分形指标应用

㈠ 分形几何的实际应用有哪些

分形几何学已在自然界与物理学中得到了应用.如在显微镜下观察落入溶液中的一粒花粉,会看见它不间断地作无规则运动(布朗运动),这是花粉在大量液体分子的无规则碰撞(每秒钟多达十亿亿次)下表现的平均行为.布朗粒子的轨迹,由各种尺寸的折线连成.只要有足够的分辨率,就可以发现原以为是直线段的部分,其实由大量更小尺度的折线连成.这是一种处处连续,但又处处无导数的曲线.这种布朗粒子轨迹的分维是 2,大大高于它的拓扑维数 1.在某些电化学反应中,电极附近沉积的固态物质,以不规则的树枝形状向外增长.受到污染的一些流水中,粘在藻类植物上的颗粒和胶状物,不断因新的沉积而生长,成为带有许多须须毛毛的枝条状,就可以用分维.自然界中更大的尺度上也存在分形对象.一枝粗干可以分出不规则的枝杈,每个枝杈继续分为细杈……,至少有十几次分支的层次,可以用分形几何学去测量.有人研究了某些云彩边界的几何性质,发现存在从 1公里到1000公里的无标度区.小于 1公里的云朵,更受地形概貌影响,大于1000公里时,地球曲率开始起作用.大小两端都受到一定特征尺度的限制,中间有三个数量级的无标度区,这已经足够了.分形存在于这中间区域.近几年在流体力学不稳定性、光学双稳定器件、化学震荡反映等试验中,都实际测得了混沌吸引子,并从实验数据中计算出它们的分维.学会从实验数据测算分维是最近的一大进展.分形几何学在物理学、生物学上的应用也正在成为有充实内容的研究领域.

㈡ 分形艺术的应用

书籍插画、挂历、台历、海报、明信片、邮票等等，甚至可能的话，以版后哪一版的人权民币将会采用分形图案。因为分形图案可以做到复杂的精细的令人难以置信的程度，这样的人民币可能是非常难伪造的。生成一个复杂的分形图案，如果删除了设计时的参数代码，那就可以做到一劳永逸地防止盗版了，就连设计师本身也几乎不可能做个一模一样的出来。因为没有代码和参数，是无法再现该图案的。

㈢ 分形几何学的应用领域

分形几何学已在自然界与物理学中得到了应用。如在显微镜下观察落入溶液中的一粒花粉，会看见它不间断地作无规则运动(布朗运动)，这是花粉在大量液体分子的无规则碰撞(每秒钟多达十亿亿次)下表现的平均行为。布朗粒子的轨迹，由各种尺寸的折线连成。只要有足够的分辨率，就可以发现原以为是直线段的部分，其实由大量更小尺度的折线连成。这是一种处处连续，但又处处无导数的曲线。这种布朗粒子轨迹的分维是 2，大大高于它的拓扑维数 1。
在某些电化学反应中，电极附近沉积的固态物质，以不规则的树枝形状向外增长。受到污染的一些流水中，粘在藻类植物上的颗粒和胶状物，不断因新的沉积而生长，成为带有许多须须毛毛的枝条状，就可以用分维。
自然界中更大的尺度上也存在分形对象。一枝粗干可以分出不规则的枝杈，每个枝杈继续分为细杈……，至少有十几次分支的层次，可以用分形几何学去测量。
有人研究了某些云彩边界的几何性质，发现存在从 1公里到1000公里的无标度区。小于 1公里的云朵，更受地形概貌影响，大于1000公里时，地球曲率开始起作用。大小两端都受到一定特征尺度的限制，中间有三个数量级的无标度区，这已经足够了。分形存在于这中间区域。
近几年在流体力学不稳定性、光学双稳定器件、化学震荡反映等试验中，都实际测得了混沌吸引子，并从实验数据中计算出它们的分维。学会从实验数据测算分维是最近的一大进展。分形几何学在物理学、生物学上的应用也正在成为有充实内容的研究领域。

㈣ 分形理论及其应用的内容简介

分形理论是一门新兴的非线性学科，它是研究自然界不规则和复专杂现象的科学理论和方法。全属书共分10章，用通俗易懂的语言由浅入深地介绍了分形几何的基本概念、分形维数的计算、分形图形的生成、分形生长模型与模拟、分形插值与模拟、随机分形以及与分形密不可分的混沌理论的基本知识。在此基础上，通过总结自然界中的分形行为，用实例概述了分形图形、分形维数、分形模拟技术、分形图像编码压缩技术等在自然科学、工程技术、社会经济和文化艺术等领域中的应用成果。《分形理论及其应用》是在前人成果的基础上，融人了作者多年来的教学心得和部分科研成果编著而成的，内容丰富，实用性强，可作为高校本科生、研究生教材，也可作为教师、科研人员和分形爱好者的参考用书。

㈤ 光学分形实验原理应用实例

光学（optics）是物理学的重要分支学科。也是与光学工程技术相关的学科。狭义来专说，光学是关于光和视见的科学，属optics词早期只用于跟眼睛和视见相联系的事物。而今天常说的光学是广义的，是研究从微波、红外线、可见光、紫外线直到X射线和γ射线的宽广波段范围内的电磁辐射的产生、传播、接收和显示，以及与物质相互作用的科学，着重研究的范围是从红外到紫外波段。它是物理学的一个重要组成部分。[1]

㈥ 分形艺术主要应用于什么领域国内对于分形艺术的发展趋势和方向是什么分形动画是怎样制作的

分形艺术的英文表述：fractal art，不规则几何元素Fractal，是由IBM研究室的数学家曼德布洛特（Benoit.Mandelbrot，1924-2010）提出。其维度并非整数的几何图形，而是在越来越细微的尺度上不断自我重复，是一项研究不规则性的科学。
“分形艺术”不同于普通的“电脑绘画”，普通的“电脑绘画”概念是用电脑为工具从事美术创作，创作者要有很深的美术功底，且作品的创作几乎完全依赖于作者的个人意愿。而“分形艺术”则是利用分形几何学原理，借助计算机强大的运算能力，将数学公式反复迭代运算，再结合作者的审美及艺术性的塑造，从而将抽象神秘的数学公式变成一幅幅精美绝伦的艺术画作。
当然，如果你有着较好的数学和计算机编程功底，那么对于绘制分形图案将大有裨益，但这些并不是必要的。如果你有一定的美术功底和对色彩与造型方面的基本认识，那么创作出分形图形并不是难于登天。随着技术的发展，诞生了许多优秀的分形艺术创作软件，简化了分形艺术的创作过程，从而使得没有良好数学功底的人也能利用软件做出美丽的分形艺术作品
编辑本段趋势随着研究的广泛深入，分形艺术的外延已经不只局限于复数迭代产生的图象了，现代 分形艺术4[8]
分形艺术的外延等同于超级矢量。它是传统矢量绘画的扩展，放大图片的时候能在不丢失细节的前提下显现更多的细节层次。
编辑本段应用一 纺织业、墙纸业、包装等类似行业
在制作分形图形的过程中，我找到了许多结构，发现它们能够形成有规律的平铺图形。而这种图形很适合用在刚提到的这些领域，反观当下的平铺图，都千篇一律，没有新意。分形图最具价值的地方就是它的结构和规律，如果用在这些领域，会产生怎样的价值呢？
二 视觉工程领域
这些年视觉工程领域越来越受欢迎了，2013春晚的效果非常棒。其中有个剪花花的节目，里面有些分形的味道。其实国外很多大片都应用了分形，早在星球大战里，黑武士和天行者拼极光剑的时候，那周围喷涌的岩浆，就是利用分形生成的。用来艺术创作的分形软件有不少了，而且还发展的比较成熟，可以进行动画的制作。这类艺术创作软件能做出比电影里更绚丽的特效来。很多分形艺术作品具有很好的装饰性，如果根据需要的环境、情景来挑选适当的分形软件来做视觉特效的话，效果可以非常棒。其实春晚剪花花里的那段万花筒效果已经做的非常到位非常好看了，然而在分形软件里只是一个很小的把戏而已，人们没看到过的震撼效果，分形软件里还多着呢，只是需要一位技术娴熟的分形艺术家而已。
三 设计布局
分形艺术中优美丰富的图形可以应用到各种布局中 如舞台设计,园林设计，建筑设计等（悉尼歌剧院）。举个例子吧，我们在apophysis里经常用到julian、庞加莱这些变幻，能够把任何结构嵌入到这两种结构里去，形成很华丽惊艳的效果。比如说园林设计里，如果你按照julian的某些形态去构建一些构造，将原来呆板的布置按照分形图形的结构去摆放，像花坛这种就非常好。比如舞台艺术中，那些灯光的效果、舞蹈造型、舞台造型等等。分形艺术不仅仅是好看而已，她里面还蕴含了深刻的哲学美感，如果一些现实应用采用了分形方案，将可能是非常有创意、深度、境界的设计。
四 作为设计素材
如广告业，作为素材制作新颖的广告画面，各类商品包装的设计，网站设计等。
五 器型设计
最经典案例的莫过于国外那条价值连城的julia集钻石项链，珠宝设计师把一颗颗钻石、蓝宝石按照julia集的分形结构给串联在一起，产生了史无前例的绝美效果。这是一种提升竞争力的有效方法，当很多商家都在生产相同功能、外形相近的产品时，如果哪一家采用了分形元素，可能结果就大不一样了。
六 室内装饰作用
随着生活水平的提高，人们越来越注重生活品味了。分形艺术的最显而易见的优势就是很好的装饰性。选择比较有个性、优美的分形元素，可以起到很好的装饰效果。最简单的方法就是分形艺术装饰画、墙贴、艺术壁纸等了。
七 印刷品
书籍插画、挂历、台历、海报、明信片、邮票等等，甚至可能的话，以后哪一版的人民币将会采用分形图案。因为分形图案可以做到复杂的精细的令人难以置信的程度，这样的人民币可能是非常难伪造的。生成一个复杂的分形图案，如果删除了设计时的参数代码，那就可以做到一劳永逸地防止盗版了，就连设计师本身也几乎不可能做个一模一样的出来。因为没有代码和参数，是无法再现该图案的。[9]
上世纪80年代初开始的“分形热”经久不息。分形作为一种新的概念和方法，正在许多领域开展应用探索。美国物理学大师约翰·惠勒说过：今后谁不熟悉分形，谁就不能被称为科学上的文化人。由此可见分形的重要性。中国著名学者周海中教授认为：分形几何不仅展示了数学之美，也揭示了世界的本质，还改变了人们理解自然奥秘的方式；可以说分形几何是真正描述大自然的几何学，对它的研究也极大地拓展了人类的认知疆域。分形几何学作为当今世界十分风靡和活跃的新理论、新学科，它的出现，使人们重新审视这个世界：世界是非线性的，分形无处不在。分形几何学不仅让人们感悟到科学与艺术的融合，数学与艺术审美的统一，而且还有其深刻的科学方法论意义。
网络
http://ke..com/view/683655.htm

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杭州图书馆

㈦ 请大家介绍下分形理论在各方面的应用 谢谢了 !

大都都忘了，只记得一个，分形的基本思想是事物具有自相似性，就像一棵树的树叶。所以分形理论认为事物的本身或发展也具有自我复制性，所以可以用来研究股票等金融轨迹。

㈧ 分形理论具体怎么运用在交易中

sina=cosa所以tana=sina/cosa=1所以a=45º+k*180º,k∈Z

㈨ 分形的应用

科学与艺术的完美结合——分形艺术
分形诞生在以多种概念和方法相互冲击和融合为特征的当代。分形混沌之旋风，横扫数学、理化、生物、大气、海洋以至社会学科，在音乐、美术间也产生了一定的影响。
分形所呈现的无穷玄机和美感引发人们去探索。即使您不懂得其中深奥的数学哲理，也会为之感动。
分形使人们觉悟到科学与艺术的融合，数学与艺术审美上的统一，使昨日枯燥的数学不再仅仅是抽象的哲理，而是具体的感受；不再仅仅是揭示一类存在，而是一种艺术创作，分形搭起了科学与艺术的桥梁。
“分形艺术”与普通“电脑绘画”不同。普通的“电脑绘画”概念是用电脑为工具从事美术创作，创作者要有很深的美术功底。而“分形艺术”是纯数学产物，创作者要有很深的数学功底，此外还要有熟练的编程技能。
苑玉峰老师认为分形图像有如下用途：
1、制作成各种尺寸的装饰画（用卡纸装裱，可获得很好的装饰画效果）。
2、用作包装材料图案，效果新颖。
3、可以制作成各种尺寸的分形挂历、台历、贺卡等。
4、应用于印染行业。
5、装点科技馆、少年宫、旅游景点等。
刘华杰博士认为：
1、将高精度分形图形具体应用在建筑设计中，可以考虑将整面墙壁用一幅分形图装饰。
2、研究分形建筑陶瓷纹样、分形纺织纹样设计及其印染工艺。
3、设计分形时装。
4、将分形图形用于信息加密防伪。
5、印制分形贺卡、明信片和小台历 Ultra Fractal
Visions of Chaos
Fraciant
Apophysis
Incendia
Mandelbulb 3D
Jwildfire
MathStudio（手机软件） 1999年，邓宇等
阴阳分形集
五行分形集

㈩ 分形理论在K线图技术中的运用

其实分形是一种几何图形的理论运用到股票 债券 外汇等相关证券走势的分析上去回，个人认为有答点类似股票技术分析的三角形等各种形态的技术分析。分形主要有三分康托集 、Koch 曲线、 Julia 集这几种，其中最后一种涉及函数的计算公式啦，看起来似乎有点深奥，但都是用图形去分析，跟一般的形态技术分析没有什么区别啦。只要有点技术分析的底子都会很容易理解的。