黃金分割對數

Ⅰ 求「自然對數」「黃金分割值」小數點後面兩萬位！

字數太多了顯示不了，看這里：

e 小數後一百萬位
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黃金分割值小數後一百萬位
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Ⅱ 黃金分割

有一個在經濟生活、科學研究中都很有用的數——0.618，由它決定了一種最優化方法。使用它，人們節約了大量的時間、財力和物力，當人們探討它的來歷時才發現它竟是一種純數學思考的產物！純數學思考的產物怎麼會那麼符合實際？這就是這個數中所包含的一個美麗的謎語。

歐多克斯的 「中外比」
歐多克斯是公元前4世紀的希臘數學家，他曾研究過大量的比例問題，並創造了比例論。在研究比例的過程中，有一次提出這樣一個問題：能否將一條線段分為不相等的兩部分，使較長部分為原線段和較短部分的比例中項？他通過研究發現，可以將一已知線段分為兩段，使之滿足長線段與短線段之比等於全線段與長線段之比，即長線段為全線段與短線段的比例中項。若設已知線段為ab，點c將ab分割成ac、bc，ac＞bc，且ac2=ab·cb，那麼分點c的具體作法是：連結ad，以d為圓心、以bd為半徑畫弧，交ad於e，以a為圓心，以ae為半徑畫弧交ab於c，則c點就是所求分點。於是，歐多克斯將這種比專稱為「中外比」。在數學史上，是歐多克斯首先提出的中外比，不過希臘人發現中外比要更早一些。神秘的畢達哥拉斯學派曾以五角星形為其標志，五角星形的作圖中就包含著中外比。雅典的巴特農神殿是古希臘的一大傑作，這座建造於公元前5世紀的神殿的寬與高之比就恰恰符合中外比。中外比後來被世人通稱為「黃金分割」，雖然最先系統研究黃金分割的是歐多克斯，但是，它究竟起源於何時、何故呢？

黃金分割的起源
人們認為，黃金分割作圖與正五邊形、正十邊形和五角星形的作圖有關——特別是由五角星形作圖的需要引起的。 五角星形是一種很耐人尋味的圖案，世界許多國家國旗上的「星」都畫成五角形。現今有將近40個國家（如中國、美國、朝鮮、土耳其、古巴等等）的國旗上有五角星。為什麼是五角而不是其他數目的角？也許是古代留下來的習慣。五角星形的起源甚早，現在發現最早的五角星形圖案是在幼發拉底河下游馬魯克地方（現屬伊拉克）發現的一塊公元前3200年左右製成的泥板上。古希臘的畢達哥拉斯學派用五角星形作為他們的徽章或標志，稱之為「健康」。可以認為畢達哥拉斯已熟知五角星形的作法，由此可知他已掌握了黃金分割的方法。現在人一般認為，黃金分割是由公元前6世紀的畢達哥拉斯發現的。 系統論述黃金分割的最早記載是歐幾里得的《幾何原本》，在該書第四卷中記述了用黃金分割作五邊形、十邊形的的問題，在第二卷第11節中詳細講了黃金分割的計算方法，其中寫道：「以點h按中末比截線段ab，使ab∶ah＝ah∶hb」將這一式子計算一下：設 ab＝ 1， ah=x，則上面等式18，點h是ab的黃金分割點， 0.618叫做「黃金數」。 在《幾何原本》中把它稱為「中末比」。直到文藝復興時期，人們重新發現了古希臘數學，並且發現這種比例廣泛存在於許多圖形的自然結構之中，因而高度推崇中末比的奇妙性質和用途。義大利數學家帕喬利稱中末比為「神聖比例」；德國天文學家開普勒稱中末比為「比例分割」，並認為勾股定理「好比黃金」，中末比「堪稱珠玉」。最早在著作中使用「黃金分割」這一名稱的是德國數學家m·歐姆，他是發現電學的歐姆定律的g·s·歐姆的弟弟。他在自己的著作《純粹初等數學》（第二版，1835）中用了德文字：「der goldene schnitt（黃金分割）」來表述中末比，以後，這一稱呼才逐漸流行起來。

黃金分割與「兔子問題」
斐波那契是13世紀歐洲著名的數學家，他是義大利人。1202年出版的他的著作《算盤書》向歐洲人介紹了東方數學。這部書1228年修訂本中引入了一個「兔子問題」。該題要求計算由一對兔子開始，一年後能繁殖多少對兔子。題中假定，一對兔子每一個月可以生一對小兔，而小兔出生的第二個月就能生新的小兔，這樣開始時是一對，一月後成為2對，兩月後3對，三個月後5對，……每個月的兔子對數排成一個數列：1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，…… 叫「斐波那契數列」，其構造是從第3項起，每一項是前兩項之和，即：fn=fn-1+fn-2（n≥3）， fn表示第n項。如果用g表示黃金分割數，這些比值越來越接近g，事實上，以g為極限。這一有趣的性質非常奇特：由兩個完全不同的數學領域來的問題得出了共同的結果。兩者之間神奇的聯系，使黃金分割更具神秘感和迷人的魅力。

黃金分割的啟示
隨著社會的發展，人們發現黃金分割在自然和社會中有著極其廣泛的應用。例如，優選法中有兩種方法與黃金分割就有關。其一就是本文開始時指出的「0．618法」，它是美國數學家基弗於1953年提出的一種優選法，從1970年開始在我國推廣，取得很好的經濟效益。在現代最優化理論中，它能使我們用較少的實驗找到合適的工藝條件和合理的配方。雖然g是一個無理數，0．168是它的一個近似值，但在實際中使用已足夠精確。其二是分數法，它取的也是g的近似值，但不是0．618而是g的連分數展開式的漸近分數，也就是採用某一個「斐波那契數列」分數。黃金分割運用也表現出數學發展的一個規律。它表明研究和發展數學理論是十分重要的。純理論的發展對實踐的作用也許不是直接的，但它所揭示的自然規律必將指導人們的社會實踐。因此一方面我們遇到問題應該尋找數學方法解決，另一方面，我們也應為純數學理論開辟應用領域。
此外，對「黃金分割」的神秘性附會的現象也是存在的。比如黃金分割與「美」的關系，有人說：用黃金分割所得的兩段作邊的矩形（即兩邊之比=g的矩形）是最美的。這是沒有充分根據的，專家在做社會調查中也否定了這一結論。因此「黃金矩形最美」的結論是不確定的。由此推出的許多推測自然也是不可靠的。又比如說，人體的各部分長度（如從頭頂到肚臍，由肚臍到腳跟）的比合於黃金分割比例才是最美的；建築物的各部分的比例合乎黃金比例才是最美的等等。這些說法多半是牽強附會。還有說樂器弦長的比等於黃金比，彈奏出的聲音就和諧悅耳，也是一種誤解，實際上，調和樂音的弦長必須成簡單比，而黃金比是一個無理數！ 所謂黃金分割是這樣一種分割：一個內點把一條線段分為一短一長兩部分，使它們的長度滿足這樣的關系： 短:長=長:全。 這個比例式中的「短」和「長」分別指內點把線段分成的短段與長段的長度，而「全」指整條線段的長度，即： 全=短+長。 據說黃金分割是古希臘數學家歐多克斯最先進行研究的。 這所以把這種分割叫作黃金分割，是因為它有許多奇妙的性質和應用。例如，寬與長之比滿足黃金分割比的矩形物件（如窗戶、書本）的外形會使人感到美觀大方、賞心悅目。在中世紀，黃金分割被作為美的象徵幾乎滲透到了建築和藝術的各個部分。例如據說人體雕塑的上半身和下半身的長度，如果滿足黃金分割比，就最勻稱優美。

Ⅲ 為什麼要用對數坐標

一、普通坐標與對數坐標
1、普通坐標的刻度之間的間隔距離與價格成正比。
即在普通坐標系中，所有當日漲跌相等的
K 線長度是一樣的。
比如所有自開盤至收盤上漲 1 元錢的 K
線具有同樣的長度。但是在對數坐標系中，坐標刻度之間的間隔距離與價格的對數成正比。即當日漲跌幅（ % ）相等的 K
線才具有同樣的長度。
如所有自開盤至收盤上漲 10% 的 K
線在對數坐標中長度是一樣的。
2、對數坐標與普通坐標的區別是：假定股票連續上漲，從 5 元漲到 11 元，每天漲 1
元，在普通坐標中畫出的是 6 條一樣長的陽線，而在對數坐標中，由於第一根陽線從 5 元到 6 元漲幅為 20% ，最後一根陽線從 10
元到 11 元漲幅為 10%
，所以其最後一根陽線的長度是第一根的一半。我們推薦使用對數坐標系，
因為對數坐標系能夠反映股票的實際盈虧。
二、普通坐標及對數坐標畫線的注意事項
1、畫直線必須用對數坐標
？因為普通坐標表示的是價格變化的絕對值，即今天比昨天漲了多少點，而對數坐標表示的是價格變化的相對強度，即今天比昨天漲了%幾。通常情況下，只有在對數坐標上才能看到平行的通道線（比較直觀），而在普通坐標上的通道線並不是直線，實際是2個指數函數，是曲線。2、畫黃金分割線做水平黃金分割線一定要用普通坐標
，如果用對數坐標的話，做出的是對數坐標的黃金分割，而不是價格的黃金分割趨勢線+對數坐標的妙用
趨勢線作為技術分析的重要工具,有著非常好的實戰效果,但在國人運用過程中,不少人都忽略了一項重要因素:
其運用於研判比較長時間且價格變化比較大的K圖時,應選取對數坐標.
反之則可用普通坐標.
主要原因在於對數坐標在反映價格變化時是以比例為基數,而非簡單的算術值.這一點,需要引起足夠重視,
而且在對趨勢線是否被穿越的觀察上,使用對數坐標的K圖比普通坐標的K圖要敏感得多!尤其是在較長周期和價格變動比較大的情況下!
簡單舉例如下(觀察兩種坐標下趨勢線的不同,尤其是跌穿趨勢的關鍵位置和時間點):
可以很清楚地發現,如果作為中長線的波段交易者,運用對數坐標的趨勢線來判斷趨勢完結和反抽位置要比運用普通坐標來得及時得多.
由普通坐標與對數坐標的原理可知，短周期內的普通坐標與對數坐標的差異很小，但長周期內普通坐標與對數坐標可能會差異比較大，有些在普通坐標上沒有規律的圖形到對數坐標上可能極有規律。

Ⅳ 黃金分割率用法~~

有一個在經濟生活、科學研究中都很有用的數——0.618，由它決定了一種最優化方法。使用它，人們節約了大量的時間、財力和物力，當人們探討它的來歷時才發現它竟是一種純數學思考的產物！純數學思考的產物怎麼會那麼符合實際？這就是這個數中所包含的一個美麗的謎語。

歐多克斯的 「中外比」
歐多克斯是公元前4世紀的希臘數學家，他曾研究過大量的比例問題，並創造了比例論。在研究比例的過程中，有一次提出這樣一個問題：能否將一條線段分為不相等的兩部分，使較長部分為原線段和較短部分的比例中項？他通過研究發現，可以將一已知線段分為兩段，使之滿足長線段與短線段之比等於全線段與長線段之比，即長線段為全線段與短線段的比例中項。若設已知線段為ab，點c將ab分割成ac、bc，ac＞bc，且ac2=ab·cb，那麼分點c的具體作法是：連結ad，以d為圓心、以bd為半徑畫弧，交ad於e，以a為圓心，以ae為半徑畫弧交ab於c，則c點就是所求分點。於是，歐多克斯將這種比專稱為「中外比」。在數學史上，是歐多克斯首先提出的中外比，不過希臘人發現中外比要更早一些。神秘的畢達哥拉斯學派曾以五角星形為其標志，五角星形的作圖中就包含著中外比。雅典的巴特農神殿是古希臘的一大傑作，這座建造於公元前5世紀的神殿的寬與高之比就恰恰符合中外比。中外比後來被世人通稱為「黃金分割」，雖然最先系統研究黃金分割的是歐多克斯，但是，它究竟起源於何時、何故呢？

黃金分割的起源
人們認為，黃金分割作圖與正五邊形、正十邊形和五角星形的作圖有關——特別是由五角星形作圖的需要引起的。 五角星形是一種很耐人尋味的圖案，世界許多國家國旗上的「星」都畫成五角形。現今有將近40個國家（如中國、美國、朝鮮、土耳其、古巴等等）的國旗上有五角星。為什麼是五角而不是其他數目的角？也許是古代留下來的習慣。五角星形的起源甚早，現在發現最早的五角星形圖案是在幼發拉底河下游馬魯克地方（現屬伊拉克）發現的一塊公元前3200年左右製成的泥板上。古希臘的畢達哥拉斯學派用五角星形作為他們的徽章或標志，稱之為「健康」。可以認為畢達哥拉斯已熟知五角星形的作法，由此可知他已掌握了黃金分割的方法。現在人一般認為，黃金分割是由公元前6世紀的畢達哥拉斯發現的。 系統論述黃金分割的最早記載是歐幾里得的《幾何原本》，在該書第四卷中記述了用黃金分割作五邊形、十邊形的的問題，在第二卷第11節中詳細講了黃金分割的計算方法，其中寫道：「以點h按中末比截線段ab，使ab∶ah＝ah∶hb」將這一式子計算一下：設 ab＝ 1， ah=x，則上面等式18，點h是ab的黃金分割點， 0.618叫做「黃金數」。 在《幾何原本》中把它稱為「中末比」。直到文藝復興時期，人們重新發現了古希臘數學，並且發現這種比例廣泛存在於許多圖形的自然結構之中，因而高度推崇中末比的奇妙性質和用途。義大利數學家帕喬利稱中末比為「神聖比例」；德國天文學家開普勒稱中末比為「比例分割」，並認為勾股定理「好比黃金」，中末比「堪稱珠玉」。最早在著作中使用「黃金分割」這一名稱的是德國數學家m·歐姆，他是發現電學的歐姆定律的g·s·歐姆的弟弟。他在自己的著作《純粹初等數學》（第二版，1835）中用了德文字：「der goldene schnitt（黃金分割）」來表述中末比，以後，這一稱呼才逐漸流行起來。

黃金分割與「兔子問題」
斐波那契是13世紀歐洲著名的數學家，他是義大利人。1202年出版的他的著作《算盤書》向歐洲人介紹了東方數學。這部書1228年修訂本中引入了一個「兔子問題」。該題要求計算由一對兔子開始，一年後能繁殖多少對兔子。題中假定，一對兔子每一個月可以生一對小兔，而小兔出生的第二個月就能生新的小兔，這樣開始時是一對，一月後成為2對，兩月後3對，三個月後5對，……每個月的兔子對數排成一個數列：1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，…… 叫「斐波那契數列」，其構造是從第3項起，每一項是前兩項之和，即：fn=fn-1+fn-2（n≥3）， fn表示第n項。如果用g表示黃金分割數，這些比值越來越接近g，事實上，以g為極限。這一有趣的性質非常奇特：由兩個完全不同的數學領域來的問題得出了共同的結果。兩者之間神奇的聯系，使黃金分割更具神秘感和迷人的魅力。

黃金分割的啟示
隨著社會的發展，人們發現黃金分割在自然和社會中有著極其廣泛的應用。例如，優選法中有兩種方法與黃金分割就有關。其一就是本文開始時指出的「0．618法」，它是美國數學家基弗於1953年提出的一種優選法，從1970年開始在我國推廣，取得很好的經濟效益。在現代最優化理論中，它能使我們用較少的實驗找到合適的工藝條件和合理的配方。雖然g是一個無理數，0．168是它的一個近似值，但在實際中使用已足夠精確。其二是分數法，它取的也是g的近似值，但不是0．618而是g的連分數展開式的漸近分數，也就是採用某一個「斐波那契數列」分數。黃金分割運用也表現出數學發展的一個規律。它表明研究和發展數學理論是十分重要的。純理論的發展對實踐的作用也許不是直接的，但它所揭示的自然規律必將指導人們的社會實踐。因此一方面我們遇到問題應該尋找數學方法解決，另一方面，我們也應為純數學理論開辟應用領域。
此外，對「黃金分割」的神秘性附會的現象也是存在的。比如黃金分割與「美」的關系，有人說：用黃金分割所得的兩段作邊的矩形（即兩邊之比=g的矩形）是最美的。這是沒有充分根據的，專家在做社會調查中也否定了這一結論。因此「黃金矩形最美」的結論是不確定的。由此推出的許多推測自然也是不可靠的。又比如說，人體的各部分長度（如從頭頂到肚臍，由肚臍到腳跟）的比合於黃金分割比例才是最美的；建築物的各部分的比例合乎黃金比例才是最美的等等。這些說法多半是牽強附會。還有說樂器弦長的比等於黃金比，彈奏出的聲音就和諧悅耳，也是一種誤解，實際上，調和樂音的弦長必須成簡單比，而黃金比是一個無理數！ 所謂黃金分割是這樣一種分割：一個內點把一條線段分為一短一長兩部分，使它們的長度滿足這樣的關系： 短:長=長:全。 這個比例式中的「短」和「長」分別指內點把線段分成的短段與長段的長度，而「全」指整條線段的長度，即：

Ⅳ 自然對數e和黃金數有什麼關系

e=2.71828...
黃金分割=0.61803...
沒有直接的計算關系.

Ⅵ 半對數和黃金分割線有關系么

說有毛用的那個人，從你字里行間就知道你是一位失業農民工子女，不懂就否定一切，這就是無知，也許你根本沒有聽說過半對數這個詞，送你一句話「滾回鄉壩裡面去，平時喂喂豬，打點小牌，東家西家蹭點吃喝，在鄉頭小賣部賒幾包10元的煙和十幾元一瓶的酒」

Ⅶ 大自然的黃金分割比，到底有多神奇

大自然的黃金分割比，讓人不得不感慨造物主的神奇，那麼到底有多神奇呢？

另外還有一個被自然界中的生物廣泛應用的曲線，叫對數螺旋線，這種曲線也是黃金分割比的變種。它的應用有多麼廣泛呢？從蝸牛殼、海螺殼，到龍卷風、宇宙星系，基本都遵循這個對數螺旋線。而平時人們廣告logo的設計和裝修平面圖的設計中，看起來和諧有美感的圖都應用了這些黃金分割比的相關規律。

細細想來，我們大自然真是神奇，比如向日葵花瓣間的角度比、樂曲的節奏比、優美身材的腰臀比等，都和這個規律有著密切聯系。

Ⅷ 黃金分割的數字特性分別有哪些

e是自然對數的底數,約等於2.71828

Ⅸ 對數坐標為什麼不能使用水平黃金分割線，找到所選區間相應的黃金比例數值所對應的價格就行了，不就0k了

普通坐標的刻度之間的間隔距離與價格成正比。即在普通坐標系中,所有當日漲跌相等的,K 線長度是一樣的