看跌期權價格的計算公式軟體

A. 看跌期權盈利計算

題中這種套利屬於期權垂直套利的一種，空頭看跌期權垂直套利，即在較低的執行價格賣出看跌期權，同時在較高的執行價格買入到期時間相同的看跌期權。可以這樣分析，不考慮其他費用，假定合約到期時，1、恆指價格X下跌到X≤10000點以下，則兩份合約都將被執行。總收益=（10200-X）+（X-10000）+（120-100）=220點2、恆指價格10000＜X≤10200,則買入的看跌期權將被執行，而賣出的看跌期權不含內涵價值與時間價值。總收益=(10200-X)+(120-100)=10220-X,因為10000＜X≤10200，所以20≤總收益＜2203、恆指價格X＞10200，則兩份期權都不含內涵價值與時間價值。總收益=120-100=20點由此可見，空頭看跌期權垂直套利的目的就是希望在熊市中獲利，其最大可能盈利為（較高的執行價格-較低的執行價格+凈權利金）。另外，值得注意的是，這道題本身應該是有問題的。正如分析所見，無論價格如何變動，投資者都穩穩地能有正的收益，這在完全市場條件下是不可能存在的，因為這種完全無風險的套利一旦存在，很快會被投資者發現。問題出在期限相同的情況下，執行價格更高的看跌期權的權利金應該會比執行價格低的要求更高的權利金，這也符合風險與收益對等原則。

B. 計算看跌期權當前價值

題目要求看跌期權的價格，由於沒有直接求看跌期權價值的模型（我的cpa書上沒有），所以要先求看漲期權的價值，而對於歐式期權，假定看漲期權和看跌期權有相同的執行價格和到期日，則下述等式成立，
看漲期權價格＋執行價格的現值=股票的價格＋看跌期權價格
那麼：看跌期權價格＝看漲期權價格＋執行價格的現值－股票的價格
接下來就求看漲期權的價格，我不知道你用的是什麼書，書上是什麼方法，那我就分別用復制原理和風險中性原理來解一下。
先看復制原理，復制原理就是要創建一個買入股票，同時借入貸款的投資組合，使得組合的投資損益等於期權的損益，這樣創建該組合的成本就是期權的價格了。所以就有下面兩個等式：
股票上行時 期權的價值（上行）＝買入股票的數量×上行的股價－借款×（1＋利率）
股票下行時 期權的價值（下行）＝買入股票的數量×下行的股價－借款×（1＋利率）
上面兩式相減，就可以求出買入股票的數量了，代入數字來看一下
期權的價值（上行）＝108－99＝9
期權的價值（下行）＝0 （股價低於執行價格，不會執行該期權，所以價值為0）
買入股票的數量＝（9－0）/(108-90)=0.5
把0.5再代入 期權的價值（下行）＝買入股票的數量×下行的股價－借款×（1＋利率）
可以算出借款＝0.5×90/1.05=42.86
這樣期權的價值＝投資組合的成本＝買入股票支出－借款＝0.5*100-42.86＝7.14
再來看下風險中性原理
期望的報酬率＝上行概率×上行的百分比＋下行概率×下行的百分比
5％＝p×（108－100）/100+(1-p)*(90-100)/100
得出上行概率P＝83.33％ 下行概率1－p＝16.67％
這樣六個月後的期權價值＝上行概率×期權上行價值＋下行概率×期權下行價值
其中期權的上下行價值前面已經算過了，直接代入數字，得出六個月後期權價值＝7.7997
注意這是六個月後的價值，所以還要對他折現7.7997/1.05=7.14
再來看二叉樹模型，這個方法個人不太推薦一開始用，不利於理解，等把原理弄清了再用比較好， 我就直接代入數字吧。
期權的價值＝（1＋5%-0.9)/(1.08-0.9)*[(109-100）/1.05]＋（1.08－1.05)/(1.08-0.9)*(0/1.05）＝7.14
可以看到這三個方法結果都一樣，都是7.14。
最後再用我一開始提到的公式來算一下期權的看跌價值
看跌價值＝7.14＋99/1.05-100=1.43
我是這幾天剛看的cpa財管期權這一章，現學現賣下吧，也不知道對不對，希望你幫我對下答案，當然你有什麼問題可以發消息來問我，盡量回答吧。
關於「問題補充」的回答：
1、答案和我的結果值一致的，書上p=-0.5*100+51.43=0.43 按公式算應該是1.43，而不是0.43，可能是你手誤或書印錯了。
2、書上用的應該是復制原理，只不過我是站在看漲期權的角度去求，而書上直接從看跌期權的角度去求解，原理是一樣的。我來說明一下：
前面說過復制原理要創建一個投資組合，看漲時這個組合是買入股票，借入資金，看跌時正好相反，賣空股票，借出資金。
把看漲時的公式改一下，改成，
股票上行時 期權的價值（上行）＝－賣空股票的數量×上行的股價＋借出資金×（1＋利率）
股票下行時 期權的價值（下行）＝－賣空股票的數量×下行的股價＋借出資金×（1＋利率）
這時，期權的價值（上行）＝0（股價高於執行價格，看跌的人不會行權，所以價值為0）
期權的價值（下行）＝108－99＝9
你書上x就是賣空股票的數量，y就是借出的資金，代入數字
0＝－x108＋1.05y
9＝－x90＋1.05y
你說書上x90+y1.05=15，應該是9而不是15，不然算不出x=-0.5 y=51.43，你可以代入驗算一下。
所以，期權的價值＝投資組合的成本＝借出的資金－賣空股票的金額＝51.43-0.5*100＝1.43
書上的做法，比我先求看漲期權價值，再求看跌要直接，學習了。

C. 看跌期權價格怎樣求

可以參考以下公式：
看跌期權價格+股票市價=期權執行價格現值+未來股利現值+看漲期權價格

D. 看跌期權價格計算方式

用的是平價定理，凡是算看跌期權價值的，教材僅僅講了這一種方法：

看漲期權與看跌期權的平價公式：看跌期權價格+標的資產價格（40）=看漲期權價格（2.4）+執行價格的現值（45/1.02）

E. 關於看漲和看跌期權的計算

行情上漲到15元時：

股票賺了15-10=5元（除去手續費等）；看漲期賺了15-12-2=1元；看跌期選擇不執行，專則只屬損失期shu費3元。合計賺了3元。

行情為12元時：

股票賺了12-10=2元（除去手續費等）；看漲期權只損失期權費2元；看跌期權選擇不執行，則只損失期權費3元。合計損失3元。

(5)看跌期權價格的計算公式軟體擴展閱讀：

看跌期權給予投資者在某一特定日期或在此日期之前以特定的執行價格出售某種資產的權利。例如，一份執行價格為85美元的EXXON股票10月份到期看跌期權給予其所有者在10月份期滿或到期之前以85美元的價格出售EXXON股票的權利，甚至就算當時該股票的市場價格低於85美元。

當資產價值下跌的時候，看跌期權的利潤才會增長。只有當其持有者確定資產當前價格比執行價格低時，看跌期權才會被執行。

F. 看漲期權和看跌期權的計算

買入兩份期權成本是5元，價格再8-12元之間不會行權，加上成本，價格再3-17元之間該期權組合沒有收益。
所以15塊時，股票賺5塊，看跌期權不行權，看漲期權行權賺3元，成本5元，收益是5+3-5=3元
12元時，股票賺2塊，看漲期權可行權可不行權，看跌期權不行權，收益2-5=-3元
下跌到5元時，股票虧5元，看跌期權賺3元，加上成本，收益是-5-5+3=-7元。
你說做這個組合的人腦子是不是壞掉了……

G. 計算看漲期權的內在價值、看跌期權。急~~~

行權價是關鍵，看漲期權是行權價+權證價小於正股
看跌期權是行權價-權證價大於正股

試問協定價格為1.58美元／英鎊的看漲期權合約的內在價值應為多少？0.02

同樣協定價格的看跌期權呢？0

H. 如何使用matlab計算期權價格

參考論文
期權定價理論是現代金融學中最為重要的理論之一，也是衍生金融工具定價中最復雜的。本文給出了歐式期權定價過程的一個簡單推導，並利用Matlab對定價公式給出了數值算例及比較靜態分析，以使讀者能更直觀地理解期權定價理論。
關鍵詞：Matlab；教學實踐
基金項目：國家自然科學基金項目（70971037）；教育部人文社科青年項目（12YJCZH128）
中圖分類號：F83文獻標識碼：A
收錄日期：2012年4月17日
現代金融學與傳統金融學最主要的區別在於其研究由定性分析向定量分析的轉變。數理金融學即可認為是現代金融學定量分析分支中最具代表性的一門學科。定量分析必然離不開相應計算軟體的應用，Matlab就是一款最為流行的數值計算軟體，它將高性能的數值計算和數據圖形可視化集成在一起，並提供了大量內置函數，近年來得到了廣泛的應用，也為金融定量分析提供了強有力的數學工具。
一、Black-Scholes-Merton期權定價模型
本節先給出B-S-M期權定價模型的簡單推導，下節給出B-S-M期權定價模型的Matlab的實現。設股票在時刻t的價格過程S（t）遵循如下的幾何Brown運動：
dS（t）=mS（t）dt+sS（t）dW（t）（1）
無風險資產價格R（t）服從如下方程：
dR（t）=rR（t）dt（2）
其中，r，m，s＞0為常量，m為股票的期望回報率，s為股票價格波動率，r為無風險資產收益率且有0＜r＜m；dW（t）是標准Brown運動。由式（1）可得：
lnS（T）：F［lnS（t）+（m-s2/2）（T-t），s■］（3）
歐式看漲期權是一種合約，它給予合約持有者以預定的價格（敲定價格）在未來某個確定的時間T（到期日）購買一種資產（標的資產）的權力。在風險中性世界裡，標的資產為由式（1）所刻畫股票，不付紅利的歐式看漲期權到期日的期望價值為：■［max（S（T）－X，0）］，其中■表示風險中性條件下的期望值。根據風險中性定價原理，不付紅利歐式看漲期權價格c等於將此期望值按無風險利率進行貼現後的現值，即：
c=e-r（T－1）■［max｛S（T）－X，0｝］（4）
在風險中性世界裡，任何資產將只能獲得無風險收益率。因此，lnS（T）的分布只要將m換成r即可：
lnS（T）：F［lnS（t）+（r-s2/2）（T-t），s■］（5）
由式（3）-（4）可得歐式看漲期權價格：
c=S（t）N（d1）-Xe-r（T－1）N（d2）（6）
這里：
d1=■（7）
d2=■=d1-s■（8）
N（x）為均值為0標准差為1的標准正態分布變數的累積概率分布函數。S（t）為t時刻股票的價格，X為敲定價格，r為無風險利率，T為到期時間。歐式看跌期權也是一種合約，它給予期權持有者以敲定價格X，在到期日賣出標的股票的權力。
下面推導歐式看漲期權c與歐式看跌期權p的聯系。考慮兩個組合，組合1包括一個看漲期權加上Xe-r（T－1）資金，組合2包含一個看跌期權加上一股股票。於是，在到期時兩個組合的價值必然都是：
max｛X，S（T）｝（9）
歐式期權在到期日之前是不允許提前執行的，所以當前兩個組合的價值也必相等，於是可得歐式看漲期權與看跌期權之間的平價關系（put-call parity）：
c+Xe-r（T－t）=p+S（t）（10）
由式（10）可得，不付紅利歐式看跌期權的價格為：
p=Xe-r（T－t）N（－d2）－S（t）N（-d1）（11）
二、Black-Scholes-Merton模型的Matlab實現
1、歐式期權價格的計算。由式（6）可知，若各參數具體數值都已知，計算不付紅利的歐式看漲期權的價格一般可以分為三個步驟：先算出d1，d2，涉及對數函數；其次計算N（d1），N（d2），需要查正態分布表；最後再代入式（6）及式（11）即可得歐式期權價格，涉及指數函數。不過，歐式期權價格的計算可利用Matlab中專有blsprice函數實現，顯然更為簡單：
[call，put]=blsprice（Price，Strike，Rate，Time，Volatility）（12）
只需要將各參數值直接輸入即可，下面給出一個算例：設股票t時刻的價格S（t）＝20元，敲定價格X＝25，無風險利率r=3%，股票的波動率s=10%，到期期限為T－t=1年，則不付紅利的歐式看漲及看跌期權價格計算的Matlab實現過程為：
輸入命令為：[call，put]= blsprice（20，25，0.03，0.1，1）
輸出結果為：call=1.0083put=5.9334
即購買一份標的股票價格過程滿足式（1）的不付紅利的歐式看漲和看跌期權價格分別為1.0083元和5.9334元。
2、歐式期權價格的比較靜態分析。也許純粹計算歐式期權價格還可以不利用Matlab軟體，不過在授課中，教師要講解期權價格隨個參數的變化規律，只看定價公式無法給學生一個直觀的感受，此時可利用Matlab數值計算功能及作圖功能就能很方便地展示出期權價格的變動規律。下面筆者基於Matlab展示歐式看漲期權價格隨各參數變動規律：
（1）看漲期權價格股票價格變化規律
輸入命令：s=（10∶1∶40）；x=25；r=0.03；t=1；v=0.1；
c=blsprice（s，x，r，t，v）；
plot（s，c，'r-.'）
title（'圖1看漲期權價格股票價格變化規律'）；
xlabel（'股票價格'）；ylabel（'期權價值'）；grid on
（2）看漲期權價格隨時間變化規律
輸入命令：s=20；x=25；r=0.03；t=（0.1∶0.1∶2）；v=0.1；c=blsprice（s，x，r，t，v）；
plot（t，c，'r-.'）
title（'圖2看漲期權價格隨時間變化規律'）；
xlabel（'到期時間'）；ylabel（'期權價值'）；grid on
（3）看漲期權價格隨無風險利率變化規律
s=20；x=25；r=（0.01∶0.01∶0.5）；t=1；v=0.1；c=blsprice（s，x，r，t，v）；
plot（r，c，'r-.'）
title（'圖3看漲期權價格隨無風險利率變化規律'）；
xlabel（'無風險利率'）；ylabel（'期權價值'）；grid on
（4）看漲期權價格隨波動率變化規律
s=20；x=25；r=0.03；t=1；v=（0.1∶0.1∶1）；c=blsprice（s，x，r，t，v）；
plot（v，c，'r-.'）
title（'圖4看漲期權價格隨波動率變化規律'）；
xlabel（'波動率'）；ylabel（'期權價值'）；grid on
（作者單位：南京審計學院數學與統計學院）

主要參考文獻：
[1]羅琰，楊招軍，張維.非完備市場歐式期權無差別定價研究[J].湖南大學學報（自科版），2011.9.
[2]羅琰，覃展輝.隨機收益流的效用無差別定價[J].重慶工商大學學報（自科版），2011.
[3]鄧留寶，李柏年，楊桂元.Matlab與金融模型分析[M].合肥工業大學出版社，2007.