Ⅰ 沟股定理
勾股定理，又称商高定理，毕达哥拉斯定理或毕氏定理（Pythagorean theorem），是一个基本的几专何定属理，早在中国商代就由商高发现，记载在一本名为《周髀算经》的古书中。据说毕达高拉斯发现了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称「百牛定理」。法国和比利时称为驴桥定理，埃及称为埃及三角形。
勾股定理指出：
直角三角形两直角边(即“勾”，“股”)边长平方和等於斜边(即“弦”)边长的平方。
勾股数，又名毕氏三元数，是由三个正整数组成的数组，能符合勾股定理（毕式定理）之中， a^2 + b^2 = c^2 ， a, b, c 的整数解。而且，基于勾股定理的逆定理，任何边长是勾股数组的三角形都是直角三角形。
勾股数举例：
(3,4,5)
(5,12,13)
(6,8,10)
(8,15,17)
(20,21,29)