期貨市場偏度

Ⅰ 怎樣理解統計學中「偏度」或「偏態系數」這一指標

偏度這一指標，又稱偏斜系數、偏態系數，是用來幫助判斷數據序列的分布規律性的指標。 在數據序列呈對稱分布（正態分布）的狀態下，其均值、中位數和眾數重合。且在這三個數的兩側，其它所有的數據完全以對稱的方式左右分布。 如果數據序列的分布不對稱，則均值、中位數和眾數必定分處不同的位置。這時，若以均值為參照點，則要麼位於均值左側的數據較多，稱之為右偏；要麼位於均值右側的數據較多，稱之為左偏；除此無它。 考慮到所有數據與均值之間的離差之和應為零這一約束，則當均值左側數據較多的時候，均值的右側必定存在數值較大的「離群」數據；同理，當均值右側數據較多的時候，均值的左側必定存在數值較小的「離群」數據。 一般將偏度定義為三階中心矩與標准差的三次冪之比。 在上述定義下，偏度系數的取值無非三種情景： 1.當數據序列呈正態分布的時候，由於均值兩側的數據完全對稱分布，其三階中心矩必定為零，於是滿足正態分布的數據序列的偏度系數必定等於零。 2.當數據序列非對稱分布的時候，如果均值的左側數據較多，則其右側的「離群」數據對三階中心矩的計算結果影響至巨，乃至於三階中心矩取正值。因此，當數據的分布呈右偏的時候，其偏度系數將大於零。 3.當數據序列非對稱分布的時候，如果均值的右側數據較多，則其左側的「離群」數據對三階中心矩的計算結果影響至巨，乃至於三階中心矩取負值。因此，當數據的分布呈左偏的時候，偏度系數將小於零。 在右偏的分布中，由於大部分數據都在均值的左側，且均值的右側存在「離群」數據，這就使得分布曲線的右側出現一個長長的拖尾；而在左偏的分布中，由於大部分數據都在均值的右側，且均值的左側存在「離群」數據，從而造成分布曲線的左側出現一個長長的拖尾。 可見，在偏度系數的絕對值較大的時候，最有可能的含義是「離群」數據離群的程度很高（很大或很小），亦即分布曲線某側的拖尾很長。 但「拖尾很長」與「分布曲線很偏斜」不完全等價。例如，也不能排除在數據較少的那一側，只是多數數據的離差相對於另一側較大，但不存在明顯「離群」數據的情景。所以，為准確判斷分布函數的偏斜程度，最好的辦法是直接觀察分布曲線的幾何圖形。

Ⅱ 什麼是峰度和偏度

表徵概率密度分布曲線在平均值處峰值高低的特徵數。峰度反映了峰部的尖度。樣本的峰度是和正態分布相比較而言統計量，如果峰度大於三，峰的形狀比較尖，比正態分布峰要陡峭，反之亦然。

在統計學中，峰度（Kurtosis）衡量實數隨機變數概率分布的峰態。峰度高就意味著方差增大是由低頻度的大於或小於平均值的極端差值引起的。

偏度是統計數據分布偏斜方向和程度的度量，是統計數據分布非對稱程度的數字特徵。

公式中，Sₖ——偏度；μ₃——3階中心矩；σ——標准差。

在實際應用中，通常將峰度值做減3處理，使得正態分布的峰度0。因此，在使用統計軟體進行計算時，應注意該軟體默認的峰度值計算公式。如Eviews默認的正態分布峰度為3。

Ⅲ 偏度的介紹

偏度（skewness），是統計數據分布偏斜方向和程度的度量，是統計數據分布非對稱程度的數字特徵。

Ⅳ 偏度的簡介

表徵概率分布密度曲線相對於平均值不對稱程度的特徵數。直觀看來就是密度函數曲線尾部的相對長度。
定義上偏度是樣本的三階標准化矩，定義式如下 ，其中 分別表示二階和三階中心距：

正態分布的偏度為0，兩側尾部長度對稱。若以bs表示偏度。bs<0稱分布具有負偏離，也稱左偏態，此時數據位於均值左邊的比位於右邊的少，直觀表現為左邊的尾部相對於與右邊的尾部要長，因為有少數變數值很小，使曲線左側尾部拖得很長；bs>0稱分布具有正偏離，也稱右偏態，此時數據位於均值右邊的比位於左邊的少，直觀表現為右邊的尾部相對於與左邊的尾部要長，因為有少數變數值很大，使曲線右側尾部拖得很長；而bs接近0則可認為分布是對稱的。若知道分布有可能在偏度上偏離正態分布時，可用偏離來檢驗分布的正態性。右偏時一般算術平均數>中位數>眾數，左偏時相反，即眾數>中位數>平均數。正態分布三者相等。

Ⅳ 偏度系數為什麼介於

-0.114說明你的數據呈負偏態咯，但是這個系數沒有顯著性檢驗，你不知道到底偏度達到顯著了沒有，一般檢驗偏度是為了考察數據是否正態分布。
偏度系數在spss裡面一般可以通過下面兩種操作得到：
1、你在spss菜單中選擇分析——描述統計——探索，將需要檢驗的變數放入因變數裡面，選擇「繪制——帶檢驗的正態圖，不僅可以得到偏度系數，還可以了解數據是否正態，看一下tests of normality就可以，如果成正態，sig不會小於臨界值。
2、選擇分析——描述統計——頻率——統計量，在分布那一行下面勾選偏度，然後點擊OK，就可以得到偏度系數

Ⅵ 金融數據的尖峰厚尾特徵是什麼意思

金融數據的尖峰厚尾特徵是相比較標准正態分布來說的，標准正態分布的偏度為0，峰度為3，通常做實證分析時，會假設金融數據為正態分布，這樣方便建模分析。

但是實證表明，很多數據並不符合正態分布，而更像尖峰厚尾，就是峰度比3大，兩邊的尾巴比正態分布厚，沒有下降得這么快。

厚尾分布主要是出現在金融數據中，例如證券的收益率。 從圖形上說，較正態分布圖的尾部要厚，峰處要尖。

直觀些說，就是這些數據出現極端值的概率要比正態分布數據出現極端值的概率大。因此，不能簡單的用正態分布去擬合這些數據的分布，從而做一些統計推斷。一般來說，通過實證分析發現，自由度為5或6的t分布擬合的較好。

(6)期貨市場偏度擴展閱讀：

基金收益率不服從正態分布，存在顯著的尖峰厚尾特性，我國基金市場還不是有效市場。人民幣匯率收益率波動有集群性效應，不符合正態分布，有尖峰厚尾的特點。結果表明穩定分布能更好的擬和中國股票收益率的實際分布，穩定分布較好的處理中國股票市場中的「尖峰尾」現象。

但很多資本市場上的現象無法用EMH解釋，如證券收益的尖峰厚尾，證券市場的突然崩潰，股價序列的長期記憶性等。對期貨價格數據進行統計分析，發現期貨價格具有「尖峰厚尾」特性。實證結果表明：我國股價波動具有尖峰厚尾特徵、異方差性特徵和波動的持續性和非對稱特徵。

而股票市場的收益率從分布的角度看，並不服從標準的正態分布，而是呈現出一種「尖峰、厚尾」的特徵。

Ⅶ 怎樣理解統計學中「偏度」或「偏態系數」這一指標

偏度這一指標,又稱偏斜系數、偏態系數,是用來幫助判斷數據序列的分布規律性的指標.\x0d在數據序列呈對稱分布（正態分布）的狀態下,其均值、中位數和眾數重合.且在這三個數的兩側,其它所有的數據完全以對稱的方式左右分布.\x0d如果數據序列的分布不對稱,則均值、中位數和眾數必定分處不同的位置.這時,若以均值為參照點,則要麼位於均值左側的數據較多,稱之為右偏；要麼位於均值右側的數據較多,稱之為左偏；除此無它.\x0d考慮到所有數據與均值之間的離差之和應為零這一約束,則當均值左側數據較多的時候,均值的右側必定存在數值較大的「離群」數據；同理,當均值右側數據較多的時候,均值的左側必定存在數值較小的「離群」數據.\x0d一般將偏度定義為三階中心矩與標准差的三次冪之比.\x0d在上述定義下,偏度系數的取值無非三種情景：\x0d1.當數據序列呈正態分布的時候,由於均值兩側的數據完全對稱分布,其三階中心矩必定為零,於是滿足正態分布的數據序列的偏度系數必定等於零.\x0d2.當數據序列非對稱分布的時候,如果均值的左側數據較多,則其右側的「離群」數據對三階中心矩的計算結果影響至巨,乃至於三階中心矩取正值.因此,當數據的分布呈右偏的時候,其偏度系數將大於零.\x0d3.當數據序列非對稱分布的時候,如果均值的右側數據較多,則其左側的「離群」數據對三階中心矩的計算結果影響至巨,乃至於三階中心矩取負值.因此,當數據的分布呈左偏的時候,偏度系數將小於零.\x0d在右偏的分布中,由於大部分數據都在均值的左側,且均值的右側存在「離群」數據,這就使得分布曲線的右側出現一個長長的拖尾；而在左偏的分布中,由於大部分數據都在均值的右側,且均值的左側存在「離群」數據,從而造成分布曲線的左側出現一個長長的拖尾.\x0d可見,在偏度系數的絕對值較大的時候,最有可能的含義是「離群」數據離群的程度很高（很大或很小）,亦即分布曲線某側的拖尾很長.\x0d但「拖尾很長」與「分布曲線很偏斜」不完全等價.例如,也不能排除在數據較少的那一側,只是多數數據的離差相對於另一側較大,但不存在明顯「離群」數據的情景.所以,為准確判斷分布函數的偏斜程度,最好的辦法是直接觀察分布曲線的幾何圖形.

Ⅷ 正態分布,泊松分布,伽瑪分布,對數正態分布偏度由高到低分別是

依照偏度由高到低分別是對數正態分布、伽瑪分布、泊松分布、正態分布。

偏度是利用3階矩定義的，偏度的計算公式為：

其中，Sk為偏度；μ3為3階中心矩；σ為標准差。

在一般情形下，當統計數據為右偏分布時，Sk>0，且Sk值越大，右偏程度越高；當統計數據為左偏分布時，Sk<0，且Sk值越小，左偏程度越高。當統計數據為對稱分布時，顯然有Sk=0。

(8)期貨市場偏度擴展閱讀

對數正態分布具有如下性質：

（1）正態分布經指數變換後即為對數正態分布；對數正態分布經對數變換後即為正態分布。

（2）γ，t是正實數，X是參數為(μ，σ)的對數正態分布，則Y=γXᵗ仍是對數正態分布，參數為（tμ+ln(γ)，tσ）。

（3）對數正態總是右偏的。

（4）對數正態分布的均值和方差是其參數(μ，σ)的增函數。

（5）對給定的參數μ，當σ趨於零時，對數正態分布的均值趨於exp(μ)，方差趨於零。

Ⅸ 偏度是什麼意思在概率中有什麼使用價值

金融數據的尖峰厚尾特徵是相比較標准正態分布來說的，標准正態分布的偏度為0，峰度為3，通常做實證分析時，會假設金融數據為正態分布，這樣方便建模分析，但是實證表明，很多數據並不符合正態分布

Ⅹ 服從正態分布 偏度、峰度要滿足什麼要求

正態分布具有兩個參數μ和σ^2的連續型隨機變數的分布，第一參數μ是服從正態分布的隨機變數的均值，第二個參數σ^2是此隨機變數的方差，所以正態分布記作N（μ,σ2）。

μ是正態分布的位置參數，描述正態分布的集中趨勢位置。概率規律為取與μ鄰近的值的概率大，而取離μ越遠的值的概率越小。正態分布以X=μ為對稱軸，左右完全對稱。正態分布的期望、均數、中位數、眾數相同，均等於μ。

σ描述正態分布資料數據分布的離散程度，σ越大，數據分布越分散，σ越小，數據分布越集中。也稱為是正態分布的形狀參數，σ越大，曲線越扁平，反之，σ越小，曲線越瘦高。

(10)期貨市場偏度擴展閱讀：

一、圖形特徵

集中性：正態曲線的高峰位於正中央，即均數所在的位置。

對稱性：正態曲線以均數為中心，左右對稱，曲線兩端永遠不與橫軸相交。

均勻變動性：正態曲線由均數所在處開始，分別向左右兩側逐漸均勻下降。

曲線與橫軸間的面積總等於1，相當於概率密度函數的函數從正無窮到負無窮積分的概率為1。即頻率的總和為100%。

二、歷史發展

正態分布概念是由德國的數學家和天文學家Moivre於1733年首次提出的，但由於德國數學家Gauss率先將其應用於天文學研究，故正態分布又叫高斯分布，高斯這項工作對後世的影響極大，他使正態分布同時有了「高斯分布」的名稱，後世之所以多將最小二乘法的發明權歸之於他，也是出於這一工作。

但現今德國10馬克的印有高斯頭像的鈔票，其上還印有正態分布的密度曲線。這傳達了一種想法：在高斯的一切科學貢獻中，其對人類文明影響最大者，就是這一項。