描述復利計算下的投資時間

❶ 復利計算公式是什麼。

復利計算和單利計息的差別
復利計算和單利計息的差別在於，單利計算方法中期限是在括弧中與年利率直接相乘；而在復利計算中，期限是作為指數，在括弧之外的。如果投資的期限相同，而且投資的年利率也一樣，那麼前者的值要大於後者的值，因此，在復利計息方式下計算出來的到期還本付息額要大於單利方式下計算出來的數值，並且期限越長，這兩個值之間的差額越大。
同樣是100元的資金，每年的利率都是2.00%，用單利法和復利法分別進行投資，期限越長，差距越大。原因是在復利法下所得到的利息收入被不斷地再投資並且不斷地得到新的收益。
那麼為什麼會有單利法和復利法之間的差別呢？單利法計算簡單，操作容易，也便於理解，因此銀行存款計息和到期一次還本付息的國債都採取單利計息的方式。但是對於投資者而言，每一期收到的利息都是會進行再投資的，不會有人把利息收入原封不動地放在錢包里，至少存入銀行也是會得到活期存款的收益的。因此復利法是更為科學的計算投資收益的方法。
特別是復利法的現值計算，這個公式決定了你當前應該付出多少資金來取得未來固定的收入，所有對債券定價的分析，都是圍繞著這個問題而展開的。

單利情況
銀行的儲蓄存款利率都是按照單利計算的。所謂單利，就是只計算本金在投資期限內的時間價值（利息），而不計算利息的利息。這是利息計算最簡單的一種方法。
單利利息的計算公式為：
I=P0×r×n
其中：I為到期時的利息，P0為本金，r為年利率，n為期限；
※例：Peter的投資回報
Peter現在有一筆資金1 000元，如果進行銀行的定期儲蓄存款，期限為3年，年利率為2.00％，那麼，根據銀行存款利息的計算規則，到期時Peter所得的本息和為：
1 000＋1 000×2.00％×3＝1 060（元）。
按照每年2.00%的單利利率，1 000元本金在3年內的利息為60元。那麼反過來說，如果按照單利計算，3年後的1 060元相當於現在的多少資金呢？這就是所謂的「現值」問題。
現值，是在給定的利率水平下，未來的資金折現到現在時刻的價值，是資金時間價值的逆過程。
按照單利法，從將來值計算現值的方法很簡單。我們以Vp表示現值，Vf表示將來值，則有
Vf=Vp×（1+r×n）這里r表示投資的利率，n表示期限，通常以年為單位。把這個公式反過來，就得到現值的計算公式：

※例：Peter的投資回報
Peter想在3年後收入1 060元，那麼他現在應該存多少錢進入銀行？銀行當前的3年期存款年利率為2.00％，那麼，根據單利現值的計算公式

Peter現在就要存入1 000元才能保證3年後有1 060元的收入。
復利情況
所謂復利，是指在每經過一個計息期後，都要將所生利息加入本金，以計算下期的利息。這樣，在每一計息期，上一個計息期的利息都要成為生息的本金，即以利生利，也就是俗稱的「利滾利」。
※例：Peter的投資回報
Peter的一筆資金的數額為1 000元，銀行的1年期定期儲蓄存款的利率為2.00％。Peter每年初都將上一年的本金和利息提出，然後再一起作為本金存入1年期的定期存款，一共進行3年。那麼他在第3年末總共可以得到多少本金和利息呢？這項投資的利息計算方法就是復利。
在第一年末，共有本息和為：
1 000+1 000×2.00％＝1 020（元）
隨後，在第一年末收到的本息和作為第二年初的投資本金，即利息已被融入到本金中。因此，在第二年末，共有本息和為：
1 020＋1 020×2.00％＝1 040.40（元）
依此類推，在第三年末，共有本息和為：
1 040.40＋1 040.40×2.00％＝1 061.21（元）
復利計息方式下到期的本息和的計算原理就是這樣。這種方法的計算過程表面上太復雜了，但事實並非如此。上述的Peter資金本息和的計算過程實際上可以表示為：
1 000×（1＋2.00％）×（1＋2.00％）×（1＋2.00％）＝1 000×（1＋2.00％）3＝1 061.21（元）
和單利法一樣，我們以Vp表示現值，Vf表示將來值，則有
Vf=Vp×（1+r）^n
這里r表示投資的利率，n表示期限，通常以年為單位。
把這個公式反過來，就得到現值的計算公式：

※例：Peter的投資回報
Peter想在三年後收入1 061.21元，如果按照復利的投資方法，他現在應該存多少錢進入銀行？銀行當前的1年期存款利率為2.00％，那麼，根據復利現值的計算公式：

Peter現在就要存入1 000元才能保證3年後有1 061.21元的收入。當然，Peter必須每年都把本金和利息收入合並起來進行新的投資，才會得到1 061.21元這個結果。
請你務必仔細地理解這個例子，這個例子是以後所有債券定價分析的基礎。復利法的現值公式決定了你當前應該付出多少資金來取得未來的預期收入，而債券的定價分析，就是圍繞著這個問題展開的

❷ 復利計算公式是什麼

復利計算公式是計算前一期利息再生利息的問題，計入本金重復計息，即「利生利」「利滾利」。它的計算方法主要分為2種：一種是一次支付復利計算；另一種是等額多次支付復利計算。

它的的特點是：把上期末的本利和作為下一期的 本金，在計算時每一期本金的數額是不同的。主要應用於計算多次等額投資的本利終值和計算多次等額回款值。

(2)描述復利計算下的投資時間擴展閱讀：

（1）計算多次等額投資的本利終值

當每個計息期開始時都等額投資P，在n個計息期結束時的終值為：Vc = P（1+i）×[（1+i）^n－1]/i。

顯然，當n=1時，Vc = P×（1+i），即在第一個計息期結束時，終值僅包括了一次的等額投資款及其利息，當n=2時，Vc = P×（2+3×i+i×i），即在第二個計息期結束時，終值包括了第一次的等額投資款及其復利和第二次的等額投資款及其單利。

在建設工程中，投標人需多次貸款或利用自有資金投資，假定每次所投金額相同且間隔時間相同，工程驗收後才能得到工程款M，如若Vc >M，則投標人不宜投標。

（2）計算多次等額回款值

假定每次所回收的金額相同且間隔時間相同，則計算公式為：Vc/n= P×（1+i）^n×i/[（1+i）^n－1]。

顯然，當n=1時，V= P×（1+i），即在第一個計息期結束時，就全部回收投資。在建設工程中，投標人一次投資P後，假定招標人每隔一段時間就等額償還中標人工程款項M，如若Vc/n>M，則投標人不宜投標。

❸ 投資回報率和復利的計算方法

1.投資回報率，又稱投資報酬率（記作ROI)，是指達產期正常年份的息稅前利潤或運營期年均息稅前利潤占項目總投資的百分比。
投資報酬率的計算公式：
年息稅前利潤或年均息稅前利潤
投資報酬率(ROI)=---------------------------*100%
項目總投資

例：已知企業擬購建一項固定資產，需在建設起點一次投入全部資金1000萬元，建設期為1年，發生建設期資本化利息100萬元。預計投產後每年可獲息稅前利潤100萬元。
解：投資報酬率（ROI)=100/(1000+100)=9.09%

注意：息稅前利潤通常情況下，是未扣除利息和所得稅之前的利潤。即息稅前利潤=稅前利潤+利息！
其計算如下：
營業收入-（營業成本+營業稅金及附加+銷售費用+管理費用+財務費用）+投資收益=營業利潤;
營業利潤+營業外收入-營業外支出=利潤總額（又稱稅前利潤）;
利潤總額-所得稅費用=凈利潤（又稱稅後利潤）;

投資報酬率的優點是計算公式簡單，缺點是沒有考慮資金的時間價值因素，只有投資報酬率大於或等於基準投資報酬率的投資項目才具有財務可行性。

2.要理解復利，首先要先理解現值和終值。
現值是指未來某一時點上的一定量資金折算到現在所對應的金額，通常記作p;終值又稱將來值，是現在一定量的資金折算到未來某一點所對應的金額，通常記作F。

復利計算方法是指每經過一個計息期，要將該期所派生的利息加入本金再計算利息，逐期滾動計算，俗稱「利滾利」。

(1).復利現值的計算公式：
P=F/(1+i)^n (n在括弧右上角）

例：某人為了5年後能從銀行取出100元，在復利年利率2%的情況下，求當前應存入金額。
解：P=100/(1+2%)^5（即括弧的5次方）=90.57(元）

(2).復利終值的計算公式：
F=P*(1+i)^n (n在括弧右上角）

例：某人將100元存入銀行，復利年利率2%，求5年後的終值。
解：F=100*(1+2%)^5(即括弧的5次方）=110.40（元）

希望能對你有所幫助！

❹ 請問下復利年年投資的計算方法！

復利的計算是對本金及其產生的利息一並計算，也就是利上有利。

復利計算的特點是：把上期未的本利和作為下一期的本金，在計算時每一期本金的數額是不同的。

復利的計算公式是：F=P*(1+i)N(次方)
F:復利終值 P: 本金 i:利率 N：利率獲取時間的整數倍

復利現值是指在計算復利的情況下，要達到未來某一特定的資金金額，現在必須投入的本金。 所謂復利也稱利上加利，是指一筆存款或者投資獲得回報之後，再連本帶利進行新一輪投資的方法。

復利終值是指本金在約定的期限內獲得利息後，將利息加入本金再計利息，逐期滾算到約定期末的本金之和。

例如：本金為50000元，利率或者投資回報率為3％，投資年限為30年，那麼，30年後所獲得的利息收入：
按復利計算公式來計算就是：50000×（1＋3％）30

例如：30年之後要籌措到300萬元的養老金，假定平均的年回報率是3％，那麼，現在必須投入的本金是5000000×1/（1＋3％）30

例如：一個投資者每年都將積蓄的50000元進行投資，每年都能獲得3％的回報，他將這些本利之和連同年金再投入新一輪的投資，那麼，30年後，他的資產總值將變為：50000＋50000×（1＋3％）＋50000×（1＋3％）2＋……＋50000×（1＋3％）30

❺ 投資復利計算謝謝了，大神幫忙啊

2010年至2025年每年投資8740元，投資15年.求第十五年的終值相當於一個十五年的普通年金。從第十六年到二十五年相當於求復利終值。i=15,I=10,N=0.36% V=8740*FVAIF（i,n）*FVIF(I,n)=8740*FVAIF（0.36%,15）*FVIF(0.36%,10)=8740*15.331*1.03138=138198.17(元）

❻ 幫忙計算一下復利：年利率3%的7天短期投資。投20W本金，存入一年後本金有多少。

(20W*0。03+20W）這是第一周的，乘完再依照結果乘0。03再加第一個公式的結果，依次論推。親，年利率是3%啊，你這樣一年多少利率啦？況且，你每7天收到本金和利息後再重復做一次這個理財產品的話，不是算復利那應該算什麼？難道算單利？200000*(1+(0.03*7/365))^52=206072.1956 最後，我不知道樓主究竟想要什麼本金。

❼ 關於復利的投資計算

你那問題本身條件就不對。
年利8%，但又說半年復利一次，又不給定半年利息到底多少，這樣半年的復利就不確定了。
因為按照年利8%，半年利息可能是簡單折半，也可能是按照年復利8%且半年復利一次倒推的。
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計算公式
F=P*(1+i)^n
F=A((1+i)^n-1)/i
P=F/(1+i)^n
P=A((1+i)^n-1)/(i(1+i)^n)
A=Fi/((1+i)^n-1)
A=P(i(1+i)^n)/((1+i)^n-1)
F：終值（Future Value），或叫未來值，即期末本利和的價值。
P：現值（Present Value），或叫期初金額。
A ：年金（Annuity），或叫等額值。
i：利率或折現率
N：計息期數
復利計算的特點是：把上期末的本利和作為下一期的本金，在計算時每一期本金的數額是不同的。復利的本息計算公式是：F=P（1+i）^n
復利計算有間斷復利和連續復利之分。按期（如按年、半年、季、月或日等）計算復利的方法為間斷復利；按瞬時計算復利的方法為連續復利。在實際應用中一般採用間斷復利的計算方法。

復利現值
復利現值是指在計算復利的情況下，要達到未來某一特定的資金金額，必須投入的本金。所謂復利也稱利上加利，是指一筆存款或者投資獲得回報之後，再連本帶利進行新一輪投資的方法。

復利終值
復利終值是指本金在約定的期限內獲得利息後，將利息加入本金再計利息，逐期滾算到約定期末的本金之和。

例題
例如：本金為50000元，利率或者投資回報率為3%，投資年限為30年，那麼，30年後所獲得的本金+利息收入，按復利計算公式來計算就是：50000×（1+3%）^30
由於，通脹率和利率密切關聯，就像是一個硬幣的正反兩面，所以，復利終值的計算公式也可以用以計算某一特定資金在不同年份的實際價值。只需將公式中的利率換成通脹率即可。
例如：30年之後要籌措到300萬元的養老金，假定平均的年回報率是3%，那麼，必須投入的本金是3000000×1/（1+3%）^30
每年都結算一次利息（以單利率方式結算），然後把本金和利息和起來作為下一年的本金。下一年結算利息時就用這個數字作為本金。復利率比單利率得到的利息要多。

計算
主要分為2類：一種是一次支付復利計算：本利和等於本金乘以（1+i）的n次方，公式即F=P（1+i ）^n；
另一種是等額多次支付復利計算：本利和等於本金乘以（1+i）的n次方-1的差後再除以利率i，公式即F=A((1+i)^n-1)/i

應用
（1）計算多次等額投資的本利終值
當每個計息期開始時都等額投資P，在n個計息期結束時的終值為：Vc = P（1+i）×[（1+i）^n－1]/i。
顯然，當n=1時，Vc = P×（1+i），即在第一個計息期結束時，終值僅包括了一次的等額投資款及其利息，當n=2時，Vc = P×（2+3×i+i×i），即在第二個計息期結束時，終值包括了第一次的等額投資款及其復利和第二次的等額投資款及其單利。在建設工程中，投標人需多次貸款或利用自有資金投資，假定每次所投金額相同且間隔時間相同，工程驗收後才能得到工程款M，如若Vc >M，則投標人不宜投標。 [1]
（2）計算多次等額回款值
假定每次所回收的金額相同且間隔時間相同，則計算公式為：Vc/n= P×（1+i）^n×i/[（1+i）^n－1]。

顯然，當n=1時，V= P×（1+i），即在第一個計息期結束時，就全部回收投資。在建設工程中，投標人一次投資P後，假定招標人每隔一段時間就等額償還中標人工程款項M，如若Vc/n>M，則投標人不宜投標。

❽ 復利計算問題 投資復利計算問題

總和=500000*（f/p,0.005,36)+2000*（f/p,0.005,35)+-------2000*（f/p,0.005,1)
=500000*（f/p,0.005,36）+2000*[（1+0.005）^36-1-0.005]/0.005
=67.5萬元

❾ 投資按每季度16%的復利計算.任期三年 1.每個時期的利率(i)是多少 2.有多少個周期(n)

復利的n是看你用什麼來當周期

季當周期
n=12
i=16%(季利率)
年當周期
n=3
i=64%(年利率)
月當周期
n=36
i=5.33%(月利率)

❿ 復利演算法請教

復利計算---72法則
當我們在做財務規劃時，了解復利的運作和計算是相當重要的。我們常喜歡用「利滾利」來形容某項投資獲利快速、報酬驚人，比方說拿1萬元去買年報酬率20%的股票，若一切順利，約莫3年半的時間，1萬元就變成2萬元。復利的時間乘數效果，更是這其中的奧妙所在。
把復利公式攤開來看，「本利和＝本金×（1＋利率)×期數」這個「期數」時間因子是整個公式的關鍵因素，一年又一年(或一月一月)地相乘下來 雖然復利公式並不難理解，但若是期數很多，算起來還是相當麻煩，於是市面上有許多理財書籍，都列有復利表，投資人只要按表索驥，很容易便可計算出來。
不過復利表雖然好用，但也不可能始終都帶在身邊，若是遇到需要計算復利報酬時，倒是有一個簡單的「72法則」可以取巧。
所謂的「72法則」就是以1%的復利來計息，經過72年以後，你的本金就會變成原來的一倍。這個公式好用的地方在於它能以一推十，例如：利用5%年報酬率的投資工具，經過14.4年(72/5)本金就變成一倍；利用12%的投資工具，則要6年左右(72/12)，才能讓1塊錢變成2塊錢。
因此，今天如果你手中有100萬元，運用了報酬率15%的投資工具，你可以很快便知道，經過約4.8年，你的100萬元就會變成200萬元。
雖然利用72法則不像查表計算那麼精確，但也已經十分接近了，因此當你手中少了一份復利表時，記住簡單的72法則，或許能夠幫你不少的忙。