邊際分析發展史

❶ 基數效用論的歷史發展

一，效用的概念
商品的能力，消費者的滿足程度。
二，基數效用和序數效用
基數，序數，能否加總，能否比較。
19世紀和20世紀初期，基數效用普遍接受。
20世紀30年代以後，序數效用被常用。
三，序數效用論和邊際效用分析方法概述
1，邊際效用遞減規律
假設：基數效用，可計量，連續，可導。
邊際：表示一單位的自變數的變化量引起因變數的變化量.英語是Marginal，表示為MU。
邊際量=因變數的變化量/自變數的變化量
MU=
P71，表3-1，效用表，圖3-1，總邊際效用曲線，看曲線的趨勢
邊際效用遞減規律：一定時間內，其他商品消費量不變，某種商品消費量增加，消費者連續增加每一消費單位的效用增量是遞減的.
2，貨幣的邊際效用
3,消費者均衡：有限收入，組合消費，總效用最大.
均衡條件：（限制條件，均衡條件）P73
4，需求曲線的推導
商品的需求價格：一定時期內，對某種商品，消費者願意支付的價格.基數效用論者認為它取決於商品的邊際效用.
推導：均衡條件：MU/P=λ
MU遞減，λ不變，P只有同比例遞減.
圖示P77
5，消費者剩餘：消費者購買一定量的商品，願意支付的的價格與實際支付的價格之差額.圖示P78,
用公式表示為： 無差異曲線
序數效用論的分析方法
一，關於偏好的假定
1，偏好：愛好，喜好(preference)
2，三個假定：完全性（完備性），可傳遞性（一致性），非飽合性（好東西多了好）
二，無差異曲線的特點
1，無差異曲線：偏好相同的商品組合點集.
兩種商品，簡化了，二維坐標，圖示P81
2，效用函數：U=f(X1,X2)
3，無差異曲線的三個特徵：
⑴，函數連續，曲線無數條，越遠越高
⑵，任何兩條線不會相交
⑶，凸向原點（右下傾斜，斜率為負且絕對值遞減，因為邊際替代率遞減)
三，商品的邊際替代率（MRS)
1，概念：MRS12=-ΔX2/ Δ X1
變化量趨於無窮小時，極限，導數形式
幾何意義：無差異曲線的斜率的絕對值
2，邊際替代率遞減規律：效用不變，一種商品消費增加，要放棄更少的另一種商品.
分析：它與邊際效用遞減規律實質一樣.
四，無差異曲線的特殊形狀
1，完全替代：直線，斜率不變，替代率不變
2，完全互補：固定比例同時消費，直角，一個水平，0替代率，一個垂直，無窮替代率. 一，含義
收入和價格給定，全部收入能買的商品組合.
預算等式：P1X1+P2X2=I
二，預算線的變動
1,P1和P2不變，收入I變，線平移，斜率不變.
2,P1/P2不變，收入I不變，線平移，斜率不變.
3，收入I不變，P1或P2中有一個變，線擺動
4,I,P1,P2同比例同向變，線不變.
圖P87 一，最優購買兩條件
1，最大效用的商品組合
2，錢花完
消費者均衡圖示P89
二，均衡條件
從均衡圖知，均衡點E處，無差異曲線和預算線的斜率相等，二者的絕對值分別是邊際替代率MRS12和商品價格比值P1/P2，故有：
MRS12=P1/P2，此即消費者均衡條件.
MU1/P1=MU2/P2=λ
基數（邊際）分析與序數無差異分析實質相同。 消費者均衡的變動
一，價格變化：價格—消費曲線
偏好，收入，其他商品價格均不變，只有一種商品價格變化的條件下，消費者效用最大均衡點的軌跡。
圖P92
二，需求曲線
由價格--消費曲線導出需求曲線，P92圖示
需求曲線右下傾斜，價格與需求量反向變化。
三，收入變化：收入--消費曲線
其他條件不變，收入變化時均衡點的軌跡。
即其他不變，收入變，預算線平移，均衡點（預算線與無差異曲線的切點）的軌跡。
正常品：收入--消費曲線向右上方傾斜，即收入與消費量同向變化。
劣等品：收入—消費曲線向後彎曲，即在一定收入水平後消費量與收入反向變化。
四，恩格爾曲線
表示消費量與收入的函數關系，即X=f(I)
恩格爾系數：食物消費占總消費的比重。 替代效應與收入效應
一，二者的含義
1，收入效應：價格變化，實際收入變化，商品需求量變化。
2,替代效應：某商品價格變化，價格相對變化，商品需求量變動。
二，正常品的替代效應和收入效應
P97圖示
補償預算線：假設的分析工具，假設貨幣增減，目的是維持消費者實際收入不變.它平行於預算線且與無差異曲線相切。
正常品的替代效應和收入效應都與價格成反方向變動。
三，正常品與低檔品的區別與收入效應
正常品的需求量與收入同向變動，收入效應與價格成反向變動；低檔品的需求量與收入成反向變動， 收入效應與價格成同向變動.所有物品的替代效應與價格都成反向變動。
四，低檔品的替代效應與收入效應
P100圖示
低檔品的替代效應與價格成反向變動，收入效應則與之相反，一正一負，一般是替代效應大於收入效應，即總效應與價格成反向變動，故其需求曲線是右下傾斜。
五，吉芬品的替代效應和收入效應
英國人吉芬發現，災荒時土豆的需求量與價格同向變化。
P101圖示
吉芬品是特殊的低檔品，其替代效應與價格成反向變動，收入效應與價格同向變動，這與低檔品相同，所不同的是，其收入效應大於替代效應，總效應與價格成同向變動.其需求曲線向右上方傾斜，即價格與需求量同向變動。 市場需求曲線
在某一價格水平上，所有單個消費者的需求量的加總就構成了市場的需求量，即由單個消費者的需求曲線加總後就得到了市場的需求曲線。
P103圖示
市場需求曲線也是向右下方傾斜。
進一步推導： MU1*ΔX1 = MU2 *Δ X2, 一，不確定性
信息不完備和不對稱導致經濟行為者不能事先確定某種決策的結果。
二，不確定性和彩票
風險：知道可能的結果及其發生的概率的不確定情況。
彩票：L=[p,W1,W2]
三，期望效用和期望值的效用
1，期望效用：
E{U[p,W1,W2]}=pU(W1)+(1-p)U(W2)
2，期望值的效用
U[pW1+(1-p)W2] 一，消費者的風險態度
1，風險迴避者：確定性效用大於風險條件下的期望效用。
U[pW1+(1-p)W2]>pU(W1)+(1-p)U(W2)
2,風險愛好者：確定性效用小於風險條件下的期望效用。
U[pW1+(1-p)W2]3，風險中立者：確定性效用等於風險條件下的期望效用。
U[pW1+(1-p)W2]=pU(W1)+(1-p)U(W2)
圖P107，風險迴避者的效用函數
二，降低風險的方法
1，多樣化
投資決策要選擇相關性小的項目，不將雞蛋放在同一個藍子里。
2，購買保險
將風險轉嫁給保險公司，雖然投保後財產的期望值沒變，但消除了風險，收益穩定。
3，獲取更多的信息
因為完全信息時不存在不確定性，所以要盡可能多的獲取信息.但獲取信息要支付成本，信息的價值等於完全信息決策與不完全信息決策所得期望收益的差額。 一，基數效用論的三大缺陷
1，效用主觀，難以衡量
2，不同的人效用不可比
3，邊際效用遞減規律不能被證明
二，序數效用論的缺陷
1，形式上改變了，實質上相同
2，不同類別的慾望，難有相應的商品替代
3，消費者難以對多種商品組合加以判斷
4，無差異曲線凸向原點不能保證
5，價格不進入序數論的效用函數，但違背事實