手畫黃金

❶ 如何畫出黃金橢圓

同花順畫線工具 在「系統」主菜單里的「查看」子菜單下的「工具條」菜單、或者頁面右邊的「工具條」上點擊滑鼠右鍵，在彈出菜單里的「畫線工具」前打勾，則會出現各種畫線工具。 「畫線工具」里各個按鈕依次為：「直線」、「矩形」、「水平平行線」、「周期線」、「水平黃金分割」、「垂直黃金分割」、「調整百分比線」、「上下甘氏線」、「上漲箭頭」、「下跌箭頭」、「個股備忘」、「橡皮擦」、「全部刪除」、「隱藏」。 「直線」、「矩形」、「水平平行線」、「周期線」、「圓與橢圓」：按下按鈕後，用滑鼠左鍵在窗口裡拖動，就可以畫出相應的圖形。在所畫圖形的「起始點」標出所跨周期數，在「中止點」標出該點與起始點之間相差的數值大小。用滑鼠選中所畫的圖形，會在圖形上出現兩個「白點」，即「起始點」、「中止點」。將滑鼠移動到「起始點」、「中止點」當滑鼠變成一支筆的形狀時，可以拖動修改「起始點」、「中止點」的位置。將滑鼠移到圖形的其他位置，可以拖動移動整個圖形。 「水平黃金分割」：會在您設定的「起始點」與「中止點」之間按黃金分割的比率0.618、0.5、0.382等地方畫出水平的橫線。這個工具多用於大盤，一般將「起始點」與「中止點」設為上一波行情的最高、最低點，則所畫的幾條橫線將對當前的行情走勢產生支撐或阻力。 「垂直黃金分割」：按黃金分割的比率0.618、0.5、0.382畫出垂直的豎線，對一些關鍵性周期做出提示。 「調整百分比線」：在您設定的「起始點」與「中止點」之間按25％畫出等寬的百分比線。 「上下甘氏線」：按一定的角度畫出發散的射線，判斷一波漲勢或跌勢里每一小波的頂和底。 「上漲箭頭」、「下跌箭頭」：根據您自己底判斷在圖形里做出標注。 「個股備忘」：與「工具」菜單里的「個股備忘」用法相同。 「江恩箱」：江恩箱是從主要的支點低位和支點高位畫出來的。從支點引出的價格量叫作「上升」（Rise），橫桿從支點引出的橫桿數字叫作「運行（RUN）」。在所有市場和所有時間框架上的研究表明，如果你使用以下的比率（按重要性順序）1，2，5，10，20，40，並且從主要的支點高位和支點低位畫出江恩箱，這樣產生的角度將在市場向未來前進的過程中為市場提供支撐和阻力水平。除了比率之外，這項技術還要求你使用一個固定的時間間隔，即45，90，180，360等；預固定的江恩箱可以和艾略特波浪分析一起使用。江恩箱的角度提供了市場支撐和阻力區域的價格與時間，及更多所需信息。 「橡皮擦」：刪除掉某一個用畫線工具畫的圖形。 「全部刪除」：刪除掉某一窗口的所有用畫線工具畫的圖形。 「隱藏」：將「隱藏」按鈕按下後，再點擊某一窗口則將該窗口的所有用畫線工具畫的圖形隱藏起來。再次點擊「隱藏」按鈕並點擊該窗口，則將隱藏的圖形顯示出來。

❷ 關於黃金比的有關內容的手抄報里寫什麼

黃金分割又稱黃金律，是指事物各部分間一定的數學比例關系，即將整體一分為二，較大部分與較小部分之比等於整體與較大部分之比，其比值為1∶0.618或1.618∶1，即長段為全段的0.618。0.618被公認為最具有審美意義的比例數字。上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被稱為黃金分割。
由於公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派研究過正五邊形和正十邊形的作圖，因此現代數學家們推斷當時畢達哥拉斯學派已經觸及甚至掌握了黃金分割。0.618就是黃金分割
公元前4世紀，古希臘數學家歐多克索斯第一個系統研究了這一問題，並建立起比例理論。他認為所謂黃金分割，指的是把長為L的線段分為兩部分，使其中一部分對於全部之比，等於另一部分對於該部分之比。而計算黃金分割最簡單的方法，是計算斐波那契數列1，1[1]，2，3，5，8，13，21，...第二位起相鄰兩數之比，即2/3,3/5,5/8,8/13,13/21,...的近似值。
黃金分割在文藝復興前後，經過阿拉伯人傳入歐洲，受到了歐洲人的歡迎，他們稱之為"金法"，17世紀歐洲的一位數學家，甚至稱它為"各種演算法中最可寶貴的演算法"。這種演算法在印度稱之為"三率法"或"三數法則"，也就是我們現在常說的比例方法。
公元前300年前後歐幾里得撰寫《幾何原本》時吸收了歐多克索斯的研究成果，進一步系統論述了黃金分割，成為最早的有關黃金分割的論著。
中世紀後，黃金分割被披上神秘的外衣，義大利數家帕喬利將中末比為神聖比例，並專門為此著書立說。德國天文學家開普勒稱黃金分割為神聖分割。
其實有關"黃金分割"，中國也有記載。雖然沒有古希臘的早，但它是中國古代數學家獨立創造的，後來傳入了印度。經考證，歐洲的比例演算法是源於中國而經過印度由阿拉伯傳入歐洲的，而不是直接從古希臘傳入的。
到19世紀黃金分割這一名稱才逐漸通行。黃金分割數有許多有趣的性質，人類對它的實際應用也很廣泛。最著名的例子是優選學中的黃金分割法或0.618法，是由美國數學家基 弗於1953年首先提出的，70年代由華羅庚提倡在中國推廣。
黃金比例≈1.618：1 其性質是與它的倒數正好相差1。

❸ 什麼是黃金畫

網路--網頁 新聞 網路 ---搜搜--答案我就不告訴你--自己找找去吧，

❹ 黃金矩形的畫法

黃金矩抄形很容易通過以下步襲驟作出：
1）給定任一線段AC，用B點將線段AC分割出一個黃金均值段，作正方形ABED．
2）作CF⊥AC．
3）延長射線DE，使得線DE與CF交於F點．
則ADN是一個黃金矩形．
黃金矩形也可以不用已有的黃金均值段作出：
1）作任意正方形ABCD．
2）用線段MN將正方形平分為兩半．
3）用圓規，以N為中心，以|CN|為半徑作弧．
4）延長射線AB直至與以上的弧相交於E點．
5）延長射線DC．
6）作線段EF⊥AE，並令射線DC與EF交於F點．
則ADFE為一黃金矩形．

❺ 怎麼畫黃金線和精準線

1、畫黃金分割線的第一步是記住若干個特殊的數字：1.191，1.382，1.50，1.618，1.809，2.00，2.618，4.236，6.854，這些數字中0.382，0.618，1.382，1.618最為重要，價格極為容易在由這四個數產生的黃金分割線處產生支撐和壓力。現在大多軟體的黃金分割線的特殊的數字：0，0.382，0.5，0.618，1，有的還有擴散線。第二步是找到一個或兩個基點。這個點是上升行情結束，調頭向下的最高點，或者是下降行情結束，調頭向上的最低點。當然，我們知道這里的高點和低點都是指一定的范圍，是局部的。只要我們能夠確認一個趨勢（無論是上升還是下降）已經結束或暫時結束，則這個趨勢的轉折點就可以作為進行黃金分割的起點，這個點一經選定，我們就可以畫出黃金分割線了。
黃金分割線中最重要的兩條線為0.382、0.618，在反彈中0.382為弱勢反彈位、0.618為強勢反彈位，在回調中0.382為強勢回調位、0.618為弱勢回調位。將原漲跌幅按0.191、0.382、0.50、0.618、0.809劃分為5個黃金分割點。最重要的兩條線為0.382和0.618。

2.在上升行情時，我們關心上漲到什麼位置將遇到壓力。黃金分割線提供的位置是基點價位乘上特殊數字。假設，基點價格為10元，則：

10.00=10×1.000 13.82=10×1.382 15=10×1.500 16.18=10×1.618 20.00=10×2.000 26.18=10×2.618

這幾個價位可能成為未來的壓力位。其中16.18、26.18成為壓力線的可能性最大。超過20的那幾條很少用到。如果處在活躍程度很高、股價上下波動較為劇烈的市場，這個方法容易出現錯誤。

同理，在下降行情時，我們極為關心下落將在什麼位置獲得支撐。黃金分割提供的是如下幾個價位，它們是由這次上漲的最高價位分別乘上上面所列特殊數字中的幾個，假設，基點是10元，則：8.09=10×0.809 6.18=10×0.618 5=10×5 3.82=10×0.382 1.91=10×0.191。 這幾個價位極有可能成為支撐，其中6.18元和3.82元的可能性最大。

3.對於百分比線而言，最重要的是1/2、1/3、3/8、5/8和2/3，這幾條線具有較強的支撐與壓力作用
精準線是一條直線，這條直線需要通過至少兩個以上重要的點位才有效，通過的重要點位越多越好。一般的，為了方便起見，我們在畫精準線時把他畫成平行線。因此，對這些重要點位不必苛求十分精準。相差一個點，甚至於幾個點並不重要，關鍵是我們能夠真正的找到操盤手留下的操盤思路，只要能夠還原操盤手在K線圖上留下的重要的操盤痕跡就行了。
2.畫精準線時要結合一些技術進行，特別是要結合王子老師的量柱理論，如果脫離了量柱理論，畫出的精準線就未必精準，不僅不會還原操盤手的高超的操盤思路，還會南轅北轍，誤入歧途。
3.化精準線之前，首先要有一個具體的目的。如果你畫精準線的目的不明，那勢必就會不著邊際。在劃線前要想一想我要解決的是精準線對股價的支撐作用？還是助漲作用？
4.在畫精準線前首先要仔細閱圖，並進行分析，閱圖包括K線圖和量柱圖等等；
5精準線與其他重要線結合，進行綜合分析。例如可以結合黃金線，凹口平衡線，阻力線，壓力線等進行綜合分析。
6.畫精準線不要為了畫精準線而畫，不要無病呻吟，牽強附會。

❻ 怎麼畫黃金矩形呀！！

從幾何意義上講，在給定線段AC上黃金均值可以這樣構成，在AC上取一點B，使

則|AB|為黃金均值，也以黃金分割、黃金比以及黃金比例等著稱．

一條線段一旦分割出黃金均值，那麼黃金矩形也就很容易通過以下步驟作出：

1)給定任一線段AC，用B點將線段AC分割出一個黃金均值段，作正方形ABED．

2)作CF⊥AC．

3)延長射線DE，使得線DE與CF交於F點．

則ADFC是一個黃金矩形．

黃金矩形也可以不用已有的黃金均值段作出，如下圖所示：

1)作任意正方形ABCD．

2)用線段MN將正方形平分為兩半．

3)用圓規，以N為中心，以|CN|為半徑作弧．

4)延長射線AB直至與以上的弧相交於E點．

5)延長射線DC．

6)作線段EF⊥AE，並令射線DC與EF交於F點．

則ADFE為一黃金矩形．

黃金矩形還能自我產生：從下面的黃金矩形ABCD出發，很容易通過畫正方形ABEF的方法得到黃金矩形ECDF．再通過畫正方形ECGH，容易構成黃金矩形DGHF．這樣的過程可以無限地繼續下去．

用最後得到的無窮多個緊挨著的黃金矩形，可以作出另一種類型的等角螺線(也稱對數螺線)．如下圖用圓規在一系列黃金矩形中的各個正方形里，畫四分之一圓弧．這些弧便形成等角螺線的輪廓．

注釋

由黃金矩形陸續產生其他的黃金矩形，這樣便畫出了等角螺線的輪廓．圖中的對角線交點為該螺線的極點或中心．

令O為螺線的中心．

螺線的極半徑是指以中心O和螺線上任意點為端點的線段．

注意螺線上的每一個點的切線與該點的極半徑都形成一個角∠T1P1O．如果對於每一個這樣的角都相等，則該螺線為等角螺線．

等角螺線也稱對數螺線，因為它以幾何比率(也就是某數的方冪)增長，而方冪的指數則是對數的另一種名稱．

等角螺線是僅有的這樣一種類型的螺線，這種螺線當它增大時不改變自己的形狀．

在實際生活中有許多裝點的形式——正方形、六角形、圓、三角形等等．黃金矩形和等角螺線是其中最令人心曠神怡的兩種．兩者的形跡可見於海星、貝殼、菊石、鸚鵡螺、序狀種子的排列、松果、菠蘿、甚至於一個蛋的形狀．

同樣令人感興趣的是黃金比與斐波那契數列的聯系．斐波那契數列——(1，1，2，3，5，8，13，…，[Fn-1+Fn-2]，…)——相繼項

除了出現在藝術、建築和自然界外，今天黃金矩形還在廣告和商業等方面派上用場．許多包裝採用黃金矩形的形狀，能夠更加迎合公眾的審美觀點．例如標準的信用卡就近似於一個黃金矩形．

黃金矩形還跟許多其他的數學觀念相聯系．諸如無窮數列、代數、圓內接正十邊形、柏拉圖體、等角螺線、極限、黃金三角形和五角星形等等．

參考資料：http://ced.xxjy.cn/RESOURCE/CZ/CZSX/SXBL/SXTS1059/5146_SR.HTM

❼ 黃金分割手抄報怎麼辦

只要有內容就好辦了，給你找了一些：

[黃金分割]

黃金分割最早見於古希臘和古埃及。黃金分割又稱黃金率、中外比，即把一根線段分為長短不等的a、b兩段，使其中長線段的比（即a+b）等於短線段b對長線段 a的比，列式即為a：（a+b）=b：a，其比值為0.6180339……這種比例在造型上比較悅目，因此，0.618又被稱為黃金分割率。黃金分割長方形的本身是由一個正方形和一個黃金分割的長方形組成，你可以將這兩個基本形狀進行無限的分割。由於它自身的比例能對人的視覺產生適度的刺激，他的長短比例正好符合人的視覺習慣，因此，使人感到悅目。黃金分割被廣泛地應用於建築、設計、繪畫等各方面。在攝影技術的發展過程中，曾不同程度地借鑒並融匯了其他藝術門類的精華，黃金分割也因此成為攝影構圖中最神聖的觀念。應用在攝影上最簡單的方法就是按照黃金分割率0.618排列出數列2、3、5、8、13、21……並由此可得出2：3、3：5、5：8、8：13、13：21等無數組數的比，這些數的比值均為0.618的近似值，這些比值主要適用於：畫面長寬比的確定（如135相機的底片幅面24mmX36mm就是由黃金比得來的）、地平線位置的選擇、光影色調的分配、畫面空間的分割以及畫面視覺中心的確立。攝影構圖通常運用的三分法（又稱井字形分割法）就是黃金分割的演變，把上方形畫面的長、寬各分成三等分，整個畫面承井字形分割，井字形分割的交叉點便是畫面主體（視覺中心）的最佳位置，是最容易誘導人們視覺興趣的視覺美點。攝影構圖的許多基本規律是在黃金分割基礎上演變而來的。但值得提醒的是，每幅照片無需也不可能完全按照黃金分割去構圖。千篇一律會使人感到單調和乏味。關於黃金分割，重要的是掌握它的規律後加以靈活運用。

[人體美學中的黃金分割]

人體美學觀察受到種族、社會、個人各方面因素的影響，牽涉到形體與精神、局部與整體的辯證統一，只有整體的和諧、比例協調，才能稱得上一種完整的美。本次討論的問題主要為美學觀察的一些定律。

（一）黃金分割律這是公元前六世紀古希臘數學家畢達哥拉斯所發現，後來古希臘美學家柏拉圖將此稱為黃金分割。這其實是一個數字的比例關系，即把一條線分為兩部分，此時長段與短段之比恰恰等於整條線與長段之比，其數值比為1.618 : 1或1 : 0.618，也就是說長段的平方等於全長與短段的乘積。0.618，以嚴格的比例性、藝術性、和諧性，蘊藏著豐富的美學價值。為什麼人們對這樣的比例，會本能地感到美的存在？其實這與人類的演化和人體正常發育密切相關。據研究，從猿到人的進化過程中，骨骼方面以頭骨和腿骨變化最大，軀體外形由於近似黃金而矩形變化最小，人體結構中有許多比例關系接近0.618，從而使人體美在幾十萬年的歷史積淀中固定下來。人類最熟悉自己，勢必將人體美作為最高的審美標准，由物及人，由人及物，推而廣之，凡是與人體相似的物體就喜歡它，就覺得美。於是黃金分割律作為一種重要形式美法則，成為世代相傳的審美經典規律，至今不衰！近年來，在研究黃金分割與人體關系時，發現了人體結構中有14個「黃金點」（物體短段與長段之比值為 0.618），12個「黃金矩形」（寬與長比值為 0.618的長方形）和2個「黃金指數」（兩物體間的比例關系為 0.618）。黃金點：
(1)肚臍：頭頂－足底之分割點；
(2)咽喉：頭頂－肚臍之分割點；
(3)、(4)膝關節：肚臍－足底之分割點；
(5)、(6)肘關節：肩關節－中指尖之分割點；
(7)、(8)乳頭：軀干乳頭縱軸上這分割點；
(9)眉間點：發際－頦底間距上1/3與中下2/3之分割點；
(10)鼻下點：發際－頦底間距下1/3與上中2/3之分割點；
(11)唇珠點：鼻底－頦底間距上1/3與中下2/3之分割點；
(12)頦唇溝正路點：鼻底－頦底間距下1/3與上中 2/3之分割點；
(13)左口角點：口裂水平線左1/3與右2/3之分割點；
(14) 右口角點：口裂水平線右1/3與左2/3之分割點。

面部黃金分割律 面部三庭五眼黃金矩形：
(1)軀體輪廓：肩寬與臀寬的平均數為寬，肩峰至臀底的高度為長；
(2)面部輪廓：眼水平線的面寬為寬，發際至頦底間距為長；
(3)鼻部輪廓：鼻翼為寬，鼻根至鼻底間距為長；
(4)唇部輪廓：靜止狀態時上下唇峰間距為寬，口角間距為長；
(5)、(6)手部輪廓：手的橫徑為寬，五指並攏時取平均數為長；
(7)、(8)、(9)、(10)、(11)、(12)上頜切牙、側切牙、尖牙（左右各三個）輪廓：最大的近遠中徑為寬，齒齦徑為長。

黃金指數：
(1)反映鼻口關系的鼻唇指數：鼻翼寬與口角間距之比近似黃金數；
(2)反映眼口關系的目唇指數：口角間距與兩眼外眥間距之比近似黃金數。

0.618，作為一個人體健美的標准尺度之一，是無可非議的，但不能忽視其存在著「模糊特性」，它同其它美學參數一樣，都有一個允許變化的幅度，受種族、地域、個體差異的制約。

（二）比例關系是用數字來表示人體美，並根據一定的基準進行比較。用同一人體的某一部位作為基準，來判定它與人體的比例關系的方法被稱為同身方法（見中圖）。分為三組：系數法，常指頭高身長指數，如畫人體有坐五、立七，即身高在坐位時為頭高的五倍、立位時為7或7.5倍；百分數法，將身長視為100%，身體各部位在其中的比例；兩分法：即把人體分成大小兩部分，大的部分從腳到臍，小的部分為臍到頭頂。標準的面型，其長寬比例協調，符合三停五眼（見右圖）。三停是指臉型的長度，從頭部發際到下頦的距離分為三等分，即從發際到眉、眉到鼻尖、鼻尖到下頦各分為一等分，各稱一停共三停；五眼是指臉型的寬度，雙耳間正面投影的長度為五隻眼裂的長度，除眼裂外、內此間距為一眼裂長度、兩側外眥角到耳部各有一眼裂長度

[介紹]
把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等於另一部分與這部分之比。其比值是[5^(1/2)-1]/2，取其前三位數字的近似值是0.618。由於按此比例設計的造型十分美麗，因此稱為黃金分割，也稱為中外比。這是一個十分有趣的數字，我們以0.618來近似，通過簡單的計算就可以發現：
1/0.618=1.618
(1-0.618)/0.618=0.618
這個數值的作用不僅僅體現在諸如繪畫、雕塑、音樂、建築等藝術領域，而且在管理、工程設計等方面也有著不可忽視的作用。

讓我們首先從一個數列開始，它的前面幾個數是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..這個數列的名字叫做"菲波那契數列"，這些數被稱為"菲波那契數"。特點是即除前兩個數（數值為1）之外，每個數都是它前面兩個數之和。

菲波那契數列與黃金分割有什麼關系呢？經研究發現，相鄰兩個菲波那契數的比值是隨序號的增加而逐漸趨於黃金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由於菲波那契數都是整數，兩個整數相除之商是有理數，所以只是逐漸逼近黃金分割比這個無理數。但是當我們繼續計算出後面更大的菲波那契數時，就會發現相鄰兩數之比確實是非常接近黃金分割比的。

不僅這個由1,1,2,3,5....開始的"菲波那契數"是這樣,隨便選兩個整數,然後按照菲波那契數的規律排下去,兩數間比也是會逐漸逼近黃金比的

一個很能說明問題的例子是五角星/正五邊形。五角星是非常美麗的，我國的國旗上就有五顆，還有不少國家的國旗也用五角星，這是為什麼？因為在五角星中可以找到的所有線段之間的長度關系都是符合黃金分割比的。正五邊形對角線連滿後出現的所有三角形，都是黃金分割三角形。

黃金分割三角形還有一個特殊性，所有的三角形都可以用四個與其本身全等的三角形來生成與其本身相似的三角形，但黃金分割三角形是唯一一種可以用5個而不是4個與其本身全等的三角形來生成與其本身相似的三角形的三角形。

由於五角星的頂角是36度，這樣也可以得出黃金分割的數值為2Sin18 。
黃金分割點約等於0．618：1
是指分一線段為兩部分，使得原來線段的長跟較長的那部分的比為黃金分割的點。線段上有兩個這樣的點。

利用線段上的兩黃金分割點，可作出正五角星，正五邊形。
2000多年前,古希臘雅典學派的第三大算學家歐道克薩斯首先提出黃金分割。所謂黃金分割，指的是把長為L的線段分為兩部分，使其中一部分對於全部之比，等於另一部分對於該部分之比。而計算黃金分割最簡單的方法，是計算斐波契數列1，1，2，3，5，8，13，21，...後二數之比 2/3,3/5,5/8,8/13,13/21,...近似值的。
黃金分割在文藝復興前後，經過阿拉伯人傳入歐洲，受到了歐洲人的歡迎，他們稱之為"金法"，17世紀歐洲的一位數學家，甚至稱它為"各種演算法中最可寶貴的演算法"。這種演算法在印度稱之為"三率法"或"三數法則"，也就是我們現在常說的比例方法。

其實有關"黃金分割"，我國也有記載。雖然沒有古希臘的早，但它是我國古代數學家獨立創造的，後來傳入了印度。經考證。歐洲的比例演算法是源於我國而經過印度由阿拉伯傳入歐洲的，而不是直接從古希臘傳入的。
因為它在造型藝術中具有美學價值，在工藝美術和日用品的長寬設計中，採用這一比值能夠引起人們的美感，在實際生活中的應用也非常廣泛，建築物中某些線段的比就科學採用了黃金分割，舞台上的報幕員並不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一側，以站在舞台長度的黃金分割點的位置最美觀，聲音傳播的最好。就連植物界也有採用黃金分割的地方，如果從一棵嫩枝的頂端向下看，就會看到葉子是按照黃金分割的規律排列著的。在很多科學實驗中，選取方案常用一種0.618法，即優選法，它可以使我們合理地安排較少的試驗次數找到合理的西方和合適的工藝條件。正因為它在建築、文藝、工農業生產和科學實驗中有著廣泛而重要的應用，所以人們才珍貴地稱它為"黃金分割"。
黃金分割〔Golden Section〕是一種數學上的比例關系。黃金分割具有嚴格的比例性、藝術性、和諧性，蘊藏著豐富的美學價值。應用時一般取0.618 ，就像圓周率在應用時取3.14一樣。

黃金矩形(Golden Rectangle)的長寬之比為黃金分割率,換言之,矩形的長邊為短邊 1.618倍.黃金分割率和黃金矩形能夠給畫面帶來美感,令人愉悅.在很多藝術品以及大自然中都能找到它.希臘雅典的帕撒神農廟就是一個很好的例子,達. 芬奇的<維特魯威人>符合黃金矩形.<蒙娜麗莎>的臉也符合黃金矩形,<最後的晚餐>同樣也應用了該比例布局.

[發現歷史]

由於公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派研究過正五邊形和正十邊形的作圖，因此現代數學家們推斷當時畢達哥拉斯學派已經觸及甚至掌握了黃金分割。

公元前4世紀，古希臘數學家歐多克索斯第一個系統研究了這一問題，並建立起比例理論。

公元前300年前後歐幾里得撰寫《幾何原本》時吸收了歐多克索斯的研究成果，進一步系統論述了黃金分割，成為最早的有關黃金分割的論著。

中世紀後，黃金分割被披上神秘的外衣，義大利數家帕喬利稱中末比為神聖比例，並專門為此著書立說。德國天文學家開普勒稱黃金分割為神聖分割。

到19世紀黃金分割這一名稱才逐漸通行。黃金分割數有許多有趣的性質，人類對它的實際應用也很廣泛。最著名的例子是優選學中的黃金分割法或0.618法，是由美國數學家基弗於1953年首先提出的，70年代在中國推廣。

黃金分割奇妙之處，在於其比例與其倒數是一樣的。例如：1.618的倒數是0.618，而1.618:1與1:0.618是一樣的。
確切值為(√5-1)/2
黃金分割數是無理數，前面的1024位為:

0.6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576
2862135448 6227052604 6281890244 9707207204 1893911374
8475408807 5386891752 1266338622 2353693179 3180060766
7263544333 8908659593 9582905638 3226613199 2829026788
0675208766 8925017116 9620703222 1043216269 5486262963
1361443814 9758701220 3408058879 5445474924 6185695364
8644492410 4432077134 4947049565 8467885098 7433944221
2544877066 4780915884 6074998871 2400765217 0575179788
3416625624 9407589069 7040002812 1042762177 1117778053
1531714101 1704666599 1466979873 1761356006 7087480710
1317952368 9427521948 4353056783 0022878569 9782977834
7845878228 9110976250 0302696156 1700250464 3382437764
8610283831 2683303724 2926752631 392473 1671112115
8818638513 3162038400 5222165791 2866752946 5490681131
7159934323 5973494985 0904094762 1322298101 7261070596
1164562990 9816290555 2085247903 5240602017 2799747175
3427775927 7862561943 2082750513 1218156285 5122248093
9471234145 1702237358 0577278616 0086883829 5230459264
7878017889 9219902707 7690389532 1968198615 1437803149
9741106926 0886742962 2675756052 3172777520 3536139362
1076738937 6455606060 5922...

❽ 畫畫里的黃金分割線怎麼畫出來有啥用

繪畫中的黃金分割線並不是刻意畫出來的，而是繪畫完成後，畫作整體表現出很美的一種說法。

古代繪畫大師大都遵循「黃金分割律」作畫。黃金分割律在構圖中被用來劃分畫面和安排視覺中心點。畫面中理想的分割線需要按下列公式尋找:用0.618乘以畫布的寬，就能得到豎向分割線，用0.618乘以畫布的高，就能得到橫向分割線。

用上述方法共能得到四分割線，同樣也得到四個交叉點。這四個交叉點常被畫家用來安排畫面的主要物象，使之形成視覺中心點。如委拉斯開茲的《崇拜耶穌》，其中小耶穌的頭部正好處在黃金分割線的一個交叉點上。

(8)手畫黃金擴展閱讀：

繪畫的簡單三分法則：

「三分法則」實際上僅僅是「黃金分割」的簡化版，其基本目的就是避免對稱式構圖，對稱式構圖通常把被攝物置於畫面中央，這往往令人生厭。

與「黃金分割」相關的有四個點，用「十」字線標示。用「三分法則」來避免對稱在使用中有兩種基本方法，第一種：我們可以把畫面劃分成分別佔1/3和2/3面積的兩個區域。

第二種：直接參照圖示的四個「黃金分割」點。例如，設想我們看到了非常引人入勝的風景，但缺少具有優美幾何結構的被攝主體，這樣拍出來的照片只會是一個空洞泛味的場景，那該如何處理呢？

試著尋找一個與這種單調的環境形成鮮明對比的物體，並將這一被攝物置於圖中的其中一個「十」字點位置，這樣照片就有了一個明顯的錨點，並將觀眾的目光由此出發引導至整個風景。

❾ 黃金三角形是什麼，怎麼畫

所謂黃金三角形是一個等腰三角形，其底與腰的長度比為黃金比值.
等腰三角形，兩個版底角為72°，頂權角為36°；這種三角形既美觀又標准。這樣的三角形的底與一腰之長之比為黃金比：(√5-1)/2.
等腰三角形，兩個底角為36°，頂角為108°；這樣的三角形的一腰與底之長之比為黃金比：(√5-1)/2.
1、作正方形ABCD
2、取AB的中點N
3、以點N為圓心NC為半徑作圓交AB延長線於E
4、以B為圓心BE長為半徑作⊙B
5、以A為圓心AB長為半徑作⊙A交⊙B於M
則△ABM為黃金三角形。