翊用分析法證明根號21小於

⑵ 用分析法證明:當a大於等於2時,根號下a 1-根號a小於根號下a-1-根號下a-2 具體步驟

要證明：
√(a＋1)－√a<√(a－1)－√(a－2)
只要證明：
√(a＋1)＋√(a－2)<√a＋√(a－1)
只要證明：
(a＋1)＋2√[(a＋1)(a－2)]＋(a－2)<a＋2√[a(a－1)]＋(a－1)
即：
只要證明：
√[(a＋1)(a－2)]<√[a(a－1)]
只要還沒：
(a＋1)(a－2)<a(a－1)
只要證明：
－2<0
而：－2<0恆成立。
即：原不等式成立。

⑶ 用分析法證明：根號6+根號7>2倍根號2+根號5

要證（√6）+（√7）＞ （2√2）+（√5）
即證√6+√7＞√8+√5
只要證(√6＋√7)²>(2√2＋√5)²
13＋√42＞13＋√40
即證√42＞√40
只要證42＞40，
而42＞40 顯然成立，
故（√6）+（√7）＞ （2√2）+（√5）成立

⑷ 用分析法證明,sinx小於x

首先，你這題目要有范圍！
比如說，x疏於（0，π/2）
sinx<x
<= sinx-x<0
<= f(x)=sinx-x在（0，π/2）上的最大值<0
<= f'(x)=cosx -1<0恆成立，f(x)<f(0)=0顯然成立！
證完！
不過你這題目對x沒有范圍，那麼你給的命題都是假命題來的，驗證什麼咯！
提醒一下，三角函數，包括函數，不要定義域的話，很多時候都是瞎忙活，直接判0分的！

⑸ 用分析法證明根號下a 減去根號a -1小於根號下a-2減去根號下a-3

要證根號下a
減去根號a
-1小於根號下a-2減去根號下a-3
只要證根號下a+根號下a-3<根號下a-2+根號a
-1
只要證(根號下a+根號下a-3)^2<(根號下a-2+根號a
-1)^2
只要證a+a-3+2根號下(a^2-3a)<a-2+a-1+2根號(a^2-3a+2)
即證a^2-3a<a^2-3a+2
顯然成立
得證

⑹ 用分析法證明：[（根號2)+1]^2＜[17倍（根號3）]/5 急求！！

若需證（根號2)+1]^2＜[17倍（根號3）]/5
只需證3+2根號2小於867/5
即根號2小於85.2
若證根號2小於85.2
只需證2小於7259.04
顯然成立
所以[（根號2)+1]^2＜[17倍（根號3）]/5

⑺ 用分析法證明，已知n≧0.證明，根號下n+2-根號下n＋1＜根號下n＋1-根號n

因 ：根號下n+2 大於 根號下n＋1 大於 根號下n＋1 大於 根號n
故：根號下n+2＋根號下n＋1 大於 號下n＋1＋根號n
又因：（n+2-根號下n＋1）（根號下n+2＋根號下n＋1）＝（根號下n＋1-根號n）（號下n＋1＋根號 n）＝1
所以：根號下n+2-根號下n＋1＜根號下n＋1-根號n

⑻ 求證根號3+根號7<2根號5，要過程用分析法證明，

（√3+
√7）²-（2
√5）²
=2
√21-10
=
√84-10
因為84＜100，
所以
√84＜
√100
即
√84＜10
所以
√84-10＜0
所以
√3+
√7＜2
√5

⑼ 絕對值小於根號21的整數有哪些

√16<√21<√25
所以 4<√21<5,也就是說√21是介於4和5之間的一個點.
於是題目可以轉化為「數軸上,到原點的距離小於5的整數有哪些」
所以 絕對值小於√21的整數有：0,±1,±2,±3,±4

⑽ 用分析法證明:當a大於等於2時,根號下a+1-根號a小於根號下a-1-根號下a-2

當a≥2時,根號下各式均為非負值,
如果√(a+1)-√a＜√(a-1)-√(a-2)成立,
那麼√(a+1)+√(a-2)＜√a+√(a-1),
兩邊平方得2a-1+2√[(a+1)(a-2)]＜2a-1+2√[a(a-1)],
就是√[a²-a-2]＜√[a²-a] ,
再次平方得a²-a-2＜√a²-a,
化簡得-2＜0,正確.
說明原不等式的確是成立的.