对数值分析的理解

㈠ 数值分析有什么作用 数学中的数值分析的详细作用在哪些方面请举例一下 谢谢

数值分析也叫计算方法，因为有些方程是没有解析解就是数学表达式，或者工程上并不关心抽象的表示而是更关心数值结果，加上现在的计算机能力的提升，所以怎么在计算机里解决问题就变为矩阵计算问题。要算得快，算得准，还要节省存储空间。而其他问题要怎么离散变为矩阵也是要研究的问题。所以大部分问题是围绕矩阵方程求解来展开的。
数值计算在数学上对理论的猜测也有指导作用。这个我也不太了解。比如，矩阵的谱半径和什么范数的关系，直接分析有点难猜，算出来就可以比一比啦。
在工程上可以说没有能脱离数值分析的。比如快速傅里叶变换就是频谱分析常用的;而现在医学影像学的CT，PET，MRI的影像增强等图像处理PDE方法就要用离散方法化为矩阵问题求解;我帮忙做过生化的实验分析：半透膜的浓度分析，就是一滴药在什么时刻什么位置的弄度是多少，其实就是热传导方程的数值解。现在的天气预报怎么得到的，数值分析啊，想把预报准些，把离散的网格分的细些，那样就要算得更快存储更大的计算机，国家为什么造超级计算机？不是用来玩星际2，wc3，wow的，那些只是娱乐功能而已。当然了这个什么导弹，飞机，要算每个点的受力怎么办，风洞实验不是哪都有的，所以算就更方便。中国数值也不错。至少可以吹吹有限元，这个在模态分析中好像有用，我见过用它去研究米国的f16的。其他的我就不清楚了。
如果是学数学的，就要加具体应用背景，数值分析虽说有用但是编程能力也是要跟上的。如果是其他专业的，这个就是工程软件的里面那些事，现在学会了，可以省点钱，还能针对自己具体的问题自己编，而不是要套模板，那些条件可以使变的。

㈡ 数值分析对计算机研究生来说重要吗

准确说数值分析对绝大部分打算考研的人来说完全没有用，因为基本上没有专业要求考数值分析这门课。数值分析(numericalanalysis)是研究分析用计算机求解数学计算问题的数值计算方法及其理论的学科，是数学的一个分支，它以数字计算机求解数学问

㈢ 数值分析这门课程有什么好点的书

几本国外的书吧：

1. Timothy Sauer的《Numerical Analysis》。非常通俗易懂，主线明晰，程序丰富，几何洞见不错，也不缺乏严格性，绝对工科生学数值分析的优秀入门教材，对数学系的可能有些简单了。如果不继续深入学习，建议你老师的教材和他的讲义为主，因为你得应付考试。可以将这本书作为辅助读物，绝对靠谱。

2.毛子教材： Н. С. 巴赫瓦洛夫 和 Н. П. 热依德科夫 的《数值方法》，一本和欧美数值分析教材讲法和内容都不大一样的书，内容比1要深，可能更加适合数学专业一些，工科生学习这个也会有挺大的提高。

3. Burden的《Numerical Analysis》，好处是内容丰富，对一些算法讲解十分细致。但是某些地方看起来有点像中国的教材，缺乏几何洞见和动机的讲解，不像1那么亲切可爱。

专门的教材：

1. Horn的《矩阵分析》、Golub的《矩阵计算》。这两本书不需要评价，如果从事的是与此相关领域的工作，这两本绝对是案头必备。第一本会使你加深对矩阵/线性代数的理解，第二本对于算法的讲解非常丰富全面。

2. 我的微分方程数值方法用的是胡建伟/汤怀民那本，还算可以。另外有限元领域O. C. Zienkiew的大作是一定要的，但是部头太大。现在应该有一些更为简洁和现代的读物，这里我也求一下~~

阅读经历十分有限，的未必合适，希望能够有大神补充。

㈣ “数值分析”与“数学模型”到底是什么关系

个人理解，数值分析是根据数学模型利用计算机进行计算，

㈤ 数值分析这门课对考研重要吗

数值分析对考研用处不大，但绝对是一门有用的课，对编程很有用。计算量过于庞大是因为这些都是计算机做的事情，计算机解方程组，就是用迭代一步一步做的。数值分析中把连续的问题离散化的思想很好。如果你只想考研，然后混文凭找工作的话，数值分析没什么用，如果你想深入研究计算机数值分析还是很有用的。

㈥ 数值分析到底是什么水平的人才可以学习的 想学习到底要先了解哪些基础知识

学完微积分线性代数，再学一门编程语言就可学了

㈦ 什么是解析解，什么是数值解

解析解，是指通过严格的公式所求得的解。

数值解，是指给出一系列对应的自变量，采用数值方法求出的解。

解析法是常见的微积分技巧，如分离变量法等。解析解为一封闭形式的函数，因此对任一独立变量，皆可将其代入解析函数求得正确的相依变量。因此，解析解也称为闭式解。

当无法由微积分技巧求得解析解时，便只能利用数值分析的方式来求得其数值解了，数值方法变成了求解过程重要的媒介。

(7)对数值分析的理解扩展阅读

解析解与数值解的区别：

数值解是在特定条件下通过近似计算得出来的一个数值，而解析解为该函数的解析式。数值解就是用数值方法求出解，给出一系列对应的自变量和解。

解析解就是给出解的具体函数形式，从解的表达式中就可以算出任何对应值。

可以这样来理解二者的区别，解析解是一个求解公式，它适用于所有这类方程的求解，而数值解是某个特定方程的具体的解。

㈧ 我在学数值分析这门课，其中好多地方用到matlab，想请问关于数值分析的matlab应该怎样学

个人经验：
我个人认为重要的还是对数值分析方法本身的学习和理解，也就是把自己的数学底子打牢。而对于matlab，仅仅是个工具。
不谦虚的说，只要知道一种程序语言的基本知识，在比较好的数学功底下，大多数的程序都是可以自己编代码解决的，而matlab之所以好用是因为提供了很多方便使用的函数、仿真之类的。举例来讲，学信号分析的人都要学fft，matlab中也提供了该函数，但如果你不知道fft本身的数学基础，何谈对该函数的理解应用？这也是我自己的感受，在遇到某些以前未用的函数时，就总会去理解和学习，甚至查找这个函数实际的计算方法是什么，也就是数学基础咯。
所以，工具的掌握在于练，只是武功招式，而内功是数学基础，把数学基础和程序的算法能合二为一时，你就算是打通了任督二脉，必是高手。
个人经验，仅供参考。

㈨ 谈谈对数值分析的认识

数值分析(numerical analysis)是研究分析用计算机求解数学计算问题的数值计算方法及其理论的学科，是数学的一个分支，它以数字计算机求解数学问题的理论和方法为研究对象。为计算数学的主体部分。数百年前，人类已经将数学应用在建筑、战争、会计，以及许多领域之上，最早的数学大约是西元前1800年巴比伦人泥板（Babylonian tablet ）上的计算式子。例如所谓的勾股数（毕氏三元数），（3, 4, 5），是直角三角形的三边长比，在巴比伦泥板上已经发现了开根号的近似值。 数值分析在传统上一直不断的在改进，因为像巴比伦人的近似值，至今仍然是近似值，即使用电脑计算也找不到最精确的值. 运用数值分析解决问题的过程：实际问题→数学模型→数值计算方法→程序设计→上机计算求出结果 数值分析这门学科有如下特点： 1·面向计算机 2·有可靠的理论分析 3·要有好的计算复杂性 4·要有数值实验 5.要对算法进行误差分析 主要内容：插值法，函数逼近，曲线拟和，数值积分，数值微分，解线性方程组的直接方法，解线性方程组的迭代法，非线性方程求根，常微分方程的数值解法。