐵礦。有時錳的高價氧化物可達百分之幾。這類鐵礦石的結構特徵是嵌布粒度很細,礦物的化學活性大。

鞍山式鐵礦物相分析流程之一,可用於這類礦石的物相分析。

3.中低溫熱液和沉積(變質)菱鐵礦床

這類鐵礦床在我國分布較廣。除少數外,一般均屬中小型鐵礦床。陝西大西溝鐵礦、貴州觀音山鐵礦是此類礦床的代表。其主要礦物有菱鐵礦、磁鐵礦、赤鐵礦、褐鐵礦、鎂鐵白雲石。脈石礦物主要有石英、絹雲母、鈉閃石、綠泥石、斜長石、重晶石,並常伴生有黃鐵礦、黃銅礦、閃鋅礦和方鉛礦等。在氧化礦石中,有高價錳的氧化物,這類鐵礦石物相分析的焦點在於測准菱鐵礦和磁性鐵。

下面的分析流程,配以若干單獨取樣測定,可完成此類礦石中鐵的全物相分析。見圖1.25。

4.岩漿晚期鐵礦床

這類鐵礦在我國分布不少,最著名的是四川省的攀枝花釩鈦磁鐵礦。礦石中金屬礦物主要有鈦磁鐵礦、鈦鐵礦、黃鐵礦、磁黃鐵礦、鎳黃鐵礦、黃銅礦和硫鎳鈷礦。脈石礦物有輝石、橄欖石、角閃石、斜長石、綠泥石、陽起石、尖晶石、綠簾石、蛇紋石、高嶺石、磷灰石和方解石等。這類鐵礦石中鐵的物相分析主要矛盾是測准鈦磁鐵礦和鈦鐵礦。

下述分析流程比較簡便可靠。見圖1.26。

圖1.25 大西溝式菱鐵礦中鐵的物相分析流程

圖1.26 攀枝花式鐵礦中鐵的物相分析流程

『叄』 自然鐵礦石需要做哪些分析

主要分析鐵礦石中鐵品位,以及其他雜質如硅,鋁,磷,硫的含量,這些做ICP就可以了.還有必要做X射線衍射一確定鐵礦石中到底有那些物質.另外還可以做下掃描電鏡,以觀察裡面的晶相,這樣可以確定鐵礦石的種類,便於選礦.

『肆』 鐵礦石化驗需要分析哪些項目對應的分析項目需要什麼儀器化驗

100t出2.2t65.46%鐵精粉,1t鐵精粉要50t左右鐵礦石,鐵礦石品位不到2%,沒有開採的價值,鐵礦石跟毛石一樣。

『伍』 鐵礦石化學全分析樣都分析哪些元素

鐵礦石中常見元素有鐵、硅、鋁、硫、磷、鈣、鎂、錳、鈦、銅、鉛、鋅、鉀、鈉、砷等。對鐵礦石進行分析時,一般只測定全鐵、硅、硫、磷。有時為了了解礦石氧化的狀態以及確定是否可以磁選,則需要測定亞鐵。從冶煉的角度考慮,則要求測定可溶鐵(鹽酸可溶)和硅酸鐵。在鐵礦的組合分析中,還需要增加測定氧化鋁、氧化鈣、氧化鎂、氧化錳及砷、鉀和鈉。在全分析中,為了考慮對鐵礦的綜合評價和綜合利用,常常還要測定釩、鈦、鉻、鎳、鈷、灼燒減量、化合水、吸附水、稀有分散元素,甚至稀土元素

『陸』 鐵礦石試樣的分析中,常用的溶劑有哪些,各有何特點

硅膠:色譜用硅膠為一多孔性物質,分子中具有硅氧烷的交鏈結構,同時在顆粒表面又有很多硅醇基。硅膠吸附作用的強弱與硅醇基的含量多少有關。硅醇基能夠通過氫鍵的形成而吸附水分,因此硅膠的吸附力隨吸著的水分增加而降低。 硅膠是一種酸性吸附劑,適用於中性或酸性成分的層析。同時硅膠又是一種弱酸性陽離子交換劑,其表面上的硅醇基能釋放弱酸性的氫離子,當遇到較強的鹼性化合物,則可因離子交換反應而吸附鹼性化合物。所以硅膠是一種普適的吸附劑。 氧化鋁: 鹼性氧化鋁:對於分離一些鹼性中草葯成分,如生物鹼類的分離頗為理想。不宜用於醛、酮、酸、內酯等類型的化合物分離。因為有時鹼性氧化鋁可與上述成分發生次級反應,如異構化、氧化、消除反應等。 中性氧化鋁:仍屬於鹼性吸附劑的范疇,可適用於酸性成分的分離。 酸性氧化鋁:適合於酸性成分的層析。 對於硅膠、氧化鋁等極性吸附劑來講,則有下列特點: 1)對極性物質具有較強的親和能力,極性強的溶質被優先吸附; 2)溶劑極性越弱,則吸附劑對溶質的吸附能力越強。反之,溶劑的極性越強,則吸附劑對溶質的吸附能力越弱; 3)洗脫:被硅膠、氧化鋁等吸附的溶質,可以再加入極性較強的溶劑,使其被該溶劑置換從而洗脫下來。 活性炭:非極性吸附劑 活性炭主要用於分離水溶性成分,如氨基酸、糖類及某些甙。 吸附特點:對非極性物質具有較強的親和能力,極性弱的溶質被優先吸附; 溶劑的極性越強,則吸附劑對溶質的吸附能力越強;反之,溶劑極性越弱,則吸附劑對溶質的吸附能力越弱。因此,活性炭的吸附作用,在水溶液中最強,在有機溶劑中則較弱。所以,溶劑極性降低,活性炭對溶質的吸附郁能力也隨之降低。 聚醯胺:氫鍵吸附(半化學吸附) 聚醯胺是由醯胺聚合而成的高分子物質,分子內存在著很多醯胺基(-CONH) ,可與酚、酸、硝基化合物、醌類等形成氫鍵,因而產生吸附作用。 吸附作用的特點: ① 形成氫鍵的基團數目越多,則吸附能力越強。 ② 成鍵位置對吸附能力也有影響。易形成分子內氫鍵者, 其在聚醯胺上的吸附響應減弱。 ③ 分子中芳香化程度高者,則吸附性增強;反之,則減弱。 一般情況下,各種溶劑在聚醯胺柱上的洗脫能力由弱致強的大致順序如下: 水—甲醇—乙醇—氫氧化鈉水溶液—甲醯胺—二甲基甲醯胺—尿素水溶液 大孔吸附樹脂: 大孔吸附樹脂一般為白色球形顆粒,通常分為極性和非極性兩類。 大孔吸附樹脂是吸附性和分子篩性相結合的分離材料。吸附性是由范德華引力或氫鍵引起的。分子篩是由於其本身多孔性結構產生的。 特點: ①一般非極性化合物在水中易被非極性樹脂吸附, 極性化合物在水中易被極性樹脂吸附。 ②化合物的分子量、極性、能否形成氫鍵等都影響其與大孔樹脂的吸附作用。分子量小、極性小的化合物與非極性大孔樹脂吸附作用強。

『柒』 怎麼鑒別鐵礦石

鐵礦石一般有以下幾種:
1、磁鐵礦 典型特徵用吸鐵石(磁鐵)可以吸住,能感覺到一定的吸力,顏色特徵發黑。
2、赤鐵礦、褐鐵礦 屬若磁性礦石,一般為紅褐色,質地較軟,容易碎。
3、鈦鐵礦、鈦磁鐵礦 都含有鈦,後者還有磁性,開采價值低於磁鐵礦。
4、菱鐵礦 如陝西大西溝鐵礦。
配合化學分析,結果更准確一些。

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