與歐式認購期權價格正比

㈠ 美式和歐式看跌期權的價值上下限為什麼不一樣

對於無收益資產的期權而言，同時可以適用於美式 看漲期權，因為在無收益情況下，美式看漲期權提前執行是不可取的，期權執行日也就是到期日，所以BS適用美式看漲期權。對於美式看跌，由於可以提前執行，故不適合。

對於有收益資產的期權而言，只需改變收益 現值（即變為 標的證券減去收益折現），BS也適用於歐式，看跌期權和看漲期權，在標的存在收益時，美式看漲和看跌期權存在執行的可能性，因此BS不適用。

(1)與歐式認購期權價格正比擴展閱讀：

注意事項：

1、買入看跌期權是同買入看漲期權正好相反的操作。看跌期權是出售的權力。當購買看跌期權時，期待股票行情是熊市看跌。

2、在美國每份期權合約都是100股。因此，如果期權價格為$1，一份期權合約的價格為$100。

3、對於標准普爾(S&P)期貨期權，每份合約都可以執行為一份期貨合約。如果期權價格為$1，當期貨合約執行時，將為之支付$250。

4、如果想要買入看跌期權，對行情的展望是旅市看跌的，期望標的資產的價格會下跌。

參考資料來源：網路-看跌期權

參考資料來源：網路-歐式期權

參考資料來源：網路-美式期權

參考資料來源：網路-價值區間

㈡ 關於歐式看漲期權的一道計算題。求解！

(1)看漲期權定價公式：C=SN(d1)-Kexp[-r(T-t)]Nd(d2)
d1=[ln(S/K)+(r+sigma^2/2)*(T-t)]/(sigma*sqrt(T-t))
d2=d1-sigma*sqrt(T-t)
根據題意，S=30，K=29，r=5%,sigma=25%,T-t=4/12=0.3333
d1=[ln(30/29)+(0.05+0.0625/2)*0.3333]/(0.25*sqrt(0.3333))=0.4225
d2=d1-0.25*sqrt(0.3333)=0.2782
N(d1)=0.6637,N(d2)=0.6096
看漲期權的價格C=30*0.6637-29*0.9835*0.6096=2.5251
(2)看跌期權的定價公式：P=Kexp[-r(T-t)][1-Nd(d2)]-S*[1-N(d1)]
看跌期權的價格P=29*0.9835*0.3904-30*0.3363=1.0467
(3)看漲看跌期權平價關系
C-P=S-Kexp[-r(T-t)]
左邊=2.5251-1.0467=1.4784，右邊=30-29*0.9835=1.4784
驗證表明，平價關系成立。

㈢ 兩個相同標的資產,相同期限的歐式看漲期權的價格差一定小於這兩個期權執行價格之差么

這個答案是正確的。
舉個例子來說明：
假設一個股票的看漲期權，行權價分別為6元、7元，如果執行價格為6元的期權對應的期權費為2.5元，而執行匯率7元的期權對應的期權費為1元，期權費價差大於兩個執行價格的價差。如果是這樣，就存在套利機會。
客戶可以選擇賣出執行價格為6元的看漲期權，得到期權費2.5元；同時買入執行價格為7元的看漲期權，支付期權費1元，客戶可以獲得期權費收入1.5元。
到期日：
1、如果市場價格大於7元，兩個期權都需要交割。客戶可以按7元/股的價格買入股票，同時按6元/股賣出股票。客戶虧損1元，加上期權費收入，客戶獲利0.5元/股。
2、如果市場價格小於7元大於6元，客戶需要按6元/股賣出股票，但可以按低於7元的市場價買入股票，客戶獲利=6元-市場價+1.5元，因為-1<6元-市場價<0，所以0.5<客戶獲利<1.5
3、如果市場價格小於6元，兩個期權均無需交割，客戶獲利1.5元。
如上所述，無論到期市場價格為多少，客戶均可以獲得無風險套利，這樣的套利機會在實際操作及期權定價中是不可能出現的，因此看漲期權的價格差一定小於這兩個期權執行價格只差。

㈣ 歐式期權要到期才可以執行,那如果在這個期間價格變化怎麼辦

這是當然的，你以為跟股票似的想拋就拋嗎？那是美式期權。。
歐式期權必須是其持有者只能在到期日履行合同哦！
而且國內外匯期權交易好像都是歐式的吧，國際上也基本歐式的多。
要玩哪個游戲 就要遵循哪個游戲的規則！
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樓上的，你說的不對。歐式期權是不可以隨時按照市場價買賣的。

㈤ 求如何證明 歐式看漲期權與看跌期權價格的平價關系

假設兩個投資組合
A: 一個看漲期權和一個無風險債券，看漲期權的行權價＝X，無風險債券的到期內總收容益=X
B: 一個看跌期權和一股標的股票，看跌期權的行權價格＝X，股票價格為S

投資組合A的價格為：看漲期權價格（C）＋無風險債券價格（PV(X)）。PV(X)為債券現值。
投資組合B的價格為：看跌期權價格（P）＋股票價格S

畫圖或者假設不同的到期情況可以發現，A、B的收益曲線完全相同。根據無套利原理，擁有相同收益曲線的兩個投資組合價格必然相同。所以 C＋PV(X)=P+S，變形可得C-P=S-PV(X)

㈥ 【求解】歐式看漲期權價格 計算題

對於第一問，用股票和無風險貸款來復制。借入B元的無風險利率的貸款，然後購買N單位的股票，使得一年後該組合的價值和期權的價值相等。於是得到方程組：
N*Sup - B*（1+r ） = 5 ； N*Sdown - B*（1+r ）= 0。其中Sup、Sdown為上升下降後的股票價格，r為無風險利率8%.於是可以解出N和B，然後N*S - B就是現在期權的價格，S為股票現價。這是根據一價定律，用一個資產組合來完全復制期權的未來現金流，那麼現在該組合的價格就是期權的價格。
對於第二問，思路完全一樣。只是看跌的時候，股票上漲了期權不行權，到期價值為0；股票下跌了期權行權，到期價值為5。也就是把上邊的兩個方程右邊的數交換一下。

希望對你有所幫助。

㈦ 如何證明歐式看漲期權與看跌期權價格的平價關系

假設兩個投資組合
A: 一個看漲期權和一個無風險債券，看漲期權的行權價＝X，無風險債券的到期總收益=X
B: 一個看跌期權和一股標的股票，看跌期權的行權價格＝X，股票價格為S

投資組合A的價格為：看漲期權價格（C）＋無風險債券價格（PV(X)）。PV(X)為債券現值。
投資組合B的價格為：看跌期權價格（P）＋股票價格S

畫圖或者假設不同的到期情況可以發現，A、B的收益曲線完全相同。根據無套利原理，擁有相同收益曲線的兩個投資組合價格必然相同。所以 C＋PV(X)=P+S，變形可得C-P=S-PV(X)

㈧ 在其他條件相同的情況下，美式看跌期權的價格高於還是不低於歐式看跌期權的價格支付股利的美式看漲期權

在其他條件相同的情況下，美式看跌期權的價格不低於歐式看跌期權的價格。

如果不支付股利，該股票的美式看漲期權的價格與該股票歐式看漲期權的價格相同。
支付股利的話，美式看漲期權不低於歐式看漲期權的價格。

㈨ 寫出歐式看漲期權和看跌期權平價公式並給出證明

C+Ke^(-rT)=P+S0

平價公式是根據無套利原則推導出來的。

構造兩個投資組合。
1、看漲期權C，行權價K，距離到期時間T。現金賬戶Ke^(-rT)，利率r，期權到期時恰好變成K。
2、看跌期權P，行權價K，距離到期時間T。標的物股票，現價S0。

看到期時這兩個投資組合的情況。
1、股價St大於K：投資組合1，行使看漲期權C，花掉現金賬戶K，買入標的物股票，股價為St。投資組合2，放棄行使看跌期權，持有股票，股價為St。
2、股價St小於K：投資組合1，放棄行使看漲期權，持有現金K。投資組合2，行使看跌期權，賣出標的物股票，得到現金K
3、股價等於K：兩個期權都不行權，投資組合1現金K，投資組合2股票價格等於K。

從上面的討論我們可以看到，無論股價如何變化，到期時兩個投資組合的價值一定相等，所以他們的現值也一定相等。根據無套利原則，兩個價值相等的投資組合價格一定相等。所以我們可以得到C+Ke^(-rT)=P+S0。