❶ 为什么要用k阶B样条逼近指标函数的导数
罗尔定理：f(x)在[a,b]连续,在(a,b)可导,如果f(a)=f(b),则f'(x)至少有一个根.
特别的,如果上述f(a)=f(b)=0,也就是f(x)在[a,b]有两专个根,那么f'(x)在(a,b)至少有一个根.反之属,如果f'(x)在(a,b)没有根,f(x)在[a,b]就不会有多于1个的根.
简单说,导函数没有根,原函数至多有一个根.
推而广之,如果f(x)在[a,b]连续,在(a,b)内n阶可导.并且f(x)在[a,b]有n+1个根:x0,x1,x2,...xn,那么根据罗尔定理,f'(x)在(x0,x1),(x1,x2),...,(xn-1,xn)内分别至少有一个根,从而在(a,b)内至少有n个根,同理f''(x)在(a,b)内至少有n-1个根,...,fk(x)（k阶导数)在(a,b)内至少有n-k+1个根,n阶导数fn(x)在(a,b)内至少有1个根.
因此,反过来,如果n阶导数没有根,f(x)就至多有n个根.
❷ 我想对c/indexc 这个大智慧指标公式进行求导
你这种问题，提的人还不少，甚至论坛还有些高手也会编出这种公式，说什么斜专率，其实这种属问题提得是有问题的。换言之就是这个题问本身就是错误的。
求斜率是用到高度，这个好求，但长度没法求的，只能求去平均涨速。你用的大智慧你把图压缩一下，斜率就大一些，所以这个是变的。没法求，不要盲信那些高手提出的什么斜率。
你可以求平均涨速，这更正确一些。
A：=C/INDEXC；
（A/REF（A，X）-1）/X；
X为天数。这个跟那什么斜率反应出个的基本是一回事，但不能叫斜率，严格意义的斜率在这里根本是求不出来的