翊用分析法证明根号21小于

⑵ 用分析法证明:当a大于等于2时,根号下a 1-根号a小于根号下a-1-根号下a-2 具体步骤

要证明：
√(a＋1)－√a<√(a－1)－√(a－2)
只要证明：
√(a＋1)＋√(a－2)<√a＋√(a－1)
只要证明：
(a＋1)＋2√[(a＋1)(a－2)]＋(a－2)<a＋2√[a(a－1)]＋(a－1)
即：
只要证明：
√[(a＋1)(a－2)]<√[a(a－1)]
只要还没：
(a＋1)(a－2)<a(a－1)
只要证明：
－2<0
而：－2<0恒成立。
即：原不等式成立。

⑶ 用分析法证明：根号6+根号7>2倍根号2+根号5

要证（√6）+（√7）＞ （2√2）+（√5）
即证√6+√7＞√8+√5
只要证(√6＋√7)²>(2√2＋√5)²
13＋√42＞13＋√40
即证√42＞√40
只要证42＞40，
而42＞40 显然成立，
故（√6）+（√7）＞ （2√2）+（√5）成立

⑷ 用分析法证明,sinx小于x

首先，你这题目要有范围！
比如说，x疏于（0，π/2）
sinx<x
<= sinx-x<0
<= f(x)=sinx-x在（0，π/2）上的最大值<0
<= f'(x)=cosx -1<0恒成立，f(x)<f(0)=0显然成立！
证完！
不过你这题目对x没有范围，那么你给的命题都是假命题来的，验证什么咯！
提醒一下，三角函数，包括函数，不要定义域的话，很多时候都是瞎忙活，直接判0分的！

⑸ 用分析法证明根号下a 减去根号a -1小于根号下a-2减去根号下a-3

要证根号下a
减去根号a
-1小于根号下a-2减去根号下a-3
只要证根号下a+根号下a-3<根号下a-2+根号a
-1
只要证(根号下a+根号下a-3)^2<(根号下a-2+根号a
-1)^2
只要证a+a-3+2根号下(a^2-3a)<a-2+a-1+2根号(a^2-3a+2)
即证a^2-3a<a^2-3a+2
显然成立
得证

⑹ 用分析法证明：[（根号2)+1]^2＜[17倍（根号3）]/5 急求！！

若需证（根号2)+1]^2＜[17倍（根号3）]/5
只需证3+2根号2小于867/5
即根号2小于85.2
若证根号2小于85.2
只需证2小于7259.04
显然成立
所以[（根号2)+1]^2＜[17倍（根号3）]/5

⑺ 用分析法证明，已知n≧0.证明，根号下n+2-根号下n＋1＜根号下n＋1-根号n

因 ：根号下n+2 大于 根号下n＋1 大于 根号下n＋1 大于 根号n
故：根号下n+2＋根号下n＋1 大于 号下n＋1＋根号n
又因：（n+2-根号下n＋1）（根号下n+2＋根号下n＋1）＝（根号下n＋1-根号n）（号下n＋1＋根号 n）＝1
所以：根号下n+2-根号下n＋1＜根号下n＋1-根号n

⑻ 求证根号3+根号7<2根号5，要过程用分析法证明，

（√3+
√7）²-（2
√5）²
=2
√21-10
=
√84-10
因为84＜100，
所以
√84＜
√100
即
√84＜10
所以
√84-10＜0
所以
√3+
√7＜2
√5

⑼ 绝对值小于根号21的整数有哪些

√16<√21<√25
所以 4<√21<5,也就是说√21是介于4和5之间的一个点.
于是题目可以转化为“数轴上,到原点的距离小于5的整数有哪些”
所以 绝对值小于√21的整数有：0,±1,±2,±3,±4

⑽ 用分析法证明:当a大于等于2时,根号下a+1-根号a小于根号下a-1-根号下a-2

当a≥2时,根号下各式均为非负值,
如果√(a+1)-√a＜√(a-1)-√(a-2)成立,
那么√(a+1)+√(a-2)＜√a+√(a-1),
两边平方得2a-1+2√[(a+1)(a-2)]＜2a-1+2√[a(a-1)],
就是√[a²-a-2]＜√[a²-a] ,
再次平方得a²-a-2＜√a²-a,
化简得-2＜0,正确.
说明原不等式的确是成立的.