債券價格和修正久期

1. 什麼是債券的久期，修正久期和基點價值

1、債券久期是指由於決定債券價格利率風險大小的因素主要包括償還期和息票利率，因此需要找到某種簡單的方法，准確直觀地反映出債券價格的利率風險程度。

2、修正久期是對於給定的到期收益率的微小變動，債券價格的相對變動與其麥考利久期的比例。這種比例關系是一種近似的比例關系，以債券的到期收益率很小為前提。是在考慮了收益率的基礎上對麥考利久期進行的修正，是債券價格對於利率變動靈敏性的更加精確的度量。

3、基點價格值是指到期收益率變化一個基點，也就是0.01個百分點時，債券價格的變動值。基點價格值是價格變化的絕對值，價格變化的相對值稱作價格變動百分比，它是價格變化的絕對值相對於初始價格的百分比，用式子表示就是：價格變動百分比=基點價格值/初始價格。
應答時間：2020-12-09，最新業務變化請以平安銀行官網公布為准。
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2. 有關久期凸性的計算債券價格

第一問，以市場利率為6%為例，計算現在的合理債券價格=5/(1+6%)+5/(1+6%)^2+5/(1+6%)^3+5/(1+6%)^4+5/(1+6%)^5+100/(1+6%)^5=95.79元
其他各種利率，把6%換成不同的折現率，分別計算。
在市場利率為5%、5.5%、5.85%、6%、6.2%的時候，債券價格分別為：
100元、97.86元、96.40元、95.79元、94.97元。
第二問，以市場利率5%為例，市場利率上升5、10、50、100個基點，變化後的市場利率分別為5.05%、5.1%、5.5%和6%，套用以上公式，債券價格分別為：99.78元、99.57元、97.86元、95.79元。
修正久期公式為△P/P≈-D*×△y
我們考察市場利率從5%變化到5.05%這個微小變化，價格變化為-0.22，利率變化為0.05%
P=100，所以修正久期D*=4.4
根據這個修正久期，當市場利率從5%變化到5.1%的時候，債券價格將下降4.4*0.1=0.44元，即，從100元變為99.56元，實際價格變為99.57元，實際的差距是0.01元。
凸性設為C，則對於0.1個百分比的變化率，有
0.01元=1/2
*
C
*
0.1^2
解得C=2，凸度為2.
以上供參考。

3. 久期和債券的到期收益率是什麼關系

票面利率、到期時間、初始收益率是影響債券價格的利率敏感性的三個重要因素，它們與久期之間的關系也表現出一些規則。

1.保持其它因素不變，票面利率越低，息票債券的久期越長。
票面利率越高時，早期的現金流現值越大，占債券價格的權重越高，使時間的加權平均值越低，即久期越短。

2.保持其它因素不變，到期收益率越低，息票債券的久期越長。
到期收益率越低時，後期的現金流現值越大，在債券價格中所佔的比重也越高，時間的加權平均值越高，久期越長。

3.一般來說，在其它因素不變的情況下，到期時間越長，久期越長。
債券的到期時間越長，價格的利率敏感性越強，這與債券的到期時間越長久期越長是一致的。但是，久期並不一定總隨著到期時間的增長而增長。

4. 一個債券價格和麥考利久期的計算

修正久期=麥考利久期÷[1+(Y/N)]，

因為這里，1＋Y／N＝1＋11。5％／2＝1。0575；

因此，正持續時間＝13.83／1.0575＝12.37163，D是最合適的答案。

MACDUR＝maturity（T），修改後的存續期＝T／［1＋（Y／N）］，Y為年利率，復利次數在N個表中計算。

對於付息債券，MACDUR＝每期貼現率除以當前價值乘以期數，修改後的期限＝MAC／［1＋（Y／N）］。

如果市場利率是Y，現金流（X1,X2,...,Xn）的麥考利久期定義為：D(Y)=[1*X1/(1+Y)^1+2*X2/(1+Y)^2+...+n*Xn/(1+Y)^n]/[X0+x1/(1+Y)^1+X2/(1+Y)^2+...+Xn/(1+Y)^n]

即D=(1*PVx1+...n*PVxn)/PVx

其中，PVXi表示第i期現金流的現值，D表示久期。

(4)債券價格和修正久期擴展閱讀：

調整期是指特定債券的到期收益率相對於麥考利期的一個小變化。這個比率是基於債券到期收益率很小的前提下的近似比率。債券價格是衡量債券價格對利率變動敏感性的一個較為准確的指標。

當投資者判斷當前的利率水平有可能上升時，他們將注意力集中在短期債券上，縮短債券的期限。當投資者判斷當前利率可能會下降時，延長債券到期日並加大對長期債券的投資，有助於投資者在債券市場上漲時獲得更高的溢價。

修訂的期限定義：

P／P物質－D乘以y＋conv（1／2）乘以y²

由該公式可以看出，對於給定的到期收益率變化較小的情況下，債券價格的相對變化與修正後的期限之間存在嚴格的比例關系。因此，考慮到Y收益率，調整期是衡量債券價格對利率變化的敏感性的更准確的指標。

5. 債券 久期是什麼

債券的久期

1.麥考利久期又稱為存續期，是指債券的平均到期時間，從現值角度度量了債券現金流的加權平均年限，即債券投資者收回其全部本金和利息的平均時間。

2.零息債券麥考利久期等於期限。

3.麥考利久期公式：Dmac=-(△P/△y)(1+y)/p。

修正的麥考利久期等於麥考利久期除以(1+y)，即：

6. 久期的債券價格

債券(bond)是發行人根據債券發行時規定的規則向債券持有人支付貨幣的一種義務。一般來說，一張債券支付一筆具體的數額，即它的面值(face value),或者是它在到期日的平價(par value)。
債券的票面因素包括以下幾個：①債券的票面價值即面值，是債券票面表明的貨幣價值，是債券發行人承諾在債券到期日償還給債券持有人的金額。②債券的到期期限，是指債券從發行之日起到償清本息之日止的時間，也是債券發行人承諾履行合同義務的全部時間。③債券的票面利率，亦即票息率，是債券年利息和票面價值得比率。實際中債券利率有多種形式，比如單利、復利、貼現利率等。④債券的發行者名稱。這是為了明確債券的債務體，也是為債權人到期時追索本息提供依據。
債券的前三個票面因素再加上實際收益率，就提供了確定債券價格的基本要素。以一個票息率固定，期間定期支付票息，最後票息和本金一起支付的固定收益債券為例，來分析它的現金流。定義c為票息率，F為票面價值，到期前有Ct=Fc，到期時則有CT=cF+F，當收益率為y時，該債券的現值可以表達為下式：
其中：
— 第t個時期的現金流
— 最後到期時的時期數
— 每次支付的時期數
—收益率
當債券的發行價格等於P時稱為平價發行，大於P時稱為溢價發行，低於P時稱為折價發行。
當債券的票面值和票息率確定以後，在不考慮信用風險、稅收風險和匯率風險等風險因素的情況下，債券的價格就和收益率密切相關。我們令 ，把 按照taylor展開式展開可表達為下面的形式：
其中， 和 分別為 關於的一階和二階導數。這個表達式為計算債券價格隨收益率的波動情況的變化提供了很好的方法。如果只是做最基本的估計，就可以只考慮前兩項，而把第三項忽略不計。這樣， 關於y的一階導數就非常重要了，而這個一階導數即為F.R.Macaulay在1938年提出的概念：久期(ration)。
這個D也稱為「Macaulay久期」，它一方面代表著債券的實際到期時間，另一方面又是債券價格對於利率變動的靈敏性度量。

7. 什麼是債券修正久期，具體怎麼計算 / 債券

你好，修正久期指的是對於給定的到期收益率的微小變動，債券價格的相對變動值,即delta_P/P .修正久期大的債券 , 利率上升所引起價格下降幅度就越大，而利率下降所引起的債券價格上升幅度也越大。可見，同等要素條件下，修正久期小的債券比修正久期大的債券抗利率上升風險能力強；但相應地，在利率下降同等程度的條件下，獲取收益的能力較弱。
計算公式為：

D*=D/(1+y/k) 其中D為麥考利久期，y為債券到期收益率，k為年付息次數。

8. 1）計算一個債券的修正久期、、請給出詳細解答過程

修正久期=麥考利久期÷[1+(Y/N)]，

因為，在本題中,1+Y/N=1+11.5%/2=1.0575；

所以，正久期=13.083/1.0575=12.37163，D是最合適的答案。

麥考林久期(MAC DUR)，修正久期(MOD DUR)分零息與付息債券,對於零息MAC DUR=到期時間(T)，修正久期=T/[1+(Y/N)]，Y表示年利率，N表計算復利次數。

對於付息債券，MAC DUR=每期支付折現除以現值乘與期數，修正久期=MAC/[1+(Y/N)]。

(8)債券價格和修正久期擴展閱讀：

修正久期是對於給定的到期收益率的微小變動，債券價格的相對變動與其麥考利久期的比例。這種比例關系是一種近似的比例關系，以債券的到期收益率很小為前提。是在考慮了收益率的基礎上對麥考利久期進行的修正，是債券價格對於利率變動靈敏性的更加精確的度量。

當投資者判斷當前的利率水平有可能上升時，集中投資於短期債券、縮短債券久期；當投資者判斷當前的利率水平有可能下降時，拉長債券久期、加大長期債券的投資，幫助投資者在債市的上漲中獲得更高的溢價。

修正久期定義：

△P/P≈-D*×△y+(1/2)*conv*(△y)^2

從這個式子可以看出，對於給定的到期收益率的微小變動，債券價格的相對變動與修正久期之間存在著嚴格的比例關系。所以說修正久期是在考慮了收益率項 y 的基礎上對 Macaulay久期進行的修正，是債券價格對於利率變動靈敏性的更加精確的度量。

9. 債券修正久期

因為利率變動與資產價格負相關。
△P/P = -D/（1+r） * △r
所以負號表達了二者的負相關關系，望採納

10. 什麼是久期,如何理解久期,債券價值屬性與久期的關系是什麼

一般來說，久期和債券的到期收益率成反比，和債券的剩餘年限及票面利率成正比.對於一個普通的附息債券，如果債券的票面利率和其當前的收益率相當的話，該債券的久期就等於其剩餘年限當一個債券是貼現發行的無票面利率債券，那麼該債券的剩餘年限就是其久期。債券的久期越大，利率的變化對該債券價格的影響也越大，因此風險也越大。在降息時，久期大的債券上升幅度較大；在升息時，久期大的債券下跌的幅度也較大。因此，投資者在預期未來升息時，可選擇久期小的債券。在債券分析中久期已經超越了時間的概念，投資者更多地把它用來衡量債券價格變動對利率變化的敏感度，並且經過一定的修正，以使其能精確地量化利率變動給債券價格造成的影響。修正久期越大，債券價格對收益率的變動就越敏感，收益率上升所引起的債券價格下降幅度就越大，而收益率下降所引起的債券價格上升幅度也越大。想投資債券的話，先積累點這方面的知識或者去理財教育社區或各大論壇看看別人是怎麼投資的會比較好，投資不要魯莽，像債券的話，投資要休閑根據自己的情況選擇合適的種類，收益高的相對風險也較大，同時也要考慮債券的流動性，時間點的把握也很重要，希望對你有幫助。