几何作图确定黄金分割

⑴ 如何确定一线段中的黄金分割点

【黄金分割点的几何作法】

已知线段AB，按照如下方法作图：
（1）经过点B作BD⊥AB，使BD= AB/2.
（2）连接AD，在DA上截取DE=DB.
（3）在AB上截取AC=AE.则点C为线段AB的黄金分割点

⑵ 怎么证明黄金分割 用几何证！要图

黄金分割点
黄金分割点是指分一线段为两部分，使得原来线段的长跟较长的那专部分属的比为黄金分割的点。线段上有两个这样的点。
利用线段上的两个黄金分割点，可以作出正五角星，正五边形等。
做黄金分割的一种方法
设一条线段AB的长度为a，C点在靠近B点的黄金分割点上且AC为b
AC/AB=BC/AC
b^2=a×(a-b)
b^2=a^2-ab
a^2-ab+(1/4)b^2=(5/4)×b^2
(a-b/2)^2=(5/4)b^2
a-b/2=（√5/2）×b
a-b/2=(√5)b/2
a=b/2+(√5)b/2
a/b=(√5+1)/2
∴b/a=2/(√5+1)
b/a=2(√5-1)/(√5+1)(√5-1)
b/a=2(√5-1)/4
b/a=(√5-1)/2

⑶ 几何中的黄金分割线

二分之根号5减一

⑷ 黄金分割点作图的证明

利用直角三角形。
1.做线段AB，过B点做CB垂直于AB。（AB:BC为1：2）
2.连接AC。将BC的距离做在AC上电E。
3.再将AE的距离测量并在AB上量出点F，点F便是黄金比例分割点。

⑸ 几何黄金分割点的问题！

证明方法

设一条线段AB的长度为a，C点在靠近B点的黄金分割点上且AC为b
AC/AB=BC/AC
b^2=a*(a-b)
b^2=a^2-ab
a^-ab+(1/4)b^2=(5/4)*b^2
(a-b/2)^2=(5/4)b^2
a-b/2=（根号5/2）*b
a-b/2=(根号5)b/2
a=b/2+(根号5)b/2
a=b(根号5+1）/2
a/b=(根号5+1）/2
线段的黄金分割(尺规作图):
1.设已知线段为AB，过点B作BC⊥AB，且BC=AB/2；
2.连结AC；
3.以C为圆心，CB为半径作弧，交AC于D；
4.以A为圆心，AD为半径作弧，交AB于P，则点P就是AB的黄金分割点

解:设AC长为X cm,则BC长为10-X cm
则 X:10=(√5-1)/2=10-X:X
得X=5(√5-1)≈6.18cm
则AC=6.18cm BC=3.82cm

⑹ ▲▲▲关于黄金分割的几何题

（2）是 证明如下
根据题意
设AB=2a 则AD=(√5-1)a AE=EF=(√5-1)a
要证明EBCF是不是黄金矩形，即要证明EB：CF是否等于(√5-1)/2
又EB=AB-AE=2a-(√5-1)a=（3-√5)a
CF=EF=(√5-1)a 相比得EB：CF=(√5-1)/2
所以 EBCF为黄金矩形
（3）我想到的结论是 任意一个黄金矩形都能分成1个正方形和1个小黄金矩形

小弟愚昧，暂时只想到这个结论...

⑺ 如何用几何方法证明黄金分割

分析：作线段AB的黄金分割点C,使：AC=AC：CB,即AC^2=AB*CB,
作法：作BD⊥AB于B且BD=1/2AB,连结AD,在AD上取点E使ED=BD,在AB上取点C使AC=AE,则点C为线段AB的黄金分割点
证明：连结BE,设AB=1,则BD=1/2,AD=√(AB^2+BD^2)=√[1^2+(1/2)^2]=√5/2
AC=AE=AD-DE=√5/2-1/2,CB=1-AC=1-(√5/2-1/2)=3/2-√5/2
∴AC^2=(√5/2-1/2)^2=3/2-√5/2,AB*CB=1*(3/2-√5/2)=3/2-√5/2
即AC^2=AB*CB,∴点C是所求的线段AB的黄金分割点.
（因为AC^2=AB*CB,即AC是AB和CB比例中项,所以点C也叫分线段AB成中外比,如果AB=1,则AC=√5/2-1/2≈0.618）

黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618。这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割。

据说在古希腊，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数学的方式表达出来。

⑻ 黄金分割作图题(请写好步骤及附上图,谢谢)

正五边形作图如何如下:
画一条水平线，通过此线上的任意点做一个圆。
将圆规的一腿放在圆与直线的其一交点上，通过上述圆的圆心画半圆，并与之交两点。连接这两点做垂直线，与先前的水平线相交与(a)点.
张开圆规，以水平线与第一个圆的两个交点为圆心以相同半径在水平线上下第一个圆外分别做两个交点，这样可以得到一条通过第一个圆圆心的正交线，与第一个圆相交的位于水平线上方的点称之为(b).这是正五边形的第一个角。
将圆规的一脚放在(a)点上，(a)(b)间距为半径做另一个圆，交水平线于点(c)。
将圆规的一脚放在(b)点上，(b)(c)间距为半径做圆，交第一个圆于两点，这是正五边形的第二、三两点。
将圆规的一脚分别放在二、三两点上，同样是(b)(c)间距为半径交第一个圆于另外两点，这两点就是正五边形的最后两点。
连接相邻两点就构成了正五边形。
如果不是连接相邻两点（即对角线连接），就会得到一个五角星，在它的中间构成一个小的正五边形。或者延长每一边，得到一个大正五边形。
作了正五边形,很容易作出正五角星图形,正五边形是采用黄金分割点来处理的

⑼ 如何用几何画板画线段黄金分割

如果是绘制线段的黄金分割点的话，就比较容易。
计算2分之（根号5-1）的值，选中计算值和线段，“绘图”-“在线段上绘制点”即可。