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現貨期貨平價定理

發布時間:2021-02-18 06:09:16

A. 什麼是現貨期貨平價理論

期貨的價格是某種商品價格的未來預期

譬如豆油1009 就是 豆油 2010年9月15號交割時的價格預期(因為時通專常在提前不屬到一年的時間里炒作)

期貨的價格 因為是提前炒作的 所以會受到 當時現貨價格的 影響 和投資人 心理預期的影響
通常情況下 期貨價格是在現貨價格 的±20%之間波動
當然期貨價格反過來也會影響現貨的價格
現在隨著中國期貨市場的完善 期貨價格對現貨價格的指導意義 也越來越大

B. 如何證明無收益資產的現貨

現貨和期貨 之間的價格還是很難講明白的, 理論上期貨的價格應該比現貨的價格高一點,版由於期貨權還要加一個倉儲費,交割等方面的費用;\r\n不過由於期貨的價格是投資者對現貨未來的價格的,如果市場預計將來現貨需求轉弱或者供應加大,這時候期貨價格就有可能比現貨價格低;\r\n反過來說市場預計未來現貨需求增加或者供應減少的話 期貨價格會高於現貨價格\r\n\r\n還有期貨價格也分近月合約 和遠月合約的現貨 現貨價格堅挺,市場就有可能體現出近強遠弱,所以現貨和期貨價格的關系很難用言語能說的明白,只能靠增加慢慢摸索,增加這方面的經驗。

C. 考慮同一種股票的期貨合約,看漲期權和看跌期權交易,若X=T,如何證明看漲期權價格等於看跌期權價格呢

看漲期權與看跌期權之間的平價關系

(一)歐式看漲期權與看跌期權之間的平價關系
1.無收益資產的歐式期權
在標的資產沒有收益的情況下,為了推導c和p之間的關系,我們考慮如下兩個組合:
組合A:一份歐式看漲期權加上金額為Xe-r(T-t) 的現金
組合B:一份有效期和協議價格與看漲期權相同的歐式看跌期權加上一單位標的資產
在期權到期時,兩個組合的價值均為max(ST,X)。由於歐式期權不能提前執行,因此兩組合在時刻t必須具有相等的價值,即:
c+Xe-r(T-t)=p+S(1.1)

這就是無收益資產歐式看漲期權與看跌期權之間的平價關系(Parity)。它表明歐式看漲期權的價值可根據相同協議價格和到期日的歐式看跌期權的價值推導出來,反之亦然。
如果式(1.1)不成立,則存在無風險套利機會。套利活動將最終促使式(1.1)成立。
2.有收益資產歐式期權
在標的資產有收益的情況下,我們只要把前面的組合A中的現金改為D+Xe-r(T-t) ,我們就可推導有收益資產歐式看漲期權和看跌期權的平價關系:
c+D+Xe-r(T-t)=p+S(1.2)

(二)美式看漲期權和看跌期權之間的關系
1.無收益資產美式期權。
由於P>p,從式(1.1)中我們可得:
P>c+Xe-r(T-t)-S
對於無收益資產看漲期權來說,由於c=C,因此:
P>C+Xe-r(T-t)-S
C-P<S-Xe-r(T-t)(1.3)

為了推導出C和P的更嚴密的關系,我們考慮以下兩個組合:
組合A:一份歐式看漲期權加上金額為X的現金
組合B:一份美式看跌期權加上一單位標的資產
如果美式期權沒有提前執行,則在T時刻組合B的價值為max(ST,X),而此時組合A的價值為max(ST,X)+ Xe-r(T-t)-X 。因此組合A的價值大於組合B。
如果美式期權在T-t 時刻提前執行,則在T-t 時刻,組合B的價值為X,而此時組合A的價值大於等於Xe-r(T-t) 。因此組合A的價值也大於組合B。
這就是說,無論美式組合是否提前執行,組合A的價值都高於組合B,因此在t時刻,組合A的價值也應高於組合B,即:
c+X>P+S

由於c=C,因此,
C+X>P+S
結合式(1.3),我們可得:

S-X<C-P<S-Xe-r(T-t)(1.4)

由於美式期權可能提前執行,因此我們得不到美式看漲期權和看跌期權的精確平價關系,但我們可以得出結論:無收益美式期權必須符合式(1.4)的不等式。
2.有收益資產美式期權
同樣,我們只要把組合A的現金改為D+X,就可得到有收益資產美式期權必須遵守的不等式:
S-D-X<C-P<S-D-Xe-r(T-t) (1.5)

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