简述马科维茨投资组合选择理论

1. 有朋友知道马科维茨的《投资组合的选择》的吗帮帮忙 急！！！！！！！！！

马科维茨先生1927年在芝加哥出生。中学毕业后，进入芝加哥大学，获得学士学位后，马科维茨选择了经济学。在芝加哥Markowitz成为考尔斯经济委员会的一名学生会员。Markowitz 论文的方向是把数理方法应用于股票市场。) 1952年Markowitz 离开芝加哥大学后加入兰德公司。1952年发表论文《投资组合选择》。1959年出版《投资组合选择：有效分散化》一书。在60年代初，Markowitz 返回兰德公司开发程序语言，即SIMSCRIPT. 还有，1987年《在投资组合选择和资本市场的均值－方差分析》；1991年《投资组合理论的基础》
发展了一个概念明确的可操作的在不确定条件下选择投资组合的理论――这个理论进一步演变成为现代金融投资理论的基础。Markowitz的理论被誉为“华尔街的第一次革命”!

2. 请简述马柯维茨投资组合理论和capm模型的区别和联系

具体的区别点如下：

1、前提假设不同：CAPM对市场、投资者、投资对象都作了更为严格的假设，其中比较重要的有：认为市场上存在一种无风险资产，投资者可以按照无风险收益率借入、贷出资产。

2、分析工具不同：马柯维茨投资组合理论主要是对投资的可行集以及基于理性分析的有效集进行分析，而CAPM理论主要是利用资本市场线和证券市场线进行分析。

3、理论特点不同：马柯维茨理论只给出了一种均衡状态下的理论关系，没有解决资产定价问题，而CAPM理论利用单一证券和市场组合的关系β系数，导出证券市场线，基本解决了定价的问题。

联系：马柯维茨投资组合理论开辟了微观金融的风险资产价值分析领域，是CAPM理论的理论基础：CAPM理论是马柯维茨投资组合理论的发展，在其基础上引入了无风险借贷的存在性分析，拓展了马柯维茨理论下有效集。

(2)简述马科维茨投资组合选择理论扩展阅读：

多因子模型是量化投资领域应用最广泛也是最成熟的量化选股模型之一，建立在投资组合、资本资产定价（CAPM）、套利定价理论（APT）等现代金融投资理论基础上。

多因子模型假设市场是无效或弱有效的，通过主动投资组合管理来获取超额收益。多因子选股的核心思想在于，市场影响因素是多重的并且是动态的。

3. 根据马科维茨的证券投资组合理论，投资者应如何决定其最优的资产组合

这个里面有一个重要的因素叫做：风险承受能力，
这个能力的决定因素有两专个，第一个叫做属：心理承受能力 第二个叫做：资金承受能力
只有在考虑了这两个因素之后，才能决定资产组合方案。
在资本市场当中，每个个案都需要量身定制，没有一套可以放之四海而皆准的投资组合方案。
最优方案并不是所有人的最优方案，而是某个人的最优方案。

4. 最著名的投资理论有几种，并详细叙述

经常被人们追捧的股神巴菲特的。价值投资(Value Investing)一种常见的投资方式，专门寻找价格低估的证券。不同於成长型投资人，价值型投资人偏好本益比、帐面价值或其他价值衡量基准偏低的股票。
第一法则：竞争优势原则
好公司才有好股票：那些业务清晰易懂，业绩持续优秀并且由一批能力非凡的、能够为股东利益着想的管理层经营的大公司就是好公司。

最正确的公司分析角度-----如果你是公司的唯一所有者。

最关键的投资分析----企业的竞争优势及可持续性。

最佳竞争优势----游着鳄鱼的很宽的护城河保护下的企业经济城堡。

最佳竞争优势衡量标准----超出产业平均水平的股东权益报酬率。

经济特许权-----超级明星企业的超级利润之源。

美国运通的经济特许权：

选股如同选老婆----价格好不如公司好。

选股如同选老公：神秘感不如安全感

现代经济增长的三大源泉：

[编辑]第二法则：现金流量原则
新建一家制药厂与收购一家制药厂的价值比较。

价值评估既是艺术，又是科学。

估值就是估老公：越赚钱越值钱

驾御金钱的能力。

企业未来现金流量的贴现值

估值就是估老婆：越保守越可靠

巴菲特主要采用股东权益报酬率、帐面价值增长率来分析未来可持续盈利能力的。

估值就是估爱情：越简单越正确

[编辑]第三法则：“市场先生”原则
在别人恐惧时贪婪，在别人贪婪时恐惧

市场中的价值规律：短期经常无效但长期趋于有效。

巴菲特对美国股市价格波动的实证研究（1964-1998）

市场中的《阿甘正传》

行为金融学研究中发现证券市场投资者经常犯的六大愚蠢错误：

市场中的孙子兵法：利用市场而不是被市场利用。

[编辑]第四法则：安全边际原则
安全边际就是“买保险”：保险越多，亏损的可能性越小。

安全边际就是“猛砍价”：买价越低，盈利可能性越大。

安全边际就是“钓大鱼”：人越少，钓大鱼的可能性越高。

[编辑]第五法则：集中投资原则
集中投资就是一夫一妻制：最优秀、最了解、最小风险。

衡量公司股票投资风险的五种因素：

集中投资就是计划生育：股票越少，组合业绩越好。

集中投资就是赌博：当赢的概率高时下大赌注。

[编辑]第六法则：长期持有原则
长期持有就是龟兔赛跑：长期内复利可以战胜一切。

长期持有就是海誓山盟：与喜欢的公司终生相伴。

长期持有就是白头偕老：专情比多情幸福10000倍。

美国经济学家马考维茨(Markowitz)1952年首次提出投资组合理论（Portfolio Theory)，并进行了系统、深入和卓有成效的研究，他因此获得了诺贝尔经济学奖。

该理论包含两个重要内容：均值－方差分析方法和投资组合有效边界模型。

在发达的证券市场中，马科维茨投资组合理论早已在实践中被证明是行之有效的，并且被广泛应用于组合选择和资产配置。但是，我国的证券理论界和实务界对于该理论是否适合于我国股票市场一直存有较大争议。

从狭义的角度来说，投资组合是规定了投资比例的一揽子有价证券，当然，单只证券也可以当作特殊的投资组合。本文讨论的投资组合限于由股票和无风险资产构成的投资组合。

人们进行投资，本质上是在不确定性的收益和风险中进行选择。投资组合理论用均值—方差来刻画这两个关键因素。所谓均值，是指投资组合的期望收益率，它是单只证券的期望收益率的加权平均，权重为相应的投资比例。当然，股票的收益包括分红派息和资本增值两部分。所谓方差，是指投资组合的收益率的方差。我们把收益率的标准差称为波动率，它刻画了投资组合的风险。

人们在证券投资决策中应该怎样选择收益和风险的组合呢？这正是投资组合理论研究的中心问题。投资组合理论研究“理性投资者”如何选择优化投资组合。所谓理性投资者，是指这样的投资者：他们在给定期望风险水平下对期望收益进行最大化，或者在给定期望收益水平下对期望风险进行最小化。

因此把上述优化投资组合在以波动率为横坐标，收益率为纵坐标的二维平面中描绘出来，形成一条曲线。这条曲线上有一个点，其波动率最低，称之为最小方差点（英文缩写是MVP）。这条曲线在最小方差点以上的部分就是著名的（马考维茨）投资组合有效边界，对应的投资组合称为有效投资组合。投资组合有效边界一条单调递增的凹曲线。

如果投资范围中不包含无风险资产（无风险资产的波动率为零），曲线AMB是一条典型的有效边界。A点对应于投资范围中收益率最高的证券。

如果在投资范围中加入无风险资产，那么投资组合有效边界是曲线AMC。C点表示无风险资产，线段CM是曲线AMB的切线，M是切点。M点对应的投资组合被称为“市场组合”。

如果市场允许卖空，那么AMB是二次曲线；如果限制卖空，那么AMB是分段二次曲线。在实际应用中，限制卖空的投资组合有效边界要比允许卖空的情形复杂得多，计算量也要大得多。

在波动率－收益率二维平面上，任意一个投资组合要么落在有效边界上，要么处于有效边界之下。因此，有效边界包含了全部（帕雷托）最优投资组合，理性投资者只需在有效边界上选择投资组合。

[编辑]现代投资理论的产生与发展
现代投资组合理论主要由投资组合理论、资本资产定价模型、APT模型、有效市场理论以及行为金融理论等部分组成。它们的发展极大地改变了过去主要依赖基本分析的传统投资管理实践，使现代投资管理日益朝着系统化、科学化、组合化的方向发展。

1952年3月，美国经济学哈里·马考威茨发表了《证券组合选择》的论文，作为现代证券组合管理理论的开端。马克威茨对风险和收益进行了量化，建立的是均值方差模型，提出了确定最佳资产组合的基本模型。由于这一方法要求计算所有资产的协方差矩阵，严重制约了其在实践中的应用。

1963年，威廉·夏普提出了可以对协方差矩阵加以简化估计的单因素模型，极大地推动了投资组合理论的实际应用。

20世纪60年代，夏普、林特和莫森分别于1964、1965和1966年提出了资本资产定价模型（CAPM）。该模型不仅提供了评价收益一风险相互转换特征的可运作框架，也为投资组合分析、基金绩效评价提供了重要的理论基础。

1976年，针对CAPM模型所存在的不可检验性的缺陷，罗斯提出了一种替代性的资本资产定价模型，即APT模型。该模型直接导致了多指数投资组合分析方法在投资实践上的广泛应用。

[编辑]投资组合的思想
1、传统投资组合的思想——Native Diversification

（1）不要把所有的鸡蛋都放在一个篮子里面，否则“倾巢无完卵”。

（2）组合中资产数量越多，分散风险越大。

2、现代投资组合的思想——Optimal Portfolio

（1）最优投资比例：组合的风险与组合中资产的收益之间的关系有关。在一定条件下，存一组在使得组合风险最小的投资比例。

（2）最优组合规模：随着组合中资产种数增加，组合的风险下降，但是组合管理的成本提高。当组合中资产的种数达到一定数量后，风险无法继续下降。

3、现代投资理论主要贡献者(Pioneers)：

贡献者 简介 主要贡献 代表作（Classic Papers）
托宾(James Tobin) 1981年诺贝尔经济学奖，哈佛博士，耶鲁教授。 流动性偏好、托宾比率分析、分离定理。 “Liquidity Preference as Behavior toward Risk,” RES,1958.
马考维茨(Harry Markowitz) 1990年诺贝尔经济学奖，曾在兰德工作。 投资组合优化计算、有效疆界。 “Portfolio Selection,”,JOF,1952.
夏普(William Sharp) 1990年诺贝尔经济学奖，曾在兰德工作，UCLA博士，华盛顿大学、斯丹福大学教授。 CAPM “Capital Asset Pricing: A Theory of Market Equilibrium Under Condition of Risk,” JOF, 1964.
林特勒(John Lintner) 美国哈佛大学教授 CAPM “The Valuation of Risk Assets & Selection of Risky Investments in Stock Portfolio & Capital Budget,” RE&S, 1965.

[编辑]投资组合的基本理论
马考维茨经过大量观察和分析，他认为若在具有相同回报率的两个证券之间进行选择的话，任何投资者都会选择风险小的。这同时也表明投资者若要追求高回报必定要承担高风险。同样，出于回避风险的原因，投资者通常持有多样化投资组合。马考维茨从对回报和风险的定量出发，系统地研究了投资组合的特性，从数学上解释了投资者的避险行为，并提出了投资组合的优化方法。

一个投资组合是由组成的各证券及其权重所确定。因此，投资组合的期望回报率是其成分证券期望回报率的加权平均。除了确定期望回报率外，估计出投资组合相应的风险也是很重要的。投资组合的风险是由其回报率的标准方差来定义的。这些统计量是描述回报率围绕其平均值变化的程度，如果变化剧烈则表明回报率有很大的不确定性，即风险较大。

从投资组合方差的数学展开式中可以看到投资组合的方差与各成分证券的方差、权重以及成分证券间的协方差有关，而协方差与任意两证券的相关系数成正比。相关系数越小，其协方差就越小，投资组合的总体风险也就越小。因此，选择不相关的证券应是构建投资组合的目标。另外，由投资组合方差的数学展开式可以得出：增加证券可以降低投资组合的风险。

基于回避风险的假设，马考维茨建立了一个投资组合的分析模型，其要点为：

(1)投资组合的两个相关特征是期望回报率及其方差。

(2)投资将选择在给定风险水平下期望回报率最大的投资组合，或在给定期望回报率水平下风险最低的投资组合。

(3)对每种证券的期望回报率、方差和与其他证券的协方差进行估计和挑选，并进行数学规划(mathematicalprogramming)，以确定各证券在投资者资金中的比重。

[编辑]投资组合理论的应用
投资组合理论为有效投资组合的构建和投资组合的分析提供了重要的思想基础和一整套分析体系，其对现代投资管理实践的影响主要表现在以下4个方面：

1．马考威茨首次对风险和收益这两个投资管理中的基础性概念进行了准确的定义，从此，同时考虑风险和收益就作为描述合理投资目标缺一不可的两个要件(参数)。

在马考威茨之前，投资顾问和基金经理尽管也会顾及风险因素，但由于不能对风险加以有效的衡量，也就只能将注意力放在投资的收益方面。马考威茨用投资回报的期望值(均值)表示投资收益(率)，用方差(或标准差)表示收益的风险，解决了对资产的风险衡量问题，并认为典型的投资者是风险回避者，他们在追求高预 期收益的同时会尽量回避风险。据此马考威茨提供了以均值一方差分析为基础的最大化效用的一整套组合投资理论。

2．投资组合理论关于分散投资的合理性的阐述为基金管理业的存在提供了重要的理论依据。

在马考威茨之前，尽管人们很早就对分散投资能够降低风险有一定的认识，但从未在理论上形成系统化的认识。

投资组合的方差公式说明投资组合的方差并不是组合中各个证券方差的简单线性组合，而是在很大程度上取决于证券之间的相关关系。单个证券本身的收益和标准 差指标对投资者可能并不具有吸引力，但如果它与投资组合中的证券相关性小甚至是负相关，它就会被纳入组合。当组合中的证券数量较多时，投资组合的方差的大 小在很大程度上更多地取决于证券之间的协方差，单个证券的方差则会居于次要地位。因此投资组合的方差公式对分散投资的合理性不但提供了理论上的解释，而且 提供了有效分散投资的实际指引。

3．马考威茨提出的“有效投资组合”的概念，使基金经理从过去一直关注于对单个证券的分析转向了对构建有效投资组合的重视。

自50年代初，马考威茨发表其著名的论文以来，投资管理已从过去专注于选股转为对分散投资和组合中资产之间的相互关系上来。事实上投资组合理论已将投资管理的概念扩展为组合管理。从而也就使投资管理的实践发生了革命性的变化。

4．马考威茨的投资组合理论已被广泛应用到了投资组合中各主要资产类型的最优配置的活动中，并被实践证明是行之有效的。

[编辑]投资组合理论在应用上的问题
马考威茨的投资组合理论不但为分散投资提供了理论依据，而且也为如何进行有效的分散投资提供了分析框架。但在实际运用中，马考威茨模型也存在着一定的局限性和困难：

1．马考威茨模型所需要的基本输入包括证券的期望收益率、方差和两两证券之间的协方差。当证券的数量较多时，基本输入所要求的估计量非常大，从而也就使得马考威茨的运用受到很大限制。因此，马考威茨模型目前主要被用在资产配置的最优决策上。

2．数据误差带来的解的不可靠性。马考威茨模型需要将证券的期望收益率、期望的标准差和证券之间的期望相关系数作为已知数据作为基本输入。如果这些数据 没有估计误差，马考威茨模型就能够保证得到有效的证券组合。但由于期望数据是未知的，需要进行统计估计，因此这些数据就不会没有误差。这种由于统计估计而带来的数据输入方面的不准确性会使一些资产类别的投资比例过高而使另一些资产类别的投资比例过低。

3．解的不稳定性。马考威茨模型的另一个应用问题是输人数据的微小改变会导致资产权重的很大变化。解的不稳定性限制了马考威茨模型在实际制定资产配置政策方面的应用。如果基于季度对输人数据进行重新估计，用马考威茨模型就会得到新的资产权重的解，新的资产权重与上一季度的权重差异可能很大。这意味着必须对资产组合进行较大的调整，而频繁的调整会使人们对马考威茨模型产生不信任感。

4．重新配置的高成本。资产比例的调整会造成不必要的交易成本的上升。资产比例的调整会带来很多不利的影响，因此正确的政策可能是维持现状而不是最优化。

[编辑]投资组合理论在我国证券市场的应用
今天，在我国股票市场运用投资组合理论进行决策分析至少具有两个方面的意义：

一是马科维茨投资组合理论的核心思想是利用不同证券收益的相关性分散风险。

我国股票市场的投资者（包括机构投资者）在投资决策中主要应用技术分析面和基本面进行分析，而这两种分析方法都是注重单只证券，基本上忽略了证券收益的相关性；

二是在我国股票市场中，马科维茨投资组合理论可以用来稳定地战胜市场。

通过研究发现，市场综合指数较大幅度地偏离了投资组合有效边界。在此条件下，利用投资组合有效边界完全可以稳定地战胜市场。

等等很多，说不完的。

5. 什么是马柯维茨投资组合理论

投资组合理论（Portfolio Theory) 美国经济学家 马考维茨 (Markowitz) 1952年首次提出投资组合理论（Portfolio Theory)，并进行了系统、深入和卓有成效的研究， 他因此获得了 诺贝尔经济学奖 。

6. 马科维茨（Markowitz）证券投资组合理论的优越性，或者说可取性吧

看来还是要回答你这个问题了
m投资组合模型的一个很有力的替代是Index model,或者我们说的single factor model,因为markowitz是需要计算全部股票的协方差和方差的，如果证券的数量很多，计算量会非常大（这些在investment的参考书里面有），我下面就把原话打给你 first,the model requires a huge number of estimates to fill the covariance matrix.second ,the model does not provide any guideline to the forecasting to the security risk premiums that are essential to construct the efficient frontier of risky assets.第一个是硬伤，单单计算NYSE的股票就要4.5百万的估计量，而同等条件下index model才需要9002个估计量，这就是为什么markowitz模型很多人不愿意用的愿意，而优点也很直接，如果你的估算值是准确的，那么m模型的结果比其他都准确，比如index 模型里面只对某些重要的因素进行了表示，忽略了那些看似不重要的因素，但是在m模型里面就不会，所以说只要你的原始数据是最准确的，m模型就可以给出优于index模型的结果。（我对其他你说的几个模型进行解释下，这几个模型和m模型没有必然的可比性）和apt对比那么apt是建立在人是贪婪的基础上，会追求套利，所以套利者的存在使得股票价格趋于合理，但是套利不是万能的，经济社会中有很多friction去导致套利不可以什么时候都产生（比如套利者担心股价大幅度波动而导致资金被用完在套利前就被迫出局）。对于Capm来说，它的假设太苛刻了，主要是全部人都要在乎（mean-covariance matrix）这个对于有些人来说显然不现实，而且capm是建立在全部人都可以得到同样的信息，完全竞争的股票市场，对所以股票的掌握时间都一样，繁多的假设导致capm只可以在理论上完美，而且实践的数据没有让capm通过检验过的，french 或者fama的 capm好像数据结果不错，

7. 马可维茨的投资组合理论都有哪些内容

投资组合理论是指由多个证券组成的投资组合，这些证券组合的加权平均数就是指收益率其收，但其风险并不是这些证券组合的加权平均数，投资组合可以降低非系统风险，马可维茨提出了第一个风险投资组合，正确定义了收益和风险这两个基本概念，从那时起人们就将收益和风险作为描述合理投资目标的两个基本要素。

在马可维茨之前，人们认识到多元化可以降低风险，但理论上对系统没有认识，投资组合的分布式表明投资组合的证券分散不是简单的线性组合。因此，投资组合分布式不仅在理论上说明了多元化的合理性，还为有效的多元化提供了实践指导。

8. 证券投资组合理论的基本内容是什么

马克维茨投资组合理论的基本假设为：(1)投资者是风险规避的，追求期望效用最大化；(2)投资者根据收益率的期望值与方差来选择投资组合；(3)所有投资者处于同一单期投资期。马克维茨提出了以期望收益及其方差(E，δ2)确定有效投资组合。

以期望收益E来衡量证券收益，以收益的方差δ2表示投资风险。资产组合的总收益用各个资产预期收益的加权平均值表示，组合资产的风险用收益的方差或标准差表示，则马克维茨优化模型如下：





式中：rp——组合收益；

ri、rj——第i种、第j种资产的收益；

wi、wj——资产i和资产j在组合中的权重；

δ2(rp)——组合收益的方差即组合的总体风险；

cov(r,rj)——两种资产之间的协方差。

马克维茨模型是以资产权重为变量的二次规划问题，采用微分中的拉格朗日方法求解，在限制条件下，使得组合风险铲δ2(rp)最小时的最优的投资比例Wi。从经济学的角度分析，就是说投资者预先确定一个期望收益率，然后通过确定投资组合中每种资产的权重，使其总体投资风险最小，所以在不同的期望收益水平下，得到相应的使方差最小的资产组合解，这些解构成了最小方差组合，也就是我们通常所说的有效组合。有效组合的收益率期望和相应的最小方差之间所形成的曲线，就是有效组合投资的前沿。投资者根据自身的收益目标和风险偏好，在有效组合前沿上选择最优的投资组合方案。

根据马克维茨模型，构建投资组合的合理目标是在给定的风险水平下，形成具有最高收益率的投资组合，即有效投资组合。此外，马克维茨模型为实现最有效目标投资组合的构建提供了最优化的过程，这种最优化的过程被广泛地应用于保险投资组合管理中。

马克维茨投资组合理论的基本思路是：(1)投资者确定投资组合中合适的资产；(2)分析这些资产在持有期间的预期收益和风险；(3)建立可供选择的证券有效集；(4)结合具体的投资目标，最终确定最优证券组合。

[编辑]资本资产定价模型及其扩展[2]
马柯维茨投资组合理论之后，Sharpe（1964)，Lintner(1965)，Mossin（1966)分别提出了各自的资本资产定价模型(CAPM)。这些模型是在不确定条件下探讨资产定价的理论，对投资实践具有重要的指导意义。

资本资产定价模型提出之后，研究者进一步扩展了该研究。

Jensen Michael（1969)提出以CAPM中的证券市场线为基准来分析投资组合绩效的非常规收益率资本资产定价模型，但由于在非系统风险不能完全剔除的情况下，该模型对投资组合绩效的评价结果不如CAPM的评价结果，因此该模型在实际中应用不多。

Brennan（1970)提出了考虑税率对证券投资报酬影响的资本资产定价模型；Vasicek，（1971)，Black（1972)分别研究了不存在无风险借贷时的资本资产定价模型；Mayers（1972)提出了考虑存在退休金、社会保险等非市场化资产情况下的资产定价模型的建立；Merton（1973)提出了多因素的ICAPM模型 (Intertemporal CAPM)，为后来的长期投资理论奠定了基础。E.Linderberg（976、1979)研究了存在价格影响者时的资本市场均衡和投资者的组合选择问题。结果发现所有投资者(包括价格影响者)都持有市场组合和无风险资产的某个组合,故仍可得到形式简单的CAPM,只不过此时的单位风险价格低于所有投资者都是价格接收者时的单位风险价格。他还证明了通过兼并或合伙,个体或机构投资者可以增加他们的效用,这就是大型金融机构存在的原因之一。

Sharpe（1970)，E.Fama（1976)，J.Lintler（1970)，N.J.Gonedes（1976)等分别研究了投资者对资产将来的期望收益、收益的方差、协方差期望不一致时资本市场的均衡,他们得到了形式于标准CAPM类似的CAPM。

由于资本资产定价模型的假设条件过于严格，使其在应用中受到一定局限。因此，对于CAPM的突破成为必然。

Stephen.A.Ross（1976)提出了套利定价理论(APT)。APT不需要像CAPM那样作出很强的假定，从而突破性地发展了CAPM。

Black,Scholes（1973)推导出期权定价公式，即B一S模型；Merton（1973)对该定价公式发展和深化。针对B—S模型假定股票价格满足几何--布朗运动在大多数情况下不符合实际价格变化的问题,Scholes，Ross(1976)在假定股票价格为对数泊松发布情况下推导出了纯跳空期权定价模型(Pure Jump Model)；Merton(1976)提出了扩散--跳空方程(Diffusion-Jump Model)；格利斯特和李(1984)研究了基础证券交易成本对期权价值的影响:当存在交易成本时,连续时间无套利定价会因为高昂的交易成本而无法实现；Merton(1990)运用了离散时间模型提出了交易成本与基础证券价格成比例的单阶段期权定价公式；波耶勒和沃尔斯特(1992)将Merton 的方法推广到了多阶段情形。

拉马斯瓦米，桑达瑞森(1985)；Brenner；科塔顿，萨布拉曼·彦(1985)以及贝尔和托罗斯(1986)的研究指出,美式期货期权在利率为正的条件下比美式现货期权更易于执行；Lieu(1990)应用连续时间定价方法推出了期货纯期权的定价公式；陈，斯科特(1993)进一步研究指出,即使利率是随机的,期货纯期权价值也不受利率的影响；Chaudhurg，Wei(1994)研究了常规期货期权与纯期权的价值关系,指出期货纯期权的价值高于美式期货期权的价值。Harrison，Krep（1979)发展了证券定价的轶理论(theory of martingale pricing)，该理论目前仍是金融研究的前沿课题。

9. 马克维兹的投资组合理论的基本思路

马克维茨投资组合理论的基本假设为：

1、投资者是风险规避的，追求期望效用最大化；

2、投资者根据收益率的期望值与方差来选择投资组合；

3、所有投资者处于同一单期投资期。马克维茨提出了以期望收益及其方差（E，δ2）确定有效投资组合。

以期望收益E来衡量证券收益，以收益的方差δ2表示投资风险。资产组合的总收益用各个资产预期收益的加权平均值表示，组合资产的风险用收益的方差或标准差表示。

(9)简述马科维茨投资组合选择理论扩展阅读：

根据马科维茨模型，投资组合构建的合理目标是在给定的风险水平下形成收益率最高的投资组合，即有效的投资组合。此外，马科维茨模型为构建最有效的目标投资组合提供了一个优化过程，该优化过程在保险投资组合管理中得到了广泛的应用。

马科维茨投资组合理论的基本思想是：

1、投资者确定投资组合中合适的资产；

2、分析这些资产在持有期间的预期收益和风险；

3、设立有效另类证券；

4、结合具体的投资目标，最终确定最优证券组合。