矩陣的行指標

『壹』 線性代數高手進：通常我們學的矩陣都是具有「行指標」和「列指標」的一個數表，我們

看上去樓主復和樓上兩位對多重線制性代數一無所知。
高維的「矩陣」或者說高維數組確實叫張量，但是比力學里的張量要廣義得多。張量可以作為多重線性運算元的表示，也可以用於理解非線性代數方程組，這些都沒錯。
但是樓主需要注意的是，張量比矩陣復雜得多，已有的重要結論比較少，即使是2x2x2的張量都有很多困難的問題，這就限制了張量的應用。換句話說，並不是張量沒用，而是太難了。

『貳』 矩陣行列式是什麼

矩陣和行列式是線性代數中不同的兩個概念，不太清楚你是哪的高中的，所以不知道和你們高中知識是否相關。一般這個在高中不會涉及（只要你不是競賽的）

在線性代數，行列式是一個函數，其定義域為的矩陣A，值域為一個標量，寫作det(A)。在本質上，行列式描述的是在n維空間中，一個線性變換所形成的「平行多面體」的「體積」。行列式無論是在微積分學中（比如說換元積分法中），還是在線性代數中都有重要應用。
行列式概念的最初引進是在解線性方程組的過程中。行列式被用來確定線性方程組解的個數，以及形式。隨後，行列式在許多領域都逐漸顯現出重要的意義和作用。於是有了線性自同態和向量組的行列式的定義。
行列式的特性可以被概括為一個n次交替線性形式，這反映了行列式作為一個描述「體積」的函數的本質。
若干數字組成的一個類似於矩陣的方陣，與矩陣不同的是，矩陣的表示是用中括弧，而行列式則用線段。行列式的值是按下述方式可能求得的所有不同的積的代數和，既是一個實數：求每一個積時依次從每一行取一個元因子，而這每一個元因子又需取自不同的列，作為乘數，積的符號是正是負決定於要使各個乘數的列的指標順序恢復到自然順序所需的換位次數是偶數還是奇數。也可以這樣解釋：行列式是矩陣的所有不同行且不同列的元素之積的代數和，和式中每一項的符號由積的各元素的行指標與列指標的逆序數之和決定：若逆序數之和為偶數，則該項為正；若逆序數之和為奇數，則該項為負。
逆序數：在一個排列中，如果一對數的前後位置與大小順序相反，即前面的數大於後面的數，那麼它們就稱為一個逆序。一個排列中逆序的總數就稱為這個排列的逆序數。逆序數為偶數的排列稱為偶排列；逆序數為奇數的排列稱為奇排列。如2431中，21，43，41，31是逆序，逆序數是4，為偶排列。

一般如果你沒有學過線性代數的話會看不懂上面的定義，不過它和二項式沒什麼太大關聯。

『叄』 在matlab里如何獲得一個矩陣的行數或列數

在matlab里可以利用size函數獲得一個矩陣的行數或列數。

size(a)返回一個行向量，其元素包含A的相應維度的長度。例如，如果a是一個2×3矩陣，則size(a)返迴向量[2,3]。

具體說明如下。

1、第一步在matlab中命令行窗口中輸入「a=[1 2 3;2 4 6]」，按回車鍵創建一個2行3列的矩陣，如下圖所示：

『肆』 矩陣行列式

矩陣和行列式是線性代數中不同的兩個概念，不太清楚你是哪的高中的，所以不知道和你們高中知識是否相關。一般這個在高中不會涉及（只要你不是競賽的）
在線性代數，行列式是一個函數，其定義域為的矩陣a，值域為一個標量，寫作det(a)。在本質上，行列式描述的是在n維空間中，一個線性變換所形成的「平行多面體」的「體積」。行列式無論是在微積分學中（比如說換元積分法中），還是在線性代數中都有重要應用。
行列式概念的最初引進是在解線性方程組的過程中。行列式被用來確定線性方程組解的個數，以及形式。隨後，行列式在許多領域都逐漸顯現出重要的意義和作用。於是有了線性自同態和向量組的行列式的定義。
行列式的特性可以被概括為一個n次交替線性形式，這反映了行列式作為一個描述「體積」的函數的本質。
若干數字組成的一個類似於矩陣的方陣，與矩陣不同的是，矩陣的表示是用中括弧，而行列式則用線段。行列式的值是按下述方式可能求得的所有不同的積的代數和，既是一個實數：求每一個積時依次從每一行取一個元因子，而這每一個元因子又需取自不同的列，作為乘數，積的符號是正是負決定於要使各個乘數的列的指標順序恢復到自然順序所需的換位次數是偶數還是奇數。也可以這樣解釋：行列式是矩陣的所有不同行且不同列的元素之積的代數和，和式中每一項的符號由積的各元素的行指標與列指標的逆序數之和決定：若逆序數之和為偶數，則該項為正；若逆序數之和為奇數，則該項為負。
逆序數：在一個排列中，如果一對數的前後位置與大小順序相反，即前面的數大於後面的數，那麼它們就稱為一個逆序。一個排列中逆序的總數就稱為這個排列的逆序數。逆序數為偶數的排列稱為偶排列；逆序數為奇數的排列稱為奇排列。如2431中，21，43，41，31是逆序，逆序數是4，為偶排列。
一般如果你沒有學過線性代數的話會看不懂上面的定義，不過它和二項式沒什麼太大關聯。

『伍』 什麼是矩陣的標准形

矩陣標准型的理論來自於矩陣的相似性，矩陣在初等變化下有很多數值不一樣的表象，但其本質特徵，如秩，特徵值，特徵多項式等都是相同的，這些相似不變數就是這個矩陣的本質特徵，而如何用最簡單的形式表徵這些矩陣就是標准型的由來

矩陣的標准形一般有3種:

1.梯矩陣

2.行簡化梯矩陣(或稱為行最簡形)

3.等價標准形

(5)矩陣的行指標擴展閱讀：

矩陣應用

線性變換及對稱

線性變換及其所對應的對稱，在現代物理學中有著重要的角色。例如，在量子場論中，基本粒子是由狹義相對論的洛倫茲群所表示，具體來說，即它們在旋量群下的表現。內含泡利矩陣及更通用的狄拉克矩陣的具體表示。

在費米子的物理描述中，是一項不可或缺的構成部分，而費米子的表現可以用旋量來表述。描述最輕的三種誇克時，需要用到一種內含特殊酉群SU(3)的群論表示；物理學家在計算時會用一種更簡便的矩陣表示，叫蓋爾曼矩陣。

這種矩陣也被用作SU(3)規范群，而強核力的現代描述──量子色動力學的基礎正是SU(3)。還有卡比博-小林-益川矩陣（CKM矩陣）：在弱相互作用中重要的基本誇克態，與指定粒子間不同質量的誇克態不一樣，但兩者卻是成線性關系。

而CKM矩陣所表達的就是這一點。

量子態的線性組合

1925年海森堡提出第一個量子力學模型時，使用了無限維矩陣來表示理論中作用在量子態上的運算元。這種做法在矩陣力學中也能見到。例如密度矩陣就是用來刻畫量子系統中「純」量子態的線性組合表示的「混合」量子態 。

另一種矩陣是用來描述構成實驗粒子物理基石的散射實驗的重要工具。當粒子在加速器中發生碰撞，原本沒有相互作用的粒子在高速運動中進入其它粒子的作用區，動量改變，形成一系列新的粒子。

這種碰撞可以解釋為結果粒子狀態和入射粒子狀態線性組合的標量積。其中的線性組合可以表達為一個矩陣，稱為S矩陣，其中記錄了所有可能的粒子間相互作用 。

參考資料來源：

網路-矩陣

『陸』 行列式和矩陣的行和列分別用什麼字母表示

行一般用r，是英文row首字母
列一般用c，是英文column首字母

『柒』 線性代數高手請進，什麼叫列指標隨著行指標增大而嚴格增大

列指標隨著行來指標增大而嚴格增源大,可以這樣來幫助理解

假設化為行階梯型時共有r個非零行，則行指標的增大排列為1,2,3,...,r

設列指標的對應排列為：j1,j2,j3,...,jr,則列指標隨著行指標增大而嚴格增大就是要求

j1<j2<j3<...<jr,簡單的說就是要求每一個階梯都只有一行。例如，下面的矩陣就不是行階梯型矩陣：

因為該矩陣共有4個非零行，行指標的增大排列為1,2,3,4，對應的列指標的排列為1,3,4,5，列指標隨著行指標增大而嚴格增大。且我們看到每一個階梯都只有一行。

『捌』 求教矩陣A的一個子式的行指標和列指標相同，中的行指標和列指標是什麼意思

列指標隨著行指標增大而嚴格增大,可以這樣來幫助理解

假設化為行階梯型時共內有r個非零行，則行指標的容增大排列為1,2,3,...,r

設列指標的對應排列為：j1,j2,j3,...,jr,則列指標隨著行指標增大而嚴格增大就是要求

j1<j2<j3<...<jr,簡單的說就是要求每一個階梯都只有一行。例如，下面的矩陣就不是行階梯型矩陣：

向左轉|向右轉

因為該矩陣共有4個非零行，行指標的增大排列為1,2,3,4，對應的列指標的排列為1,3,4,5，列指標隨著行指標增大而嚴格增大。且我們看到每一個階梯都只有一行。

『玖』 什麼是矩陣，什麼是行列式

n階行列式實質上是一個n^2元的函數，當把n^2個元素都代上常數時，自然得到一個數。當我們寫的時候，寫成一個表是為了方便的反映函數的物性。當然，決不是指任何n^2元函數都是行列式，具體的行列式函數定義你找書一看看。為了讓你自己覺得好理解一些，你可以試著照行列式的定義把行列式寫成多項式和的常見形式，當然那個形式比較復雜，但本質上與行列式是一樣的，只是寫成行列式易於直觀的做各種運算處理。
矩陣就是一個數表，它不能從整體上被看成一個數（只有一個數的1階矩陣除外），當矩陣的行數與列數相等為n時，我們把相應的數代入上面我提到的n^2元函數中就得到一個行列式。代入的方法則是簡單的把兩個表對應起來。
在作為一個數表的矩陣上，我們本可以任意的定義運算規則（真的是指你愛怎麼定義就怎麼定義），但是實際上我們多是把矩陳用於解決某些特殊類型的問題，所以你想要知道某種運算，比如乘法運算是怎麼來的就得看年它們是做什麼用的（比如用於線性變換）。
方陣才有行列式的值
且|a|=
∑
(-1)^τ(j1j2…j3)a1j1*a2j2*…*anjn
（j1j2…j3)
上面的是定義啦
具體什麼意思也不懂
不過知道行列式的值有用就是了

『拾』 什麼是行矩陣，列矩陣，方陣

1. 行矩陣：

行矩陣是指只有一行的矩陣。

行矩陣又稱行向量，記作A=（a1a2…an),為避免元素間的混淆，也記作A=(a1,a2,…an).