金融资产的定价理论与数值计算

❶ 资本资产定价模型的计算方法

当资本市场达到均衡时，风险的边际价格是不变的，任何改变市场组合的投资所带来的边际效果是相同的，即增加一个单位的风险所得到的补偿是相同的。按照β的定义，代入均衡的资本市场条件下，得到资本资产定价模型：E(ri)=rf+βim(E(rm)-rf)
资本资产定价模型的说明如下：1.单个证券的期望收益率由两个部分组成，无风险利率以及对所承担风险的补偿-风险溢价。2.风险溢价的大小取决于β值的大小。β值越高，表明单个证券的风险越高，所得到的补偿也就越高。3. β度量的是单个证券的系统风险，非系统性风险没有风险补偿。
其中：
E(ri) 是资产i 的预期回报率
rf 是无风险利率
βim 是[[Beta系数]]，即资产i 的系统性风险
E(rm) 是市场m的预期市场回报率
E(rm)-rf 是市场风险溢价（market risk premium），即预期市场回报率与无风险回报率之差。
解释以资本形式（如股票）存在的资产的价格确定模型。以股票市场为例。假定投资者通过基金投资于整个股票市场，于是他的投资完全分散化（diversification）了，他将不承担任何可分散风险。但是，由于经济与股票市场变化的一致性，投资者将承担不可分散风险。于是投资者的预期回报高于无风险利率。
设股票市场的预期回报率为E(rm），无风险利率为 rf，那么，市场风险溢价就是E(rm) − rf，这是投资者由于承担了与股票市场相关的不可分散风险而预期得到的回报。考虑某资产（比如某公司股票），设其预期回报率为Ri，由于市场的无风险利率为Rf，故该资产的风险溢价为 E(ri)-rf。资本资产定价模型描述了该资产的风险溢价与市场的风险溢价之间的关系 E(ri)-rf =βim (E(rm) − rf) 式中，β系数是常数，称为资产β (asset beta）。β系数表示了资产的回报率对市场变动的敏感程度（sensitivity），可以衡量该资产的不可分散风险。如果给定β，我们就能确定某资产现值（present value）的正确贴现率(discount rate）了，这一贴现率是该资产或另一相同风险资产的预期收益率 贴现率=Rf+β（Rm-Rf）。

❷ 金融资产的定价方法优劣对比

现金流贴现模型（使用收入的资本化定价方法来决定普通股股票的内在价值的）市盈率估价法（主要是利用股票的市盈率和每股收益算出价格的）反正就我知道的，就这两种主要的。

❸ 在金融资产定价中e取值是多少

目前,金融资产的定价主要包括以股票、债券、期权等为代表的单一产品定回价以及采用
风险答收益作为研究基础的资产组合定价理论、套利理论和多因素理论等。不同的定价理论和
方法是随着时间发展,统计方法、计算机技术的进步而不断修正改进的,使其逐步与现实要
求接近

❹ 本人欲考 西南财经大学研究生，其中数理金融学涉及到两个方向：金融资产定价模型方法，金融计算和仿真技术

方向要研二才分，研一期间可以多了解一下

❺ 金融资产基本定价原理是什么

金融资产价格是由资金时间价值和风险共同决定的。
(一)现金流贴现方法
资金的时间价值是指资金随着时间的推移会发生增值，因而不同时点的现金流难以比较其价值。要对未来现金流贴现，关键的是折现率的确定。而贴现率不是任意选择的，应该是=由市场决定的资金使用的机会成本，也就是同一笔资金用于除考察的用途之外所有其他用途中最好的用途所能得到的收益率。机会成本是市场反映的金融资产的收益率，而资产的收益率(资本成本)一定与该资产的风险水牛对应。一般来说，较高风险的资产一般对应较高的收益率。在金融实践中，折现率往往用一个无风险利率再加上一个风险补偿率表示。无风险利率是指货币资金不冒任何风险可取得的收益率，常用国库券的短期利率为代表；风险补偿率取决于金融资产风险的大小，风险越大需要的风险补偿率越高，因此折现率的确定需要解决两个问题，无风险利率和风险补偿率。
(二)投资组合理论(MPT)
哈里·马科维茨（HarryMarkowit,1952）提出的投资组合理论(Modernportfoliotheory)是现代金融学的开端。在基本假定：（1）所有投资者都是风险规避的，（2）所有投资者处于同一单期投资期，（3）投资者根据收益率的均值和方差选择投资组台的条件下，投资组合理论认为投资者的效用是关于投资组合的期望收益率和标准差的函数，使在给定风险水平下期望收益率最高或者在给定期望收益率水平风险最小。理性的投资者通过选择有效的投资组合，实现期望效用最大化。这一选择过程借助于求解两目标二次规划模型实现。模型的本质是使投资组合在给定期望收益率上实现风险最小化，并具体说明在该收益率水平上投资组合中各种风险资产类型及权重。求解得到标准差-预期收益率图，是一条向左凸的双曲线，其中双曲线的上半枝是有效组合边界。投资者在有效组合边界上根据其风险-收益偏好选择投资组合，结果必然是投资者的效用函数与有效组合边界的切点。通过增加组合中的资产种类，可以降低非系统风险，但不能消除系统风险，只有市场所承认的风险(系统风险)才能获得风险补偿。
(三)资本资产定价理论(CAPM)
威廉·夏普(WilliamF.Sharpe,1964)和约翰·K·林特纳（Prof.JohnK.Lintner1965)在马柯维茨均值-方差组合投资模型理论的基础上提出著名的资本资产定价模型（CAMP）。在假设条件(1)(2)(3)的基础上,假设(4)所有投资者对同一证券的所有统计特征（均值，协方差）等有相同的认识，(5)市场是完全的，即没有税负和交易费用等，(6)存在可供投资的无风险证券，投资者可以以无风险利率无限制地进行借贷或卖空一种证券。CAPM是在投资组合理论的基础上进一步讨论单项I风险资产在市场上的定价问题，导出证券市场线SML(SecurityMarketLine)。
(四)套利定价理论(APT)
针对CAPM在应用中存在的一些问题，例如假定条件强，市场风险计算困难等，StephenRoss于1976年提出套利定价理论(ArrbitragePricingTheory)。与资本资产定价模型类似，APT也是一个决定资产价格的均衡模型，认为风险性资产的收益率不但受市场风险的影响，还受到许多其他因素(宏观经济因素、某些指数)的影响。套利就是买进或卖出某种资产以利用差价来获取无风险利润。一般认为，比较成熟的市场不存在套利机会，由此达到无套利均衡状态。
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❻ 求资本资产定价模型（CAPM）中的β系数的计算公式！

资本资产定价模型中的Beta是通过统计分析同一时期市场每天的收益情况以及单个股票每天的价格收益来计算出的。

当Beta值处于较高位置时，投资者便会因为股份的风险高，而会相应提升股票的预期回报率。

举个例子，如果一个股票的Beta值是2．0，无风险回报率是3％，市场回报率是7％，那么市场溢价就是4％（7％－3％），股票风险溢价为8％（2X4％，用Beta值乘市场溢价），那么股票的预期回报率则为11％（8％＋3％，即股票的风险溢价加上无风险回报率）。

所谓证券的均衡价格即指对投机者而言，股价不存在任何投机获利的可能，证券均衡价格为投资证券的预期报酬率，等于效率投资组合上无法有效分散的等量风险。

如无风险利率为5％，风险溢酬为8％，股票β系数值为0．8，则依证券市场线所算该股股价应满足预期报酬率11．4％，即持有证券的均衡预期报酬率为：

E（Ri）＝RF＋βi［E（Rm）−Rf］。

(6)金融资产的定价理论与数值计算扩展阅读：

资本资产定价模型假设所有投资者都按马克维茨的资产选择理论进行投资，对期望收益、方差和协方差等的估计完全相同，投资人可以自由借贷。

基于这样的假设，资本资产定价模型研究的重点在于探求风险资产收益与风险的数量关系，即为了补偿某一特定程度的风险，投资者应该获得多少的报酬率。

当资本市场达到均衡时，风险的边际价格是不变的，任何改变市场组合的投资所带来的边际效果是相同的，即增加一个单位的风险所得到的补偿是相同的。

❼ 概述资本资产定价模型（CAPM）的基本内容及其实践意义。

资本资产定价模型（CAPM）的基本内容是研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的数量关系，即为了补偿某一特定程度的风险，投资者应该获得多少的报酬率，以及均衡价格是如何形成的。

资本资产定价模型的实践意义是应用于资产估值、资金成本预算以及资源配置等方面，是现代金融市场价格理论的支柱。CAPM模型在证券理论界已经得到普遍认可，该模型主要对证券收益与市场组合收益变动的敏感性作出分析，帮助投资者决定所得到的额外回报是否与当中的风险相匹配。

(7)金融资产的定价理论与数值计算扩展阅读：

按照CAPM的规定，Beta系数是用以度量资产系统风险的指针，用来衡量一种证券或一个投资组合相对总体市场的波动性。β表示的是相对于市场收益率变动、个别资产收益率同时发生变动的程度，是一个标准化的度量单项资产对市场组合方差贡献的指标。

也就是说，如果一个股票的价格和市场的价格波动性是一致的，那么这个股票的Beta值就是1。如果一个股票的Beta是1.5，就意味着当市场上升10%时，该股票价格则上升15%；而市场下降10%时，股票的价格亦会下降15%。通过统计分析同一时期市场每天的收益情况以及单个股票每天的价格收益来计算出。

❽ 什么是金融资产定价理论

就是为数理金融学教学之用，包含离散模型下的资产定价、最优停时与美式期权定价、Brown运动版和权随机积分、微分方程与资产定价、Black-SchoIes模型与期权定价、门槛式期权和其他期权、含消费投资组合的最优控制、利率衍生资产定价、含跳跃的金融资产定价。
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❾ 金融资产的主要估值方法

一般进行金融资产的估值，本质就是把一项资产未来现金流量折现为现值。这里有两组变量需要考虑，一是未来现金流，二是折现率。折现率通常用必要收益率来担当。而必要收益率的本质是所有资产在未来所获得的平均收益率，其来源于平均利润率，当然最终来源于专业化与劳动分工导致的生产效率的提高。从理论上讲，必要收益率依赖于资产在未来的收益，因为折现毕竟是把未来值折算成目前值的过程，但是未来不可预测，因此通常情况下作为简单化处理，就把过去资产平均收益率作为未来必要收益率。这个必要收益率包含了无风险时间价值与风险价值。
在必要收益率或折现率确定之后，最为困难的部分是确定未来现金流量。未通常的金融经济学、证券投资学等类教材都是假设上面这些简单的现金流规律，然后通过一些数列求和办法与积分办法来求得未来现金流量的现值，这就算作是资产的价值了。
实际上，从系统科学和数学的角度，可以从人们获得信息的层次上将金融资产定价模型分为下面四个层次：
第一是完全确定性的定价模型，这主要通过一些初等数列模型和初等微积分来完成。
第二是随机性，即知道变量变化的概率分布，这主要通过一些概率模型来完成。
第三是只知道未来的一些可能性，但是不知道未来概率分布。这时候就只能采用一些所谓乐观、悲观准则来进行决策。比如悲观的人就假设未来现金流量很少，按最低现金流进行计算。乐观的人就按最大现金流进行计算。
第四是根本不知道任何信息，于是人们就诉诸于直觉了。