黃金分割數字變盤點

Ⅰ 黃金分割數是怎麼算出來的

^把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等於另一部分與這部分之比。

其比值是[5^(1/2)-1]/2，取其前三位數字的近似值是0.618。由於按此比例設計的造型十分美麗，因此稱為黃金分割，也稱為中外比。這是一個十分有趣的數字，我們以0.618來近似，通過簡單的計算就可以發現： 1/0.618=1.618 (1-0.618)/0.618=0.618 這個數值的作用不僅僅體現在諸如繪畫、雕塑、音樂、建築等藝術領域，而且在管理、工程設計等方面也有著不可忽視的作用。線段的黃金分割(尺規作圖) 1.設已知線段為AB，過點B作BC⊥AB，且BC=AB/2； 2.連結AC； 3.以C為圓心，CB為半徑作弧，交AC於D； 4.以A為圓心，AD為半徑作弧，交AB於P，則點P就是AB的黃金分割點。

Ⅱ 關於黃金分割的最全總結

我們知道，太陽系內目前共發現有九大行星。然而早在18世紀中葉，德國的自然科學家提丟斯就發現，如將0、3、6、12、24、48、96數列中的每個數加4，而得數用10來除，其結果是：
（0+4）÷10=0.4 （水星距離太陽實際0.387天文單位）
（3+4）÷10=0.7 （金星距離太陽實際0.723天文單位）
（6+4）÷10=1.0 （地球距離太陽實際1.000天文單位）
（12+4）÷10=1.6 （火星距離太陽實際1.524天文單位）
（24+4）÷10=2.8 （小行星帶）
（48+4）÷10=5.2 （木星距離太陽實際5.203天文單位）
（96+4）÷10=10 （土星距離太陽實際9.56天文單位）
註：1個天文單位等於1.5億千米
通過以上數字對比我們可以看出，提丟斯計算出的數值與各行星至太陽的實際距離確實是十分相近的。1766年，提丟斯在把《自然的探索》這本書從法文翻譯成德文的時候，也順便將他發現的這一規律加進書中。但此書出版後並沒有引起人們的普遍關注。1772年，柏林天文台台長波得注意到了這-奇特的規律，並將它編寫到《星空研究指南》一書中進行介紹，這就是後人經常提到的提丟斯—-波得定則。但需要說明的是：為什麼是0、3、6、12、24、48這樣的數列加4再用10來除而不是別的什麼數？提丟斯和波得都沒有做出任何解釋。裡麵包含著什麼奧秘？他們倆也都沒有說明。
近年來，有人用黃金分割法來計算各行星至太陽的距離，其結果同樣令人驚訝！（計算結果見下）
0.732×0.618＝0.446（水星距太陽實際0.387天文單位）
1.000×0.618＝0.618（金星距太陽實際0.723天文單位）
1.52×0.618＝0.939（地球距太陽實際1.000天文單位）
2.80×0.618＝1.73 （火星距離太陽實際1.52天文單位）
5.20×0.618＝3.213（小行星帶距太陽實際2.8天文單位）
9.54×0.618＝5.89 （木星距太陽實際5.2天文單位）
19.2×0.618＝11.86 （土星距太陽實際9.54天文單位）
30.1×0.618＝18.601（天王星距太陽實際19.2天文單位）
從以上數字我們可以看出，除土星至太陽的實際距離誤差稍大些外，其它行星至太陽的距離數值都還是很接近的。如果我們再考慮到各行星之間的相互引力及偏心率問題，計算數值會顯得更要精確一些。如土星除受太陽的吸引力外，還要受木星巨大引力的影響，故它的實際距離小於計算值就不難理解了。當然，用黃金分割法計算各行星至太陽間的距離，同提丟斯—-波得定則一樣，在海王星和冥王星的計算上受到了挑戰，其原因還有待於繼續分析研究。
我們知道，銀河系是一個巨大的天體系統，其中恆星佔了90%，氣體和塵埃佔了10%，而這些物質大部分匯聚在中央平面的附近繞銀河中心運行。從側面來看我們的銀河系，它就像一個扁扁的鐵餅，整個直徑有25千秒差距至30千秒差距，而我們人類居住的地球和太陽系，就處在距銀河系中心8.5千秒差距的地方。近年來又有人發現：我們的太陽系所在的位置，正好也是銀河系半徑的黃金分割帶上。即：27.5÷2×0.618＝8.4975（千秒差距）

Ⅲ 神奇數字的神奇的 黃金分割率

15世紀末期，法蘭圖教會的傳教士路卡·巴喬里(LUCAPACIOLI)發現金字塔之所以能屹立數千年不倒，且形狀優美，原因在於其高度與基座每邊的結構比例為「5：8」。因為有感於這個神秘比值的奧妙與價值，而使用了黃金一詞，將描述此比例法的書籍命名為「黃金分割」。
數百年來，一些學者專家陸續發現，包括建築結構、力學工程、音樂藝術，甚至於很多大自然的事物，都與「5：8」比例近似的0．382和0．618這兩個神秘數字有關：
5/(5+8)=0．3846
8/(5+8)=0．6154
而由於0．382與0．618這兩個神秘數字相加正好等於1，所以，將「0．382」及「0．618」的比率稱之為「黃金分割率」或「黃金切割率」。
許多專家學者指出，「黃金分割率」不但具有美學觀點更具有達到機能的目的。比如，建築物、門窗、畫框、十字架、撲克牌和書籍等，他們長和寬的比例都十分接近於「黃金分割率」。再比如，一位正常成長的人，從肚臍到腳底的長度，大約占身軀總長度的0．618，而頭頂到肚臍的長度，則大約占身軀總長度的0．382。如果某個人的身長比例恰巧是0．618及0．382，那麼他(她)的身材必然非常勻稱。另外，細菌繁殖的速率、海浪的波動、颶風雲層及外層空間星雲的旋轉，都與「黃金分割率」所延伸的「黃金螺旋」1．618倍的比率有關。
最近數十年來，一些美國學者將「黃金分割率」應用在股市行情分析方面，發現並當股指或股價的上漲速度達到前波段跌幅的0．382倍或是0．618倍附近時，都會產生較大的反壓，隨時可能出現止漲下跌；當股指或股價出現下跌時，其下跌的幅度達到前波段漲幅的0．382或是0．618倍附近時，都會產生較大的支撐，隨時可能出現止跌上漲。為什麼會這么巧合呢？究其根源，既然自然界都受到「黃金分割」這種神奇力量的規范，那麼，人類無可避免地也會受到自然界的制約。股市行情是集合眾人力量的行為，它也屬於一種自然的社會現象，因此其必然有規律可循，在一般情況下也不可能不受到自然界無形力量的制約。可以預言，在對股市行情的觀察分析中，如果能夠恰到好處地運用「黃金分割率」，必然能夠較為准確地預測股指或股價的走勢，大大提高股票投資的盈利率。

Ⅳ 黃金分割位的幾個關鍵數字

黃金分割位是0.618。由於按此比例設計的造型十分美麗，因此稱為黃金分割，也稱為中外比。這個分割點就叫做黃金分割點。
人體黃金分割是指人體經臍部，下、上部量高之比，小腿與大腿長度之比，前臂與上臂之比，以及雙肩與生殖器所組成的三角形等都符合黃金分割定律，即1：0.618的近似值

Ⅳ 關於數學黃金分割的問題，00 01到98 99一共100組數字分割

不可能做出來的。
100個數字，每個數字至少出現4次，至少需要400個數字才能做到。
6組，每組控制在64個以內，最多出現384個數字。
怎麼可能做得到嘛- -

Ⅵ 黃金分割點的具體數字，最少說出小數點後20位，是0.618這個的後面是什麼……

黃金分割奇妙之處，在於其比例與其倒數是一樣的。例如：1.618的倒數是0.618，而1.618:1與1:0.618是一樣的。
確切值為根號5+1/2
黃金分割數是無理數，前面的1024位為:

1.6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576
2862135448 6227052604 6281890244 9707207204 1893911374
8475408807 5386891752 1266338622 2353693179 3180060766
7263544333 8908659593 9582905638 3226613199 2829026788
0675208766 8925017116 9620703222 1043216269 5486262963
1361443814 9758701220 3408058879 5445474924 6185695364
8644492410 4432077134 4947049565 8467885098 7433944221
2544877066 4780915884 6074998871 2400765217 0575179788
3416625624 9407589069 7040002812 1042762177 1117778053
1531714101 1704666599 1466979873 1761356006 7087480710
1317952368 9427521948 4353056783 0022878569 9782977834
7845878228 9110976250 0302696156 1700250464 3382437764
8610283831 2683303724 2926752631 392473 1671112115
8818638513 3162038400 5222165791 2866752946 5490681131
7159934323 5973494985 0904094762 1322298101 7261070596
1164562990 9816290555 2085247903 5240602017 2799747175
3427775927 7862561943 2082750513 1218156285 5122248093
9471234145 1702237358 0577278616 0086883829 5230459264
7878017889 9219902707 7690389532 1968198615 1437803149
9741106926 0886742962 2675756052 3172777520 3536139362
1076738937 6455606060 5922...

Ⅶ 黃金分割點的演算法，要具體的。給個數字13。要所有算的步驟。謝勒

黃金分割點把一線段分為短邊與長邊：
則短邊：長邊=長邊：整條線段
設長邊為x，則短邊為13-x
（13-x）：x=x：13
解得：x=（-13正負13*根號5）/2
因為x是非負數，所以x=（13*根號5-13）/2
則x：13=（根號5-1）/2，約等於0.618

Ⅷ 關於黃金分割線的全部知識

黃金分割線的最基本公式，是將１分割為０．６１８和０．３８２，它們有如下一些特點： （１）數列中任一數字都是由前兩個數字之和構成。（２）前一數字與後一數字之比例，趨近於一固定常數，即０．６１８。（３）後一數字與前一數字之比例，趨近於１．６１８。（４）１．６１８與０．６１８互為倒數，其乘積則約等於１。（５）任一數字如與後兩數字相比，其值趨近於２．６１８；如與前兩數字相比，其值則趨近於０．３８２。 理順下來，上列奇異數字組合除能反映黃金分割的兩個基本比值０．６１８和０．３８２以外，尚存在下列兩組神秘比值。即： （１）０．１９１、０．３８２、０．５、０．６１８、０．８０９ （２）１、１．３８２、１．５、１．６１８、２、２．３８２、２．６１８

Ⅸ 黃金分割數（一百位）

--------------------------------------------------------------------------------

把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等於另一部分與這部分之比。其比值是一個無理數，取其前三位數字的近似值是0.618。由於按此比例設計的造型十分美麗，因此稱為黃金分割，也稱為中外比。這是一個十分有趣的數字，我們以0.618來近似，通過簡單的計算就可以發現：
1/0.618=1.618
(1-0.618)/0.618=0.618
這個數值的作用不僅僅體現在諸如繪畫、雕塑、音樂、建築等藝術領域，而且在管理、工程設計等方面也有著不可忽視的作用。

讓我們首先從一個數列開始，它的前面幾個數是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..這個數列的名字叫做"菲波那契數列"，這些數被稱為"菲波那契數"。特點是即除前兩個數（數值為1）之外，每個數都是它前面兩個數之和。

菲波那契數列與黃金分割有什麼關系呢？經研究發現，相鄰兩個菲波那契數的比值是隨序號的增加而逐漸趨於黃金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由於菲波那契數都是整數，兩個整數相除之商是有理數，所以只是逐漸逼近黃金分割比這個無理數。但是當我們繼續計算出後面更大的菲波那契數時，就會發現相鄰兩數之比確實是非常接近黃金分割比的。

一個很能說明問題的例子是五角星/正五邊形。五角星是非常美麗的，我們的國旗上就有五顆，還有不少國家的國旗也用五角星，這是為什麼？因為在五角星中可以找到的所有線段之間的長度關系都是符合黃金分割比的。正五邊形對角線連滿後出現的所有三角形，都是黃金分割三角形。

由於五角星的頂角是36度，這樣也可以得出黃金分割的數值為2Sin18 。
黃金分割點約等於0．618：1
是指分一線段為兩部分，使得原來線段的長跟較長的那部分的比為黃金分割的點。線段上有兩個這樣的點。

利用線段上的兩黃金分割點，可作出正五角星，正五邊形。
2000多年前,古希臘雅典學派的第三大算學家歐道克薩斯首先提出黃金分割。所謂黃金分割，指的是把長為L的線段分為兩部分，使其中一部分對於全部之比，等於另一部分對於該部分之比。而計算黃金分割最簡單的方法，是計算斐波契數列1，1，2，3，5，8，13，21，...後二數之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的。
黃金分割在文藝復興前後，經過阿拉伯人傳入歐洲，受到了歐洲人的歡迎，他們稱之為"金法"，17世紀歐洲的一位數學家，甚至稱它為"各種演算法中最可寶貴的演算法"。這種演算法在印度稱之為"三率法"或"三數法則"，也就是我們現在常說的比例方法。

其實有關"黃金分割"，我國也有記載。雖然沒有古希臘的早，但它是我國古代數學家獨立創造的，後來傳入了印度。經考證。歐洲的比例演算法是源於我國而經過印度由阿拉伯傳入歐洲的，而不是直接從古希臘傳入的。
因為它在造型藝術中具有美學價值，在工藝美術和日用品的長寬設計中，採用這一比值能夠引起人們的美感，在實際生活中的應用也非常廣泛，建築物中某些線段的比就科學採用了黃金分割，舞台上的報幕員並不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一側，以站在舞台長度的黃金分割點的位置最美觀，聲音傳播的最好。就連植物界也有採用黃金分割的地方，如果從一棵嫩枝的頂端向下看，就會看到葉子是按照黃金分割的規律排列著的。在很多科學實驗中，選取方案常用一種0.618法，即優選法，它可以使我們合理地安排較少的試驗次數找到合理的西方和合適的工藝條件。正因為它在建築、文藝、工農業生產和科學實驗中有著廣泛而重要的應用，所以人們才珍貴地稱它為"黃金分割"。
黃金分割〔Golden Section〕是一種數學上的比例關系。黃金分割具有嚴格的比例性、藝術性、和諧性，蘊藏著豐富的美學價值。應用時一般取1.618 ，就像圓周率在應用時取3.14一樣。

發現歷史
由於公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派研究過正五邊形和正十邊形的作圖，因此現代數學家們推斷當時畢達哥拉斯學派已經觸及甚至掌握了黃金分割。

公元前4世紀，古希臘數學家歐多克索斯第一個系統研究了這一問題，並建立起比例理論。

公元前300年前後歐幾里得撰寫《幾何原本》時吸收了歐多克索斯的研究成果，進一步系統論述了黃金分割，成為最早的有關黃金分割的論著。

中世紀後，黃金分割被披上神秘的外衣，義大利數家帕喬利稱中末比為神聖比例，並專門為此著書立說。德國天文學家開普勒稱黃金分割為神聖分割。

到19世紀黃金分割這一名稱才逐漸通行。黃金分割數有許多有趣的性質，人類對它的實際應用也很廣泛。最著名的例子是優選學中的黃金分割法或0.618法，是由美國數學家基弗於1953年首先提出的，70年代在中國推廣。

|..........a...........|

+-------------+--------+ -
| | | .
| | | .
| B | A | b
| | | .
| | | .
| | | .
+-------------+--------+ -

|......b......|..a-b...|
通常用希臘字母 表示這個值。

黃金分割奇妙之處，在於其比例與其倒數是一樣的。例如：1.618的倒數是0.618，而1.618:1與1:0.618是一樣的。
確切值為根號5+1/2
黃金分割數是無理數，前面的1024位為:

1.6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576
2862135448 6227052604 6281890244 9707207204 1893911374
8475408807 5386891752 1266338622 2353693179 3180060766
7263544333 8908659593 9582905638 3226613199 2829026788
0675208766 8925017116 9620703222 1043216269 5486262963
1361443814 9758701220 3408058879 5445474924 6185695364
8644492410 4432077134 4947049565 8467885098 7433944221
2544877066 4780915884 6074998871 2400765217 0575179788
3416625624 9407589069 7040002812 1042762177 1117778053
1531714101 1704666599 1466979873 1761356006 7087480710
1317952368 9427521948 4353056783 0022878569 9782977834
7845878228 9110976250 0302696156 1700250464 3382437764
8610283831 2683303724 2926752631 392473 1671112115
8818638513 3162038400 5222165791 2866752946 5490681131
7159934323 5973494985 0904094762 1322298101 7261070596
1164562990 9816290555 2085247903 5240602017 2799747175
3427775927 7862561943 2082750513 1218156285 5122248093
9471234145 1702237358 0577278616 0086883829 5230459264
7878017889 9219902707 7690389532 1968198615 1437803149
9741106926 0886742962 2675756052 3172777520 3536139362
1076738937 6455606060 5922...

Ⅹ 幾個重要黃金分割點數字

黃金分割點約等於0．618：1
是指分一線段為兩部分，使得原來線段的長跟較長的那部分的比為黃金分割的點。線段上有兩個這樣的點。

利用線段上的兩黃金分割點，可作出正五角星，正五邊形。
2000多年前,古希臘雅典學派的第三大算學家歐道克薩斯首先提出黃金分割。所謂黃金分割，指的是把長為L的線段分為兩部分，使其中一部分對於全部之比，等於另一部分對於該部分之比。而計算黃金分割最簡單的方法，是計算斐波契數列1，1，2，3，5，8，13，21，...後二數之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的。
黃金分割在文藝復興前後，經過阿拉伯人傳入歐洲，受到了歐洲人的歡迎，他們稱之為"金法"，17世紀歐洲的一位數學家，甚至稱它為"各種演算法中最可寶貴的演算法"。這種演算法在印度稱之為"三率法"或"三數法則"，也就是我們現在常說的比例方法。

其實有關"黃金分割"，我國也有記載。雖然沒有古希臘的早，但它是我國古代數學家獨立創造的，後來傳入了印度。經考證。歐洲的比例演算法是源於我國而經過印度由阿拉伯傳入歐洲的，而不是直接從古希臘傳入的。
因為它在造型藝術中具有美學價值，在工藝美術和日用品的長寬設計中，採用這一比值能夠引起人們的美感，在實際生活中的應用也非常廣泛，建築物中某些線段的比就科學採用了黃金分割，舞台上的報幕員並不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一側，以站在舞台長度的黃金分割點的位置最美觀，聲音傳播的最好。就連植物界也有採用黃金分割的地方，如果從一棵嫩枝的頂端向下看，就會看到葉子是按照黃金分割的規律排列著的。在很多科學實驗中，選取方案常用一種0.618法，即優選法，它可以使我們合理地安排較少的試驗次數找到合理的西方和合適的工藝條件。正因為它在建築、文藝、工農業生產和科學實驗中有著廣泛而重要的應用，所以人們才珍貴地稱它為"黃金分割"。