logfx外匯

㈠ 已知fx=log以2為底的4的x次方+1-ax,求a值

f(x)的定義域是log後頭那一大坨要大於0
所以4^X+1-ax>0
變形可以得到4^x>ax-1
也就是指數函數4^x永遠在一次函數ax-1上方
所以a=1/4

㈡ 函數fx=log以e為底x的平方加一的圖像

%Matlab作圖

clear all

x=-100:0.1:100;

fx=log(x.^2+1);

plot(x,fx)

axis([-100,100,-1,10])

grid on

㈢ fx=log以a為底x的絕對值在零到正無窮上為增函數則f3,f-2f1大小關系

因為以a為底x絕對值的對數 為偶 則 在0到正無窮遞減
則可知 a在0到1之間
則a+1f(2)

㈣ fx=log以2為底(x+2013-a/x

設log以2為底的函數為lo2g,log以3為底的函數為lo3g,易得f（x）=alo2g(x)-blo3g(x)+3,則有f(2013)=alo2g(2013)-blo3g(2013)+3=-[-alo2g(2013)+blo3g(2013)-3]=-[alo2g(1/2013)-blo3g(1/2013)+3-6]=-[f(1/2013)-6]=-[4-6]=2

㈤ fx=log三分之一x-2的絕對值

函數F(x)=log以三分之一為底X+2的對數,X屬於(0,3]的值域為[-1,lg2-lg3)、
求出x=0,y=lg2-lg3；x=3,y=-1,即得.
函數F(x)=log以A為底X+2的對數,（0＜A＜1）的圖像必不經過第一象限
找出特徵點,x=0,和y=0,分別在Y軸、X軸負半軸,故唯一可能不經過第一象限.

㈥ fx=log以三為底的x-1的零點是

令f(x)=0即㏒₃x+x-2=0,x>0
x=3^(2-x)
3^x=9/x
令g(x)=3^x,h(x)=9/x,x>0
f(x)的零點即g(x)與h(x)的圖像交點
g(x)為增函數,h(x)為減函數
g(1)=3,h(1)=9,g(1)h(2)
「一大一小"表示兩函數圖像在此區間內有交點
所以所求零點在區間(1,2)內
再求g(1.5)和h(1.5)的值比大小,
再求g(1.75)和h(1.75)的值比大小,
再求g(1.625)和h(1.625)的值比大小,
.這樣一直」夾逼「下去,能得到f(x)比較精確的實數解.

㈦ 卡西歐這種計算器里的 "log" 鍵怎麼用（有圖）

要使用換底公式可以進行計算。

換底公式是高中數學常用對數運算公式，可將多異底對數式轉化為同底對數式，結合其他的對數運算公式一起使用。計算中常常會減少計算的難度，更迅速的解決高中范圍的對數運算。

其原理就是指數函數的換底，把底為普通常數或變數的指數函數或冪指函數統統都變形為以e為底的復合函數形式。

㈧ FX等於LOG1/2 {1-X}/{1+X} 求F{A-1} +F{2A-1}

PS：以下loga_b表示以a為底、b的對數。
***************************************************************
【第(1)問】
解：
由題設，可得
f(-x)=-f(x)，即

log(1/2)_[(1-tx)/(1-x)]
=
-
log(1/2)_[(1+tx)/(1+x)]

即，

(1-tx)/(1-x)
=
(1+x)/(1+tx)

化簡得，

(t+1)(t-1)x²
=
0

∴
t=1（捨去），或
t=-1，
或
x=0

∵
f(x)是奇函數，即f(x)的定義域應關於零點對稱

令x≠0，則t=-1

當x=0時，若t=-1，f(-x)=-f(x)仍成立
∴
t=-1時可滿足題意。
***************************************************************
【第(2)問】
解：f(x)
=
log(1/2)_[(1-x)/(1+x)]

作為真數，(1-x)/(1+x)＞0，

即
(x-1)/(x+1)＜0

解得，-1＜x＜1

而，(1-x)/(1+x)=2/(1+x)
-
1

是反比例函數y=2/x平移所得

畫圖可知，

當-1＜x＜1時，2/(1+x)
-
1
單調遞減

而，底數
1/2∈(0，1)，

根據對數函數性質，log(1/2)_x
為減函數。即

log(1/2)_[(1-x)/(1+x)]
在定義域(-1，1)內單調遞增

∴
f(x)是定義域為(-1，1)的單調增函數。
***************************************************************
【第(3)問】
解：
對於不等式f(a-1)+f(2a-1)≤0，
化簡得

log(1/2)_[(2-a)/a]
+
log(1/2)_[(1-a)/a]
≤
0

log(1/2)_【[(2-a)/a]×[(1-a)/a]】
≤
log(1/2)_1

∴
[(2-a)/a]×[(1-a)/a]
≥
1
化簡得，
a²-3a+2≥a²

解得，

a≤2/3
又∵
f(x)的定義域為(-1，1)，

∴
a需滿足，-1＜a-1＜1且-1＜2a-1＜1
解得，

0＜a＜1
綜上所述，不等式f(a-1)+f(2a-1)≤0的解集為
0＜a
≤
2/3
（解畢。歡迎追問~~）

㈨ fxlog.fx是什麼文件

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㈩ fx等於log1為底4的x次方加1的值域是多少

f(x)=log4（4^x+1）+kx
f(-x)=log4（4^（-x）+1）-kx
偶函數,所以
f(x)=f(-x)
即 log4(4^x+1)/[4^(-x)+1]=-2kx
log4(4^x*(4^x+1))/(4^x+1)=-2kx
即（2k+1）x=0
（x屬於R）
所以
2k=-1
k=-1/2.
因為方程f(x)-m=0有解
m=log4(4^x+1)-x/2
=log4(4^x+1)-log4[4^(x/2)]
=log4[(4^x+1)/4^(x/2)]
而 (4^x+1)/4^(x/2)
=4^x/4^(x/2)+1/4^(x/2)
=4^(x/2)+1/4^(x/2) ,
因為 4^(x/2)〉0
所以採用均值不等式有 4^(x/2)+1/4^(x/2)>=2√[4^(x/2)*1/4^(x/2)]=2
當4^(x/2)=1/4^(x/2)時,[4^(x/2)]^2=1 4^x=1
即x=0
所以m≥log4(2)=1/2,
即m≥1/2 .