① 龐氏騙局和私募基金的區別
龐氏騙局是指沒有投資標的，全程利用騙的方式吸引資金，前期投資人的本息實際上是後期投資人的本金，說白了就是拆東牆補西牆。
私募基金是指向特定人，一般不超過200人，且資產不低於500萬或者年收入不低於50萬的人群去募集資金。且私募是有投資的標的，這個錢是用來做什麼的，投資人是清楚的。
這二種完全不是一天概念。
② NP完全問題、霍奇猜想、龐加萊猜想、黎曼假設、楊－米爾斯理論、納衛爾－斯托可方程、BSD猜想 誰會啊
都給你說是難題了 誰能解開？ 有答案網路上早都有了 要不是公共場所 我早就M你了 採納！ http://wenku..com/view/d33db765783e0912a2162a10.html 給你！
③ 龐加萊猜想
龐加萊猜想:
一位數學史家曾經如此形容1854年出生的亨利·龐加萊（Henri Poincare）:「有些人彷彿生下來就是為了證明天才的存在似的，每次看到亨利，我就會聽見這個惱人的聲音在我耳邊響起。」龐加萊作為數學家的偉大，並不完全在於他解決了多少問題，而在於他曾經提出過許多具有開創意義、奠基性的大問題。龐加萊猜想，就是其中的一個。
1904年，龐加萊在一篇論文中提出了一個看似很簡單的拓撲學猜想:在一個三維空間中，假如每一條封閉的曲線都能收縮到一點，那麼這個空間一定是一個三維的圓球。
如果你認為這個說法太抽象的話，我們不妨做這樣一個想像：
我們想像這樣一個房子，這個空間是一個球。或者，想像一隻巨大的足球，裡面充滿了氣，我們鑽到裡面看，這就是一個球形的房子。
我們不妨假設這個球形的房子牆壁是用鋼做的，非常結實，沒有窗戶沒有門，我們現在在這樣的球型房子里。現在拿一個汽球來，帶到這個球形的房子里。隨便什麼汽球都可以（其實對這個汽球是有要求的）。這個汽球並不是癟的，而是已經吹成某一個形狀，什麼形狀都可以（對形狀也有一定要求）。但是這個汽球，我們還可以繼續吹大它，而且假設汽球的皮特別結實，肯定不會被吹破。還要假設，這個汽球的皮是無限薄的。
好，現在我們繼續吹大這個汽球，一直吹。吹到最後會怎麼樣呢？龐加萊先生猜想，吹到最後，一定是汽球表面和整個球形房子的牆壁表面緊緊地貼住，中間沒有縫隙。
看起來這是不是很容易想清楚？但數學可不是「隨便想想」就能證明一個猜想的，這需要嚴密的數學和邏輯推理。一個世紀以來，無數的科學家為了證明它，絞盡腦汁甚至傾其一生還是無果而終。2000年初美國克雷數學研究所的科學顧問委員會就把龐加萊猜想列為七個「千年大獎問題」之一， 克雷數學研究所的董事會決定建立七百萬美元的大獎基金，每個「千年大獎問題」的解決都可獲得百萬美元的獎勵。另外六個「千年大獎問題」分別是： NP 完全問題， 郝治 猜想（Hodge）， 黎曼假設（Rieman ），楊－米爾斯 理論(Yang-Mills), 納衛爾－斯托可方程（Navier-Stokes）， BSD猜想（Birch and Swinnerton-Dyer）。
提出這個猜想後，龐加萊一度認為，自己已經證明了它。但沒過多久，證明中的錯誤就被暴露了出來。於是，拓撲學家們開始了證明它的努力。
20世紀30年代以前，龐加萊猜想的研究只有零星幾項。但突然，英國數學家懷特黑德（Whitehead）對這個問題產生了濃厚興趣。他一度聲稱自己完成了證明，但不久就撤回了論文。失之桑榆、收之東隅，但是在這個過程中，他發現了三維流形的一些有趣的特例，而這些特例，現在被統稱為懷特黑德流形。 30年代到60年代之間，又有一些著名的數學家宣稱自己解決了龐加萊猜想，著名的賓（R.Bing）、哈肯（Haken）、莫伊澤（Moise）和帕帕奇拉克普羅斯（Papa-kyriakopoulos）均在其中。帕帕奇拉克普羅斯是1964年的維布倫獎得主，一名希臘數學家。因為他的名字超長超難念，大家都稱呼他「帕帕」（Papa）。在1948年以前，帕帕一直與數學圈保持一定的距離，直到被普林斯頓大學邀請做客。帕帕以證明了著名的「迪恩引理」（Dehn's Lemma）而聞名於世，喜好舞文弄墨的數學家約翰·米爾諾（John Milnor）曾經為此寫下一段打油詩:「無情無義的迪恩引理/每一個拓撲學家的天敵/直到帕帕奇拉克普羅斯/居然證明得毫不費力。」然而，這位聰明的希臘拓撲學家，卻折在了龐加萊猜想的證明上。在普林斯頓大學流傳著一個故事。直到1976年去世前，帕帕仍在試圖證明龐加萊猜想，臨終之時，他把一疊厚厚的手稿交給了一位數學家朋友，然而，只是翻了幾頁，那位數學家就發現了錯誤，但為了讓帕帕安靜地離去，最後選擇了隱忍不言。
這一時期拓撲學家對龐加萊猜想的研究，雖然沒能產生他們所期待的結果，但是，卻因此發展出了低維拓撲學這門學科。
一次又一次嘗試的失敗，使得龐加萊猜想成為出了名難證的數學問題之一。然而，因為它是幾何拓撲研究的基礎，數學家們又不能將其撂在一旁。這時，事情出現了轉機。
1966年菲爾茨獎得主斯梅爾（Smale），在60年代初想到了一個天才的主意:如果三維的龐加萊猜想難以解決，高維的會不會容易些呢？1960年到1961年，在里約熱內盧的海濱，經常可以看到一個人，手持草稿紙和鉛筆，對著大海思考。他，就是斯梅爾。1961年的夏天，在基輔的非線性振動會議上，斯梅爾公布了自己對龐加萊猜想的五維空間和五維以上的證明，立時引起轟動。
10多年之後的1983年，美國數學家福里德曼（Freed man）將證明又向前推動了一步。在唐納森工作的基礎上，他證出了四維空間中的龐加萊猜想，並因此獲得菲爾茨獎。但是，再向前推進的工作，又停滯了。
拓撲學的方法研究三維龐加萊猜想沒有進展，有人開始想到了其他的工具。瑟斯頓（Thruston）就是其中之一。他引入了幾何結構的方法對三維流形進行切割，並因此獲得了1983年的菲爾茨獎。
然而，龐加萊猜想，依然沒有得到證明。人們在期待一個新的工具的出現。
「就像費馬大定理，當谷山志村猜想被證明後，盡管人們還看不到具體的前景，但所有的人心中都有數了。因為，一個可以解決問題的工具出現了。」清華大學數學系主任文志英說。
可是，解決龐加萊猜想的工具在哪裡？
工具有了。
理查德·漢密爾頓，生於1943年，比丘成桐大6歲。雖然在開玩笑的時候，丘成桐會戲謔地稱這位有30多年交情、喜歡沖浪、旅遊和交女朋友的老友「Playboy」，但提起他的數學成就，卻只有稱贊和惺惺相惜。
1972年，丘成桐和李偉光合作，發展出了一套用非線性微分方程的方法研究幾何結構的理論。丘成桐用這種方法證明了卡拉比猜想，並因此獲得菲爾茨獎。1979年，在康奈爾大學的一個討論班上，當時是斯坦福大學數學系教授的丘成桐見到了漢密爾頓。「那時候，漢密爾頓剛剛在做Ricci流，別人都不曉得，跟我說起。我覺得這個東西不太容易做。沒想到，1980年，他就做出了第一個重要的結果。」丘成桐說，「於是，我跟他講，可以用這個結果來證明龐加萊猜想，以及三維空間的大問題。」
Ricci流，以義大利數學家Gregorio Ricci命名的一個方程。用它可以完成一系列的拓撲手術，構造幾何結構，把不規則的流形變成規則的流形，從而解決三維的龐加萊猜想。看到這個方程的重要性後，丘成桐立即讓跟隨自己的幾個學生跟著漢密爾頓研究Ricci流。其中，就包括他的第一個來自中國大陸的學生曹懷東。
第一次見到曹懷東，是在超弦大會丘成桐關於龐加萊猜想的報告上。雖然那一段時間，幾乎所有的媒體都在找曹懷東，但穿著件顏色鮮艷的大T恤的他，在會場里走了好幾圈，居然沒有人認出。這也難怪。絕大多數的數學家，依然是遠離公眾視線的象牙塔中人，即使是名動天下如威滕（Witten），坐在後排，儼然也是大隱隱於市的模樣。
1982年，曹懷東考取丘成桐的博士。1984年，當丘成桐轉到加州大學聖迭戈分校任教時，曹懷東也跟了過來。但是，他的絕大多數時間，是與此時亦從康奈爾大學轉至聖迭戈分校的漢密爾頓「泡在一起」。這時，丘成桐的4名博士生，全部在跟隨漢密爾頓的研究方向。其中做得最優秀的，是施皖雄。他寫出了很多非常漂亮的論文，提出很多好的觀點，可是，因為個性和環境的原因，在沒有拿到大學的終身教職後，施皖雄竟然放棄了做數學。提起施皖雄，時至今日，丘成桐依然其辭若有憾焉。一種雖然於事無補但惹人深思的假設是，如果，當時的施皖雄堅持下去，今天關於龐加萊猜想的故事，是否會被改寫？
在使用Ricci流進行空間變換時，到後來，總會出現無法控制走向的點。這些點，叫做奇點。如何掌握它們的動向，是證明三維龐加萊猜想的關鍵。在借鑒了丘成桐和李偉光在非線性微分方程上的工作後，1993年，漢密爾頓發表了一篇關於理解奇點的重要論文。便在此時，丘成桐隱隱感覺到，解決龐加萊猜想的那一刻，就要到來了。
④ 我想投資私募股權基金，請問怎麼投
天津邦友新創股權來投源資基金管理公司
本公司是天津股權交易所注冊保薦商、做市商，並且與國內各個券商和銀行都有合作業務。
現有兩個私募股權投資基金,
1、新創（河南）中小企業股權投資基金50億
2、天津龍行股權投資基金（30億以上，首期5億正在募集中，個人投資者憑500萬以上資金證明可以參加說明會）
⑤ 老孟私募基金怎麼樣
沒聽說過，最好去正規平台購買，類似好買基金網這種，那裡的私募基金比較多，資金也安全。
⑥ sic私募基金投資3720兩年給5.5萬
兩年的投資收益率達到了將近15倍。
根據私募基金近些年的反應來看，能達到這么高的投資收益率的，好像還沒有！
國內有沒有聽說過有幾個基金經理能達到這么好的收益的。
你要算一筆賬，你的收益是整筆資金收益的50%，也就是說人家公司也要賺錢，賺十塊錢給你分五塊錢可以了吧。
也就是說，用3720，兩年的時間賺11萬回來。
據我所知，能達到此種收益的產品有兩個，一個是現貨原油，一個是龐氏騙局
⑦ 龐萊加猜想指的是什麼
位數學史家曾經如此形容1854年出生的亨利·龐加萊（Henri Poincare）:「有些人彷彿生下來就是為了證明天才的存在似的，每次看到亨利，我就會聽見這個惱人的聲音在我耳邊響起。」龐加萊作為數學家的偉大，並不完全在於他解決了多少問題，而在於他曾經提出過許多具有開創意義、奠基性的大問題。龐加萊猜想，就是其中的一個。
1904年，龐加萊在一篇論文中提出了一個看似很簡單的拓撲學猜想:在一個三維空間中，假如每一條封閉的曲線都能收縮到一點，那麼這個空間一定是一個三維的圓球。
如果你認為這個說法太抽象的話，我們不妨做這樣一個想像：
我們想像這樣一個房子，這個空間是一個球。或者，想像一隻巨大的足球，裡面充滿了氣，我們鑽到裡面看，這就是一個球形的房子。
我們不妨假設這個球形的房子牆壁是用鋼做的，非常結實，沒有窗戶沒有門，我們現在在這樣的球型房子里。現在拿一個汽球來，帶到這個球形的房子里。隨便什麼汽球都可以（其實對這個汽球是有要求的）。這個汽球並不是癟的，而是已經吹成某一個形狀，什麼形狀都可以（對形狀也有一定要求）。但是這個汽球，我們還可以繼續吹大它，而且假設汽球的皮特別結實，肯定不會被吹破。還要假設，這個汽球的皮是無限薄的。
好，現在我們繼續吹大這個汽球，一直吹。吹到最後會怎麼樣呢？龐加萊先生猜想，吹到最後，一定是汽球表面和整個球形房子的牆壁表面緊緊地貼住，中間沒有縫隙。
看起來這是不是很容易想清楚？但數學可不是「隨便想想」就能證明一個猜想的，這需要嚴密的數學和邏輯推理。一個世紀以來，無數的科學家為了證明它，絞盡腦汁甚至傾其一生還是無果而終。2000年初美國克雷數學研究所的科學顧問委員會就把龐加萊猜想列為七個「千年大獎問題」之一， 克雷數學研究所的董事會決定建立七百萬美元的大獎基金，每個「千年大獎問題」的解決都可獲得百萬美元的獎勵。另外六個「千年大獎問題」分別是： NP 完全問題， 郝治 猜想（Hodge）， 黎曼假設（Rieman ），楊－米爾斯 理論(Yang-Mills), 納衛爾－斯托可方程（Navier-Stokes）， BSD猜想（Birch and Swinnerton-Dyer）。
提出這個猜想後，龐加萊一度認為，自己已經證明了它。但沒過多久，證明中的錯誤就被暴露了出來。於是，拓撲學家們開始了證明它的努力。
20世紀30年代以前，龐加萊猜想的研究只有零星幾項。但突然，英國數學家懷特黑德（Whitehead）對這個問題產生了濃厚興趣。他一度聲稱自己完成了證明，但不久就撤回了論文。失之桑榆、收之東隅，但是在這個過程中，他發現了三維流形的一些有趣的特例，而這些特例，現在被統稱為懷特黑德流形。 30年代到60年代之間，又有一些著名的數學家宣稱自己解決了龐加萊猜想，著名的賓（R.Bing）、哈肯（Haken）、莫伊澤（Moise）和帕帕奇拉克普羅斯（Papa-kyriakopoulos）均在其中。帕帕奇拉克普羅斯是1964年的維布倫獎得主，一名希臘數學家。因為他的名字超長超難念，大家都稱呼他「帕帕」（Papa）。在1948年以前，帕帕一直與數學圈保持一定的距離，直到被普林斯頓大學邀請做客。帕帕以證明了著名的「迪恩引理」（Dehn's Lemma）而聞名於世，喜好舞文弄墨的數學家約翰·米爾諾（John Milnor）曾經為此寫下一段打油詩:「無情無義的迪恩引理/每一個拓撲學家的天敵/直到帕帕奇拉克普羅斯/居然證明得毫不費力。」然而，這位聰明的希臘拓撲學家，卻折在了龐加萊猜想的證明上。在普林斯頓大學流傳著一個故事。直到1976年去世前，帕帕仍在試圖證明龐加萊猜想，臨終之時，他把一疊厚厚的手稿交給了一位數學家朋友，然而，只是翻了幾頁，那位數學家就發現了錯誤，但為了讓帕帕安靜地離去，最後選擇了隱忍不言。
這一時期拓撲學家對龐加萊猜想的研究，雖然沒能產生他們所期待的結果，但是，卻因此發展出了低維拓撲學這門學科。
一次又一次嘗試的失敗，使得龐加萊猜想成為出了名難證的數學問題之一。然而，因為它是幾何拓撲研究的基礎，數學家們又不能將其撂在一旁。這時，事情出現了轉機。
1966年菲爾茨獎得主斯梅爾（Smale），在60年代初想到了一個天才的主意:如果三維的龐加萊猜想難以解決，高維的會不會容易些呢？1960年到1961年，在里約熱內盧的海濱，經常可以看到一個人，手持草稿紙和鉛筆，對著大海思考。他，就是斯梅爾。1961年的夏天，在基輔的非線性振動會議上，斯梅爾公布了自己對龐加萊猜想的五維空間和五維以上的證明，立時引起轟動。
10多年之後的1983年，美國數學家福里德曼（Freed man）將證明又向前推動了一步。在唐納森工作的基礎上，他證出了四維空間中的龐加萊猜想，並因此獲得菲爾茨獎。但是，再向前推進的工作，又停滯了。
拓撲學的方法研究三維龐加萊猜想沒有進展，有人開始想到了其他的工具。瑟斯頓（Thruston）就是其中之一。他引入了幾何結構的方法對三維流形進行切割，並因此獲得了1983年的菲爾茨獎。
然而，龐加萊猜想，依然沒有得到證明。人們在期待一個新的工具的出現。
「就像費馬大定理，當谷山志村猜想被證明後，盡管人們還看不到具體的前景，但所有的人心中都有數了。因為，一個可以解決問題的工具出現了。」清華大學數學系主任文志英說。
可是，解決龐加萊猜想的工具在哪裡？
工具有了。
理查德·漢密爾頓，生於1943年，比丘成桐大6歲。雖然在開玩笑的時候，丘成桐會戲謔地稱這位有30多年交情、喜歡沖浪、旅遊和交女朋友的老友「Playboy」，但提起他的數學成就，卻只有稱贊和惺惺相惜。
1972年，丘成桐和李偉光合作，發展出了一套用非線性微分方程的方法研究幾何結構的理論。丘成桐用這種方法證明了卡拉比猜想，並因此獲得菲爾茨獎。1979年，在康奈爾大學的一個討論班上，當時是斯坦福大學數學系教授的丘成桐見到了漢密爾頓。「那時候，漢密爾頓剛剛在做Ricci流，別人都不曉得，跟我說起。我覺得這個東西不太容易做。沒想到，1980年，他就做出了第一個重要的結果。」丘成桐說，「於是，我跟他講，可以用這個結果來證明龐加萊猜想，以及三維空間的大問題。」
Ricci流，以義大利數學家Gregorio Ricci命名的一個方程。用它可以完成一系列的拓撲手術，構造幾何結構，把不規則的流形變成規則的流形，從而解決三維的龐加萊猜想。看到這個方程的重要性後，丘成桐立即讓跟隨自己的幾個學生跟著漢密爾頓研究Ricci流。其中，就包括他的第一個來自中國大陸的學生曹懷東。
第一次見到曹懷東，是在超弦大會丘成桐關於龐加萊猜想的報告上。雖然那一段時間，幾乎所有的媒體都在找曹懷東，但穿著件顏色鮮艷的大T恤的他，在會場里走了好幾圈，居然沒有人認出。這也難怪。絕大多數的數學家，依然是遠離公眾視線的象牙塔中人，即使是名動天下如威滕（Witten），坐在後排，儼然也是大隱隱於市的模樣。
1982年，曹懷東考取丘成桐的博士。1984年，當丘成桐轉到加州大學聖迭戈分校任教時，曹懷東也跟了過來。但是，他的絕大多數時間，是與此時亦從康奈爾大學轉至聖迭戈分校的漢密爾頓「泡在一起」。這時，丘成桐的4名博士生，全部在跟隨漢密爾頓的研究方向。其中做得最優秀的，是施皖雄。他寫出了很多非常漂亮的論文，提出很多好的觀點，可是，因為個性和環境的原因，在沒有拿到大學的終身教職後，施皖雄竟然放棄了做數學。提起施皖雄，時至今日，丘成桐依然其辭若有憾焉。一種雖然於事無補但惹人深思的假設是，如果，當時的施皖雄堅持下去，今天關於龐加萊猜想的故事，是否會被改寫？
在使用Ricci流進行空間變換時，到後來，總會出現無法控制走向的點。這些點，叫做奇點。如何掌握它們的動向，是證明三維龐加萊猜想的關鍵。在借鑒了丘成桐和李偉光在非線性微分方程上的工作後，1993年，漢密爾頓發表了一篇關於理解奇點的重要論文。便在此時，丘成桐隱隱感覺到，解決龐加萊猜想的那一刻，就要到來了
⑧ 龐加萊猜想是什麼
龐加萊猜想:
一位數學史家曾經如此形容1854年出生的亨利·龐加萊（Henri Poincare）:「有些人彷彿生下來就是為了證明天才的存在似的，每次看到亨利，我就會聽見這個惱人的聲音在我耳邊響起。」龐加萊作為數學家的偉大，並不完全在於他解決了多少問題，而在於他曾經提出過許多具有開創意義、奠基性的大問題。龐加萊猜想，就是其中的一個。
1904年，龐加萊在一篇論文中提出了一個看似很簡單的拓撲學猜想:在一個三維空間中，假如每一條封閉的曲線都能收縮到一點，那麼這個空間一定是一個三維的圓球。
如果你認為這個說法太抽象的話，我們不妨做這樣一個想像：
我們想像這樣一個房子，這個空間是一個球。或者，想像一隻巨大的足球，裡面充滿了氣，我們鑽到裡面看，這就是一個球形的房子。
我們不妨假設這個球形的房子牆壁是用鋼做的，非常結實，沒有窗戶沒有門，我們現在在這樣的球型房子里。現在拿一個汽球來，帶到這個球形的房子里。隨便什麼汽球都可以（其實對這個汽球是有要求的）。這個汽球並不是癟的，而是已經吹成某一個形狀，什麼形狀都可以（對形狀也有一定要求）。但是這個汽球，我們還可以繼續吹大它，而且假設汽球的皮特別結實，肯定不會被吹破。還要假設，這個汽球的皮是無限薄的。
好，現在我們繼續吹大這個汽球，一直吹。吹到最後會怎麼樣呢？龐加萊先生猜想，吹到最後，一定是汽球表面和整個球形房子的牆壁表面緊緊地貼住，中間沒有縫隙。
看起來這是不是很容易想清楚？但數學可不是「隨便想想」就能證明一個猜想的，這需要嚴密的數學和邏輯推理。一個世紀以來，無數的科學家為了證明它，絞盡腦汁甚至傾其一生還是無果而終。2000年初美國克雷數學研究所的科學顧問委員會就把龐加萊猜想列為七個「千年大獎問題」之一， 克雷數學研究所的董事會決定建立七百萬美元的大獎基金，每個「千年大獎問題」的解決都可獲得百萬美元的獎勵。另外六個「千年大獎問題」分別是： NP 完全問題， 郝治 猜想（Hodge）， 黎曼假設（Rieman ），楊－米爾斯 理論(Yang-Mills), 納衛爾－斯托可方程（Navier-Stokes）， BSD猜想（Birch and Swinnerton-Dyer）。
提出這個猜想後，龐加萊一度認為，自己已經證明了它。但沒過多久，證明中的錯誤就被暴露了出來。於是，拓撲學家們開始了證明它的努力。
20世紀30年代以前，龐加萊猜想的研究只有零星幾項。但突然，英國數學家懷特黑德（Whitehead）對這個問題產生了濃厚興趣。他一度聲稱自己完成了證明，但不久就撤回了論文。失之桑榆、收之東隅，但是在這個過程中，他發現了三維流形的一些有趣的特例，而這些特例，現在被統稱為懷特黑德流形。 30年代到60年代之間，又有一些著名的數學家宣稱自己解決了龐加萊猜想，著名的賓（R.Bing）、哈肯（Haken）、莫伊澤（Moise）和帕帕奇拉克普羅斯（Papa-kyriakopoulos）均在其中。帕帕奇拉克普羅斯是1964年的維布倫獎得主，一名希臘數學家。因為他的名字超長超難念，大家都稱呼他「帕帕」（Papa）。在1948年以前，帕帕一直與數學圈保持一定的距離，直到被普林斯頓大學邀請做客。帕帕以證明了著名的「迪恩引理」（Dehn's Lemma）而聞名於世，喜好舞文弄墨的數學家約翰·米爾諾（John Milnor）曾經為此寫下一段打油詩:「無情無義的迪恩引理/每一個拓撲學家的天敵/直到帕帕奇拉克普羅斯/居然證明得毫不費力。」然而，這位聰明的希臘拓撲學家，卻折在了龐加萊猜想的證明上。在普林斯頓大學流傳著一個故事。直到1976年去世前，帕帕仍在試圖證明龐加萊猜想，臨終之時，他把一疊厚厚的手稿交給了一位數學家朋友，然而，只是翻了幾頁，那位數學家就發現了錯誤，但為了讓帕帕安靜地離去，最後選擇了隱忍不言。
這一時期拓撲學家對龐加萊猜想的研究，雖然沒能產生他們所期待的結果，但是，卻因此發展出了低維拓撲學這門學科。
一次又一次嘗試的失敗，使得龐加萊猜想成為出了名難證的數學問題之一。然而，因為它是幾何拓撲研究的基礎，數學家們又不能將其撂在一旁。這時，事情出現了轉機。
1966年菲爾茨獎得主斯梅爾（Smale），在60年代初想到了一個天才的主意:如果三維的龐加萊猜想難以解決，高維的會不會容易些呢？1960年到1961年，在里約熱內盧的海濱，經常可以看到一個人，手持草稿紙和鉛筆，對著大海思考。他，就是斯梅爾。1961年的夏天，在基輔的非線性振動會議上，斯梅爾公布了自己對龐加萊猜想的五維空間和五維以上的證明，立時引起轟動。
10多年之後的1983年，美國數學家福里德曼（Freed man）將證明又向前推動了一步。在唐納森工作的基礎上，他證出了四維空間中的龐加萊猜想，並因此獲得菲爾茨獎。但是，再向前推進的工作，又停滯了。
拓撲學的方法研究三維龐加萊猜想沒有進展，有人開始想到了其他的工具。瑟斯頓（Thruston）就是其中之一。他引入了幾何結構的方法對三維流形進行切割，並因此獲得了1983年的菲爾茨獎。
然而，龐加萊猜想，依然沒有得到證明。人們在期待一個新的工具的出現。
「就像費馬大定理，當谷山志村猜想被證明後，盡管人們還看不到具體的前景，但所有的人心中都有數了。因為，一個可以解決問題的工具出現了。」清華大學數學系主任文志英說。
可是，解決龐加萊猜想的工具在哪裡？
工具有了。
理查德·漢密爾頓，生於1943年，比丘成桐大6歲。雖然在開玩笑的時候，丘成桐會戲謔地稱這位有30多年交情、喜歡沖浪、旅遊和交女朋友的老友「Playboy」，但提起他的數學成就，卻只有稱贊和惺惺相惜。
1972年，丘成桐和李偉光合作，發展出了一套用非線性微分方程的方法研究幾何結構的理論。丘成桐用這種方法證明了卡拉比猜想，並因此獲得菲爾茨獎。1979年，在康奈爾大學的一個討論班上，當時是斯坦福大學數學系教授的丘成桐見到了漢密爾頓。「那時候，漢密爾頓剛剛在做Ricci流，別人都不曉得，跟我說起。我覺得這個東西不太容易做。沒想到，1980年，他就做出了第一個重要的結果。」丘成桐說，「於是，我跟他講，可以用這個結果來證明龐加萊猜想，以及三維空間的大問題。」
Ricci流，以義大利數學家Gregorio Ricci命名的一個方程。用它可以完成一系列的拓撲手術，構造幾何結構，把不規則的流形變成規則的流形，從而解決三維的龐加萊猜想。看到這個方程的重要性後，丘成桐立即讓跟隨自己的幾個學生跟著漢密爾頓研究Ricci流。其中，就包括他的第一個來自中國大陸的學生曹懷東。
第一次見到曹懷東，是在超弦大會丘成桐關於龐加萊猜想的報告上。雖然那一段時間，幾乎所有的媒體都在找曹懷東，但穿著件顏色鮮艷的大T恤的他，在會場里走了好幾圈，居然沒有人認出。這也難怪。絕大多數的數學家，依然是遠離公眾視線的象牙塔中人，即使是名動天下如威滕（Witten），坐在後排，儼然也是大隱隱於市的模樣。
1982年，曹懷東考取丘成桐的博士。1984年，當丘成桐轉到加州大學聖迭戈分校任教時，曹懷東也跟了過來。但是，他的絕大多數時間，是與此時亦從康奈爾大學轉至聖迭戈分校的漢密爾頓「泡在一起」。這時，丘成桐的4名博士生，全部在跟隨漢密爾頓的研究方向。其中做得最優秀的，是施皖雄。他寫出了很多非常漂亮的論文，提出很多好的觀點，可是，因為個性和環境的原因，在沒有拿到大學的終身教職後，施皖雄竟然放棄了做數學。提起施皖雄，時至今日，丘成桐依然其辭若有憾焉。一種雖然於事無補但惹人深思的假設是，如果，當時的施皖雄堅持下去，今天關於龐加萊猜想的故事，是否會被改寫？
在使用Ricci流進行空間變換時，到後來，總會出現無法控制走向的點。這些點，叫做奇點。如何掌握它們的動向，是證明三維龐加萊猜想的關鍵。在借鑒了丘成桐和李偉光在非線性微分方程上的工作後，1993年，漢密爾頓發表了一篇關於理解奇點的重要論文。便在此時，丘成桐隱隱感覺到，解決龐加萊猜想的那一刻，就要到來了。
參考資料： http://..com/question/25339962.html?si=1&wtp=wk