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什么叫黄金分割点

发布时间:2021-04-29 20:22:23

1. 黄金分割点 是指什么

黄金分割点
把一条线段分割为两部分,使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数,用分数表示为(√5-1)/2,取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽,因此称为黄金分割,也称为中外比。这个分割点就叫做黄金分割点(golden section ratio通常用φ表示)这是一个十分有趣的数字,我们以0.618来近似表示,通过简单的计算就可以发现:(1-0.618)/0.618=0.6一条线段上有两个黄金分割点。

2. 黄金分割点是什么

把一条线抄段分割为两部分,袭使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数,用分数表示为(√5-1)/2,取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽,因此称为黄金分割,也称为中外比。这个分割点就叫做黄金分割点(golden section ratio通常用φ表示)这是一个十分有趣的数字,我们以0.618来近似表示,通过简单的计算就可以发现:(1-0.618)/0.618=0.6一条线段上有两个黄金分割点。

3. 黄金比例的标准是什么什么是黄金分割点

其实就是比率为0.618的特定数学比例值,人类在很早就开始注意到了,只是到了欧洲文艺复兴时期才被深刻认识的。一般讲,如果人的身材和面部五官的比例要是符合或者接近这个比例,会比较容易产生美感,具有独特的吸引力,不过也不能迷信这个,人产生美感有很多因素,不仅仅是比例的关系了,比例只是一方面而已。看看这个吧,http://ke..com/view/45073.htm

4. 什么是黄金分割点

在已知线段上求作一个点,使该点所分线段的其中一部份是全线段与另一部份的比例中项,这就是黄金分割[Golden
Section]问题。如下图
该点所形成的分割通常称为黄金分割。
早在公元6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派就研究过正五边形和正十边形的作图,因此可推断他们已经知道与此有关的黄金分割问题。公元前4世纪,古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题,并建立起比例理论。公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的工作,系统论述了黄金分割,成为最早的有关论著。
1228年,意大利数学家斐波那契在《算盘书》的修订本中提出「兔子问题」,导致斐波那契数列:1,1
,2,3,5,8,13,21,34,……,它的每一项与后一项比值的极限就是黄金分割数,即黄金分割形成的线段与全线段的比值。[即设F1
=1,F2
=1,Fn
=
Fn-2
+
Fn-1,n≥3,则]
中世纪后,黄金分割被披上神秘的外衣,意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例,并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质,它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法,是由美国数学家基弗於1953年首先提出的,70年代在中国推广,取得很大成绩。
在服装设计和各类美学创作中最常见

5. 什么是“黄金分割点”

在分割时.在长度为全长的约0.618处进行分割.就叫作黄金分割.这个分割点就叫做黄金分割点.

6. 什么是黄金分割点

答案:

把一条线段分割为两部分,使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。
其比值是一个无理数,用分数表示为(√5-1)/2,取其前三位数字的近似值是0.618。
由于按此比例设计的造型十分美丽,因此称为黄金分割,也称为中外比。
这个分割点就叫做黄金分割点(golden section ratio通常用φ表示)这是一个十分有趣的数字,
我们以0.618来近似表示,通过简单的计算就可以发现:(1-0.618)/0.618=0.6一条线段上有两个黄金分割点。

7. 黄金分割点的含义是

在分割时.在长度为全长的约0.618处进行分割.就叫作黄金分割.这个分割点就叫做黄金分割点
把一条线段分割为两部分,使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数,用分数表示为√5-1/2,取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽,因此称为黄金分割,也称为中外比。这是一个十分有趣的数字,我们以0.618来近似表示,通过简单的计算就可以发现:

1/0.618=1.618

(1-0.618)/0.618=0.618

这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域,而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。

让我们首先从一个数列开始,它的前面几个数是:1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做"菲波那契数列",这些数被称为"菲波那契数"。特点是即除前两个数(数值为1)之外,每个数都是它前面两个数之和。

菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢?经研究发现,相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由于菲波那契数都是整数,两个整数相除之商是有理数,所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时,就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。

一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的,我们的国旗上就有五颗,还有不少国家的国旗也用五角星,这是为什么?因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。正五边形对角线连满后出现的所有三角形,都是黄金分割三角形。

由于五角星的顶角是36度,这样也可以得出黄金分割的数值为2Sin18度。

黄金分割点约等于0.618:1

是指把一线段分为两部分,使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。线段上有两个这样的点。

利用线段上的两黄金分割点,可作出正五角星,正五边形。

2000多年前,古希腊雅典学派的第三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金分割。所谓黄金分割,指的是把长为L的线段分为两部分,使其中一部分对于全部之比,等于另一部分对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法,是计算斐波那契数列1,1,2,3,5,8,13,21,...后二数之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的。

黄金分割在文艺复兴前后,经过阿拉伯人传入欧洲,受到了欧洲人的欢迎,他们称之为"金法",17世纪欧洲的一位数学家,甚至称它为"各种算法中最可宝贵的算法"。这种算法在印度称之为"三率法"或"三数法则",也就是我们现在常说的比例方法。

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