統計學成數指標差

『壹』 如何選擇標准差和標准差系數來描述數據分布的離中趨勢 統計學不好.這個不懂啊

又均方差系數.反映標志變動程度的相對指標.總體標准差系數的計算公式為 Vσ= σ/ x 式中：Vσ為標准差系數；σ為標准差；x 為平均數.當以樣本標准差系數（稱變異系數/離散系數）估計總體標准差系數時,VS= 式中：VS為變異系數；S為樣本標准差.對於不同水平的總體不宜直接用標准差指標進行對比,標准差系數能更好的反映不同水平總體的標志變動度.標准差變動系數為標志變異系數的一種.標志變異系數指用標志變異指標與其相應的平均指標對比,來反應總體各單位標志值之間離散程度的相對指標,一般用v表示.標志變異指標有全距、平均差和標准差,相對應的,便有全距系數、平均差系數和標准差系數3種.計算方法為：標志變異系數=標志變異值/相對應的平均值 為什麼要計算標准差系數?標准差系數是將標准差與相應的平均數對比的結果.標准差和其他變異指標一樣,是反映標志變動度得絕對指標.它的大小,不僅取決於標准值的離差程度,還決定於數列平均水平的高低.因而對於具有不同水平的數列或總體,就不宜直接用標准差來比較其標志變動度的大小,而需要將標准差與其相應的平均數對比,計算標准差系數,即採用相對數才能進行比較.

『貳』 方差 標准差與平均數 眾數 中位數在統計學上各自的作用

比如現在有一組數據
1，2，3，4，4，5，5，5，6，7，8，8，9，從小到大排好了順序
一共是13個，其中5有3個，4和6有2個，其他都是1個

中位數，就是這些數據排列好了以後中間的那個數字，比如現在是13個，中間那個應該是第7個，所以就是5，那麼如果有偶數個數據，那麼就是中間兩個數字的平均數，比如說18個數據，就應該是第9位和第10位相加除以2。

眾數，就是這些數據中出現次數最多的那個，這里是5，出現了3次。比其他的都多，如果出現個數一樣的數據，或者每個數據都只有一次，那麼眾數可以不止一個或者沒有
例1：一組數據：2、2、3、3、4的眾數是多少？（2、3）
例2：一組數據：1、2、3、4的眾數是多少？（沒有）

平均數，這個就是把所有數據相加，除以個數。這是數學平均數的簡稱。
如果是幾何平均數，就要把所有數據相乘，然後除以個數。
還有其他一些平均數
一般所謂的平均數都是說數學平均數，又叫均數。其他平均數都要特別指出才行。

樣本方差和樣本標准差都是衡量一個樣本波動大小的量，樣本方差或樣本標准差越大，樣本數據的波動就越大。

中位數（Median）統計學名詞。

將數據排序後，位置在最中間的數值。即將數據分成兩部分，一部分大於該數值，一部分小於該數值。

平均數是反映數據集中趨勢的一項指標。

『叄』 急求：描述統計學（統計學的描述性分析）中一般會求指標的有哪些（如平均數、中位數，移動平均數等等）

你好！描述統計分析的指標通常如下：
1.描述數據的集中趨勢：眾數，中位數
2.面熟數據的離散趨勢：最大最小值，極差，四分位差，方差與標准差.
3.數據分布的偏度與峰度.

『肆』 統計學標准指標數是什麼

統計學原理常用公式匯總
第三章 統計整理
a) 組距＝上限－下限
b) 組中值＝（上限+下限）÷2
c) 缺下限開口組組中值＝上限－1/2鄰組組距
d) 缺上限開口組組中值＝下限+1/2鄰組組距

第四章 綜合指標

i. 相對指標
1. 結構相對指標＝各組（或部分）總量/總體總量
2. 比例相對指標＝總體中某一部分數值/總體中另一部分數值
3. 比較相對指標＝甲單位某指標值/乙單位同類指標值
4. 強度相對指標＝某種現象總量指標/另一個有聯系而性質不同的現象總量指標
5. 計劃完成程度相對指標＝實際數/計劃數
＝實際完成程度（%）/計劃規定的完成程度（%）
ii. 平均指標
1.簡單算術平均數：
2.加權算術平均數 或
iii. 變異指標
1. 全距＝最大標志值－最小標志值
2.標准差: 簡單σ= ； 加權 σ=
3.標准差系數:
第五章 抽樣推斷
1. 抽樣平均誤差：

重復抽樣：
不重復抽樣：
2.抽樣極限誤差
3.重復抽樣條件下：
平均數抽樣時必要的樣本數目
成數抽樣時必要的樣本數目
不重復抽樣條件下：
平均數抽樣時必要的樣本數目

第七章 相關分析
1.相關系數

2.配合回歸方程 y＝a＋bx

3.估計標准誤：

第八章 指數分數
一、綜合指數的計算與分析
(1)數量指標指數

此公式的計算結果說明復雜現象總體數量指標綜合變動的方向和程度。
( - )
此差額說明由於數量指標的變動對價值量指標影響的絕對額。
(2)質量指標指數

此公式的計算結果說明復雜現象總體質量指標綜合變動的方向和程度。
（ - ）
此差額說明由於質量指標的變動對價值量指標影響的絕對額。
加權算術平均數指數=
加權調和平均數指數=
復雜現象總體總量指標變動的因素分析
相對數變動分析：
= ×
絕對值變動分析：
- = ( - )×（ - ）
第九章 動態數列分析
一、平均發展水平的計算方法：
(1)由總量指標動態數列計算序時平均數
①由時期數列計算
②由時點數列計算
在間斷時點數列的條件下計算：
若間斷的間隔相等，則採用「首末折半法」計算。公式為：

若間斷的間隔不等，則應以間隔數為權數進行加權平均計算。公式為：

(2)由相對指標或平均指標動態數列計算序時平均數 基本公式為：

式中： 代表相對指標或平均指標動態數列的序時平均數；
代表分子數列的序時平均數；
代表分母數列的序時平均數；
逐期增長量之和 累積增長量
二、平均增長量＝—————————＝—————————
逐期增長量的個數 逐期增長量的個數
計算平均發展速度的公式為：

(2)平均增長速度的計算
平均增長速度＝平均發展速度-1（100%）

『伍』 統計學中計劃完成程度的計算

對「四分之一月平均計劃完成水平」指標的理解存在差異，計算結果不正確。

第一季度月平均計劃的平均完成程度通常被理解為「第一季度的平均月度完工率」。因此，第一季度的平均月完成率=（110％+ 95％+ 120％）/ 3 = 108.33％。

第一季度計劃的完成度=第一季度的實際完工數量/第一季度的計劃數量=（300 * 110％+ 360 * 95％+ 400 * 120％）/（300 + 360 + 400）= 108.68％，計算正確。

(5)統計學成數指標差擴展閱讀：

計算方法：

由於計劃數在實際計算中可以表現為絕對數、相對數、平均數等多種形式，因此計算計劃完成程度相對指標的方法也不盡相同。

計劃數為絕對數和平均數時：

使用絕對數和平均數計算計劃完成程度相對指標時，可直接用上述計算公式。

例：某企業2000年產品計劃產量1000件，實際完成1120件，則產量計劃完成程度為：

計劃完成程度相對指標=（1120÷1000）×100%=112%

計算結果表明，該企業超額12%完成產量計劃，實際產量比計劃產量增加了120件。

例：某企業勞動生產率計劃達到8000元/人，某種產品計劃單位成本為100元，該企業實際勞動生產率達到9200元/人，該產品實際單位成本為90元，其計劃完成程度指標為：

計算結果表明，該企業勞動生產率實際比計劃提高了15%，而某產品單位成本實際比計劃降低了10%。這里勞動生產率為正指標，單位成本為逆指標。

在檢查中長期計劃的完成情況時，根據計劃指標的性質不同，計算可分為水平法和累計法。

『陸』 統計學中，什麼是抽樣誤差影響抽樣誤差的因素有哪些

抽樣誤差是指由於隨機抽樣的偶然周素使樣本各單位的結構對總體各單位結構的代表性差別，而引起的抽樣指標和全及指標之間的絕對離差。如抽樣平均數與總體平均數的絕對離差，抽樣成數與總體成數的絕對離差等等。 必須指出，抽樣誤差是抽樣所特有的誤差。凡進行抽樣就一定會產生抽樣誤差，這種誤差雖然是不可避免的，但可以控制，所以又稱為可控制誤差。抽樣誤差與另外兩種誤差不同。一種是調查誤差，即在調查過程中，由於觀察測量、登記、計算上的差錯所引起的誤差：另一種是系統偏誤，即由於違反隨機原則，有意地選擇較好或較差單位進行調查，造成樣本代表性不足所引起的誤差。這兩種誤差是可以防止和避免的。 影響抽樣誤差大小的因素主要有： (1)總體單位的標志值的差異程度。 差異程度愈大則抽樣誤差愈大，反之則愈小。 (2)樣本單位數的多少。 在其他條件相同的情況下，樣本單位數愈多，則抽樣誤差愈小。 (3)抽樣方法。 抽樣方法不同，抽樣誤差也不相同。一般說，重復抽樣比不重復抽樣，誤差要大些。 (4)抽樣調查的組織形式。 抽樣調查的組織形式不同，其抽樣誤差也不相同，而且同一組織形式的合理程度也會影響抽樣誤差。

『柒』 統計學指標名詞解釋

1)統計學：是應用數學的一個分支，主要通過利用概率論建立數學模型，收集所觀察系統的數據，進行量化 的分析、總結，並進而進行推斷和預測，為相關決策提供依據和參考

2)相關名詞解釋
1、統計：從數量方面認識事物的特徵及規律的科學方法，有3層含義，及統計工作、統計資料、統計學。
2、統計總體：根據統計研究目的確定的所研究對象的全體。
3、總體單位：指構成總體的個別單位。 統計總體的特徵：同質大量差異
4、標志：指用來說明總體單位數量特徵或屬性特徵的概念或名稱
5、指標：說明總體單位數量特徵的科學概念和具體數值。
6、統計設計：根據統計研究對象的性質和研究目的，對統計鞏固在哦的各個方面和各個 環節的通盤考慮 和安排，制定各種設計方案的過程。
7、普查：專門組織的一次性的全面調查。
8、統計調查：根據統計設計的內容、指標和指標體系的要求，有計劃、有目的、有組織的手機統計原始資 料的工作過程，是統計認識過程的第二個階段，即定量認識的階段。
9、 統計報表：按照國家統一規定的表格形式，統一規定的指標內容，統一規定的報送程序和報送時間， 由填報單位自上而下逐級提供統計資料的一種統計調查方式。
10、統計整理：根據統計研究目的和統計分析的要求，使統計調查所獲得的原始資料進行科學的分類和匯 總，或對簡單加工過的資料進行再加工，使之系統化、條理化，從而得出能夠反映事物總體特徵資料的工作過程。
11、統計分組：根據研究任務的需要和事物內在的特點，將統計總體按照一定的標志劃分為若干組成部分 的一種統計方法。
12、分類數列：將各組別與次數按一定的次序排列所形成的數列。
13、統計表：以表格來表現統計數據資料的一種形式。
14、總量指標：反映社會經濟現象發展的總規模、總水平的綜合指標。
15、相對指標：兩個相互聯系的現象數量的比率，用以反應現象的發展程度、結構、強度、普遍程度或比 例關系。
平均指標：平均指標又稱平均或均值，反映的是現象在某一空間或時間上的平均數量狀況。
變異指標：綜合反映總體各單位標志值變異程度的指標。
16、時期指標：指反映某種社會經濟現象在一段時間發展變化結果的總量指標。
17、時點指標：反映社會經濟現象在某一時間狀況上的總量指標。
18、時間序列：指社會經濟現象在不同時間生的一系列同類指標值按時間先後順序加以排列後形成的數列
19、發展水平：動態數列中的每一項具體指標數值。
20、增長量：用來說明社會經濟現象在一定時期內所增長的絕對數量的指標。
21、發展速度：以相對數形式表現的動態分析指標，是兩個不同時期發展水平指標對比的結果。
22、增長速度：反映現象數量增長方向和程度的動態相對指標。
23、統計指數：指用來反映不能同度量的多種事物綜合動態變化的特殊相對數。
24、個體指數：指同一種現象的報告期與基期指標數值對比得到的發展數度指標。
25、總指數：綜合說明不能同度量的許多個別事物構成的復雜現象總體綜合變動的相對數。
26、因素分析法：利用指數體系以數量上分析復雜現象總動態中各個因素變動的影響程度和影響絕對效果

『捌』 統計學的問題 急 高手速來

DADAABDAAADACBCABDAABBCBCD
最後一題我不會
大概計算方法就是平均發展速度-1的演算法來測量最後兩個答案
你可以按照我的答案在去請教其他高手
我自己感覺答案准確率60~80！

『玖』 總體成數與樣本成數的離差( p-P)，離差是什麼，p是什麼統計學額

（一）抽樣誤差的概念

抽樣誤差：是指樣本指標和總體指標之間數量上的差別，例如抽樣平均數與總體平均數之差 、抽樣成數與總體成數之差（p-P）等。

抽樣調查中的誤差有兩個來源。

1、登記性誤差，即在調查過程中，由於主客觀原因而引起的誤差。

2、代表性誤差，即樣本各單位的結構情況不足以代表總體特徵而引起的誤差。

代表性誤差的發生有兩種情況：

第一，非隨機的代表性誤差。

第二，隨機性誤差。

（二）抽樣平均誤差

抽樣平均誤差：是抽樣平均數（或抽樣成數）的標准差，它反映抽樣平均數（或抽樣成數）與總體平均數（或總體成數）的平均差異程度。由於從一個總體可能抽取之個樣本，因此抽樣指標（如平均數、抽樣成數等），就有多個不同的數值，因而對全及指標（如總體平均數、總體成數等）的離差也就有大有小，這就必需用一個指標來衡量抽樣誤差的一般水平。

抽樣平均數的平均數等於總體平均數，抽樣成數的平均數等於總體總數，因而抽樣平均數（或抽樣成數）的標准差實際上反映了抽樣平均數（或抽樣成數）與總體平均數（或總體成數）的平均差異程度。

（三）抽樣極限誤差

抽樣極限誤差：抽樣估計時，應根據研究對象的差異程度和分析任務的需要來確定可允許的誤差范圍，這種允許的誤差范圍稱為抽樣極限誤差。它小於或等於樣本指標與總體指標之差的絕對值。

設Δx、Δp分別表示抽樣平均數極限誤差和抽樣成數極限誤差。則有：

Δx≤ Δp≤

上面不等式可變為下列不等式

≤ ≤ +Δx P-Δp≤p≤P+Δp

抽樣平均數 是以總體平均數 中心在 之間變動，區間（ ）稱為平均數的估計區間，區間總長度為2Δx，在這個區間內的抽樣平均數與總體平均數的絕對離差不超過Δx。

抽樣成數p是以總體成數P為中心，在p±Δp之間變動，抽樣成數在（P-Δp，P+Δp）區間內與總體成數的絕對離差不超過Δp。

總全平均數 落在抽樣平均數 的范圍內，總體成數P落在抽樣成數p±Δp的范圍內即：

（四）影響抽樣誤差大小的因素

1．總體各單位標志值的差異程度。

2．抽樣單位數的多少。

3．抽樣方法。

4．抽樣調查的組織形式。

（五）、簡單隨機抽樣的抽樣平均誤差

1．抽樣平均數的平均誤差。若以μx表示抽樣平均數的平均誤差，即表示總體的標准差，根據定義：

=E

=

（1）在重置抽樣的情況下，這時的樣本變數x1，x2，…，xn是相互獨立的，樣本變數x與總體變數X同分布。展開上式得：

=

x=

抽樣平均數的平均誤差為總體標准差的 ，抽樣平均誤差和總體標志變動度的大小成正比，而和樣本單位數的平方根成反比。

舉例說明：。

設有3個職工，其月工資分別為500、760、840元。現用重置抽樣的方法從3個工人工資中隨機抽取2人構成樣本，並計算樣本平均工資，以代表3人總體的平均工資。所有可能的樣本以及平均工資及表7—1。

樣本平均數的平均數E（ ）=

= (元)

抽樣平均誤差=

表7—1 工資抽樣平均誤差計算表

序號
樣本變數x
樣本平均數
平均數離差

離差平方

1
500500
500
-200
4000

2
500760
630
-70
4900

3
500840
670
-30
900

4
760500
630
-70
4900

5
760760
760
60
3600

6
760840
800
100
1000

7
840500
670
-30
900

8
840760
800
100
10000

9
840840
840
140
19600

若直接用3人工資計算總平均工資和工資的標准差，其結果為：

（元）

=

=145.4（元）

抽樣平均誤差為：

（元）

結論：第一，樣本平均數的平均數 等於總體平均數，即 = ；

第二，抽樣平均誤差要比總體標准差小得多，僅為總體標准差的 。

（2）在不重置抽樣的條件下，樣本變數x1，x2，…，xn不是相互獨立的，經過推導，得

在總體單位數N很大的情況下，μx，可以近似地用下式計算：

『拾』 在統計學中的樣本量是如何計算的，置信度是如何計算的

您好！

1. 樣本量的計算公式為： N=Z 2 ×(P ×(1-P))/E

   Z為置信區間、n為樣本容量、d為抽樣誤差范圍、σ為標准差，一般取0.5。E:樣本均值的標准差乘以z值，即總的誤差p:目標總體占總體的比例。(比如：一個班級中男生占所有學生的30%。則p=30%)。

2. 置信度是自己給的前提,不是算出來的。

   比如:每個樣子在95%的置信度下的置信區間。就是用一種方法構造一百個區間如果有95個區間包含總體真值，就說置信度為95%（包含總 體真值的區占總區間的95%)。

(10)統計學成數指標差擴展閱讀

• 誤差值:是指由於隨機抽樣的偶然因素使樣本各單 位的結構不足以代表總體各單位的結構,而引起抽樣 指標和全及指標之間的絕對離差.因此,又稱為隨機 誤差,它不包括登記誤差,也不包括系統性誤差。

• 影響抽樣誤差的因素:總體各單位標志值的差異程度；樣本的單位數；抽樣的方法;抽樣調查的組織形式。

• 抽樣平均誤差:抽樣平均誤差是反映抽樣誤差一般水平的指標,它的實質含義是指抽樣平均數（或成數）的標准差.即它反映了抽樣指標與總體指標的平均離差程度.抽樣平均誤差的作用首先表現在它能夠說明樣本指標代表性的大小.平均誤差大,說明樣本指標對總體指標的代表性低；反之,則高。

• .置信區間:是指由樣本統計量所構造的總體參數的估計區間。在統計學中，一個概率樣本的置信區間（Confidence interval）是對這個樣本的某個總體參數的區間估計。置信區間展現的是這個參數的真實值有一定概率落在測量結果的周圍的程度。置信區間給出的是被測量參數的測量值的可信程度，即前面所要求的「一定概率」。這個概率被稱為置信水平。舉例來說，如果在一次大選中某人的支持率為55%，而置信水平0.95上的置信區間50%,60%，那麼他的真實支持率有百分之九十五的機率落在百分之五十和百分之六十之間，因此他的真實支持率不足一半的可能性小於百分之2.5。

• 置信水平一般用百分比表示，因此置信水平0.95上的置信空間也可以表達為：95%置信區間。置信區間的兩端被稱為置信極限。對一個給定情形的估計來說，置信水平越高，所對應的置信區間就會越大。

參考資料:網路_統計學樣本量及計算