黃金分割怎麼計算方法

Ⅰ 黃金分割計算方法

...
長邊為1，設中邊為x

x^2=1-x
x^2+x-1=0

由求根公式得方程正根為（根號5-1）/2

Ⅱ 黃金分割怎麼計算

首先要了解黃金分割點的由來：
作一條線段AB，然後在線段AB上取一點C，使得AC/CB=CB/AB
這個點是視覺上的最美的點也是很有現實意義的一點，C點即為黃金分割點。
好了，黃金分割點畫出來了。該怎麼求黃金分割值呢
設線段AB長度為1，CB（較長的那一段）為x
由AC/CB=CB/AB得：（1-x）/x=x
即：x^2+x-1=0
解的方程的解為：
x=（-1+根號5）/2
或x=（-1-根號5）/2
(線段長度不可能為負，此根捨去)
所以黃金分割值為（-1+根號5）/2

Ⅲ 黃金分割點怎麼算

黃金分割點是指分一線段為兩部分，使得原來線段地長跟較長地那部分地比為內黃金分割容地點。線段上有兩個這樣地點。

利用線段上地兩黃金分割點，可作出正五角星，正五邊形。

黃金分割點約等於0．618：1

2000多年前,古希臘雅典學派的第三大算學家歐道克薩斯首先提出黃金分割。所謂黃金分割，指的是把長為L的線段分為兩部分，使其中一部分對於全部之比，等於另一部分對於該部分之比。而計算黃金分割最簡單的方法，是計算斐波契數列1，1，2，3，5，8，13，21，...後二數之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的。
黃金分割在文藝復興前後，經過阿拉伯人傳入歐洲，受到了歐洲人的歡迎，他們稱之為"金法"，17世紀歐洲的一位數學家，甚至稱它為"各種演算法中最可寶貴的演算法"。這種演算法在印度稱之為"三率法"或"三數法則"，也就是我們現在常說的比例方法。

Ⅳ 黃金分割0.618是怎麼計算出來的

黃金分割是將整體一分為二，較大部分與整體部分的比值等於較小部分與較大部分的比值。

計算方法如下：設一條線段AB的長度為a，C點在靠近B點的黃金分割點上，且AC為b，則a比b就是黃金數；

(4)黃金分割怎麼計算方法擴展閱讀：

黃金分割的起源：現在人一般認為，黃金分割是由公元前6世紀的畢達哥拉斯發現的。系統論述黃金分割的最早記載是歐幾里得的《幾何原本》，在該書第四卷中記述了用黃金分割作五邊形、十邊形的的問題，在第二卷第11節中詳細講了黃金分割的計算方法，並稱

0.618叫做「黃金數」。

在《幾何原本》中把它稱為「中末比」。直到文藝復興時期，人們重新發現了古希臘數學，並且發現這種比例廣泛存在於許多圖形的自然結構之中，因而高度推崇中末比的奇妙性質和用途。

最早在著作中使用「黃金分割」這一名稱的是德國數學家M·歐姆，他是發現電學的歐姆定律的G·S·歐姆的弟弟。他在自己的著作《純粹初等數學》（第二版，1835）中用了德文字：「der
goldene schnitt（黃金分割）」來表述中末比，以後，這一稱呼才逐漸流行起來。

參考資料來源：網路-黃金分割

Ⅳ 黃金分割的正確計算方法

把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等於另一部分與這部分之比。其比值是一個無理數，取其前三位數字的近似值是0.618。由於按此比例設計的造型十分美麗，因此稱為黃金分割，也稱為中外比。這是一個十分有趣的數字，我們以0.618來近似，通過簡單的計算就可以發現：
1/0.618=1.618
(1-0.618)/0.618=0.618
這個數值的作用不僅僅體現在諸如繪畫、雕塑、音樂、建築等藝術領域，而且在管理、工程設計等方面也有著不可忽視的作用。

Ⅵ 黃金分割數是怎麼算出來的

^把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等於另一部分與這部分之比。

其比值是[5^(1/2)-1]/2，取其前三位數字的近似值是0.618。由於按此比例設計的造型十分美麗，因此稱為黃金分割，也稱為中外比。這是一個十分有趣的數字，我們以0.618來近似，通過簡單的計算就可以發現： 1/0.618=1.618 (1-0.618)/0.618=0.618 這個數值的作用不僅僅體現在諸如繪畫、雕塑、音樂、建築等藝術領域，而且在管理、工程設計等方面也有著不可忽視的作用。線段的黃金分割(尺規作圖) 1.設已知線段為AB，過點B作BC⊥AB，且BC=AB/2； 2.連結AC； 3.以C為圓心，CB為半徑作弧，交AC於D； 4.以A為圓心，AD為半徑作弧，交AB於P，則點P就是AB的黃金分割點。

Ⅶ 在數學中黃金分割點的及計算公式是什麼

黃金分割點是指把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等於另一部分與這部分之比。其比值是一個無理數，用分數表示為(√5-1)/2，取其前三位數字的近似值是0.618。由於按此比例設計的造型十分美麗，因此稱為黃金分割，也稱為中外比。

這個分割點就叫做黃金分割點（golden section ratio），通常用Φ表示。這是一個十分有趣的數字，以0.618來近似表示，通過簡單的計算就可以發現：(1-0.618)/0.618≈0.618，即一條線段上有兩個黃金分割點。

計算公式：

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黃金分割點美學價值：

因為它在造型藝術中具有美學價值，在工藝美術和日用品的長寬設計中，採用這一比值能夠引起人們的美感，在實際生活中的應用也非常廣泛，建築物中某些線段的比就科學採用了黃金分割，舞台上的報幕員並不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一側，以站在舞台長度的黃金分割點的位置最美觀，聲音傳播的最好。

就連植物界也有採用黃金分割的地方，如果從一棵嫩枝的頂端向下看，就會看到葉子是按照黃金分割的規律排列著的。在很多科學實驗中，選取方案常用一種0.618法，即優選法，它可以使我們合理地安排較少的試驗次數找到合理的西方和合適的工藝條件。

正因為它在建築、文藝、工農業生產和科學實驗中有著廣泛而重要的應用，所以人們才珍貴地稱它為"黃金分割"。黃金分割具有嚴格的比例性、藝術性、和諧性，蘊藏著豐富的美學價值。應用時一般取0.618 ，就像圓周率在應用時取3.14一樣。

並且人們認為如果符合這一比例的話，就會顯得更美、更好看、更協調。在生活中，對「黃金分割」有著很多的應用。如：最完美的人體：肚臍到腳底的距離/頭頂到腳底的距離=0.618；最漂亮的臉龐：眉毛到脖子的距離/頭頂到脖子的距離=0.618。