股票偏度低

⑴ 怎麼用matlab的循環語句來批量計算股票每年的峰度和偏度

怎麼用matlab的循環語句來批量計算股票每年的峰度和偏度
shuju=[ ]; % 讀入數據
jun_ = mean(shuju) % 求均值
biao_zhun_cha=std(shuju) % 標准差版

pian_=skewness(shuju) % 偏度：>0 稱為右偏態，權<0，稱為左偏態

feng_=kurtosis(shuju) % 峰度：用作衡量偏離正態分布的尺度之一

⑵ 證明密度函數關於期望對稱時,偏度為0

⑶ 如何用GARCH(1,1)求股票的具體波動率數據

以哈飛股份(600038)為例，運用GARCH（1,1）模型計算股票市場價值的波動率。

GARCH（1,1）模型為：

(1)

(2)

其中， 為回報系數， 為滯後系數， 和 均大於或等於0。

（1）式給出的均值方程是一個帶有誤差項的外生變數的函數。由於是以前面信息為基礎的一期向前預測方差，所以稱為條件均值方程。

（2）式給出的方程中： 為常數項， （ARCH項）為用均值方程的殘差平方的滯後項， （GARCH項）為上一期的預測方差。此方程又稱條件方差方程，說明時間序列條件方差的變化特徵。

通過以下六步進行求解：

本文選取哈飛股份2009年全年的股票日收盤價，採用Eviews 6.0的GARCH工具預測股票收益率波動率。具體計算過程如下：

第一步：計算日對數收益率並對樣本的日收益率進行基本統計分析，結果如圖1和圖2。

日收益率採用JP摩根集團的對數收益率概念，計算如下：

其中Si，Si-1分別為第i日和第i-1日股票收盤價。

圖1 日收益率的JB統計圖

對圖1日收益率的JB統計圖進行分析可知：

（1）標准正態分布的K值為3，而該股票的收益率曲線表現出微量峰度（Kurtosis=3.748926>3），分布的凸起程度大於正態分布，說明存在著較為明顯的「尖峰厚尾」形態；

（2）偏度值與0有一定的差別，序列分布有長的左拖尾，拒絕均值為零的原假設，不屬於正態分布的特徵；

（3）該股票的收益率的JB統計量大於5%的顯著性水平上的臨界值5.99，所以可以拒絕其收益分布正態的假設，並初步認定其收益分布呈現「厚尾」特徵。

以上分析證明，該股票收益率呈現出非正態的「尖峰厚尾」分布特徵，因此利用GARCH模型來對波動率進行擬合具有合理性。

第二步：檢驗收益序列平穩性

在進行時間序列分析之前，必須先確定其平穩性。從圖2日收益序列的路徑圖來看，有比較明顯的大的波動，可以大致判斷該序列是一個非平穩時間序列。這還需要嚴格的統計檢驗方法來驗證，目前流行也是最為普遍應用的檢驗方法是單位根檢驗，鑒於ADF有更好的性能，故本文採用ADF方法檢驗序列的平穩性。

從表1可以看出，檢驗t統計量的絕對值均大於1%、5％和10%標准下的臨界值的絕對值，因此，序列在1%的顯著水平下拒絕原假設，不存在單位根，是平穩序列，所以利用GARCH（1,1）模型進行檢驗是有效的。

圖2 日收益序列圖

表1ADF單位根檢驗結果

第三步：檢驗收益序列相關性

收益序列的自相關函數ACF和偏自相關函數PACF以及Ljung-Box-Pierce Q檢驗的結果如表3（滯後階數 =15）。從表4.3可以看出，在大部分時滯上，日收益率序列的自相關函數和偏自相關函數值都很小，均小於0.1，表明收益率序列並不具有自相關性，因此，不需要引入自相關性的描述部分。Ljung-Box-Pierce Q檢驗的結果也說明日收益率序列不存在明顯的序列相關性。

表2自相關檢驗結果

第四步：建立波動性模型

由於哈飛股份收益率序列為平穩序列，且不存在自相關，根據以上結論，建立如下日收益率方程：

(3)

(4)

第五步：對收益率殘差進行ARCH檢驗

平穩序列的條件方差可能是常數值，此時就不必建立GARCH模型。故在建模前應對收益率的殘差序列εt進行ARCH檢驗，考察其是否存在條件異方差，收益序列殘差ARCH檢驗結果如表3。可以發現，在滯後10階時，ARCH檢驗的伴隨概率小於顯著性水平0.05，拒絕原假設，殘差序列存在條件異方差。在條件異方差的理論中，滯後項太多的情況下，適宜採用GARCH（1,1）模型替代ARCH模型，這也說明了使用GARCH（1,1）模型的合理性。

表3日收益率殘差ARCH檢驗結果

第六步：估計GARCH模型參數，並檢驗

建立GARCH（1,1）模型，並得到參數估計和檢驗結果如表4。其中，RESID(-1)^2表示GARCH模型中的參數α，GARCH（-1）表示GARCH模型中的參數β，根據約束條件α+β<1，有RESID(-1)^2+GARCH（-1）=0.95083＜1，滿足約束條件。同時模型中的AIC和SC值比較小，可以認為該模型較好地擬合了數據。

表4日收益率波動率的GARCH（1,1）模型的參數估計

⑷ 金融數據的尖峰厚尾特徵是什麼意思

金融數據的尖峰厚尾特徵是相比較標准正態分布來說的，標准正態分布的偏度為0，峰度為3，通常做實證分析時，會假設金融數據為正態分布，這樣方便建模分析。

但是實證表明，很多數據並不符合正態分布，而更像尖峰厚尾，就是峰度比3大，兩邊的尾巴比正態分布厚，沒有下降得這么快。

厚尾分布主要是出現在金融數據中，例如證券的收益率。 從圖形上說，較正態分布圖的尾部要厚，峰處要尖。

直觀些說，就是這些數據出現極端值的概率要比正態分布數據出現極端值的概率大。因此，不能簡單的用正態分布去擬合這些數據的分布，從而做一些統計推斷。一般來說，通過實證分析發現，自由度為5或6的t分布擬合的較好。

(4)股票偏度低擴展閱讀：

基金收益率不服從正態分布，存在顯著的尖峰厚尾特性，我國基金市場還不是有效市場。人民幣匯率收益率波動有集群性效應，不符合正態分布，有尖峰厚尾的特點。結果表明穩定分布能更好的擬和中國股票收益率的實際分布，穩定分布較好的處理中國股票市場中的「尖峰尾」現象。

但很多資本市場上的現象無法用EMH解釋，如證券收益的尖峰厚尾，證券市場的突然崩潰，股價序列的長期記憶性等。對期貨價格數據進行統計分析，發現期貨價格具有「尖峰厚尾」特性。實證結果表明：我國股價波動具有尖峰厚尾特徵、異方差性特徵和波動的持續性和非對稱特徵。

而股票市場的收益率從分布的角度看，並不服從標準的正態分布，而是呈現出一種「尖峰、厚尾」的特徵。

⑸ 正偏態與負偏態在正偏態分布中，為什麼平均數大於中位數大於眾數

無論是在正偏態還是負偏態中，眾數都是在最邊上的，因為它表示極值。

正偏態中，因為低分多，總體來說大部分人是低於平均數的，所以平均數＞中位數。而由於這里的眾數純粹由低分構成，不像平均數和中位數還有高分低分融合著算，所以是最小的，所以是平＞中＞眾。

負偏態相反。

分布曲線左右不對稱的數據次數分布，是連續隨機變數概率分布的一種。可以通過峰度和偏度的計算，衡量偏態的程度。可分為正偏態和負偏態，前者曲線右側偏長，左側偏短；後者曲線左側偏長，右側偏短。

(5)股票偏度低擴展閱讀：

當均值大於眾數時稱為正偏態；當均值小於眾數時稱為負偏態。在組距分組情況下，眾數的計算要考慮最大頻數所在組相鄰組的分布。

偏度系數反映數據分布偏移中心位置的程度，記為SK，則有

SK= (均值一中位數)/標准差。

在正態分布條件下，由於均值等於中位數，所以偏度系數等於0。當偏度系數大於0時，則為正偏態；當偏度系數小於0時，則為負偏態。

負偏態分布的特徵是曲線的最高點偏向X軸的右邊，位於右半部分的曲線比正態分布的曲線更陡，而左半部分的曲線比較平緩，並且其尾線比起右半部分的曲線更長，無限延伸直到接近X軸。

⑹ 雙色球AC值，散度。偏度是什麼意思

AC值就是兩組號碼的差值。其實這三個解釋起來較多，你可以在網上查一下，你也更加方便

⑺ 如何計算excel數據中的偏度和峰度系數

使用峰函數:KURT 和偏度SKEW直接計算。

⑻ 雙色球AC值，散度。偏度是什麼意思謝謝了，大神幫忙啊

雙色球號碼散度和號碼偏度以及ac值如何計算方法 一.號碼散度：單注所有號碼與當前號碼之差（以結果的絕對值為准）的最小值中的最大的一個。 例如： 雙色球2004100期的紅球開獎結果為：06 08 09 14 24 33，其號碼散度計算如下： 06與08 09 14 24 33的號碼差值分別為2、3、8、18、27，其最小值為2； 08與06 09 14 24 33的號碼差值分別為2、1、6、16、25，其最小值為1； 09與06 08 14 24 33的號碼差值分別為3、1、5、15、24，其最小值為1； 14與06 08 09 24 33的號碼差值分別為8、6、5、10、19，其最小值為5； 24與06 08 09 14 33的號碼差值分別為18、16、15、10、9，其最小值為9； 33與06 08 09 14 24的號碼差值分別為27、25、24、19、9，其最小值為9。 則有06 08 09 14 24 33的號碼散度為2、1、1、5、9、9中的最大值9。 二.號碼偏度：單注所有號碼與上期開獎號碼之差（以結果的絕對值為准）的最小值中的最大的一個。 例如： 2004099期的紅球開獎結果為：05 10 21 22 26 33，則06 08 09 14 24 33的號碼偏度為4，計算如下： 06與05 10 21 22 26 33的號碼差值分別為1、4、15、16、20、27，其最小值為1； 08與05 10 21 22 26 33的號碼差值分別為3、2、13、14、18、25，其最小值為2； 09與05 10 21 22 26 33的號碼差值分別為4、1、12、13、17、24，其最小值為1； 14與05 10 21 22 26 33的號碼差值分別為9、4、7、8、12、19，其最小值為4； 24與05 10 21 22 26 33的號碼差值分別為19、14、3、2、2、9，其最小值為2； 33與05 10 21 22 26 33的號碼差值分別為28、23、12、11、7、0，其最小值為0； 則有06 08 09 14 24 33的號碼偏度為1、2、1、4、2、0中的最大值4。 三.AC值：AC值實際上也稱作"算術復雜值"，它是引自國外樂透型彩票分析研究的一個概念，是評估樂透型彩票號碼價值的一個重要的參數。在 R/S（樂透型）彩票中，是指任何一組號碼中所有兩個號碼數字的正數差值的總數減去（R-1）的值，其中R 為投注號碼數。AC值最小值為0，最大值：當7個基本號數時為15，6個基本號數時為10，5個基本號數時為6。復雜值越大，表明號碼算術級數越復雜，規律性越差，隨機性越強。含算術級數過多的號碼，其復雜值較低，則隨機性越差，中獎機會也更低。全部由算術級數構成的號碼，復雜值可以為0。例如：對雙色球來說，某期號碼為:04 09 10 21 22 24，則這6個號碼數字之間的正差值分別是： 5 6 17 18 20 ; 1 12 13 15 ; 11 12 14 ; 1 3 ; 2 , 以上共有13個不同的差值，即1、2、3、5、6、11、12、13、14、15、17、18、20，由於R=6，則AC值=13-（6-1）=8 四.附：CNB的「這是歷史的巧合嗎？談談AC值，號碼散度，號碼偏度，最小鄰號間距;8碼中6紅「 談AC值，號碼散度，號碼偏度之間進行相加出膽和找同尾碼以及最小鄰號間距;8碼中6紅： 2007049：04 14 18 19 31 33 + 02AC值=8；號碼散度=10；號碼偏度=5；最小鄰號間距=1 2007050：01 05 08 13 18 25 + 02 （1.偏度05 AC08 散度10=05 08； 2.號碼偏度=5容易出同尾碼05 15 25=05 25； 3.AC值+號碼散度=08+10=18； 4.AC值+號碼偏度=08+05=13； 5.最小鄰號間距=1；整理12345條件：05 8 10 15 25 18 13 01 8碼中6紅）

⑼ 什麼是峰度和偏度

表徵概率密度分布曲線在平均值處峰值高低的特徵數。峰度反映了峰部的尖度。樣本的峰度是和正態分布相比較而言統計量，如果峰度大於三，峰的形狀比較尖，比正態分布峰要陡峭，反之亦然。

在統計學中，峰度（Kurtosis）衡量實數隨機變數概率分布的峰態。峰度高就意味著方差增大是由低頻度的大於或小於平均值的極端差值引起的。

偏度是統計數據分布偏斜方向和程度的度量，是統計數據分布非對稱程度的數字特徵。

公式中，Sₖ——偏度；μ₃——3階中心矩；σ——標准差。

在實際應用中，通常將峰度值做減3處理，使得正態分布的峰度0。因此，在使用統計軟體進行計算時，應注意該軟體默認的峰度值計算公式。如Eviews默認的正態分布峰度為3。

⑽ 正態分布,泊松分布,伽瑪分布,對數正態分布偏度由高到低分別是

依照偏度由高到低分別是對數正態分布、伽瑪分布、泊松分布、正態分布。

偏度是利用3階矩定義的，偏度的計算公式為：

其中，Sk為偏度；μ3為3階中心矩；σ為標准差。

在一般情形下，當統計數據為右偏分布時，Sk>0，且Sk值越大，右偏程度越高；當統計數據為左偏分布時，Sk<0，且Sk值越小，左偏程度越高。當統計數據為對稱分布時，顯然有Sk=0。

(10)股票偏度低擴展閱讀

對數正態分布具有如下性質：

（1）正態分布經指數變換後即為對數正態分布；對數正態分布經對數變換後即為正態分布。

（2）γ，t是正實數，X是參數為(μ，σ)的對數正態分布，則Y=γXᵗ仍是對數正態分布，參數為（tμ+ln(γ)，tσ）。

（3）對數正態總是右偏的。

（4）對數正態分布的均值和方差是其參數(μ，σ)的增函數。

（5）對給定的參數μ，當σ趨於零時，對數正態分布的均值趨於exp(μ)，方差趨於零。