什么是等几何分析

『壹』 数学中的几何是什么意思

几何，就是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中最基本的研究内容之一，与分析、代数等等具有同样重要的地位，并且关系极为密切。

几何学发展历史悠长，内容丰富。它和代数、分析、数论等等关系极其密切。几何思想是数学中最重要的一类思想。暂时的数学各分支发展都有几何化趋向，即用几何观点及思想方法去探讨各数学理论。常见定理有勾股定理，欧拉定理，斯图尔特定理等。

最早的几何学当属平面几何。平面几何就是研究平面上的直线和二次曲线（即圆锥曲线，就是椭圆、双曲线和抛物线）的几何结构和度量性质（面积、长度、角度）。平面几何采用了公理化方法，在数学思想史上具有重要的意义。

平面几何的内容也很自然地过渡到了三维空间的立体几何。为了计算体积和面积问题，人们实际上已经开始涉及微积分的最初概念。

(1)什么是等几何分析扩展阅读：

与几何相关的名言：

（1）不懂几何者勿入。 ——柏拉图

（2）几何看来有时候要领先於分析，但事实上，几何的先行於分析，只不过像一个仆人走在主人的前面一样，是为主人开路的。——西尔维斯特

（3）分形几何不仅展示了数学之美，也揭示了世界的本质，还改变了人们理解自然奥秘的方式；可以说分形几何是真正描述大自然的几何学，对它的研究也极大地拓展了人类的认知疆域。——周海中

（4）笛卡儿的解析几何于牛顿的微积分已被扩张到罗巴切夫斯基、黎曼、高斯和塞尔维斯托的奇异的数学方法中。事实上，数学不仅是各门学科所必不可少的工具，而且它从不顾及直观感觉的约束而自由地飞翔着。——尼古拉斯·默里·巴特勒

『贰』 初等几何和解析几何到底有什么区别

二者的区别主要体现在研究方法的不同上，初等几何和解析几何的研究对象都是一些几何量的大小和位置关系，例如线段长度，夹角大小等，初等几何借助于朴素的方法来讨论问题，即在少数公理的基础上，通过逻辑推理得出很多关于图形的性质（定理），根据这些性质进行计算。然而这种讨论问题的方法具有很高的技巧性，对于复杂的问题往往束手无策。数学家笛卡尔引入（直角）坐标系概念后，每一曲线都对于一代数方程，使得可以用代数的方法来解决几何问题，这就是解析几何的研究方法。此外，解析几何的另一特点是用向量法讨论问题，坐标法和向量法的使用，可以使某些初等几何中困难的问题很容易解决。因此初等几何和解析几何的关系不像平面几何和立体几何那样的，后者是研究的几何对象不同，而前者只是研究方法不同。多说一点，微积分发明后，某些用解析几何也不容易解决的问题（例如求曲线的切线），使用微积分的方法后变得不易，因此称为微分几何。

『叁』 几何是什么

最早的几何学当属 平面几何。平面几何就是研究平面上的直线和二次曲线（即圆锥曲线，就是椭圆、双曲线和抛物线）的几何结构和度量性质（面积、长度、角度）。平面几何采用了公理化方法，在数学思想史上具有重要的意义。
平面几何的内容也很自然地过渡到了三维空间的立体几何。为了计算体积和面积问题，人们实际上已经开始涉及微积分的最初概念。
笛卡尔引进坐标系后，代数与几何的关系变得明朗， 且日益紧密起来。这就促使了解析几何的产生。解析几何是由笛卡尔、费马分别独立创建的。这又是一次具有里程碑意义的事件。从解析几何的观点出发，几何图形的性质可以归结为方程的分析性质和代数性质。几何图形的分类问题（比如把圆锥曲线分为三类），也就转化为方程的代数特征分类的问题，即寻找代数不变量的问题。
立体几何归结为三维空间解析几何的研究范畴，从而研究二次曲面（如球面，椭球面、锥面、双曲面，鞍面）的几何分类问题，就归结为研究代数学中二次型的不变量问题。
总体上说，上述的几何都是在欧氏空间的几何结构--即平坦的空间结构--背景下考察，而没有真正关注弯曲空间下的几何结构。欧几里得几何公理本质上是描述平坦空间的几何特性，特别是第五公设引起了人们对其正确性的疑虑。由此人们开始关注其弯曲空间的几何， 即“非欧几何”。非欧几何中包括了最经典几类几何学课题， 比如“球面几何”，“罗氏几何”等等。另一方面，为了把无穷远的那些虚无缥缈的点也引入到观察范围内， 人们开始考虑射影几何。
这些早期的非欧几何学总的来说，是研究非度量的性质，即和度量关系不大，而只关注几何对象的位置问题--比如平行、相交等等。 这几类几何学所研究的空间背景都是弯曲的空间。

『肆』 立体几何，解析几何，平面几何的区别是什么

1、立体几何是在三维空间中研究图形、物体的性质；

2、解析几何是在坐标系中通过点、线的坐标化来简化问题，使之易于研究，将具体的点和线段化为抽象的数学符号，它是建立在平面几何和坐标系的基础上的。

3、平面几何是在平面内研究图形的性质，是立体几何、解析几何的基础；

总的来说，平面几何考查的是平面思维，立体几何考查平面几何和空间想象能力，而解析几何考查平面几何和坐标系。三者可以理解为：平面几何—立体几何、平面几何—解析几何。还有就是向量了，它在所有几何学中应用是很广的，用它来解决问题很方便。

『伍』 如何计算等几何分析 控制点上的力

首先计算W你需要知道W是什么他是体系的计算自由度数他与具体构造无关就是w=0也照样可以可变也可以几何不变所以我就不计算W了来校核你的W是否算错

『陆』 数学中的“几何”的概念是什么什么叫“解析几何”

几何，就是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中最基本的研究内容之一，与分析、代数等等具有同样重要的地位， 并且关系极为密切。
http://ke..com/view/15136.html?wtp=tt

解析几何系指借助坐标系，用代数方法研究集合对象之间的关系和性质的一门几何学分支，亦叫做坐标几何

『柒』 什么是几何特征

几何特性是指生成几何图形用的特性。

补充特性是指未在尺寸和(或)产品标准中出现,但为确定几何图形所必需的特性(现在的初始值在量值表上表示出)，也可引自引用标准。

几何，就是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中最基本的研究内容之一，与分析、代数等等具有同样重要的地位，并且关系极为密切。

几何学发展历史悠长，内容丰富。它和代数、分析、数论等等关系极其密切。几何思想是数学中最重要的一类思想。暂时的数学各分支发展都有几何化趋向，即用几何观点及思想方法去探讨各数学理论。常见定理有勾股定理，欧拉定理，斯图尔特定理等。

(7)什么是等几何分析扩展阅读：

最早的几何学当属平面几何。平面几何就是研究平面上的直线和二次曲线（即圆锥曲线，就是椭圆、双曲线和抛物线）的几何结构和度量性质（面积、长度、角度）。平面几何采用了公理化方法，在数学思想史上具有重要的意义。

平面几何的内容也很自然地过渡到了三维空间的立体几何。为了计算体积和面积问题，人们实际上已经开始涉及微积分的最初概念。

立体几何归结为三维空间解析几何的研究范畴，从而研究二次曲面（如球面，椭球面、锥面、双曲面，鞍面）的几何分类问题，就归结为研究代数学中二次型的不变量问题。

参考资料来源：网络-几何特性

参考资料来源：网络-几何

『捌』 什么是解析几何解析是什么意思

解析几何，又叫做
坐标几何
，早先也被称作
笛卡尔几何，是使用代数方法进行研究的几何学。通常，使用二维或三维的直角坐标系来研究平面、直线、曲面和圆的方程。有人认为，解析几何的提出是现代数学的开端。

在中学课本中，解析几何被简单地解释为：采用数值的方法来定义几何形状，并从中提取数值的信息。然而，这种数值的输出也可能是一个向量或者是一种几何形状。

1637年，笛卡尔在《方法论》的附录“几何”中提出了解析几何的基本方法。以法语和哲学观点写成的这部著作为后来牛顿和莱布尼茨各自提出微积分学提供了基础。
解析几何中的重要问题：
向量空间
平面的定义
距离问题
点积求两个向量的角度
叉积求一向量垂直于两个已知向量
)
交集问题
这些问题中很多都牵涉到线性代数。

要我说就是3点
1.数形结合
2.计算消参
3.椭圆双曲线抛物线圆的几何性质
还有就是平时多积累题型，见到一个莫名其妙的问法，要把它转换成一个自己熟知的问法

『玖』 数学中的“解析”是什么意思如：“解析几何”，“解析式”等

解析几何: 抽象函数解析式与形象的几何图形相结合的一门数学。解析式: 用符号表述的代数式或者函数式。

『拾』 几何是什么意思，讲通俗点

英文Geometry一词,是从希腊语演变而来的,其原意是土地测量、后被我国明朝的徐光启翻译成"几何学"。依据大量实证研究,创造几何学的是埃及人,几何学因土地测量而产生。几何是研究形的科学,以人的视觉思维为主导,培养人的观察能力、空间想象能力和洞察力。几何的发展首先是欧几里得的欧氏几何,其次是19世纪上半叶,非欧几何的诞生,再次是射影几何的繁荣,最后是几何学的统一。
几何，就是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中最基本的研究内容之一，与分析、代数等等具有同样重要的地位，并且关系极为密切。

名称由来
几何这个词最早来自于希腊语“γεωμετρ?α”，由“γ?α”（土地）和“μετρε ?ν”（测量）两个词合成而来，指土地

的测量，即测地术。后来拉丁语化为“geometria”。中文中的“几何”一词，最早是在明代利玛窦、徐光启合译《几何原本》时，由徐光启所创。当时并未给出所依根据，后世多认为一方面几何可能是拉丁化的希腊语GEO的音译，另一方面由于《几何原本》中也有利用几何方式来阐述数论的内容，也可能是magnitude（多少）的意译，所以一般认为几何是geometria的音、意并译。
1607年出版的《几何原本》中关于几何的译法在当时并未通行，同时代也存在着另一种译名——形学，如狄考文、邹立文、刘永锡编译的《形学备旨》，在当时也有一定的影响。在1857年李善兰、伟烈亚力续译的《几何原本》后9卷出版后，几何之名虽然得到了一定的重视，但是直到20世纪初的时候才有了较明显的取代形学一词的趋势，如1910年《形学备旨》第11次印刷成都翻刊本徐树勋就将其改名为《续几何》。直至20世纪中期，已鲜有“形学”一词的使用出现。