已知函數求商品的長期價格

A. 已知需求函數Qd=17-2P.供給函數Qs=2 3P.求該商品的均衡價格,以及均衡時的需求

需求函數：表示一種商品的需求數量和影響該需求數量的各種因素之間的相互關系，
一般為分析方便，只分析商品的價格對該商品需求數量的影響。
用公式表示：Q=f(d)
供給函數：供給函數是表示某商品的供給量和該商品價格之間存在著一一對應的關系。
用公式表示：Q=f(d)
均衡價格：是指該商品的市場需求量和市場供給量相等時的價格，即需求曲線與供給曲線的交點為均衡點，此時的價格即為均衡價格、數量即為均衡數量。
由已知條件：
需求函數為Q=17-2P ①
供給函數為Q=2+3P ②（此處應為+號）
①+②:
計算得Q=多少 （此為均衡數量）
代入①得P=多少（此為均衡價格）
自己算吧，供參考。

B. 急求：1已知生產函數及要素價格求均衡產量及短期成本函數和長期成本函數。

產者均衡的基本條件或者說利潤最大化的原則是MR=MC，也就是說只有當MR=MC時才能實現利潤最大化。

可見生產者要實現利潤最大化，必須根據MR=MC，來安排利潤最大化的產量。而MR=MC從圖上看，表現為每一條MR曲線與MC曲線的交點都在MC曲線上，所以，MC曲線就是企業的供給曲線，但是供給曲線不是整條的MC曲線，而是在平均可變成本最低點以上的那段邊際成本曲線。又因為MC隨著產量遞增，所以MC曲線向右上方傾斜，即供給曲線向右上方傾斜。

C. 已知某一時期內商品的需求函數為 ,供給函數為 。求均衡價格和均衡數量。

需求函數：表示一種商品的需求數量和影響該需求數量的各種因素之間的相互關系，

一般為分析方便，只分析商品的價格對該商品需求數量的影響。

用公式表示：Q=f(d)

供給函數：供給函數是表示某商品的供給量和該商品價格之間存在著一一對應的關系。

用公式表示：Q=f(d)

均衡價格：是指該商品的市場需求量和市場供給量相等時的價格，即需求曲線與供給曲線的交點為均衡點，此時的價格即為均衡價格、數量即為均衡數量。

由已知條件：

需求函數為Q=150-5P ①

供給函數為Q=-50+5P ②

①+②:

Q=50，代入①，P=20

即均衡價格為20，均衡數量為50。

D. 某商品邊際成本函數：MC( C ),MC( C ) =3Q2-8Q+100，如果生產5個單位總成本是595元，求長期總成本函數

分析：長期總成本函數對產量求導數得到長期邊際成本函數，現已知長期邊際成本函數LMC =3Q²-8Q+100,對LMC求不定積分就可以得到長期總成本函數。不過這樣求得的長期總成本函數中含有一個未知常數A，再利用條件「如果生產5個單位總成本是595元」可以建立方程求出A，這樣就求出完整的
長期總成本函數了，接下來根據定義就可以求長期平均成本函數，長期平均可變成本函數了。

計算：長期總成本函數由長期邊際成本函數求不定積分得到，設未知常數為A:
LTC= ∫ 3Q²-8Q+100dQ=Q³-4Q²+100Q+A
生產5個單位總成本是595元,所以LTC(5)=5³-4*5²+100*5+A=595
解出A=70
長期總成本函數為：LTC=Q³-4Q²+100Q+70
長期平均成本函數為：LAC=LTC/Q=Q²-4Q+100+70/Q
在長期總成本函數中含Q的項才是長期總可變成本函數，即TVC=Q³-4Q²+100Q
所以長期平均可變成本函數為：AVC=TVC/Q=Q²-4Q+100

E. 已知長期總成本函數怎麼求長期均衡時的價格和單個廠商的產量

總成本是指企業生產某種產品或提供某種勞務而發生的總耗費。根據成本核算的不同方法，按照其費用的歸集和分配程序，產品總成本是生產某種品種或數量的產品所耗費的生產資料和人工費用的總和。通過總成本的計算和分析，可以了解掌握計算期的總支出，將總成本與收入、利潤、凈利潤等比較，能獲得有意義的分析指標。總成本的節約或超支，往往對於分析成本計劃的完成情況有重要意義。將總成本和單位成本相結合，便能進行全面的成本分析。
均衡價格是指一種商品需求量與供給量相等時的價格。當實現了市場供求均衡時，該商品的需求價格與供給價格相等稱為均衡價格，該商品的成交量（需求量與供給量）相等稱為均衡數量。市場上需求量和供給量相等的狀態，被稱為市場出清的狀態。均衡價格在一定程度上反映了市場經濟活動的內在聯系，特別是均衡價格理論中關於供給的價格彈性和需求的價格彈性的分析，對企業的生產經營決策有重要實用價值。

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F. 已知效用函數求需求函數！！微觀經濟學。。

λ為貨幣的邊際效用，所以要求U對M的偏導數，就可以得到λ的值，再求邊際效用，利用MU/P=λ 公式就可以得到需求函數。

M作為收入，邊際效用MU就是 3。收入的「價格」就是，1。 於是意味著P2=1。一塊錢的價格，就是一塊錢。

於是MU2/P2=3。

接著對q求偏導，MU1=0.5 * q^(-0.5)

q的價格，p1.

最後套公式 MU1/P1=MU2/P2 得出了 q的需求函數。直接求出 MU2/P2=3。

U=q^0.5+3M,對U求M的一階偏導數，即λ=3

再對U求q的一階偏導數，即MU1=0.5q^-0.5

最後帶入均衡條件MU1/P1=MU2/P2，

那麼這樣做好之後得到：q=1/(36p^2)

(6)已知函數求商品的長期價格擴展閱讀：

需求函數表示一種商品的需求量和該商品的價格之間存在著一一對應的關系。此函數關系可分別用商品的需求表和需求曲線來表示。

需求函數是單調減少函數。

常見的需求函數有以下幾種形式：

D=(a-P)/b (a,b大於0）

D=(a-P平方)/b (a,b大於0）

D=(a-√p)/b (a,b大於0）

其中P表示商品價格

G. 已知需求的價格彈性為2，當價格等於1時，需求量為10，求該商品的需求函數

由E=-(dQ/Q)/(dP/P)=2，有dQ/Q=-2dP/P，兩邊積分，有InQ=-2InP+InC，Q=C/P^2，帶入Q=10，P=1，得C=10，故該商品的需求函數為Q=10/P^2

H. 若商品價格函數p(t)=10+12.7e*_t,則商品長期價格

長期價格，說的是t趨於無窮大時的價格
p(∞)=10

I. 已知某商品的需求彈性始終等於1，當價格P=2元時，需求量Qd=300，求該商品的需求函數。要有過程的

郭敦顒回答：
若線性的供給（或需求）曲線過原點，則整條供給（或需求）曲線上供給（或需求）價格彈性都等於1。
所以該商品的需求函數是：
Qd=150P。
因當P=2(元)時，Qd=300；故當P=2.5(元)時，Qd=375。
（在中國的市場上很多商品的確是價格越貴需求量越大，或者說是需求量越大價格越貴。）
需求彈性指數：Exy=[(375－300)/300]/[(2.5－2)/2]
=（75/300）/（0.5/2）=75×2/（300×0.5）=1，
符合題設要求。