几何分析法的概念

Ⅰ 数学中的几何是什么意思

几何，就是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中最基本的研究内容之一，与分析、代数等等具有同样重要的地位，并且关系极为密切。

几何学发展历史悠长，内容丰富。它和代数、分析、数论等等关系极其密切。几何思想是数学中最重要的一类思想。暂时的数学各分支发展都有几何化趋向，即用几何观点及思想方法去探讨各数学理论。常见定理有勾股定理，欧拉定理，斯图尔特定理等。

最早的几何学当属平面几何。平面几何就是研究平面上的直线和二次曲线（即圆锥曲线，就是椭圆、双曲线和抛物线）的几何结构和度量性质（面积、长度、角度）。平面几何采用了公理化方法，在数学思想史上具有重要的意义。

平面几何的内容也很自然地过渡到了三维空间的立体几何。为了计算体积和面积问题，人们实际上已经开始涉及微积分的最初概念。

(1)几何分析法的概念扩展阅读：

与几何相关的名言：

（1）不懂几何者勿入。 ——柏拉图

（2）几何看来有时候要领先於分析，但事实上，几何的先行於分析，只不过像一个仆人走在主人的前面一样，是为主人开路的。——西尔维斯特

（3）分形几何不仅展示了数学之美，也揭示了世界的本质，还改变了人们理解自然奥秘的方式；可以说分形几何是真正描述大自然的几何学，对它的研究也极大地拓展了人类的认知疆域。——周海中

（4）笛卡儿的解析几何于牛顿的微积分已被扩张到罗巴切夫斯基、黎曼、高斯和塞尔维斯托的奇异的数学方法中。事实上，数学不仅是各门学科所必不可少的工具，而且它从不顾及直观感觉的约束而自由地飞翔着。——尼古拉斯·默里·巴特勒

Ⅱ 几何分为哪几类

平面几何、立体几何、非欧几何、罗氏几何、黎曼几何、解析几何、射影几何、仿射几何、代数几何、微分几何、计算几何。

几何这个词最早来自于阿拉伯语，指土地的测量，即测地术。后来拉丁语音译为“geometria”。中文中的“几何”一词，最早是在明代利玛窦、徐光启合译《几何原本》时，由徐光启所创。

当时并未给出所依根据，后世多认为一方面几何可能是拉丁化的希腊语GEO的音译，另一方面由于《几何原本》中也有利用几何方式来阐述数论的内容，也可能是magnitude（多少）的意译，所以一般认为几何是geometria的音、意并译。

1607年出版的《几何原本》中关于几何的译法在当时并未通行，同时代也存在着另一种译名——形学，如狄考文、邹立文、刘永锡编译的《形学备旨》，在当时也有一定的影响。

在1857年李善兰、伟烈亚力续译的《几何原本》后9卷出版后，几何之名虽然得到了一定的重视，但是直到20世纪初的时候才有了较明显的取代形学一词的趋势，如1910年《形学备旨》第11次印刷成都翻刊本徐树勋就将其改名为《续几何》。直至20世纪中期，已鲜有“形学”一词的使用出现。

(2)几何分析法的概念扩展阅读

最早的几何学当属平面几何。平面几何就是研究平面上的直线和二次曲线（即圆锥曲线，就是椭圆、双曲线和抛物线）的几何结构和度量性质（面积、长度、角度）。平面几何采用了公理化方法，在数学思想史上具有重要的意义。

平面几何的内容也很自然地过渡到了三维空间的立体几何。为了计算体积和面积问题，人们实际上已经开始涉及微积分的最初概念。

笛卡尔引进坐标系后，代数与几何的关系变得明朗， 且日益紧密起来。这就促使了解析几何的产生。解析几何是由笛卡尔、费马分别独立创建的。这又是一次具有里程碑意义的事件。

从解析几何的观点出发，几何图形的性质可以归结为方程的分析性质和代数性质。几何图形的分类问题（比如把圆锥曲线分为三类），也就转化为方程的代数特征分类的问题，即寻找代数不变量的问题。

立体几何归结为三维空间解析几何的研究范畴，从而研究二次曲面（如球面，椭球面、锥面、双曲面，鞍面）的几何分类问题，就归结为研究代数学中二次型的不变量问题。

Ⅲ 几何是什么为什么叫几何

1.种类较多，包括：平面几何、立体几何、非欧几何、罗氏几何、黎曼几何、解析几何、射影几何、仿射几何、代数几何、微分几何、计算几何、拓扑学、分形几何等。
2.几何这个词最早来自于希腊语“γεωμετρία”，由“γέα”（土地）和“μετρε ĭν”（测量）两个词合成而来，指土地的测量，即测地术。后来拉丁语化为“geometria”。中文中的“几何”一词，最早是在明代利玛窦、徐光启合译《几何原本》时，由徐光启所创。当时并未给出所依根据，后世多认为一方面几何可能是拉丁化的希腊语GEO的音译，另一方面由于《几何原本》中也有利用几何方式来阐述数论的内容，也可能是magnitude（多少）的意译，所以一般认为几何是geometria的音、意并译。
1607年出版的《几何原本》中关于几何的译法在当时并未通行，同时代也存在着另一种译名——形学，如狄考文、邹立文、刘永锡编译的《形学备旨》，在当时也有一定的影响。在1857年李善兰、伟烈亚力续译的《几何原本》后9卷出版后，几何之名虽然得到了一定的重视，但是直到20世纪初的时候才有了较明显的取代形学一词的趋势，如1910年《形学备旨》第11次印刷成都翻刊本徐树勋就将其改名为《续几何》。直至20世纪中期，已鲜有“形学”一次的使用出现。
回答者： 向伟明 - 江湖新秀 四级 10-28 17:52
几何学
学过数学的人，都知道它有一门分科叫作“几何学”，然而却不一定知道“几何”这个名称是怎么来的。在我国古代，这门数学分科并不叫“几何”，而是叫作“形学”。“几何”二字，在中文里原先也不是一个数学专有名词，而是个虚词，意思是“多少”。比如三国时曹操那首著名的《龟虽寿》诗，有这么两句：“对酒当歌，人生几何？”这里的“几何”就是多少的意思。那么，是谁首先把“几何”一词作为数学的专业名词来使用的，用它来称呼这门数学分科的呢？这是明末杰出的科学家徐光启。 ==简史==

几何学有悠久的历史。最古老的[[欧氏几何]]基于一组公设和定义，人们在公设的基础上运用基本的逻辑推理构做出一系列的命题。可以说，《[[几何原本]]》是公理化系统的第一个范例，对西方数学思想的发展影响深远。

一千年后，[[笛卡儿]]在《[[方法论]]》的附录《几何》中，将[[坐标]]引入几何，带来革命性进步。从此几何问题能以[[代数]]的形式来表达。实际上，几何问题的代数化在[[中国数学史]]上是显著的方法。笛卡儿的创造，是否有东方数学的影响在里面，由于东西方数学交流史研究的欠缺，尚不得而知。

欧几里得几何学的第五公设，由于并不自明，引起了历代数学家的关注。最终，由罗巴切夫斯基和黎曼建立起两种非欧几何。

几何学的现代化则归功于[[克莱因]]、[[希尔伯特]]等人。克莱因在普吕克的影响下，应用群论的观点将几何变换视为特定不变量约束下的变换群。而希尔比特为几何奠定了真正的科学的公理化基础。应该指出几何学的公理化，影响是极其深远的，它对整个数学的严密化具有极其重要的先导作用。它对数理逻辑学家的启发也是相当深刻的。

＝＝古代几何学＝＝

几何最早的有记录的开端可以追溯到古埃及（参看古埃及数学），古印度（参看古印度数学），和古巴比伦（参看古巴比伦数学），其年代大约始于公元前3000年。早期的几何学是关于长度，角度，面积和体积的经验原理，被用于满足在测绘，建筑，天文，和各种工艺制作中的实际需要。在它们中间，有令人惊讶的复杂的原理，以至于现代的数学家很难不用微积分来推导它们。例如，埃及和巴比伦人都在毕达哥拉斯之前1500年就知道了毕达哥拉斯定理（勾股定理）；埃及人有方形棱锥的锥台（截头金字塔形）的体积的正确公式；而巴比伦有一个三角函数表。

中国文明和其对应时期的文明发达程度相当，因此它可能也有同样发达的数学，但是没有那个时代的遗迹可以使我们确认这一点。也许这是部分由于中国早期对于原始的纸的使用，而不是用陶土或者石刻来记录他们的成就。

＝＝名称的来历＝＝

几何这个词最早来自于希腊语“γεωμετρία”，由“γέα”（土地）和“μετρε ĭν”（测量）两个词合成而来，指土地的测量，即测地术。后来拉丁语化为“geometria”。中文中的“几何”一词，最早是在明代利玛窦、徐光启合译《几何原本》时，由徐光启所创。当时并未给出所依根据，后世多认为一方面几何可能是拉丁化的希腊语GEO的音译，另一方面由于《几何原本》中也有利用几何方式来阐述数论的内容，也可能是magnitude（多少）的意译，所以一般认为几何是geometria的音、意并译。

1607年出版的《几何原本》中关于几何的译法在当时并未通行，同时代也存在着另一种译名——形学，如狄考文、邹立文、刘永锡编译的《形学备旨》，在当时也有一定的影响。在1857年李善兰、伟烈亚力续译的《几何原本》后9卷出版后，几何之名虽然得到了一定的重视，但是直到20世纪初的时候才有了较明显的取代形学一词的趋势，如1910年《形学备旨》第11次印刷成都翻刊本徐树勋就将其改名为《续几何》。直至20世纪中期，已鲜有“形学”一次的使用出现。

＝＝分支学科＝＝

平面几何

立体几何

非欧几何

罗氏几何

黎曼几何

解析几何

射影几何

仿射几何

代数几何

微分几何

计算几何

拓扑学

Ⅳ 数学中的“几何”的概念是什么什么叫“解析几何”

几何，就是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中最基本的研究内容之一，与分析、代数等等具有同样重要的地位， 并且关系极为密切。
http://ke..com/view/15136.html?wtp=tt

解析几何系指借助坐标系，用代数方法研究集合对象之间的关系和性质的一门几何学分支，亦叫做坐标几何

Ⅳ 什么叫几何思维能力

数学思维能力，就是在数学思维活动中，直接影响着该活动效率，使活动得以顺利完成的个体稳定的心理特征。数学思维能力是数学能力的一个重要因素。

数学思维能力，受到个体数学概括水平、抽象水平及推理水平等因素的影响，因此数学思维能力的主要成分应包括数学概括能力、逻辑思维能力、直觉思维能力、数学问题解决能力以及数学创造性思维能力等要素。数学思维能力的培养，应注重对各个思维能力成分的专项训练，注意培养学生良好的思维品质，同时兼顾诸能力的协同发展。下面分别论述。

一、数学思维能力单因素的培养途径

1．数学概括能力的培养

概括是一种思维过程，它包括两种意义：①指在思想上把具有相同的本质特性的事物联合起来；②指把被研究对象的本质特性推广为范围更广的包含这个对象的同类事物的本质特性。数学概括能力是在数学活动中表现出来的概括能力，即概括数学对象、数量关系和空间形式的能力。

在教学中，首先要加强学生对概念、命题的概括能力训练。通过具体实例，在分析、综合、抽象的基础上概括出概念的本质属性，是培养学生概括能力的有效手段。譬如，函数、映射等概念的教学，都可以充分地展示概念的概括过程。同样，命题教学也是培养学生概括能力的重要场所。一个数学命题的产生不是孤立的、偶然的，它必然与某些概念、命题之间存在一定的关系，有其产生的背景。定理、公式往往又是一类问题中具有代表性、统摄程度高的问题，而把诸多问题的共同属性抽象出来，形成定理或公式，这就需要一定的概括能力。因此，命题教学中应注重由特殊到一般的概括过程，如韦达定理、二项式定理、和角公式等命题的教学，都可以进行从特殊到一般的概括。

其次，要培养学生对模式和方法的概括能力。从现实问题中概括出具体的数学模型，例如，列方程或不等式解应用问题，用排列或组合解应用问题等，就是一种模式概括。另外，数学问题的解决也存在不同的模式，概括一个问题的多种解题模式，找出模式之间的联系，对培养学生的概括能力是十分有益的。在学完一节、一章的内容之后，可以进行知识体系、解题程序和解题方法的概括，例如，“因式分解”的方法可概括为“一提、二公、三分组”，它既包括了因式分解的三种方法，又揭示了应用时的程序。关于函数研究的一般顺序可概括为：定义→对应法则→定义域→值域→图象→性质→应用，这样就明确了研究函数的基本程序和方法。要注意的是，应当在教师引导下，更多地让学生自己去概括，这样才能提高和发展学生的概括能力。

2．直觉思维能力的培养

直觉思维与逻辑思维是数学思维的两种互补形式，直觉思维的培养应与逻辑思维培养结合起来进行。

在教学中，教师要引导学生寻找和发现事物的内在联系，发现隐蔽关系，对各种信息综合考察，作出直觉的想象和判断。一般说来，类比能启发直觉，直观的背景材料也能激发直觉思维。

分析 首先通过观察，发现它与|a＋b|≤|a|＋|b|形状相似，于是直

＜0。解得x＞7。

例2 已知：ai∈(0，1)，i=1，2，…，n，求证：当n＞1

分析 先将问题特殊化，取n=2，欲证1-a1a2＜(1-a1)＋(1-a2)。观察1-a1a2，直觉想象该式与图形的面积有关，事实上单位正方形的面积减去长、宽分别为a1、a2的矩形面积恰为1-a1a2。于是构造图8－6(左)。观察图中可得1-a1a2=1-a1＋(1-a2)a1，而0＜a1＜1，所以1-a1a2＜(1-a1)＋(1-a2)。

再考察n=3的情形，将1-a1a2a3视为单位立方体的体积减去长、宽、高分别为a1、a2、a3的立方体体积，如图8－6(右)，得1-a1a2a3=1-a1＋(1-a2)a1＋(1-a3)a1a2，而0＜a1，a2＜1，所以1-a1a2a3＜(1-a1)＋(1-a2)＋(1-a3)。

对于一般情形，虽然失去了几何原形，但凭直觉可以猜想上述的解题方法具有一般性，事实上，1-a1=1-a1，(1-a2)a1＜1-a2，(1-a3)a1a2＜1-a3，…，(1-an)a1a2…an-1＜1-an。诸式相加即得1-a1a2…

另外，注重追求数学本身的美，如对称、和谐、简洁、奇异、统一等，往往可以在对美感的追求中产生顿悟，这不仅对数学研究有重要的方法论意义，而且对学习数学，培养学生的数学直觉思维能力也有积极的促进作用。

3．数学问题解决及创造性思维能力的培养

首先，要培养学生发现和探索数学问题的能力，包括从现实生活中抽象和概括出数学模型，以及在数学自身体系中去发现新的数学问题。教学中应使学生学好基础知识，掌握基本的解题模式和方法，形成必要的解题技能。教师应给学生讲授一些必要的数学方法，如一般化与特殊化、类比与猜想等。使学生掌握一定的探索数学问题的工具。同时，还要注意训练学生的逆向思维和发散思维，这是创造性思维中最活跃的要素。

其次，要培养学生评价数学问题、推广和综合数学问题的能力。题目解完后，应对题目进行反思，思考自己的解法是否最优？其解法是否具有普遍意义？问题本身是否具有推广价值？将条件减弱或加强能得到怎样的结论、逆命题是否成立等。例如，当等比数列的前n项和公式推导出来后，应对其推导方法作回顾，发现这种方法不仅能解决等比数列的求和，而且还能解决诸如｛anbn｝(其中｛an｝是等差数列，｛bn｝是等比数列)等数列的求和问题。

综合数学问题指能够辨别数学知识之间的差异，找出知识之间的联系，形成概念体系、命题体系和方法体系。例如，在学完等差数列和等比数列的内容之后，可以引导学生思考：能否用一个关系式将这两种数列合为一体？经过分析后发现可以做到。设an＋1=Aan＋B(其中A、B为常数，n≥2)，当A=1时为等差数列，当A≠0，B=0时为等比数列。进而再引导学习思考：是否可以求出这个数列的通项及求和公式？若能办到，岂不是就找到了等差、等比数列通项及求和的统一公式了吗？于是采用新的方法，将这个问题彻底解决。

推广数学问题，对于培养学生的创造性思维能力是十分有益的，教师应适时、适当地开展这项工作，充分利用课本中的例、习题、引导学生去挖掘和拓广数学问题。

例3 如图8－7，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，F

引导学生思考，因AB=AC，AD⊥BC与D是BC的中点，三个条件是“三线合一”定理，因此可以通过“换位”构造新命题。

命题1：D为△ABC中BC边中点，F为AD的中点，CF的延长

再将特殊点D和F一般化，得如下推广命题。

命题4：在△ABC中，D为BC上一点，F为AD上一点，且

二、数学思维品质的培养途径

培养学生的数学思维品质，就是从提高数学思维的质量方面去发展数学思维能力。思维品质是个体发展水平的一个重要方面，加强思维品质的训练对提高数学思维能力有重要的促进作用。

1．要展示数学思维的活动过程

传统的数学教学注重数学的结果教学，即以知识和已有的数学结论为中心，目的是让学生学习和掌握系统的数学知识，忽视数学知识本身的产生和发展过程。现代数学教学观则强调数学的思维活动教学，数学教学不仅要反映数学活动的结果——理论，而且还要反映这些理论的形成发展以及思维的活动过程。

数学教材所表现的是经过逻辑加工后的数学理论体系，呈现为概念——定理(公式、法则)——例题(习题)的纯数学系统，而没有揭示概念的发展、定理的发现、证明思路的猜测和证明方法的探索等过程，这事实上在一定程度上颠倒了数学发现的过程，掩盖、淹没了数学发现、数学创造和数学应用的思维活动。如果教师在教学中照本宣科，把教材内容原样地灌给学生，这无疑将会抑制学生的探索、发现、创新思想，阻碍学生思维的发展和能力的提高。因此在教学中，教师要精心组织教学内容，将凝结于教材中的思维活动展开，把演绎体系背后存在的大量丰富内容挖掘出来，为学生创设问题情景，引起认知冲突，构建知识体系。

概念教学中，要充分揭示概念的产生、抽象和概括过程。公式、法则、性质、定理的教学，要努力暴露出规律被发现的过程及证明思路的探索过程，找出命题之间的联系，形成命题体系，这对于培养思维的深刻性是十分有益的。例如，讲述圆幂定理时，可以通过图8－8的一组图形，启发学生从运动、变化的观点去发现问题，这样便依次可得到相交弦定理、割线定理、切割线定理、切线长定理，同时又找出了诸定理证明的统一的方法。

例题、习题的教学是培养思维品质的良好场所，教师应侧重揭示方法的探索和方法的选择过程，暴露思维活动，起到引路指津的作用，而不是越俎代庖。习题的选择要在运用知识的广度、思维训练的强度、发展智能的效度等多方位的全面考虑。培养思维的深刻性、灵活性、敏捷性常采用一题多解的方法，培养思维的独创性、批判性则可采用一题多变的方式进行。

2．要使学生掌握必须的数学思维方法

前面介绍了常见的几种数学思维方法，在教学中，教师应努力做到使学生掌握这些思维方法，不能理解和灵活地运用数学思维方法，就谈不上思维品质的优化。

首先，掌握数学思维方法应有一个思维定向训练过程，即训练学生在遇到新问题时，善于识别问题的特征，准确地将其归结为某种数学模型，尽快地明确解题思路，选择解题方法。例如，解方程的基本思路是通过消元或降次去实现化归；平面几何中证明直线共点和点共线问题，一般采用解析方法处理；立体几何中求异面直线间的距离以及线面、面面间的距离，一般总是将其转化为求点线、点面的距离等。

其次，思维技能的训练也是一个不可缺少的环节。思维技能形成的标志是动作或心智活动的熟练化，而心智技能形成又主要表现在思维的敏捷性、思维的广度与深刻性等品质方面。技能的形成要通过一定的反复练习，但不能局限于呆板的机械操作，应有意识地突出技能训练中的思维成分。譬如，解一元二次方程，除了掌握求根公式外，还应训练学生如何通过观察、判断来实施操作，迅速地选取合适的方法求解。

例如，解下列方程：

(1)18x2-33x＋15=0；

(2)(1992x)2-1991×1993x-1=0；

这些方程分别有1或-1的根，若能通过观察发现这个根，则另一根就很容易求出。

使学生掌握必须的数学思维方法，还必须处理好各种思维方法的辩证关系，不可厚此薄彼，对于演绎与归纳、逻辑思维与直觉思维、证明与反驳等等，都不应过份强调一种思维方法的重要性而忽视另一方面的作用。单一的思维方式不利于思维品质的提高，而且还会形成思维的定势，阻碍思维能力的发展。

三、数学思维能力诸因素的协同发展

数学思维能力的提高，受到其各因素成分的发展制约，整体数学思维能力的健全是各构成因素协同发展的结果。因而，培养和训练协同发展各能力因素是培养数学思维能力的有效途径。

1．各能力因素的培养应在相应的思维活动中进行

前面已经讨论了暴露思维过程在思维品质培养方面的作用，更具体地说，各能力因素的培养，应在相应的思维活动中进行，各种思维方式有不同的活动情境，产生不同的功能。各种思维方法之间相互渗透，各种思维能力因素相互联系、互为作用，正确处理好部分的功能就最大限度地提高整体的功能。因此要掌握数?

Ⅵ 什么是几何分析法

用函数分析，叫解析几何

Ⅶ 、简述体系几何分析的具体方法有哪些

先读题目，然后，逐一分析题目的要求，再逐一按照要求列算式，算出结果，最后，再检查一下，看有没有算错的地方，然后修改，最后总结答案。

Ⅷ 几何法和解析法各自有什么特点

几何法比较直观，解析法比较严谨但比较麻烦。华罗庚说过，数无形时少直觉，形少数时难入微，我觉得是比较精辟的。

Ⅸ 什么叫几何

几何，就是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中最基本的研究内容之一，与分析、代数等等具有同样重要的地位，并且关系极为密切。几何学发展历史悠长，内容丰富。它和代数、分析、数论等等关系极其密切。几何思想是数学中最重要的一类思想。暂时的数学各分支发展都有几何化趋向，即用几何观点及思想方法去探讨各数学理论。常见定理有勾股定理，欧拉定理，斯图尔特定理等。

几何学发展历史悠长，内容丰富。它和代数、分析、数论等等关系极其密切。几何思想是数学中最重要的一类思想。暂时的数学各分支发展都有几何化趋向，即用几何观点及思想方法去探讨各数学理论。

平面与立体
最早的几何学当属平面几何。平面几何就是研究平面上的直线和二次曲线（即圆锥曲线，就是椭圆、双曲线和抛物线）的几何结构和度量性质（面积、长度、角度）。平面几何采用了公理化方法，在数学思想史上具有重要的意义。
平面几何的内容也很自然地过渡到了三维空间的立体几何。为了计算体积和面积问题，人们实际上已经开始涉及微积分的最初概念。
笛卡尔引进坐标系后，代数与几何的关系变得明朗，且日益紧密起来。这就促使了解析几何的产生。解析几何是由笛卡尔、费马分别独立创建的。这又是一次具有里程碑意义的事件。从解析几何的观点出发，几何图形的性质可以归结为方程的分析性质和代数性质。几何图形的分类问题（比如把圆锥曲线分为三类），也就转化为方程的代数特征分类的问题，即寻找代数不变量的问题。
立体几何归结为三维空间解析几何的研究范畴，从而研究二次曲面（如球面，椭球面、锥面、双曲面，鞍面）的几何分类问题，就归结为研究代数学中二次型的不变量问题。
总体上说，上述的几何都是在欧氏空间的几何结构——即平坦的空间结构——背景下考察，而没有真正关注弯曲空间下的几何结构。欧几里得几何公理本质上是描述平坦空间的几何特性，特别是第五公设引起了人们对其正确性的疑虑。由此人们开始关注其弯曲空间的几何，即“非欧几何”。非欧几何中包括了最经典几类几何学课题，比如“球面几何”，“罗氏几何”等等。另一方面，为了把无穷远的那些虚无缥缈的点也引入到观察范围内，人们开始考虑射影几何。
这些早期的非欧几何学总的来说，是研究非度量的性质，即和度量关系不大，而只关注几何对象的位置问题——比如平行、相交等等。这几类几何学所研究的空间背景都是弯曲的空间。
微分几何
为了引入弯曲空间的上的度量（长度、面积等等），我们就需要引进微积分的方法去局部分析空间弯曲的性质。微分几何于是应运而生。研究曲线和曲面的微分几何称为古典微分几何。但古典微分几何讨论的对象必须事先嵌入到欧氏空间里，才定义各种几何概念等等（比如切线、曲率）。一个几何概念如果和几何物体所处的空间位置无关，而只和其本身的性态相关，我们就说它是内蕴的。用物理的语言来说，就是几何性质必须和参考系选取无关。