⑴ 黃金分割點位都有哪些點
黃金分割點約等於0．618：1
是指分一線段為兩部分，使得原來線段的長跟較長的那部分的比為黃金分割的點。線段上有兩個這樣的點。
利用線段上的兩黃金分割點，可作出正五角星，正五邊形。
2000多年前,古希臘雅典學派的第三大算學家歐道克薩斯首先提出黃金分割。所謂黃金分割，指的是把長為L的線段分為兩部分，使其中一部分對於全部之比，等於另一部分對於該部分之比。而計算黃金分割最簡單的方法，是計算斐波契數列1，1，2，3，5，8，13，21，...後二數之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的。
黃金分割在文藝復興前後，經過阿拉伯人傳入歐洲，受到了歐洲人的歡迎，他們稱之為"金法"，17世紀歐洲的一位數學家，甚至稱它為"各種演算法中最可寶貴的演算法"。這種演算法在印度稱之為"三率法"或"三數法則"，也就是我們現在常說的比例方法。
其實有關"黃金分割"，我國也有記載。雖然沒有古希臘的早，但它是我國古代數學家獨立創造的，後來傳入了印度。經考證。歐洲的比例演算法是源於我國而經過印度由阿拉伯傳入歐洲的，而不是直接從古希臘傳入的。
因為它在造型藝術中具有美學價值，在工藝美術和日用品的長寬設計中，採用這一比值能夠引起人們的美感，在實際生活中的應用也非常廣泛，建築物中某些線段的比就科學採用了黃金分割，舞台上的報幕員並不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一側，以站在舞台長度的黃金分割點的位置最美觀，聲音傳播的最好。就連植物界也有採用黃金分割的地方，如果從一棵嫩枝的頂端向下看，就會看到葉子是按照黃金分割的規律排列著的。在很多科學實驗中，選取方案常用一種0.618法，即優選法，它可以使我們合理地安排較少的試驗次數找到合理的西方和合適的工藝條件。正因為它在建築、文藝、工農業生產和科學實驗中有著廣泛而重要的應用，所以人們才珍貴地稱它為"黃金分割"。
⑵ 黃金分割線怎麼分
黃金分割線來是一種古老的數學方自法。
黃金分割的創始人是古希臘的畢達哥拉斯，他在當時十分有限的科學條件下大膽斷言：一條線段的某一部分與另一部分之比，如果正好等於另一部分同整個線段的比即0.618，那麼，這樣比例會給人一種美感。後來，這一神奇的比例關系被古希臘著名哲學家、美學家柏拉圖譽為「黃金分割律」。
⑶ 黃金分割率
數學定義
把一條線段分割為兩部分，使較大部分與全長的比值等於較小部分與較大的比值，則這個比值即為黃金分割。其比值是（√5-1）：2，近似值為0.618，通常用希臘字母Ф表示這個值。[1]
附：黃金分割數前面的32位為：0.6180339887 4989484820 458683436565
⑷ 黃金分割線怎麼算出來的
假設一隻強勢股，上一輪由10元漲至15元，呈現一種強 勢，然後出現回調，它將回調到什麼價位呢？黃金分割的0．382位為13．09元，0．5 位為12．50元，0．618位為11．91元，這就是該股的三個支撐位。若股價在13． 09元附近獲得支撐，該股強勢不變，後市突破15元創新高的概率大於70％ 15-(15-10)*0.382=13.09 15-(15-10)*0.5=12.50 15-(15-10)*0.618=11.91 其實不一定算，股票軟體上有黃金分割位的功能。
畫黃金分割線的第一步是記住若干個特殊的數字： 0.191 0.382 0.618 0.809 1.191 1.382 1.618 1.809 2.191 2.382 2.618 2.809 這些數字中0.382,0.618,1.382,1.618最為重要，股價極容易在由這4個數產生的黃金分割線處產生支撐和壓力。 第二步是找到一個點。這個點是上升行情結束，調頭向下的最高點，或者是下降行情結束，調頭向上的最低點。當然，我們知道這里的高點和低點都是指一定的范圍，是局部的。只要我們能夠確認一趨勢(無論是上升還是下降)已經結束或暫時結束，則這個趨勢的轉折點就可以作為進行黃金分割的點。這個點一經選定，我們就可以畫出黃金分割線了。 在上升行情開始調頭向下時，我們極為關心這次下落將在什麼位置獲得支撐。黃金分割提供的是如下幾個價位。它們是由這次上漲的頂點價位分別乘上上面所列的幾個特殊數字中的幾個。假設，這次上漲的頂點是10元，則 8.09=10×0.809 6.18=10×0.618 3.82=10×0.382 1.91=10×0.191 這幾個價位極有可能成為支撐，其中6.18和3.82的可能性最大。 同理，在下降行情開始調頭向上時，我們關心上漲到什麼位置將遇到壓力。黃金分割線提供的位置是這次下跌的底點價位乘上上面的特殊數字。假設，這次下落的谷底價位為10元，則 11.91=10×1.191 21.91=10×2.191 13.82=10×1.382 23.82=10×2.382 16.18=10×1.618 26.18=10×2.618 18.09=10×1.809 28.09=10×2.809 20=10×2 將可能成為未來的壓力位。其中13.82和16.18以及20元成為壓力線的可能性最大,超過20的那幾條很少用到。 此外，還有另一種使用黃金分割線的方法。選擇最高點和 最低點(局部的)，以這個區間作為全長，然後在此基礎上作黃金分割線，進行計算出反彈高度和回盪高度。 在看盤軟體上，有畫線工具，選擇「黃金回檔」或「黃金回調」或「垂直黃金比例分割」各看盤軟體的名稱由差異。然後選擇一個高點，一個低點，就可以知道他們之間的黃金比例關系了，這組關系中0.618和0.382的效果尤為明顯。 黃金分割的由來: 一、神奇數字 13****的義大利數學家斐波納奇發現了神奇數字。即：1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144……這些數字的前兩個之和，等於後一個數字。如：1+2=3；2+3=5；……55+89=144……神奇數字更神奇的是： 1.前一個數字與後一個數字比，比率趨於0.618034……(無理數)。如：1÷2=0.5；2÷3=0.667；3÷5=0.6；5÷8=0.625；8÷13=0.615；……89÷144=0.618…… 2.後一個數字與前一個數字比，比率趨於1.618。如：5÷3=1.667；8÷5=1.6；21÷13=1.615；89÷55=1.618…… 3.相隔兩位的數字相比，比率接近0.382和2.618。如：8÷21=0.381；13÷34=0.382；21÷55=0.382；21÷8=2.625；43÷13=2.615；55÷21=2.619…… 4.0.382×0.618=0.236 從以上計算可以看出，神奇數字基本是圍繞0.382和0.618發生各種變化，從而衍生出其他的數字，如1.618，2.618，0.236，……因此，股市的漲漲跌跌也與神奇數字有關。 二、黃金定律 該定律(也稱黃金分割率)認為，任何長度的單位進行分割，0.618和0.382的神奇數字是一個分割點，在這分割點上會產生黃金效果。所以稱為黃金定律。如：某人身高1.75米，如果人體比例效果最佳的話，應該是該人的腰部到頭部的距離和腰部到腳部的距離按0.382和0.618的神奇數字進行黃金分割，人體才對稱協調。如果倒過來分割，此人將顯得長身子，小短腿，非常不協調。所以該人的腰部到頭部的距離最好是0.6685，腰部到腳部的距離最好是1.0815，此人身材看起來非常舒服。試想如果該人的腰部到頭部的距離是1.0815，腰部到腳部的距離是0.6685，這人看上去…… 黃金定律對建築構圖、商業網點的設立、體育比賽節奏控制、合理安排學習工作時間等都有黃金神奇的作用。具體運用到股市中，黃金定律也可以作為參考。 一般認為，如果股價上升或下跌到黃金分割區域，則發生變數的概率比較大。波浪理論的上升、下跌幅度，其基本計算依據就是根據黃金定律。 需要注意的是：黃金定律只是一個參考的工具，不能就此武斷作出炒股決策，還要參考其他因素和指標。另外，黃金分割點和黃金分割區域是有區別的，不應該教條等待黃金分割點的出現再作出決策，為掌握提前量，實際運用中應該把黃金分割區域的出現作為及時決策的依據。如上面舉的人體身材例子，理論上測算該人的腰部到頭部的距離最好是0.6685，腰部到腳部的距離最好是1.0815。但是實際中，絲毫不差真正達到此標準的可以說根本不可能。因此，只要此人的腰部到頭部的距離大體在0.6685區域，腰部到腳部的距離大體在1.0815區域，就相當標准了，看起來也會非常舒服 股票選擇黃金分割線之後，在一隻股票的最高點做起點，在最低點停住，所顯示的3條線分別顯示的是0.618、0.50、0.382的股價價位。 黃金分割線，可以作為股價上漲途中的壓力位和支撐位的技術分析參考值。
⑸ 黃金分割比例是多少
黃金分割最早見於古希臘和古埃及。黃金分割又稱黃金率、中外比，即把一根線段分為長短不等的a、b兩段，使其中長線段的比（即a+b）等於短線段b對長線段a的比，列式即為a：（a+b）=b：a，其比值為0.6180339……這種比例在造型上比較悅目，因此，0.618又被稱為黃金分割率。
??黃金分割長方形的本身是由一個正方形和一個黃金分割的長方形組成，你可以將這兩個基本形狀進行無限的分割。由於它自身的比例能對人的視覺產生適度的刺激，他的長短比例正好符合人的視覺習慣，因此，使人感到悅目。黃金分割被廣泛地應用於建築、設計、繪畫等各方面。
??在攝影技術的發展過程中，曾不同程度地借鑒並融匯了其他藝術門類的精華，黃金分割也因此成為攝影構圖中最神聖的觀念。應用在攝影上最簡單的方法就是按照黃金分割率0.618排列出數列2、3、5、8、13、21……並由此可得出2：3、3：5、5：8、8：13、13：21等無數組數的比，這些數的比值均為0.618的近似值，這些比值主要適用於：畫面長寬比的確定（如135相機的底片幅面24mmX36mm就是由黃金比得來的）、地平線位置的選擇、光影色調的分配、畫面空間的分割以及畫面視覺中心的確立。攝影構圖通常運用的三分法（又稱井字形分割法）就是黃金分割的演變，把上方形畫面的長、寬各分成三等分，整個畫面承井字形分割，井字形分割的交叉點便是畫面主體（視覺中心）的最佳位置，是最容易誘導人們視覺興趣的視覺美點。
??攝影構圖的許多基本規律是在黃金分割基礎上演變而來的。但值得提醒的是，每幅照片無需也不可能完全按照黃金分割去構圖。千篇一律會使人感到單調和乏味。關於黃金分割，重要的是掌握它的規律後加以靈活運用。
⑹ 黃金分割線的百分之五十在什麼位置
公元前5世紀，古希臘哲學家、數學家畢達哥拉斯，通過長時間研究鐵錘和鐵砧的尺寸發現它們之間存在著和諧的比例關系，即1：0.618的比例最為優美。 德國美學家澤辛把這一比例稱為黃金分割律。此律的意思是：整體與較大部分之比等於較大部分與較小部分之比（即0.618：1＝0.382：0.618），0.618是黃金分割律的比值，它被認為是最美的數值，具有很高的美學價值。 人是自然界長期發展的產物，人體美在自然美中具有最強的完整性。英國大詩人莎士比亞在《哈姆雷特》中贊頌道：「人類是一件多麼了不得的傑作！……宇宙的精華、萬物的靈長」。其實，莎士比亞也許不知道，人體相關各部分之間是符合黃金分割率的，肚臍是黃金分割線的黃金點。在軀幹部分，乳房位置的上下長度比；咽喉至頭頂和至肚臍之比；膝蓋至腳後跟和至肚臍之比等，都是黃金分割數0.618的近似數。如果人體上述部分比例均符合黃金律的話，就顯得協調勻稱。古希臘斷臂維納斯、雅典娜女神和「海姑娘」阿曼達，其體型結構比例完全符合黃金律，美妙絕倫。 科學家和藝術家普遍認為，黃金律是建築藝術必須遵循的規律。在建築造型上，人們在高塔的黃金分割點處建樓閣或設計平台，便能使平直單調的塔身變得豐富多彩；而在摩天大樓的黃金分割處布置腰線或裝飾物，則可使整個樓群顯得雄偉雅緻。古代雅典的巴特農神殿，當今世界最高建築之一的加拿大多倫多電視塔，舉世聞名的法國巴黎埃菲爾鐵塔，都是根據黃金分割的原則來建造的。 在日常生活中，最和諧悅目的矩形，如電視屏幕、寫字檯面、書籍、衣服、門窗等，其短邊與長邊之比為0.618，你會因此比例協調而賞心悅目。甚至連火柴盒、國旗的長寬比例設計，都恪守0.618比值。在音樂會上，報幕員在舞台上的最佳位置，是舞台寬度的0.618之處；二胡要獲得最佳音色，其「千斤」則須放在琴弦長度的0.618處。最有趣的是，在消費領域中也可妙用0.618這個「黃金數」，獲得「物美價廉」的效果。據專家介紹，在同一商品有多個品種、多種價值情況下，將高檔價格減去低檔價格再乘以0.618，即為挑選商品的首選價格。
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⑺ 黃金分割數（一百位）
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把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等於另一部分與這部分之比。其比值是一個無理數，取其前三位數字的近似值是0.618。由於按此比例設計的造型十分美麗，因此稱為黃金分割，也稱為中外比。這是一個十分有趣的數字，我們以0.618來近似，通過簡單的計算就可以發現：
1/0.618=1.618
(1-0.618)/0.618=0.618
這個數值的作用不僅僅體現在諸如繪畫、雕塑、音樂、建築等藝術領域，而且在管理、工程設計等方面也有著不可忽視的作用。
讓我們首先從一個數列開始，它的前面幾個數是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..這個數列的名字叫做"菲波那契數列"，這些數被稱為"菲波那契數"。特點是即除前兩個數（數值為1）之外，每個數都是它前面兩個數之和。
菲波那契數列與黃金分割有什麼關系呢？經研究發現，相鄰兩個菲波那契數的比值是隨序號的增加而逐漸趨於黃金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由於菲波那契數都是整數，兩個整數相除之商是有理數，所以只是逐漸逼近黃金分割比這個無理數。但是當我們繼續計算出後面更大的菲波那契數時，就會發現相鄰兩數之比確實是非常接近黃金分割比的。
一個很能說明問題的例子是五角星/正五邊形。五角星是非常美麗的，我們的國旗上就有五顆，還有不少國家的國旗也用五角星，這是為什麼？因為在五角星中可以找到的所有線段之間的長度關系都是符合黃金分割比的。正五邊形對角線連滿後出現的所有三角形，都是黃金分割三角形。
由於五角星的頂角是36度，這樣也可以得出黃金分割的數值為2Sin18 。
黃金分割點約等於0．618：1
是指分一線段為兩部分，使得原來線段的長跟較長的那部分的比為黃金分割的點。線段上有兩個這樣的點。
利用線段上的兩黃金分割點，可作出正五角星，正五邊形。
2000多年前,古希臘雅典學派的第三大算學家歐道克薩斯首先提出黃金分割。所謂黃金分割，指的是把長為L的線段分為兩部分，使其中一部分對於全部之比，等於另一部分對於該部分之比。而計算黃金分割最簡單的方法，是計算斐波契數列1，1，2，3，5，8，13，21，...後二數之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的。
黃金分割在文藝復興前後，經過阿拉伯人傳入歐洲，受到了歐洲人的歡迎，他們稱之為"金法"，17世紀歐洲的一位數學家，甚至稱它為"各種演算法中最可寶貴的演算法"。這種演算法在印度稱之為"三率法"或"三數法則"，也就是我們現在常說的比例方法。
其實有關"黃金分割"，我國也有記載。雖然沒有古希臘的早，但它是我國古代數學家獨立創造的，後來傳入了印度。經考證。歐洲的比例演算法是源於我國而經過印度由阿拉伯傳入歐洲的，而不是直接從古希臘傳入的。
因為它在造型藝術中具有美學價值，在工藝美術和日用品的長寬設計中，採用這一比值能夠引起人們的美感，在實際生活中的應用也非常廣泛，建築物中某些線段的比就科學採用了黃金分割，舞台上的報幕員並不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一側，以站在舞台長度的黃金分割點的位置最美觀，聲音傳播的最好。就連植物界也有採用黃金分割的地方，如果從一棵嫩枝的頂端向下看，就會看到葉子是按照黃金分割的規律排列著的。在很多科學實驗中，選取方案常用一種0.618法，即優選法，它可以使我們合理地安排較少的試驗次數找到合理的西方和合適的工藝條件。正因為它在建築、文藝、工農業生產和科學實驗中有著廣泛而重要的應用，所以人們才珍貴地稱它為"黃金分割"。
黃金分割〔Golden Section〕是一種數學上的比例關系。黃金分割具有嚴格的比例性、藝術性、和諧性，蘊藏著豐富的美學價值。應用時一般取1.618 ，就像圓周率在應用時取3.14一樣。
發現歷史
由於公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派研究過正五邊形和正十邊形的作圖，因此現代數學家們推斷當時畢達哥拉斯學派已經觸及甚至掌握了黃金分割。
公元前4世紀，古希臘數學家歐多克索斯第一個系統研究了這一問題，並建立起比例理論。
公元前300年前後歐幾里得撰寫《幾何原本》時吸收了歐多克索斯的研究成果，進一步系統論述了黃金分割，成為最早的有關黃金分割的論著。
中世紀後，黃金分割被披上神秘的外衣，義大利數家帕喬利稱中末比為神聖比例，並專門為此著書立說。德國天文學家開普勒稱黃金分割為神聖分割。
到19世紀黃金分割這一名稱才逐漸通行。黃金分割數有許多有趣的性質，人類對它的實際應用也很廣泛。最著名的例子是優選學中的黃金分割法或0.618法，是由美國數學家基弗於1953年首先提出的，70年代在中國推廣。
|..........a...........|
+-------------+--------+ -
| | | .
| | | .
| B | A | b
| | | .
| | | .
| | | .
+-------------+--------+ -
|......b......|..a-b...|
通常用希臘字母 表示這個值。
黃金分割奇妙之處，在於其比例與其倒數是一樣的。例如：1.618的倒數是0.618，而1.618:1與1:0.618是一樣的。
確切值為根號5+1/2
黃金分割數是無理數，前面的1024位為:
1.6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576
2862135448 6227052604 6281890244 9707207204 1893911374
8475408807 5386891752 1266338622 2353693179 3180060766
7263544333 8908659593 9582905638 3226613199 2829026788
0675208766 8925017116 9620703222 1043216269 5486262963
1361443814 9758701220 3408058879 5445474924 6185695364
8644492410 4432077134 4947049565 8467885098 7433944221
2544877066 4780915884 6074998871 2400765217 0575179788
3416625624 9407589069 7040002812 1042762177 1117778053
1531714101 1704666599 1466979873 1761356006 7087480710
1317952368 9427521948 4353056783 0022878569 9782977834
7845878228 9110976250 0302696156 1700250464 3382437764
8610283831 2683303724 2926752631 392473 1671112115
8818638513 3162038400 5222165791 2866752946 5490681131
7159934323 5973494985 0904094762 1322298101 7261070596
1164562990 9816290555 2085247903 5240602017 2799747175
3427775927 7862561943 2082750513 1218156285 5122248093
9471234145 1702237358 0577278616 0086883829 5230459264
7878017889 9219902707 7690389532 1968198615 1437803149
9741106926 0886742962 2675756052 3172777520 3536139362
1076738937 6455606060 5922...
⑻ 黃金分割點是多少
黃金分割點約等於0．618：1
是指分一線段為兩部分，使得原來線段的長跟較長的那部分的比為黃金分割的點。線段上有兩個這樣的點。
利用線段上的兩黃金分割點，可作出正五角星，正五邊形。
2000多年前,古希臘雅典學派的第三大算學家歐道克薩斯首先提出黃金分割。所謂黃金分割，指的是把長為L的線段分為兩部分，使其中一部分對於全部之比，等於另一部分對於該部分之比。而計算黃金分割最簡單的方法，是計算斐波契數列1，1，2，3，5，8，13，21，...後二數之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的。
黃金分割在文藝復興前後，經過阿拉伯人傳入歐洲，受到了歐洲人的歡迎，他們稱之為"金法"，17世紀歐洲的一位數學家，甚至稱它為"各種演算法中最可寶貴的演算法"。這種演算法在印度稱之為"三率法"或"三數法則"，也就是我們現在常說的比例方法。
其實有關"黃金分割"，我國也有記載。雖然沒有古希臘的早，但它是我國古代數學家獨立創造的，後來傳入了印度。經考證。歐洲的比例演算法是源於我國而經過印度由阿拉伯傳入歐洲的，而不是直接從古希臘傳入的。
因為它在造型藝術中具有美學價值，在工藝美術和日用品的長寬設計中，採用這一比值能夠引起人們的美感，在實際生活中的應用也非常廣泛，建築物中某些線段的比就科學採用了黃金分割，舞台上的報幕員並不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一側，以站在舞台長度的黃金分割點的位置最美觀，聲音傳播的最好。就連植物界也有採用黃金分割的地方，如果從一棵嫩枝的頂端向下看，就會看到葉子是按照黃金分割的規律排列著的。在很多科學實驗中，選取方案常用一種0.618法，即優選法，它可以使我們合理地安排較少的試驗次數找到合理的西方和合適的工藝條件。正因為它在建築、文藝、工農業生產和科學實驗中有著廣泛而重要的應用，所以人們才珍貴地稱它為"黃金分割"。