❶ 為什麼要用k階B樣條逼近指標函數的導數
羅爾定理：f(x)在[a,b]連續,在(a,b)可導,如果f(a)=f(b),則f'(x)至少有一個根.
特別的,如果上述f(a)=f(b)=0,也就是f(x)在[a,b]有兩專個根,那麼f'(x)在(a,b)至少有一個根.反之屬,如果f'(x)在(a,b)沒有根,f(x)在[a,b]就不會有多於1個的根.
簡單說,導函數沒有根,原函數至多有一個根.
推而廣之,如果f(x)在[a,b]連續,在(a,b)內n階可導.並且f(x)在[a,b]有n+1個根:x0,x1,x2,...xn,那麼根據羅爾定理,f'(x)在(x0,x1),(x1,x2),...,(xn-1,xn)內分別至少有一個根,從而在(a,b)內至少有n個根,同理f''(x)在(a,b)內至少有n-1個根,...,fk(x)（k階導數)在(a,b)內至少有n-k+1個根,n階導數fn(x)在(a,b)內至少有1個根.
因此,反過來,如果n階導數沒有根,f(x)就至多有n個根.
❷ 我想對c/indexc 這個大智慧指標公式進行求導
你這種問題，提的人還不少，甚至論壇還有些高手也會編出這種公式，說什麼斜專率，其實這種屬問題提得是有問題的。換言之就是這個題問本身就是錯誤的。
求斜率是用到高度，這個好求，但長度沒法求的，只能求去平均漲速。你用的大智慧你把圖壓縮一下，斜率就大一些，所以這個是變的。沒法求，不要盲信那些高手提出的什麼斜率。
你可以求平均漲速，這更正確一些。
A：=C/INDEXC；
（A/REF（A，X）-1）/X；
X為天數。這個跟那什麼斜率反應出個的基本是一回事，但不能叫斜率，嚴格意義的斜率在這里根本是求不出來的