小波分析金融诊断

❶ 小波分析怎么看哪些地方通过显著性检验

Morlet是不具有有限冲激响应滤波器和尺度方程的小波，只能用于CWT求小波系数，不能用于DWT求重回构结果答，没意思啊！可以直接用数据在wavelet工具箱中一维CWT分析，也可以直接使用cwt函数编程，简单啊就两句，都懒地写，查查matlab帮助吧。

load abc;%文件名为abc，存储着风速数据（列或行向量）。

ccfs = cwt(abc,1:32,'morl','plot');colormap(pink(64)); %最大32尺度的cwt，得到小波系数，用Morlet小波基和pink着色。

❷ 小波分析和傅里叶分析有什么区别，或者说两种方法的优势和缺点各是什么求解释

根本些的区别，就是傅里叶分析里，和原函数做内积的函数是正回弦波，小波分析答里面的小波变换和原来函做内积的函数就不是正弦波了，而是一些时频支集上都相对集中的函数，称为小波，要满足些性质，比如在整个区间上的积分是0，一般需要单位化，然后就会多出来一个尺度，这个尺度把基本小波做拉伸和缩放，构造出一系列的小波集。
时频分析一般会先讲加窗福利叶变换，然后引出小波变换，最后会讲Wigner-ville分布。
这是基础方面的知识。
至于应用的话，要根据具体的情况具体的对待的，什么时候该用什么才好是要看具体的问题的。

❸ 什么是小波什么又是小波分析 什么又是小波变换

小波分析

小波分析是目前数学中一个迅速发展的新领网域，它同时具有理论深刻和应用十分广泛的双重意义。

小波变换的概念是由法国从事石油信号处理的工程师J.Morlet在1974年首先提出的，通过物理的直观和信号处理的实际需要经验的建立了反演公式，当时未能得到数学家的认可。正如1807年法国的热学工程师J.B.J.Fourier提出任一函数都能展开成三角函数的无穷级数的创新概念未能得到??名数学家J.L.Lagrange，P.S.Laplace以及A.M.Legendre的认可一样。幸运的是，早在七十年代，A.Calderon表示定理的发现、Hardy空间的原子分解和无条件基的深入研究为小波变换的诞生做了理论上的准备，而且J.O.Stromberg还构造了历史上非常类似於现在的小波基；1986年??名数学家Y.Meyer偶然构造出一个真正的小波基，并与S.Mallat合作建立了构造小波基的同意方法??多尺度分析之后，小波分析才开始蓬勃发展起来，其中比利时女数学家I.Daubechies撰写的《小波十讲（Ten Lectures on Wavelets）》对小波的普及起了重要的推动作用。它与Fourier变换、视窗Fourier变换（Gabor变换）相比，这是一个时间和频率的局网域变换，因而能有效的从信号中提取资讯，通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多尺度细化分析（Multiscale Analysis），解决了Fourier变换不能解决的许多困难问题，从而小波变化被誉为“数学显微镜”，它是调和分析发展史上里程碑式的进展。

小波分析的应用是与小波分析的理论研究紧密地结合在一起地。现在，它已经在科技资讯产业领网域取得了令人瞩目的成就。 电子资讯技术是六大高新技术中重要的一个领网域，它的重要方面是影像和信号处理。现今，信号处理已经成为当代科学技术工作的重要部分，信号处理的目的就是：准确的分析、诊断、编码压缩和量化、快速传递或存储、精确地重构（或恢复）。从数学地角度来看，信号与影像处理可以统一看作是信号处理（影像可以看作是二维信号），在小波分析地许多分析的许多应用中，都可以归结为信号处理问题。现在，对於其性质随实践是稳定不变的信号，处理的理想工具仍然是傅立叶分析。但是在实际应用中的绝大多数信号是非稳定的，而特别适用於非稳定信号的工具就是小波分析。

事实上小波分析的应用领网域十分广泛，它包括：数学领网域的许多学科；信号分析、影像处理；量子力学、理论物理；军事电子对抗与武器的智能化；电脑分类与识别；音乐与语言的人工合成；医学成像与诊断；地震勘探数据处理；大型机械的故障诊断等方面；例如，在数学方面，它已用於数值分析、构造快速数值方法、曲线曲面构造、微分方程求解、控制论等。在信号分析方面的滤波、去噪声、压缩、传递等。在影像处理方面的影像压缩、分类、识别与诊断，去污等。在医学成像方面的减少B超、CT、核磁共振成像的时间，提高解析度等。

(1)小波分析用於信号与影像压缩是小波分析应用的一个重要方面。它的特点是压缩比高，压缩速度快，压缩后能保持信号与影像的特征不变，且在传递中可以抗干扰。基於小波分析的压缩方法很多，比较成功的有小波包最好基方法，小波网域纹理模型方法，小波变换零树压缩，小波变换向量压缩等。

(2)小波在信号分析中的应用也十分广泛。它可以用於边界的处理与滤波、时频分析、信噪分离与提取弱信号、求分形指数、信号的识别与诊断以及多尺度边缘侦测等。

(3)在工程技术等方面的应用。包括电脑视觉、电脑图形学、曲线设计、湍流、远端宇宙的研究与生物医学方面。

❹ 求小波分析在数据检测方面的matlab代码，比如给您一组数据，利用小波分析来找出其中的异常值。

你做的这方面叫做“小波分析对信号奇异性检测”。

小波确实有这方面的应用。建议你直接去图书馆借《MATLAB小波分析（张德丰等编著）》（第二版），第一版有没有我不不知道哈。其中有一节就专门讲如何用小波检测第一类间断点和第二类间断点的，并且有方法将奇异点消除。讲的比较详细。

根据你的问题补充，我觉着你可以用欧几里得距离作为衡量波动的标准，具体程序如下：

data=[...

20000101 1221790 794164 427626

20000102 1282410 833566.4 448843.6

20000103 1241980 807287 434693

20000104 1265880 822822 443058

20000105 1301360 767802 533558

20000106 1298670 727255 571415

20000107 1273770 700573.5 573196.5

20000108 1300620 845403 455217

20000109 1301750 846138 455612

20000110 1318300 856895 461405

20000111 1327550 862908 464642

20000112 1356910 800577 556333

20000113 1329360 744442 584918

20000114 1312580 721919 590661

20000115 1330460 864799 465661

20000116 1416710 855861.4 460848.6

20000117 1293410 840717 452693

20000118 1303150 847047.4 456102.6

20000119 1304690 769767 534923

20000120 1301800 729008 572792

];

date=data(:,1)-20000000;

data=data(:,2:end);

x1=data(:,1);

x2=data(:,2);

x3=data(:,3);

x1_m=mean(x1);

x2_m=mean(x2);

x3_m=mean(x3);

data_m=repmat([x1_m,x2_m,x3_m],size(data,1),1);

temp=(data-data_m).^2;

temp=sum(temp')';

stem(date,temp);

得到的结果如下图：

可以看出波动最大是1月6号和1月16号。你可以自己设个门限，超过门限的都作为奇异值。

❺ 基于小波变换的故障诊断方法有什么优点

小波变换是一种新的变换分析方法，它继承和发展了短时傅立叶变换局部化的思专想，同时又克服了窗口大小属不随频率变化等缺点，能够提供一个随频率改变的“时间-频率”窗口，是进行信号时频分析和处理的理想工具。它的主要特点是通过变换能够充分突出问题某些方面的特征，因此，小波变换在许多领域都得到了成功的应用。
基于小波分析直接进行故障诊断是属于故障诊断方法中的信号处理法。这一方法的优点是可以回避被诊断对象的数学模型,这对于那些难以建立解析数学模型的诊断对象是非常有用的。

❻ 小波相关、小波分析、小波变换三者是什么关系啊，有什么区别啊

小波分析是这个分析方法的名字，用到的是小波变换，这是一种类似于傅里叶变换的方法，小波系数是信号经过小波变换后得到的模极大值。笔者暂时还不认识小波相关

❼ 用小波分析怎么预测

用小波分析将数据分析成为几个频段
高频段代表短期波动
低频段代表总体趋内势
根据总体趋势数容值可以分析大的方向
精确预测是不可能的
毕竟小波分析的本来含义是信号处理
金融数据属于非线性信号
此外，如果把金融数据看作是一个伪随机非线性系统，具有自相似特性的话
你可以看到小波分析的各段在形态上相似，尺度不同
可以依据这个原理对后面的参数进行预测和重构
这样预测期会长一点
如果你看看混沌理论和非线性信号处理的入门书籍，你会比较有启发的

❽ 量化投资的主要方法和前沿进展

量化投资是通过计算机对金融大数据进行量化分析的基础上产生交易决策机制。设计金融数学和计算机的知识和技术，主要有人工智能、数据挖掘、小波分析、支持向量机、分形理论和随机过程这几种。
1．人工智能
人工智能（Artificial Intelligence，AI）是研究使用计算机来模拟人的某些思维过程和智能行为（如学习、推理、思考、规划等）的学科，主要包括计算机实现智能的原理、制造类似于人脑智能的计算机，使计算机能实现更高层次的应用。人工智能将涉及计算机科学、心理学、哲学和语言学等学科，可以说几乎是自然科学和社会科学的所有学科，其范围已远远超出了计算机科学的范畴，人工智能与思维科学的关系是实践和理论的关系，人工智能是处于思维科学的技术应用层次，是它的一个应用分支。
从思维观点看，人工智能不仅限于逻辑思维，还要考虑形象思维、灵感思维才能促进人工智能的突破性发展，数学常被认为是多种学科的基础科学，因此人工智能学科也必须借用数学工具。数学不仅在标准逻辑、模糊数学等范围发挥作用，进入人工智能学科后也能促进其得到更快的发展。
金融投资是一项复杂的、综合了各种知识与技术的学科，对智能的要求非常高。所以人工智能的很多技术可以用于量化投资分析中，包括专家系统、机器学习、神经网络、遗传算法等。
2．数据挖掘
数据挖掘（Data Mining）是从大量的、不完全的、有噪声的、模糊的、随机的数据中提取隐含在其中的、人们事先不知道的，但又是潜在有用的信息和知识的过程。
与数据挖掘相近的同义词有数据融合、数据分析和决策支持等。在量化投资中，数据挖掘的主要技术包括关联分析、分类/预测、聚类分析等。
关联分析是研究两个或两个以上变量的取值之间存在某种规律性。例如，研究股票的某些因子发生变化后，对未来一段时间股价之间的关联关系。关联分为简单关联、时序关联和因果关联。关联分析的目的是找出数据库中隐藏的关联网。一般用支持度和可信度两个阈值来度量关联规则的相关性，还不断引入兴趣度、相关性等参数，使得所挖掘的规则更符合需求。
分类就是找出一个类别的概念描述，它代表了这类数据的整体信息，即该类的内涵描述，并用这种描述来构造模型，一般用规则或决策树模式表示。分类是利用训练数据集通过一定的算法而求得分类规则。分类可被用于规则描述和预测。
预测是利用历史数据找出变化规律，建立模型，并由此模型对未来数据的种类及特征进行预测。预测关心的是精度和不确定性，通常用预测方差来度量。
聚类就是利用数据的相似性判断出数据的聚合程度，使得同一个类别中的数据尽可能相似，不同类别的数据尽可能相异。
3．小波分析
小波（Wavelet）这一术语，顾名思义，小波就是小的波形。所谓“小”是指它具有衰减性；而称之为“波”则是指它的波动性，其振幅正负相间的震荡形式。与傅里叶变换相比，小波变换是时间（空间）频率的局部化分析，它通过伸缩平移运算对信号（函数）逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节，解决了傅里叶变换的困难问题，成为继傅里叶变换以来在科学方法上的重大突破，因此也有人把小波变换称为数学显微镜。
小波分析在量化投资中的主要作用是进行波形处理。任何投资品种的走势都可以看做是一种波形，其中包含了很多噪音信号。利用小波分析，可以进行波形的去噪、重构、诊断、识别等，从而实现对未来走势的判断。
4．支持向量机
支持向量机（Support Vector Machine，SVM）方法是通过一个非线性映射，把样本空间映射到一个高维乃至无穷维的特征空间中（Hilbert空间），使得在原来的样本空间中非线性可分的问题转化为在特征空间中的线性可分的问题，简单地说，就是升维和线性化。升维就是把样本向高维空间做映射，一般情况下这会增加计算的复杂性，甚至会引起维数灾难，因而人们很少问津。但是作为分类、回归等问题来说，很可能在低维样本空间无法线性处理的样本集，在高维特征空间中却可以通过一个线性超平面实现线性划分（或回归）。
一般的升维都会带来计算的复杂化，SVM方法巧妙地解决了这个难题：应用核函数的展开定理，就不需要知道非线性映射的显式表达式；由于是在高维特征空间中建立线性学习机，所以与线性模型相比，不但几乎不增加计算的复杂性，而且在某种程度上避免了维数灾难。这一切要归功于核函数的展开和计算理论。
正因为有这个优势，使得SVM特别适合于进行有关分类和预测问题的处理，这就使得它在量化投资中有了很大的用武之地。
5．分形理论
被誉为大自然的几何学的分形理论（Fractal），是现代数学的一个新分支，但其本质却是一种新的世界观和方法论。它与动力系统的混沌理论交叉结合，相辅相成。它承认世界的局部可能在一定条件下，在某一方面（形态、结构、信息、功能、时间、能量等）表现出与整体的相似性，它承认空间维数的变化既可以是离散的也可以是连续的，因而极大地拓展了研究视野。
自相似原则和迭代生成原则是分形理论的重要原则。它表示分形在通常的几何变换下具有不变性，即标度无关性。分形形体中的自相似性可以是完全相同的，也可以是统计意义上的相似。迭代生成原则是指可以从局部的分形通过某种递归方法生成更大的整体图形。
分形理论既是非线性科学的前沿和重要分支，又是一门新兴的横断学科。作为一种方法论和认识论，其启示是多方面的：一是分形整体与局部形态的相似，启发人们通过认识部分来认识整体，从有限中认识无限；二是分形揭示了介于整体与部分、有序与无序、复杂与简单之间的新形态、新秩序；三是分形从一特定层面揭示了世界普遍联系和统一的图景。
由于这种特征，使得分形理论在量化投资中得到了广泛的应用，主要可以用于金融时序数列的分解与重构，并在此基础上进行数列的预测。
6．随机过程
随机过程（Stochastic Process）是一连串随机事件动态关系的定量描述。随机过程论与其他数学分支如位势论、微分方程、力学及复变函数论等有密切的联系，是在自然科学、工程科学及社会科学各领域中研究随机现象的重要工具。随机过程论目前已得到广泛的应用，在诸如天气预报、统计物理、天体物理、运筹决策、经济数学、安全科学、人口理论、可靠性及计算机科学等很多领域都要经常用到随机过程的理论来建立数学模型。
研究随机过程的方法多种多样，主要可以分为两大类：一类是概率方法，其中用到轨道性质、随机微分方程等；另一类是分析的方法，其中用到测度论、微分方程、半群理论、函数堆和希尔伯特空间等，实际研究中常常两种方法并用。另外组合方法和代数方法在某些特殊随机过程的研究中也有一定作用。研究的主要内容有：多指标随机过程、无穷质点与马尔科夫过程、概率与位势及各种特殊过程的专题讨论等。
其中，马尔科夫过程很适于金融时序数列的预测，是在量化投资中的典型应用。
现阶段量化投资在基金投资方面使用的比较多，也有部分投资机构合券商的交易系统应用了智能选股的技术。