软测量主元分析与相关分析方法区别

1. 回归分析与相关分析的区别与联系

【摘要】相关分析和回归分析是数理统计中两种重要的统计分析方法，在实际生活中应用非常广泛。两种方法从本质上来讲有许多共同点，均是对具有相关关系的变量，从数据内在逻辑分析变量之间的联系，但同时二者存在不同。相关分析可以说是回归分析的基础和前提，而回归分析则是相关分析的深入和继续。当两个或两个以上的变量之间存在高度的相关关系时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。从本质分析了相关分析和回归分析，并比较两种之间的异同，结合生活中的例子，进一步讨论了利用相关分析和回归分析的前提并得出相关结论。
【关键词】数理统计 相关性 相关分析 回归分析
一、相关关系与相关分析
1.相关关系
在数理统计学中，回归分析与相关分析是两种常用的统计方法，可以用来解决许多生产实践中的问题，虽然二者之间关系密切，但在具体原理和应用上面有许多不同。首先从总体来说，两者均是对具有相关性的变量或具有联系的标志进行分析，可以借助函数和图像等方法。当一个变量固定，同时另一个变量也有固定值与其相对应，这是一种一一对应的关系，也叫做函数关系。而当一个变量固定，同时与之相对应的变量值并不固定，但是却按照某种规律在一定范围内分布，这两者之间的关系即为相关关系。这里函数关系与相

2. 主成分分析和典型相关分析的异同点

二者均是通过构造原变量的适当线性组合提取不同信息，主成分分析着眼于考虑变量的“分散性”信息，而典型相关分析则立足于识别和量化二组变量的统计相关性，是两个随机变量之间的相关性在两组变量之下的推广。 呵呵，我们明天考试也考这题。

3. 回归分析与相关分析的区别和联系

回归分析与相关分析的区别和联系：

1. 联系：都是研究变量的依存性

2. 区别：回归分析侧重的是相关变量的数据联系，相关分析侧重的是相关变量的相关特征。

回归分析是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。运用十分广泛，回归分析按照涉及的自变量的多少，分为回归和多重回归分析;按照自变量的多少，可分为一元回归分析和多元回归分析;按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。如果在回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且因变量和自变量之间是线性关系，则称为多重线性回归分析。

相关分析，相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度，是研究随机变量之间的相关关系的一种统计方法。

4. 基本分析的三种分析方法的具体区别

1、技术分析着重于分析股票价格的波动规律，基本分析侧重于研究股票的内在投资价值，演化分析侧重于揭示股市运作的内在逻辑。
2、技术分析主要分析股票的供需表现、市场价格和交易数量等市场因素；基本分析则是分析各种经济、政治等股票市场的外部因素及这些外部因素与股票市场相互关系；演化分析主要分析股市运作的生命运动本质特征与属性。
3、技术分析是针对股价涨跌表现的、属于短期性质的；演化分析则是针对市场波动本质属性和内在逻辑的、属于中短期性质的；基本分析是针对企业投资价值的、属于长期性质的，
4、技术分析可以帮助投资者选择适当的投资机会和投资方法，基本分析有助于投资者正确地选择股票投资的对象，演化分析则帮助投资者构建科学有效的思维方式和决策框架。
5、股票市场是一个非线性复杂适应系统。技术分析和基本分析的研究范式是线性的，正确掌握和运用技术分析和基本分析，可以使投资者更聪明地对待市场，是属于“术”的范畴；演化分析的研究范式是非线性的，正确掌握和运用演化分析，则可以使投资者更有智慧地对待市场，是属于“道”的范畴。

5. 回归分析与相关分析的区别

相关分析，是看2个因素之间的相关性，也就是2个因素之间是否有关联；
如果计算出来是1，那么2个因素是完全正相关，如果是0，那么说明这2个因素完全不相关，如果是负数，那么说明2个因素是负相关。
打个比方，身高和脚的大小，相关性就会比较高一些，而身高和头发长度，那么基本上就是不相关的。如果我们知道一个人个子高，那么我们可以比较有把握的认为他脚大，但不会认为他头发长。
像俗话说，头发长见识短，那么在这句话里面，头发长度，和见识的多少就是负相关。

回归分析也是分析不同因素之间的关系，回归的类型很多，在多元回归分析的时候，一般也有涉及到相关性。
比如一个产品的客户满意度可能来自于性能、价格、包装、品牌等等不同的因素，那么我们可以对这些因素进行分析，通过软件分析之后一般会有一个项目F校验，这个会反映每个变量对于最终结果（因变量）的相关程度。通过F校验，我们可以把一些与结果相关性不叫弱的变量剔除。

6. 相关分析与回归分析的联系与区别是什么

相关分析与回归分析的研究目的不相同，相关分析用于描述变量之间是否存在关系，而回归分析则是研究影响关系情况，反映一个X或者多个X对Y的影响程度。

7. 相关分析与回归分析的联系与区别是什么详细点的，高手来

1.回归分析与相关分析的联系：

（1）研究在专业上有一定联系的两个变量之间是否存在直线关系，以及如何求得直线回归方程等问题，需进行直线相关和回归分析。

（2）如果为了解两变量之间呈直线关系的密切程度和方向，适合选用线性相关分析；

如果为了建立由自变量推算因变量的直线回归方程，适合选用直线回归分析。

（3）作相关分析时，要求两变量都是随机变量；

作回归分析时要，要求求因变量是随机变量，自变量可以是随机的，也可以是一般变量。

（4）用计算器实现统计分析时，可用对相关系数的检验取代对回归系数的检验,简洁明了。

2.回归分析和相关分析的区别：

（1）在回归分析中，y处在被解释的特殊地位；

而在相关分析中，研究x与y的密切程度和研究y与x的密切程度是一致的；

（2）相关分析中，x与y都是随机变量；

而在回归分析中，y是随机变量，x可以是随机变量，也可以是非随机的，通常在回归模型中，总是假定x是非随机的；

（3）相关分析主要两个变量之间的密切程度，

而回归分析揭示x对y的影响大小，同时可以进行数量上的预测和控制。

8. Pearson，Kendall和Spearman三种相关分析方法的异同

在SPSS软件相关分析中,pearson(皮尔逊), kendall（肯德尔）和spearman（斯伯曼/斯皮尔曼）三种相关分析方法有什么异同
两个连续变量间呈线性相关时，使用Pearson积差相关系数，不满足积差相关分析的适用条件时，使用Spearman秩相关系数来描述.
Spearman相关系数又称秩相关系数，是利用两变量的秩次大小作线性相关分析，对原始变量的分布不作要求，属于非参数统计方法，适用范围要广些。对于服从Pearson相关系数的数据亦可计算Spearman相关系数，但统计效能要低一些。Pearson相关系数的计算公式可以完全套用Spearman相关系数计算公式，但公式中的x和y用相应的秩次代替即可。
Kendall's tau-b等级相关系数：用于反映分类变量相关性的指标，适用于两个分类变量均为有序分类的情况。对相关的有序变量进行非参数相关检验；取值范围在-1-1之间，此检验适合于正方形表格；
计算积距pearson相关系数，连续性变量才可采用;计算Spearman秩相关系数，适合于定序变量或不满足正态分布假设的等间隔数据; 计算Kendall秩相关系数，适合于定序变量或不满足正态分布假设的等间隔数据。
计算相关系数：当资料不服从双变量正态分布或总体分布未知，或原始数据用等级表示时，宜用 spearman或kendall相关
Pearson 相关复选项 积差相关计算连续变量或是等间距测度的变量间的相关分析
Kendall 复选项 等级相关 计算分类变量间的秩相关，适用于合并等级资料
Spearman 复选项 等级相关计算斯皮尔曼相关，适用于连续等级资料
注：
1若非等间距测度的连续变量 因为分布不明-可用等级相关/也可用Pearson 相关，对于完全等级离散变量必用等级相关
2当资料不服从双变量正态分布或总体分布型未知或原始数据是用等级表示时,宜用 Spearman 或 Kendall相关。
3 若不恰当用了Kendall 等级相关分析则可能得出相关系数偏小的结论。则若不恰当使用，可能得相关系数偏小或偏大结论而考察不到不同变量间存在的密切关系。对一般情况默认数据服从正态分布的，故用Pearson分析方法。
在SPSS里进入Correlate－》Bivariate，在变量下面Correlation Coefficients复选框组里有3个选项：
Pearson
Kendall's tau-b
Spearman：Spearman
spearman（斯伯曼/斯皮尔曼）相关系数
斯皮尔曼等级相关是根据等级资料研究两个变量间相关关系的方法。它是依据两列成对等级的各对等级数之差来进行计算的，所以又称为“等级差数法”
斯皮尔曼等级相关对数据条件的要求没有积差相关系数严格，只要两个变量的观测值是成对的等级评定资料，或者是由连续变量观测资料转化得到的等级资料，不论两个变量的总体分布形态、样本容量的大小如何，都可以用斯皮尔曼等级相关来进行研究。
Kendall's相关系数
肯德尔(Kendall)W系数又称和谐系数，是表示多列等级变量相关程度的一种方法。适用这种方法的数据资料一般是采用等级评定的方法收集的，即让K个评委（被试）评定N件事物，或1个评委（被试）先后K次评定N件事物。等级评定法每个评价者对N件事物排出一个等级顺序，最小的等级序数为1 ，最大的为N，若并列等级时，则平分共同应该占据的等级，如，平时所说的两个并列第一名，他们应该占据1，2名，所以它们的等级应是1.5,又如一个第一名，两个并列第二名，三个并列第三名，则它们对应的等级应该是1,2.5,2.5,5,5,5,这里2.5是2,3的平均，5是4,5,6的平均。
肯德尔(Kendall)U系数又称一致性系数，是表示多列等级变量相关程度的一种方法。该方法同样适用于让K个评委（被试）评定N件事物，或1个评委（被试）先后K次评定N件事物所得的数据资料，只不过评定时采用对偶评定的方法，即每一次评定都要将N个事物两两比较，评定结果如下表所示，表格中空白位（阴影部分可以不管）填入的数据为：若i比j好记1，若i比j差记0，两者相同则记0.5。一共将得到K张这样的表格，将这K张表格重叠起来，对应位置的数据累加起来作为最后进行计算的数据，这些数据记为γij。
正态分布的相关检验
对来自正态总体的两个样本进行均值比较常使用T检验的方法。T检验要求两个被比较的样本来自正态总体。两个样本方差相等与不等时用的计算T值的公式不同。
进行方差齐次性检验使用F检验。对应的零假设是：两组样本方差相等。P值小于0.05说明在该水平上否定原假设，方差不齐；否则两组方差无显著性差异。
U检验时用服从正态分布的检验量去检验总体均值差异情况的方法。在这种情况下总体方差通常是已知的。
虽然T检验法与U检验法所解决的问题大体相同，但在小样本（样本数n）=30作为大样本）且均方差未知的情况下就不能用U检验法了。
均值检验时不同的数据使用不同的统计量
使用MEANS过程求若干组的描述统计量，目的在于比较。因此必须分组求均值。这是与Descriptives过程不同之处。
检验单个变量的均值是否与给定的常数之间存在差异，用One-Sample T Test 单样本T检验过程。
检验两个不相关的样本是否来自来具有相同均值的总体，用Independent-Samples T test 独立样本t检验过程。
如果分组样本不独立，用Paired Sample T test 配对t检验。
如果分组不止两个，应使用One-Way ANOVO一元方差分析（用于检验几个独立的组，是否来自均值相等的总体）过程进行单变量方差分析。
如果试图比较的变量明显不服从正态分布，则应该考虑使用一种非参数检验过程Nonparametric test.
如果用户相比较的变量是分类变量，应该使用Crosstabs功能。
当样本值不能为负值时用右侧单边检验。

9. 因子分析法和主成分分析法的区别与联系是什么

因子分析与主成分分析的异同点:
都对原始数据进行标准化处理; 都消除了原始指标的相关性对综合评价所造成的信息重复的影响; 构造综合评价时所涉及的权数具有客观性; 在信息损失不大的前提下，减少了评价工作量
公共因子比主成分更容易被解释; 因子分析的评价结果没有主成分分析准确; 因子分析比主成分分析的计算工作量大

主成分分析仅仅是变量变换，而因子分析需要构造因子模型。
主成分分析:原始变量的线性组合表示新的综合变量，即主成分；
因子分析：潜在的假想变量和随机影响变量的线性组合表示原始变量。

10. 主成分分析和层次分析法的区别和联系

层次分析法：

主成分分析和层次分析两者计算权重的不同，AHP层次分析法是一种定性和定量的计算权重的研究方法，采用两两比较的方法，建立矩阵，利用了数字大小的相对性，数字越大越重要权重会越高的原理，最终计算得到每个因素的重要性。

主成分分析

（1）方法原理及适用场景

主成分分析是对数据进行浓缩，将多个指标浓缩成为几个彼此不相关的概括性指标（主成分），从而达到降维的目的。主成分分析可同时计算主成分权重及指标权重。

（2）操作步骤

使用SPSSAU【进阶方法-主成分分析】。

如果计算主成分权重，需要用到方差解释率。具体加权处理方法为：方差解释率除累积方差解释率。

比如本例中，5个指标共提取了2个主成分：

主成分1的权重：45.135%/69.390%=65.05%

主成分2的权重：24.254%/69.390%=34.95%

如果是计算指标权重，可直接查看“线性组合系数及权重结果表格”，SPSSAU自动输出了各指标权重占比结果。其计算原理分为三步：

第一：计算线性组合系数矩阵，公式为：loading矩阵/Sqrt(特征根)，即载荷系数除以对应特征根的平方根；

第二：计算综合得分系数，公式为：累积（线性组合系数*方差解释率）/累积方差解释率，即上一步中得到的线性组合系数分别与方差解释率相乘后累加，并且除以累积方差解释率；

第三：计算权重，将综合得分系数进行归一化处理即得到各指标权重值。