蒙特卡洛算法在期货

⑴ 蒙特卡洛算法能用来干什么

蒙特卡洛方法在金融工程学，宏观经济学，生物医学，计算物理学（如粒子输运计算、量子热力学计算、空气动力学计算）等领域应用广泛。

一般是计算一些复杂的随机过程的路径，取平均值，因为无法显式计算出解析的函数表达式（很多是复杂概率密度函数的数学期望）
还可以计算数值积分
维数越高的积分越显出蒙特卡洛算法相对于高斯积分的优越性

不明白可追问

⑵ uct算法和蒙特卡洛算法的区别

他们有类似之处，但差别也不校 蒙特卡洛算法是数值计算方法，原理是利用随机数来解决计算问题。与它对应的是确定性算法。也就是说该种算法属于随机算法，得到的解是近似解。 而遗传算法、粒子群、模拟退火虽然也是随机近似算法，但这三种都是仿...

⑶ 蒙特卡洛算法

蒙特·卡罗方法（Monte
Carlo
method），也称统计模拟方法，是二十世纪四十年代中期由于科学技术的发展和电子计算机的发明，而被提出的一种以概率统计理论为指导的一类非常重要的数值计算方法。是指使用随机数（或更常见的伪随机数）来解决很多计算问题的方法。与它对应的是确定性算法。蒙特·卡罗方法在金融工程学，宏观经济学，计算物理学（如粒子输运计算、量子热力学计算、空气动力学计算）等领域应用广泛。
分子模拟计算
使用蒙特·卡罗方法进行分子模拟计算是按照以下步骤进行的：1．
使用随机数发生器产生一个随机的分子构型。2．
对此分子构型的其中粒子坐标做无规则的改变，产生一个新的分子构型。3．
计算新的分子构型的能量。4．
比较新的分子构型于改变前的分子构型的能量变化，判断是否接受该构型。若新的分子构型能量低于原分子构型的能量，则接受新的构型，使用这个构型重复再做下一次迭代。
若新的分子构型能量高于原分子构型的能量，则计算玻尔兹曼因子，并产生一个随机数。若这个随机数大于所计算出的玻尔兹曼因子，则放弃这个构型，重新计算。
若这个随机数小于所计算出的玻尔兹曼因子，则接受这个构型，使用这个构型重复再做下一次迭代。5．
如此进行迭代计算，直至最后搜索出低于所给能量条件的分子构型结束。

⑷ 蒙特卡洛方法的详细过程

在控制方面，蒙特卡洛方法就是通过大量随机过程，类似于穷举法，验证控制系统的性能，主要是检验系统的鲁棒性，比方说：PID控制器参数已经整定完毕，但是被控对象的参数在某个范围内发生变化，这时，将系统的输出，比方说调整时间和超调亮在坐标图上以点的形式画出，那么如果进行100次试验，就会在图上形成一百个点，如果这些点排列相对集中，那么系统的鲁棒性就相对较好，并且，如果这些点离坐标原点的距离都很近，那么，这个PID控制器的调节时间和超调量性能也就比较好，这是我在控制领域见到的一种蒙特卡洛方法的运用，在经济领域，蒙特卡洛也有运用，可以简化过去的算法，将积分变为直接的随机试验，这样可以降低系统的运行时间，提高效率。

⑸ 蒙特卡洛算法的实际应用举例

比较简单的有随机抽样，通过坐标的变换产生球面，圆面，正方体面等等所需要的抽样。在某些计算机模拟过程中，可以随机产生噪声，比如说水中花粉随机行走之类的问题，可以用来随机产生外界水分子的作用力，用来模拟现实情况。当然也可以用这种方式来近似某些科学计算，最简单的例子就是近似计算积分。对于某些计算机无法完全枚举的优化问题，也可以用蒙特卡洛方法得到较好的解，常见的比如模拟退火，量子退火等优化方法，都用到了蒙特卡洛算法。

⑹ 蒙特卡洛期权定价公式是什么

期权定价是期权交易的首要问题,在期权定价方面首推著名的Black-Scholes期权定价公式。在用B-S定价模型为实物期权进行定价时,作了很多的假设。实际上,该定价模型中的一些不确定因素是很难事先确定的。为了解决期权定价中不确定因素产生的影响,有学者把蒙特卡洛模拟方法应用到期权定价中。该方法可以有效地通过统计方法消除不确定性对价值计算的影响。在用蒙特卡洛方法进行计算时产生的序列为伪随机数序列。伪随机数序列由确定的算法生成,看似具有随机性,实则无法做到真正的随机,无论伪随机数用什么方法产生,它的局限性在于这些随机数总是一个有限长的循环集合,而且序列偏差的上确界达到最大值,因此低偏差的确定性序列非常有用。

⑺ 什么是蒙特卡洛分析

蒙特卡罗分析法（统计模拟法），是一种采用随机抽样统计来估算结果的计算方法，可用于估算圆周率，由约翰·冯·诺伊曼提出。由于计算结果的精确度很大程度上取决于抽取样本的数量，一般需要大量的样本数据，因此在没有计算机的时代并没有受到重视。

利用蒙特卡罗分析法可用于估算圆周率，如图，在边长为 2 的正方形内作一个半径为 1 的圆，正方形的面积等于 2×2=4，圆的面积等于 π×1×1=π，由此可得出，正方形的面积与圆形的面积的比值为 4:π。

现在让我们用电脑或轮盘生成若干组均匀分布于 0-2 之间的随机数，作为某一点的坐标散布于正方形内，那么落在正方形内的点数 N 与落在圆形内的点数 K 的比值接近于正方形的面积与圆的面积的比值，即，N:K ≈ 4:π，因此，π ≈ 4K/N 。

用此方法求圆周率，需要大量的均匀分布的随机数才能获得比较准确的数值，这也是蒙特卡罗分析法的不足之处。

(7)蒙特卡洛算法在期货扩展阅读：

使用蒙特·卡罗方法进行分子模拟计算是按照以下步骤进行的：

1． 使用随机数发生器产生一个随机的分子构型。

2． 对此分子构型的其中粒子坐标做无规则的改变，产生一个新的分子构型。

3． 计算新的分子构型的能量。

4． 比较新的分子构型于改变前的分子构型的能量变化，判断是否接受该构型。

若新的分子构型能量低于原分子构型的能量，则接受新的构型，使用这个构型重复再做下一次迭代。 若新的分子构型能量高于原分子构型的能量，则计算玻尔兹曼因子，并产生一个随机数。

若这个随机数大于所计算出的玻尔兹曼因子，则放弃这个构型，重新计算。 若这个随机数小于所计算出的玻尔兹曼因子，则接受这个构型，使用这个构型重复再做下一次迭代。

5． 如此进行迭代计算，直至最后搜索出低于所给能量条件的分子构型结束。

项目管理中蒙特·卡罗模拟方法的一般步骤是：

1．对每一项活动，输入最小、最大和最可能估计数据，并为其选择一种合适的先验分布模型；

2．计算机根据上述输入，利用给定的某种规则，快速实施充分大量的随机抽样

3．对随机抽样的数据进行必要的数学计算，求出结果

4．对求出的结果进行统计学处理，求出最小值、最大值以及数学期望值和单位标准偏差

5．根据求出的统计学处理数据，让计算机自动生成概率分布曲线和累积概率曲线(通常是基于正态分布的概率累积S曲线)

6．依据累积概率曲线进行项目风险分析。

⑻ 遗传算法、粒子群、模拟退火相比于普通的蒙特卡洛算法有什么优势他们相互的优缺点都是什么

他们有类似之处，但差别也不小。
蒙特卡洛算法是数值计算方法，原理是利用随机数来解决计算问题。与它对应的是确定性算法。也就是说该种算法属于随机算法，得到的解是近似解。
而遗传算法、粒子群、模拟退火虽然也是随机近似算法，但这三种都是仿生智能算法，且比蒙特卡洛算法要复杂，应用的领域也不太相同。
显然，蒙特卡洛算法很轻巧，求解问题更快速。

⑼ 当样本容量较大时,蒙特卡洛模拟多少次呢

蒙特卡洛模拟是我们金融里最为常见的一种处理估值建模的方法，特别是在MBS债券中，有重大运用，这个方法虽然同学们都有所耳闻，但是这个方法到底具体的实施思想和方法还是知之甚少，这篇文章想让学生们大体可以掌握蒙特卡洛模拟的一些基本理念和方法，真正的去了解蒙特卡洛的实用性。

蒙特卡洛方法的基本思想早已被人们发现和利用。早在十七世纪，人们就知道事件的频率来确定事件发生的概率。十九世纪，人们用针法测定PI。40年代电子计算机的出现，特别是近年来高速电子计算机的出现，使得用数学方法在计算机上大规模、快速地模拟这种测试成为可能。考虑平面上的正方形，一边是1，一边是不规则的图形。你如何计算这个图的面积？蒙特卡洛方法就是这样一种“随机化”的方法：对方“随机”投N点，m点落在“图形”上，然后“图形”面积约为m／N。而不是咨询每个登记选民的意见，民意调查机构做了一个小样本的选民来确定可能的赢家。基本思想是相同的。技术计算中的问题比那个复杂得多。例如，金融衍生产品（期权、期货、掉期等）定价和交易风险估计，问题的维数（即变量数）可能高达数百甚至数千。对于这种问题，难度随维数呈指数增长，这就是所谓的“维数灾难”，传统的数值方法很难处理（即使是使用最快的计算机）。

蒙特卡洛方法可以很好地处理维数灾难，因为该方法的计算复杂性不再依赖于维数。以前，无法计算的问题现在可以计算出来。为了提高该方法的效率，科学家们提出了许多所谓的“减少方差”技术。另一种形式类似于蒙特卡洛方法，但另一种方法的理论基础——拟蒙特卡罗方法（Quasi Monte Carlo法）近年来也得到了迅速的发展。中国数学家华罗庚和王元提出的“华王”的方法，这是其中之一。这种方法的基本思想是用确定性的超一致分布序列代替蒙特卡洛中的随机数序列（数学上称之为Low，不一致，序列）。

一些方法的实际速度一般可以提出几百倍蒙特卡洛法、蒙特卡洛法和计算精度定义概率的基本原理，一个事件的概率可以通过大量试验事件发生的频率估计。当样本量足够大时，假设事件发生的频率是它的概率。因此，可以对随机变量的随机性产生很多随机影响，然后将这些样本群进行函数化，确定结构的失效、结构的失效概率。蒙特卡洛方法是基于这一思想进行分析的。统计上有独立的随机变量XI（i＝1, 2, 3），…（k）对应的概率密度函数是FX1、FX2，…fxk，功能函数Z = G（X1，X2），…（XK）。

首先，根据每个随机变量的相应分布，生成n个群随机数X1、x2，…XK的值，函数值子= G（X1，X2），…（XK）（i = 1, 2），…如果一个L函数群的随机数对应于子的值小于或等于0，当n接近无穷大时，根据伯努利定理和正态随机变量的特点：结构失效概率、可靠性指标。从蒙特卡洛法表明，这种方法避免了结构可靠度分析中的数学困难，无论是非线性、非正态随机变量函数的状态进行了模拟，只要有足够的时间，你可以得到一个更精确的失效概率和可靠度指标。特别是在岩土分析中，变异系数往往较大。与JC法计算的可靠指标相比，计算结果更准确，程序简单，易于编程。