矩阵的行指标

『壹』 线性代数高手进：通常我们学的矩阵都是具有“行指标”和“列指标”的一个数表，我们

看上去楼主复和楼上两位对多重线制性代数一无所知。
高维的“矩阵”或者说高维数组确实叫张量，但是比力学里的张量要广义得多。张量可以作为多重线性算子的表示，也可以用于理解非线性代数方程组，这些都没错。
但是楼主需要注意的是，张量比矩阵复杂得多，已有的重要结论比较少，即使是2x2x2的张量都有很多困难的问题，这就限制了张量的应用。换句话说，并不是张量没用，而是太难了。

『贰』 矩阵行列式是什么

矩阵和行列式是线性代数中不同的两个概念，不太清楚你是哪的高中的，所以不知道和你们高中知识是否相关。一般这个在高中不会涉及（只要你不是竞赛的）

在线性代数，行列式是一个函数，其定义域为的矩阵A，值域为一个标量，写作det(A)。在本质上，行列式描述的是在n维空间中，一个线性变换所形成的“平行多面体”的“体积”。行列式无论是在微积分学中（比如说换元积分法中），还是在线性代数中都有重要应用。
行列式概念的最初引进是在解线性方程组的过程中。行列式被用来确定线性方程组解的个数，以及形式。随后，行列式在许多领域都逐渐显现出重要的意义和作用。于是有了线性自同态和向量组的行列式的定义。
行列式的特性可以被概括为一个n次交替线性形式，这反映了行列式作为一个描述“体积”的函数的本质。
若干数字组成的一个类似于矩阵的方阵，与矩阵不同的是，矩阵的表示是用中括号，而行列式则用线段。行列式的值是按下述方式可能求得的所有不同的积的代数和，既是一个实数：求每一个积时依次从每一行取一个元因子，而这每一个元因子又需取自不同的列，作为乘数，积的符号是正是负决定于要使各个乘数的列的指标顺序恢复到自然顺序所需的换位次数是偶数还是奇数。也可以这样解释：行列式是矩阵的所有不同行且不同列的元素之积的代数和，和式中每一项的符号由积的各元素的行指标与列指标的逆序数之和决定：若逆序数之和为偶数，则该项为正；若逆序数之和为奇数，则该项为负。
逆序数：在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。逆序数为偶数的排列称为偶排列；逆序数为奇数的排列称为奇排列。如2431中，21，43，41，31是逆序，逆序数是4，为偶排列。

一般如果你没有学过线性代数的话会看不懂上面的定义，不过它和二项式没什么太大关联。

『叁』 在matlab里如何获得一个矩阵的行数或列数

在matlab里可以利用size函数获得一个矩阵的行数或列数。

size(a)返回一个行向量，其元素包含A的相应维度的长度。例如，如果a是一个2×3矩阵，则size(a)返回向量[2,3]。

具体说明如下。

1、第一步在matlab中命令行窗口中输入“a=[1 2 3;2 4 6]”，按回车键创建一个2行3列的矩阵，如下图所示：

『肆』 矩阵行列式

矩阵和行列式是线性代数中不同的两个概念，不太清楚你是哪的高中的，所以不知道和你们高中知识是否相关。一般这个在高中不会涉及（只要你不是竞赛的）
在线性代数，行列式是一个函数，其定义域为的矩阵a，值域为一个标量，写作det(a)。在本质上，行列式描述的是在n维空间中，一个线性变换所形成的“平行多面体”的“体积”。行列式无论是在微积分学中（比如说换元积分法中），还是在线性代数中都有重要应用。
行列式概念的最初引进是在解线性方程组的过程中。行列式被用来确定线性方程组解的个数，以及形式。随后，行列式在许多领域都逐渐显现出重要的意义和作用。于是有了线性自同态和向量组的行列式的定义。
行列式的特性可以被概括为一个n次交替线性形式，这反映了行列式作为一个描述“体积”的函数的本质。
若干数字组成的一个类似于矩阵的方阵，与矩阵不同的是，矩阵的表示是用中括号，而行列式则用线段。行列式的值是按下述方式可能求得的所有不同的积的代数和，既是一个实数：求每一个积时依次从每一行取一个元因子，而这每一个元因子又需取自不同的列，作为乘数，积的符号是正是负决定于要使各个乘数的列的指标顺序恢复到自然顺序所需的换位次数是偶数还是奇数。也可以这样解释：行列式是矩阵的所有不同行且不同列的元素之积的代数和，和式中每一项的符号由积的各元素的行指标与列指标的逆序数之和决定：若逆序数之和为偶数，则该项为正；若逆序数之和为奇数，则该项为负。
逆序数：在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。逆序数为偶数的排列称为偶排列；逆序数为奇数的排列称为奇排列。如2431中，21，43，41，31是逆序，逆序数是4，为偶排列。
一般如果你没有学过线性代数的话会看不懂上面的定义，不过它和二项式没什么太大关联。

『伍』 什么是矩阵的标准形

矩阵标准型的理论来自于矩阵的相似性，矩阵在初等变化下有很多数值不一样的表象，但其本质特征，如秩，特征值，特征多项式等都是相同的，这些相似不变量就是这个矩阵的本质特征，而如何用最简单的形式表征这些矩阵就是标准型的由来

矩阵的标准形一般有3种:

1.梯矩阵

2.行简化梯矩阵(或称为行最简形)

3.等价标准形

(5)矩阵的行指标扩展阅读：

矩阵应用

线性变换及对称

线性变换及其所对应的对称，在现代物理学中有着重要的角色。例如，在量子场论中，基本粒子是由狭义相对论的洛伦兹群所表示，具体来说，即它们在旋量群下的表现。内含泡利矩阵及更通用的狄拉克矩阵的具体表示。

在费米子的物理描述中，是一项不可或缺的构成部分，而费米子的表现可以用旋量来表述。描述最轻的三种夸克时，需要用到一种内含特殊酉群SU(3)的群论表示；物理学家在计算时会用一种更简便的矩阵表示，叫盖尔曼矩阵。

这种矩阵也被用作SU(3)规范群，而强核力的现代描述──量子色动力学的基础正是SU(3)。还有卡比博-小林-益川矩阵（CKM矩阵）：在弱相互作用中重要的基本夸克态，与指定粒子间不同质量的夸克态不一样，但两者却是成线性关系。

而CKM矩阵所表达的就是这一点。

量子态的线性组合

1925年海森堡提出第一个量子力学模型时，使用了无限维矩阵来表示理论中作用在量子态上的算子。这种做法在矩阵力学中也能见到。例如密度矩阵就是用来刻画量子系统中“纯”量子态的线性组合表示的“混合”量子态 。

另一种矩阵是用来描述构成实验粒子物理基石的散射实验的重要工具。当粒子在加速器中发生碰撞，原本没有相互作用的粒子在高速运动中进入其它粒子的作用区，动量改变，形成一系列新的粒子。

这种碰撞可以解释为结果粒子状态和入射粒子状态线性组合的标量积。其中的线性组合可以表达为一个矩阵，称为S矩阵，其中记录了所有可能的粒子间相互作用 。

参考资料来源：

网络-矩阵

『陆』 行列式和矩阵的行和列分别用什么字母表示

行一般用r，是英文row首字母
列一般用c，是英文column首字母

『柒』 线性代数高手请进，什么叫列指标随着行指标增大而严格增大

列指标随着行来指标增大而严格增源大,可以这样来帮助理解

假设化为行阶梯型时共有r个非零行，则行指标的增大排列为1,2,3,...,r

设列指标的对应排列为：j1,j2,j3,...,jr,则列指标随着行指标增大而严格增大就是要求

j1<j2<j3<...<jr,简单的说就是要求每一个阶梯都只有一行。例如，下面的矩阵就不是行阶梯型矩阵：

因为该矩阵共有4个非零行，行指标的增大排列为1,2,3,4，对应的列指标的排列为1,3,4,5，列指标随着行指标增大而严格增大。且我们看到每一个阶梯都只有一行。

『捌』 求教矩阵A的一个子式的行指标和列指标相同，中的行指标和列指标是什么意思

列指标随着行指标增大而严格增大,可以这样来帮助理解

假设化为行阶梯型时共内有r个非零行，则行指标的容增大排列为1,2,3,...,r

设列指标的对应排列为：j1,j2,j3,...,jr,则列指标随着行指标增大而严格增大就是要求

j1<j2<j3<...<jr,简单的说就是要求每一个阶梯都只有一行。例如，下面的矩阵就不是行阶梯型矩阵：

向左转|向右转

因为该矩阵共有4个非零行，行指标的增大排列为1,2,3,4，对应的列指标的排列为1,3,4,5，列指标随着行指标增大而严格增大。且我们看到每一个阶梯都只有一行。

『玖』 什么是矩阵，什么是行列式

n阶行列式实质上是一个n^2元的函数，当把n^2个元素都代上常数时，自然得到一个数。当我们写的时候，写成一个表是为了方便的反映函数的物性。当然，决不是指任何n^2元函数都是行列式，具体的行列式函数定义你找书一看看。为了让你自己觉得好理解一些，你可以试着照行列式的定义把行列式写成多项式和的常见形式，当然那个形式比较复杂，但本质上与行列式是一样的，只是写成行列式易于直观的做各种运算处理。
矩阵就是一个数表，它不能从整体上被看成一个数（只有一个数的1阶矩阵除外），当矩阵的行数与列数相等为n时，我们把相应的数代入上面我提到的n^2元函数中就得到一个行列式。代入的方法则是简单的把两个表对应起来。
在作为一个数表的矩阵上，我们本可以任意的定义运算规则（真的是指你爱怎么定义就怎么定义），但是实际上我们多是把矩陈用于解决某些特殊类型的问题，所以你想要知道某种运算，比如乘法运算是怎么来的就得看年它们是做什么用的（比如用于线性变换）。
方阵才有行列式的值
且|a|=
∑
(-1)^τ(j1j2…j3)a1j1*a2j2*…*anjn
（j1j2…j3)
上面的是定义啦
具体什么意思也不懂
不过知道行列式的值有用就是了

『拾』 什么是行矩阵，列矩阵，方阵

1. 行矩阵：

行矩阵是指只有一行的矩阵。

行矩阵又称行向量，记作A=（a1a2…an),为避免元素间的混淆，也记作A=(a1,a2,…an).