標准差投資組合

㈠ 投資組合標准差的公式怎麼理解呀

投資組合的標准差計算公式為 σP=W1σ1+W2σ2。

標准差σ衡量的是一組數據的整體偏離均值（發散）的程度，該結果反映的是一組數據的整體性質。從公式可以推斷出，如果不斷增加樣本，則最後這組數據標准差的數值會趨於一個穩定值，即該組數據背後代表的變數的真實發散程度。

這反映了大數定理的思想：當我們對某個變數測量無限次，其測量的統計性質會趨近於這個變數本身的真實統計性質。當測量次數足夠大的時候，即便加入了個別的新數據也並不會對這個結果產生顯著的影響。

假設投資者都是風險厭惡者，都願意得到較高的收益率，如果要他們承受較大的風險則必須以得到較高的預期收益作為補償。風險是以收益率的變動性來衡量，用統計上的標准差來代表。

假定投資者根據金融資產的預期收益率和標准差來選擇投資組合，而他們所選取的投資組合具有較高的收益率或較低的風險。

投資組合的風險是用投資組合回報率的標准方差來度量，而且，增加投資組合中的證券個數可以降低投資組合的總體風險。但是，由於股票間實際存在的相關性，無論怎麼增加個數都不能將投資組合的總體風險降到零。

事實上，投資組合的證券個數越多，投資組合與市場的相關性就越大，投資組合風險中與市場有關的風險份額就越大。這種與市場有關並作用於所有證券而無法通過多樣化予以消除的風險稱為系統風險或市場風險。

而不能被市場解釋的風險稱為非系統風險或可消除風險。所以，無限制地增加成分證券個數將使投資組合的風險降到指數的市場風險。

(1)標准差投資組合擴展閱讀

投資組合的系統風險是由投資組合對市場的相關系數乘以投資組合的標准差來表達，而這里的相關系數是投資組合與市場的協方差除以市場的標准差和投資組合的標准差。因此，投資組合的系統風險正好可以由投資組合對大市指數的統計回歸分析中的beta值來表達。

投資組合對大市的beta值是衡量投資組合系統風險的主要度量。投資組合的回報率、方差或標准差以及其beta值是投資組合分析和管理中的三個最重要的數據。

在投資組合的另一重要理論是在資本市場理論中引入了無風險資產的概念。在實際中，我們可以將國庫券認為是無風險資產。

任何投資組合都可以看成是無風險資產和其他風險資產的組合。於是，投資組合的期望回報率可以表達成大市回報率與無風險回報率之差乘以beta值再加上無風險回報率。

㈡ 怎麼樣的投資組合標准差最小

標准差也就是風險。復他不制僅取決於證券組合內各證券的風險，還取決於各個證券之間的關系。
投資組合的標准差計算公式為 σP=W1σ1+W2σ2
各種股票之間不可能完全正相關，也不可能完全負相關，所以不同股票的投資組合可以減低風險，但又不能完全消除風險。一般而言，股票的種類越多，風險越小。

關於三種證券組合標准差的簡易演算法：

根據代數公式：(a+b+c)的平方=(a的平方+b的平方+c的平方+2ab+2ac+2bc)

第一步

1，將A證券的權重×標准差，設為A，
2，將B證券的權重×標准差，設為B，
3，將C證券的權重×標准差，設為C，

第二步

將A、B證券相關系數設為X
將A、C證券相關系數設為Y
將B、C證券相關系數設為Z

展開上述代數公式，將x、y、z代入，即可得三種證券的組合標准差=（A的平方+B的平方 +C的平方+2XAB+2YAC+2ZBC）的1/2次方。

㈢ 四種證券投資組合如何求標准差

假設來四種投資組合為 1 2 3 4 構成的資產自組合為P
σp^2=w1^2×σ1^2+w2^2×σ2^2+w3^2×σ3^2+w4^2×σ4^2+2w1w2σ1,2+2w1w3σ1,3+2w1w4σ1,4+2w2w3σ2,3+2w2w4σ2,4+2w3w4σ3,4
建議用矩陣方式做更好。

㈣ 投資組合標准差為10%,兩種股票的標准差分別為

期望收益率=40%X14%+60%X18%=16.4%
標准差=（40%x40%x10%x10%+2x40%x60%x10x16%x0.4+60%x60%x16%x16%）開方=11.78%

㈤ 投資組合回報率標准差

有效投資組合的收益率是25%，市場組合的收益率是15%，無風險回利率是5%，我們假設無風險利率的權重答為x，則市場組合的權重就是1-x，所以
x*5%+(1-x)*15%=25%
10%x=-10%
x=-100%
所以無風險利率的權重是-100%，市場組合的權重是1-(100%)=200%
可見，是100%借貸了無風險資產，然後兩倍投資於市場組合。

投資組合的標准差=200%*20%=40%

㈥ 關於投資組合標准差的問題，很急～謝謝各位了～

答 C
以前各收益相互獨立投資:
A：6000和
B：8000的標准差，
現在組合後的是二者相加的一半:
（A＋B）/2=(6000+8000)/2=7000

㈦ 投資組合的標准差問題

計算投資組合的標准差的時候，用你說的那個公式，
計算單個股票的標准差的時候，用與預期回報的差，看題目給什麼條件了。

㈧ Excel 怎麼求一個投資組合回報的標准差

用函數stdeva就可以了。

輸入"STDEV" 。這就是Excel中表示標准差的量。用這個量來指示一個范圍專的數據時，Excel會自屬動計算平均值和標准差。
Excel的版本很大程度上決定了用的公式名稱。雖然STDEV是很標準的輸入法，但有的版本可能需要輸入STDEVA 或STDEVAP才行。
選擇STDEV.P 或STDEV.S來表示是計算總體標准差還是樣本標准差。