A. 黃金分割的數字特性分別有哪些
黃金分割率的最基本公式，是將1分割為0.618和0.382，它們有如下一些特點：
（1）數列中任一數字都是由前兩個數字之和構成。（2）前一數字與後一數字之比例，趨近於一固定常數，即0.618。（3）後一數字與前一數字之比例，趨近於1.618。（4）1.618與0.618互為倒數，其乘積則約等於1。（5）任一數字如與後兩數字相比，其值趨近於2.618；如與前兩數字相比，其值則趨近於0.382。
理順下來，上列奇異數字組合除能反映黃金分割的兩個基本比值0.618和0.382以外，尚存在下列兩組神秘比值。即：
（1） 0.191、0.382、0.5、0.618、0.809
（2）1、1.382、1.5、1.618、2、2.382、2.618
在股價預測中，根據該兩組黃金比有兩種黃金分割分析方法。
第一種方法：以股價近期走勢中重要的峰位或底位，即重要的高點或低點為計算測量未來走勢的基礎，當股價上漲時，以底位股價為基數，跌幅在達到某一黃金比時較可能受到支撐。當行情接近尾聲，股價發生急升或急跌後，其漲跌幅達到某一重要黃金比時，則可能發生轉勢。第二種方法：行情發生轉勢後，無論是止跌轉升的反轉抑或止升轉跌的反轉，以近期走勢中重要的峰位和底位之間的漲額作為計量的基數，將原漲跌幅按0.191、0.382、0.5、0.618、0.809分割為五個黃金點。股價在後轉後的走勢將有可能在這些黃金點上遇到暫時的阻力或支撐。
舉例：當下跌行情結束前，某股的最低價10元，那麼，股價反轉上升時，投資人可以預先計算出各種不同的反壓價位，也主不是10×（1+19.1％）=11.9元，10×（1+38.2％）=13.8，1×（1+61.8％）=16.2元，10×（1+80.9％）=18.1元，10×（1+100％）=20元，10+（1+119.1％）=21.9元，然後，再依照實際股價變動情形做斟酌。
反之上升行情結束前，某股最高價為30元，那麼，股價反轉下跌時，投資人也可以計算出各種不同的持價位，也就是30×（1－19.1％）=24.3元，30×（1-38.2％）=18.5元，30×（1-61.8％）=11.5元，30×（1-80.9％）=5.7元。然後，依照實際變動情形做斟酌。
黃金分割率的神秘數字由於沒有理論作為依據，所以有人批評是迷信，是巧合，但自然界的確充滿一些奇妙的巧合，一直難以說出道理。
黃金分割率為艾略特所創的波浪理論所套用，成為世界聞名的波浪的骨幹，廣泛地為投資人士所採用。神秘數字是否真的只是巧合呢？還是大自然一切生態都可以用神秘數字解釋呢？這個問題只能見仁見智。但黃金分割率在股市上無人不知，無人不用，作為一個投資者不能不此研究，只是不能太過執著而已。
B. 黃金分割的事例和意義
事例：它在造型藝術中具有美學價值，在工藝美術和日用品的長寬設計中，採用這一比值能夠引 起人們的美感，在實際生活中的應用也非常廣泛，建築物中某些線段的比就科學採用了黃金分割，舞台上的報幕員並不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一側。以站在舞台長度的黃金分割點的位置最美觀，聲音傳播的最好。就連植物界也有採用黃金分割的地方，如果從一棵嫩枝的頂端向下看，就會看到葉子是按照黃金分割的規律排列著的。在很多科學實驗中，選取方案常用一種0.618法，即優選法，它可以使我們合理地安排較少的試驗次數找到合理的西方和合適的工藝條件。正因為它在建築、文藝、工農業生產和科學實驗中有著廣泛而重要的應用，所以人們才珍貴地稱它為「黃金分割」。
意義：黃金分割〔Golden Section〕是一種數學上的比例關系。黃金分割具有嚴格的比例性、藝術性、和諧性，蘊藏著豐富的美學價值。應用時一般取0.618 ，就像圓周率在應用時取3.14一樣。
C. 請問《易經》中有沒有「黃金分割」的思想
黃金分割法是古希臘數學家畢達哥拉斯最早發現的。他在一根木棒上畫出一個適度的點，使分割出的兩部分產生一定的比例關系，這就是整體與較長部分之比，等於較長部分與較短部分之比。接著，一些實驗美學派通過許多實驗證明它有著勻稱，和諧、適度的特點，並把它用數學計算方式來表示，即較短部分與較長部分之比定為1:1.618。後來，人們用這一黃金分割律來說明人體各部分之間的比例關系，並把肚臍作為人體的黃金分割點，把咽喉作為體上部的黃金分割點、膝蓋作為人體下身的分割點。如果人體總高度為1.618米，按黃金分割的比例，其上半身就是0.618，下半身為1米，這便是最標準的美感比例，也即為「黃金段」。
D. 黃金分割在中國的各項運用
把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等於另一部分與這部分之比。其比值是一個無理數，取其前三位數字的近似值是0.618。由於按此比例設計的造型十分美麗，因此稱為黃金分割，也稱為中外比。這是一個十分有趣的數字，我們以0.618來近似，通過簡單的計算就可以發現：
1/0.618=1.618
(1-0.618)/0.618=0.618
這個數值的作用不僅僅體現在諸如繪畫、雕塑、音樂、建築等藝術領域，而且在管理、工程設計等方面也有著不可忽視的作用。
讓我們首先從一個數列開始，它的前面幾個數是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..這個數列的名字叫做"菲波那契數列"，這些數被稱為"菲波那契數"。特點是即除前兩個數（數值為1）之外，每個數都是它前面兩個數之和。
菲波那契數列與黃金分割有什麼關系呢？經研究發現，相鄰兩個菲波那契數的比值是隨序號的增加而逐漸趨於黃金分割比的。即f(n)/f(n-1)-0.618…。由於菲波那契數都是整數，兩個整數相除之商是有理數，所以只是逐漸逼近黃金分割比這個無理數。但是當我們繼續計算出後面更大的菲波那契數時，就會發現相鄰兩數之比確實是非常接近黃金分割比的。
不僅這個由1,1,2,3,5....開始的"菲波那契數"是這樣,隨便選兩個整數,然後按照菲波那契數的規律排下去,兩數間比也是會逐漸逼近黃金比的
一個很能說明問題的例子是五角星/正五邊形。五角星是非常美麗的，我國的國旗上就有五顆，還有不少國家的國旗也用五角星，這是為什麼？因為在五角星中可以找到的所有線段之間的長度關系都是符合黃金分割比的。正五邊形對角線連滿後出現的所有三角形，都是黃金分割三角形。
由於五角星的頂角是36度，這樣也可以得出黃金分割的數值為2Sin18 。
黃金分割點約等於0．618：1
是指分一線段為兩部分，使得原來線段的長跟較長的那部分的比為黃金分割的點。線段上有兩個這樣的點。
利用線段上的兩黃金分割點，可作出正五角星，正五邊形。
2000多年前,古希臘雅典學派的第三大算學家歐道克薩斯首先提出黃金分割。所謂黃金分割，指的是把長為L的線段分為兩部分，使其中一部分對於全部之比，等於另一部分對於該部分之比。而計算黃金分割最簡單的方法，是計算斐波契數列1，1，2，3，5，8，13，21，...後二數之比2/3,3/5,5/8,8/13,13/21,...近似值的。
黃金分割在文藝復興前後，經過阿拉伯人傳入歐洲，受到了歐洲人的歡迎，他們稱之為"金法"，17世紀歐洲的一位數學家，甚至稱它為"各種演算法中最可寶貴的演算法"。這種演算法在印度稱之為"三率法"或"三數法則"，也就是我們現在常說的比例方法。
其實有關"黃金分割"，我國也有記載。雖然沒有古希臘的早，但它是我國古代數學家獨立創造的，後來傳入了印度。經考證。歐洲的比例演算法是源於我國而經過印度由阿拉伯傳入歐洲的，而不是直接從古希臘傳入的。
因為它在造型藝術中具有美學價值，在工藝美術和日用品的長寬設計中，採用這一比值能夠引起人們的美感，在實際生活中的應用也非常廣泛，建築物中某些線段的比就科學採用了黃金分割，舞台上的報幕員並不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一側，以站在舞台長度的黃金分割點的位置最美觀，聲音傳播的最好。就連植物界也有採用黃金分割的地方，如果從一棵嫩枝的頂端向下看，就會看到葉子是按照黃金分割的規律排列著的。在很多科學實驗中，選取方案常用一種0.618法，即優選法，它可以使我們合理地安排較少的試驗次數找到合理的西方和合適的工藝條件。正因為它在建築、文藝、工農業生產和科學實驗中有著廣泛而重要的應用，所以人們才珍貴地稱它為"黃金分割"。
黃金分割〔Golden Section〕是一種數學上的比例關系。黃金分割具有嚴格的比例性、藝術性、和諧性，蘊藏著豐富的美學價值。應用時一般取0.618 ，就像圓周率在應用時取3.14一樣。
黃金矩形(Golden Rectangle)的長寬之比為黃金分割率,換言之,矩形的長邊為短邊 1.618倍.黃金分割率和黃金矩形能夠給畫面帶來美感,令人愉悅.在很多藝術品以及大自然中都能找到它.希臘雅典的帕撒神農廟就是一個很好的例子,他的<維特魯威人>符合黃金矩形.<蒙娜麗莎>的臉也符合黃金矩形,<最後的晚餐>同樣也應用了該比例布局.
發現歷史
由於公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派研究過正五邊形和正十邊形的作圖，因此現代數學家們推斷當時畢達哥拉斯學派已經觸及甚至掌握了黃金分割。
公元前4世紀，古希臘數學家歐多克索斯第一個系統研究了這一問題，並建立起比例理論。
公元前300年前後歐幾里得撰寫《幾何原本》時吸收了歐多克索斯的研究成果，進一步系統論述了黃金分割，成為最早的有關黃金分割的論著。
中世紀後，黃金分割被披上神秘的外衣，義大利數家帕喬利稱中末比為神聖比例，並專門為此著書立說。德國天文學家開普勒稱黃金分割為神聖分割。
E. 數學中的黃金分割沒聽懂
LZ您好
您把黃金分割視為一個概念就好
意即將一個整體分成大小兩塊
如若 小：大=大：整體
那麼這樣的分割就叫黃金分割
在這里，分割可以是長度，也可以是面積/體積……事實上最早發現黃金分割的是古希臘的畢達哥拉斯，他是從鐵匠打鐵的節奏中找到的靈感：當兩人打鐵的節奏，時間分割恰當，原本枯燥的打鐵聲會變得讓人舒服
大致上，黃金分割的比例是(√5 - 1)/2
約為0.618,也就是說當大塊的部分約占整體61.8%時，這個分割能給人美感