统计学成数指标差

『壹』 如何选择标准差和标准差系数来描述数据分布的离中趋势 统计学不好.这个不懂啊

又均方差系数.反映标志变动程度的相对指标.总体标准差系数的计算公式为 Vσ= σ/ x 式中：Vσ为标准差系数；σ为标准差；x 为平均数.当以样本标准差系数（称变异系数/离散系数）估计总体标准差系数时,VS= 式中：VS为变异系数；S为样本标准差.对于不同水平的总体不宜直接用标准差指标进行对比,标准差系数能更好的反映不同水平总体的标志变动度.标准差变动系数为标志变异系数的一种.标志变异系数指用标志变异指标与其相应的平均指标对比,来反应总体各单位标志值之间离散程度的相对指标,一般用v表示.标志变异指标有全距、平均差和标准差,相对应的,便有全距系数、平均差系数和标准差系数3种.计算方法为：标志变异系数=标志变异值/相对应的平均值 为什么要计算标准差系数?标准差系数是将标准差与相应的平均数对比的结果.标准差和其他变异指标一样,是反映标志变动度得绝对指标.它的大小,不仅取决于标准值的离差程度,还决定于数列平均水平的高低.因而对于具有不同水平的数列或总体,就不宜直接用标准差来比较其标志变动度的大小,而需要将标准差与其相应的平均数对比,计算标准差系数,即采用相对数才能进行比较.

『贰』 方差 标准差与平均数 众数 中位数在统计学上各自的作用

比如现在有一组数据
1，2，3，4，4，5，5，5，6，7，8，8，9，从小到大排好了顺序
一共是13个，其中5有3个，4和6有2个，其他都是1个

中位数，就是这些数据排列好了以后中间的那个数字，比如现在是13个，中间那个应该是第7个，所以就是5，那么如果有偶数个数据，那么就是中间两个数字的平均数，比如说18个数据，就应该是第9位和第10位相加除以2。

众数，就是这些数据中出现次数最多的那个，这里是5，出现了3次。比其他的都多，如果出现个数一样的数据，或者每个数据都只有一次，那么众数可以不止一个或者没有
例1：一组数据：2、2、3、3、4的众数是多少？（2、3）
例2：一组数据：1、2、3、4的众数是多少？（没有）

平均数，这个就是把所有数据相加，除以个数。这是数学平均数的简称。
如果是几何平均数，就要把所有数据相乘，然后除以个数。
还有其他一些平均数
一般所谓的平均数都是说数学平均数，又叫均数。其他平均数都要特别指出才行。

样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。

中位数（Median）统计学名词。

将数据排序后，位置在最中间的数值。即将数据分成两部分，一部分大于该数值，一部分小于该数值。

平均数是反映数据集中趋势的一项指标。

『叁』 急求：描述统计学（统计学的描述性分析）中一般会求指标的有哪些（如平均数、中位数，移动平均数等等）

你好！描述统计分析的指标通常如下：
1.描述数据的集中趋势：众数，中位数
2.面熟数据的离散趋势：最大最小值，极差，四分位差，方差与标准差.
3.数据分布的偏度与峰度.

『肆』 统计学标准指标数是什么

统计学原理常用公式汇总
第三章 统计整理
a) 组距＝上限－下限
b) 组中值＝（上限+下限）÷2
c) 缺下限开口组组中值＝上限－1/2邻组组距
d) 缺上限开口组组中值＝下限+1/2邻组组距

第四章 综合指标

i. 相对指标
1. 结构相对指标＝各组（或部分）总量/总体总量
2. 比例相对指标＝总体中某一部分数值/总体中另一部分数值
3. 比较相对指标＝甲单位某指标值/乙单位同类指标值
4. 强度相对指标＝某种现象总量指标/另一个有联系而性质不同的现象总量指标
5. 计划完成程度相对指标＝实际数/计划数
＝实际完成程度（%）/计划规定的完成程度（%）
ii. 平均指标
1.简单算术平均数：
2.加权算术平均数 或
iii. 变异指标
1. 全距＝最大标志值－最小标志值
2.标准差: 简单σ= ； 加权 σ=
3.标准差系数:
第五章 抽样推断
1. 抽样平均误差：

重复抽样：
不重复抽样：
2.抽样极限误差
3.重复抽样条件下：
平均数抽样时必要的样本数目
成数抽样时必要的样本数目
不重复抽样条件下：
平均数抽样时必要的样本数目

第七章 相关分析
1.相关系数

2.配合回归方程 y＝a＋bx

3.估计标准误：

第八章 指数分数
一、综合指数的计算与分析
(1)数量指标指数

此公式的计算结果说明复杂现象总体数量指标综合变动的方向和程度。
( - )
此差额说明由于数量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。
(2)质量指标指数

此公式的计算结果说明复杂现象总体质量指标综合变动的方向和程度。
（ - ）
此差额说明由于质量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。
加权算术平均数指数=
加权调和平均数指数=
复杂现象总体总量指标变动的因素分析
相对数变动分析：
= ×
绝对值变动分析：
- = ( - )×（ - ）
第九章 动态数列分析
一、平均发展水平的计算方法：
(1)由总量指标动态数列计算序时平均数
①由时期数列计算
②由时点数列计算
在间断时点数列的条件下计算：
若间断的间隔相等，则采用“首末折半法”计算。公式为：

若间断的间隔不等，则应以间隔数为权数进行加权平均计算。公式为：

(2)由相对指标或平均指标动态数列计算序时平均数 基本公式为：

式中： 代表相对指标或平均指标动态数列的序时平均数；
代表分子数列的序时平均数；
代表分母数列的序时平均数；
逐期增长量之和 累积增长量
二、平均增长量＝—————————＝—————————
逐期增长量的个数 逐期增长量的个数
计算平均发展速度的公式为：

(2)平均增长速度的计算
平均增长速度＝平均发展速度-1（100%）

『伍』 统计学中计划完成程度的计算

对“四分之一月平均计划完成水平”指标的理解存在差异，计算结果不正确。

第一季度月平均计划的平均完成程度通常被理解为“第一季度的平均月度完工率”。因此，第一季度的平均月完成率=（110％+ 95％+ 120％）/ 3 = 108.33％。

第一季度计划的完成度=第一季度的实际完工数量/第一季度的计划数量=（300 * 110％+ 360 * 95％+ 400 * 120％）/（300 + 360 + 400）= 108.68％，计算正确。

(5)统计学成数指标差扩展阅读：

计算方法：

由于计划数在实际计算中可以表现为绝对数、相对数、平均数等多种形式，因此计算计划完成程度相对指标的方法也不尽相同。

计划数为绝对数和平均数时：

使用绝对数和平均数计算计划完成程度相对指标时，可直接用上述计算公式。

例：某企业2000年产品计划产量1000件，实际完成1120件，则产量计划完成程度为：

计划完成程度相对指标=（1120÷1000）×100%=112%

计算结果表明，该企业超额12%完成产量计划，实际产量比计划产量增加了120件。

例：某企业劳动生产率计划达到8000元/人，某种产品计划单位成本为100元，该企业实际劳动生产率达到9200元/人，该产品实际单位成本为90元，其计划完成程度指标为：

计算结果表明，该企业劳动生产率实际比计划提高了15%，而某产品单位成本实际比计划降低了10%。这里劳动生产率为正指标，单位成本为逆指标。

在检查中长期计划的完成情况时，根据计划指标的性质不同，计算可分为水平法和累计法。

『陆』 统计学中，什么是抽样误差影响抽样误差的因素有哪些

抽样误差是指由于随机抽样的偶然周素使样本各单位的结构对总体各单位结构的代表性差别，而引起的抽样指标和全及指标之间的绝对离差。如抽样平均数与总体平均数的绝对离差，抽样成数与总体成数的绝对离差等等。 必须指出，抽样误差是抽样所特有的误差。凡进行抽样就一定会产生抽样误差，这种误差虽然是不可避免的，但可以控制，所以又称为可控制误差。抽样误差与另外两种误差不同。一种是调查误差，即在调查过程中，由于观察测量、登记、计算上的差错所引起的误差：另一种是系统偏误，即由于违反随机原则，有意地选择较好或较差单位进行调查，造成样本代表性不足所引起的误差。这两种误差是可以防止和避免的。 影响抽样误差大小的因素主要有： (1)总体单位的标志值的差异程度。 差异程度愈大则抽样误差愈大，反之则愈小。 (2)样本单位数的多少。 在其他条件相同的情况下，样本单位数愈多，则抽样误差愈小。 (3)抽样方法。 抽样方法不同，抽样误差也不相同。一般说，重复抽样比不重复抽样，误差要大些。 (4)抽样调查的组织形式。 抽样调查的组织形式不同，其抽样误差也不相同，而且同一组织形式的合理程度也会影响抽样误差。

『柒』 统计学指标名词解释

1)统计学：是应用数学的一个分支，主要通过利用概率论建立数学模型，收集所观察系统的数据，进行量化 的分析、总结，并进而进行推断和预测，为相关决策提供依据和参考

2)相关名词解释
1、统计：从数量方面认识事物的特征及规律的科学方法，有3层含义，及统计工作、统计资料、统计学。
2、统计总体：根据统计研究目的确定的所研究对象的全体。
3、总体单位：指构成总体的个别单位。 统计总体的特征：同质大量差异
4、标志：指用来说明总体单位数量特征或属性特征的概念或名称
5、指标：说明总体单位数量特征的科学概念和具体数值。
6、统计设计：根据统计研究对象的性质和研究目的，对统计巩固在哦的各个方面和各个 环节的通盘考虑 和安排，制定各种设计方案的过程。
7、普查：专门组织的一次性的全面调查。
8、统计调查：根据统计设计的内容、指标和指标体系的要求，有计划、有目的、有组织的手机统计原始资 料的工作过程，是统计认识过程的第二个阶段，即定量认识的阶段。
9、 统计报表：按照国家统一规定的表格形式，统一规定的指标内容，统一规定的报送程序和报送时间， 由填报单位自上而下逐级提供统计资料的一种统计调查方式。
10、统计整理：根据统计研究目的和统计分析的要求，使统计调查所获得的原始资料进行科学的分类和汇 总，或对简单加工过的资料进行再加工，使之系统化、条理化，从而得出能够反映事物总体特征资料的工作过程。
11、统计分组：根据研究任务的需要和事物内在的特点，将统计总体按照一定的标志划分为若干组成部分 的一种统计方法。
12、分类数列：将各组别与次数按一定的次序排列所形成的数列。
13、统计表：以表格来表现统计数据资料的一种形式。
14、总量指标：反映社会经济现象发展的总规模、总水平的综合指标。
15、相对指标：两个相互联系的现象数量的比率，用以反应现象的发展程度、结构、强度、普遍程度或比 例关系。
平均指标：平均指标又称平均或均值，反映的是现象在某一空间或时间上的平均数量状况。
变异指标：综合反映总体各单位标志值变异程度的指标。
16、时期指标：指反映某种社会经济现象在一段时间发展变化结果的总量指标。
17、时点指标：反映社会经济现象在某一时间状况上的总量指标。
18、时间序列：指社会经济现象在不同时间生的一系列同类指标值按时间先后顺序加以排列后形成的数列
19、发展水平：动态数列中的每一项具体指标数值。
20、增长量：用来说明社会经济现象在一定时期内所增长的绝对数量的指标。
21、发展速度：以相对数形式表现的动态分析指标，是两个不同时期发展水平指标对比的结果。
22、增长速度：反映现象数量增长方向和程度的动态相对指标。
23、统计指数：指用来反映不能同度量的多种事物综合动态变化的特殊相对数。
24、个体指数：指同一种现象的报告期与基期指标数值对比得到的发展数度指标。
25、总指数：综合说明不能同度量的许多个别事物构成的复杂现象总体综合变动的相对数。
26、因素分析法：利用指数体系以数量上分析复杂现象总动态中各个因素变动的影响程度和影响绝对效果

『捌』 统计学的问题 急 高手速来

DADAABDAAADACBCABDAABBCBCD
最后一题我不会
大概计算方法就是平均发展速度-1的算法来测量最后两个答案
你可以按照我的答案在去请教其他高手
我自己感觉答案准确率60~80！

『玖』 总体成数与样本成数的离差( p-P)，离差是什么，p是什么统计学额

（一）抽样误差的概念

抽样误差：是指样本指标和总体指标之间数量上的差别，例如抽样平均数与总体平均数之差 、抽样成数与总体成数之差（p-P）等。

抽样调查中的误差有两个来源。

1、登记性误差，即在调查过程中，由于主客观原因而引起的误差。

2、代表性误差，即样本各单位的结构情况不足以代表总体特征而引起的误差。

代表性误差的发生有两种情况：

第一，非随机的代表性误差。

第二，随机性误差。

（二）抽样平均误差

抽样平均误差：是抽样平均数（或抽样成数）的标准差，它反映抽样平均数（或抽样成数）与总体平均数（或总体成数）的平均差异程度。由于从一个总体可能抽取之个样本，因此抽样指标（如平均数、抽样成数等），就有多个不同的数值，因而对全及指标（如总体平均数、总体成数等）的离差也就有大有小，这就必需用一个指标来衡量抽样误差的一般水平。

抽样平均数的平均数等于总体平均数，抽样成数的平均数等于总体总数，因而抽样平均数（或抽样成数）的标准差实际上反映了抽样平均数（或抽样成数）与总体平均数（或总体成数）的平均差异程度。

（三）抽样极限误差

抽样极限误差：抽样估计时，应根据研究对象的差异程度和分析任务的需要来确定可允许的误差范围，这种允许的误差范围称为抽样极限误差。它小于或等于样本指标与总体指标之差的绝对值。

设Δx、Δp分别表示抽样平均数极限误差和抽样成数极限误差。则有：

Δx≤ Δp≤

上面不等式可变为下列不等式

≤ ≤ +Δx P-Δp≤p≤P+Δp

抽样平均数 是以总体平均数 中心在 之间变动，区间（ ）称为平均数的估计区间，区间总长度为2Δx，在这个区间内的抽样平均数与总体平均数的绝对离差不超过Δx。

抽样成数p是以总体成数P为中心，在p±Δp之间变动，抽样成数在（P-Δp，P+Δp）区间内与总体成数的绝对离差不超过Δp。

总全平均数 落在抽样平均数 的范围内，总体成数P落在抽样成数p±Δp的范围内即：

（四）影响抽样误差大小的因素

1．总体各单位标志值的差异程度。

2．抽样单位数的多少。

3．抽样方法。

4．抽样调查的组织形式。

（五）、简单随机抽样的抽样平均误差

1．抽样平均数的平均误差。若以μx表示抽样平均数的平均误差，即表示总体的标准差，根据定义：

=E

=

（1）在重置抽样的情况下，这时的样本变量x1，x2，…，xn是相互独立的，样本变量x与总体变量X同分布。展开上式得：

=

x=

抽样平均数的平均误差为总体标准差的 ，抽样平均误差和总体标志变动度的大小成正比，而和样本单位数的平方根成反比。

举例说明：。

设有3个职工，其月工资分别为500、760、840元。现用重置抽样的方法从3个工人工资中随机抽取2人构成样本，并计算样本平均工资，以代表3人总体的平均工资。所有可能的样本以及平均工资及表7—1。

样本平均数的平均数E（ ）=

= (元)

抽样平均误差=

表7—1 工资抽样平均误差计算表

序号
样本变量x
样本平均数
平均数离差

离差平方

1
500500
500
-200
4000

2
500760
630
-70
4900

3
500840
670
-30
900

4
760500
630
-70
4900

5
760760
760
60
3600

6
760840
800
100
1000

7
840500
670
-30
900

8
840760
800
100
10000

9
840840
840
140
19600

若直接用3人工资计算总平均工资和工资的标准差，其结果为：

（元）

=

=145.4（元）

抽样平均误差为：

（元）

结论：第一，样本平均数的平均数 等于总体平均数，即 = ；

第二，抽样平均误差要比总体标准差小得多，仅为总体标准差的 。

（2）在不重置抽样的条件下，样本变量x1，x2，…，xn不是相互独立的，经过推导，得

在总体单位数N很大的情况下，μx，可以近似地用下式计算：

『拾』 在统计学中的样本量是如何计算的，置信度是如何计算的

您好！

1. 样本量的计算公式为： N=Z 2 ×(P ×(1-P))/E

   Z为置信区间、n为样本容量、d为抽样误差范围、σ为标准差，一般取0.5。E:样本均值的标准差乘以z值，即总的误差p:目标总体占总体的比例。(比如：一个班级中男生占所有学生的30%。则p=30%)。

2. 置信度是自己给的前提,不是算出来的。

   比如:每个样子在95%的置信度下的置信区间。就是用一种方法构造一百个区间如果有95个区间包含总体真值，就说置信度为95%（包含总 体真值的区占总区间的95%)。

(10)统计学成数指标差扩展阅读

• 误差值:是指由于随机抽样的偶然因素使样本各单 位的结构不足以代表总体各单位的结构,而引起抽样 指标和全及指标之间的绝对离差.因此,又称为随机 误差,它不包括登记误差,也不包括系统性误差。

• 影响抽样误差的因素:总体各单位标志值的差异程度；样本的单位数；抽样的方法;抽样调查的组织形式。

• 抽样平均误差:抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标,它的实质含义是指抽样平均数（或成数）的标准差.即它反映了抽样指标与总体指标的平均离差程度.抽样平均误差的作用首先表现在它能够说明样本指标代表性的大小.平均误差大,说明样本指标对总体指标的代表性低；反之,则高。

• .置信区间:是指由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。在统计学中，一个概率样本的置信区间（Confidence interval）是对这个样本的某个总体参数的区间估计。置信区间展现的是这个参数的真实值有一定概率落在测量结果的周围的程度。置信区间给出的是被测量参数的测量值的可信程度，即前面所要求的“一定概率”。这个概率被称为置信水平。举例来说，如果在一次大选中某人的支持率为55%，而置信水平0.95上的置信区间50%,60%，那么他的真实支持率有百分之九十五的机率落在百分之五十和百分之六十之间，因此他的真实支持率不足一半的可能性小于百分之2.5。

• 置信水平一般用百分比表示，因此置信水平0.95上的置信空间也可以表达为：95%置信区间。置信区间的两端被称为置信极限。对一个给定情形的估计来说，置信水平越高，所对应的置信区间就会越大。

参考资料:网络_统计学样本量及计算