看跌期权价格的计算公式软件

A. 看跌期权盈利计算

题中这种套利属于期权垂直套利的一种，空头看跌期权垂直套利，即在较低的执行价格卖出看跌期权，同时在较高的执行价格买入到期时间相同的看跌期权。可以这样分析，不考虑其他费用，假定合约到期时，1、恒指价格X下跌到X≤10000点以下，则两份合约都将被执行。总收益=（10200-X）+（X-10000）+（120-100）=220点2、恒指价格10000＜X≤10200,则买入的看跌期权将被执行，而卖出的看跌期权不含内涵价值与时间价值。总收益=(10200-X)+(120-100)=10220-X,因为10000＜X≤10200，所以20≤总收益＜2203、恒指价格X＞10200，则两份期权都不含内涵价值与时间价值。总收益=120-100=20点由此可见，空头看跌期权垂直套利的目的就是希望在熊市中获利，其最大可能盈利为（较高的执行价格-较低的执行价格+净权利金）。另外，值得注意的是，这道题本身应该是有问题的。正如分析所见，无论价格如何变动，投资者都稳稳地能有正的收益，这在完全市场条件下是不可能存在的，因为这种完全无风险的套利一旦存在，很快会被投资者发现。问题出在期限相同的情况下，执行价格更高的看跌期权的权利金应该会比执行价格低的要求更高的权利金，这也符合风险与收益对等原则。

B. 计算看跌期权当前价值

题目要求看跌期权的价格，由于没有直接求看跌期权价值的模型（我的cpa书上没有），所以要先求看涨期权的价值，而对于欧式期权，假定看涨期权和看跌期权有相同的执行价格和到期日，则下述等式成立，
看涨期权价格＋执行价格的现值=股票的价格＋看跌期权价格
那么：看跌期权价格＝看涨期权价格＋执行价格的现值－股票的价格
接下来就求看涨期权的价格，我不知道你用的是什么书，书上是什么方法，那我就分别用复制原理和风险中性原理来解一下。
先看复制原理，复制原理就是要创建一个买入股票，同时借入贷款的投资组合，使得组合的投资损益等于期权的损益，这样创建该组合的成本就是期权的价格了。所以就有下面两个等式：
股票上行时 期权的价值（上行）＝买入股票的数量×上行的股价－借款×（1＋利率）
股票下行时 期权的价值（下行）＝买入股票的数量×下行的股价－借款×（1＋利率）
上面两式相减，就可以求出买入股票的数量了，代入数字来看一下
期权的价值（上行）＝108－99＝9
期权的价值（下行）＝0 （股价低于执行价格，不会执行该期权，所以价值为0）
买入股票的数量＝（9－0）/(108-90)=0.5
把0.5再代入 期权的价值（下行）＝买入股票的数量×下行的股价－借款×（1＋利率）
可以算出借款＝0.5×90/1.05=42.86
这样期权的价值＝投资组合的成本＝买入股票支出－借款＝0.5*100-42.86＝7.14
再来看下风险中性原理
期望的报酬率＝上行概率×上行的百分比＋下行概率×下行的百分比
5％＝p×（108－100）/100+(1-p)*(90-100)/100
得出上行概率P＝83.33％ 下行概率1－p＝16.67％
这样六个月后的期权价值＝上行概率×期权上行价值＋下行概率×期权下行价值
其中期权的上下行价值前面已经算过了，直接代入数字，得出六个月后期权价值＝7.7997
注意这是六个月后的价值，所以还要对他折现7.7997/1.05=7.14
再来看二叉树模型，这个方法个人不太推荐一开始用，不利于理解，等把原理弄清了再用比较好， 我就直接代入数字吧。
期权的价值＝（1＋5%-0.9)/(1.08-0.9)*[(109-100）/1.05]＋（1.08－1.05)/(1.08-0.9)*(0/1.05）＝7.14
可以看到这三个方法结果都一样，都是7.14。
最后再用我一开始提到的公式来算一下期权的看跌价值
看跌价值＝7.14＋99/1.05-100=1.43
我是这几天刚看的cpa财管期权这一章，现学现卖下吧，也不知道对不对，希望你帮我对下答案，当然你有什么问题可以发消息来问我，尽量回答吧。
关于“问题补充”的回答：
1、答案和我的结果值一致的，书上p=-0.5*100+51.43=0.43 按公式算应该是1.43，而不是0.43，可能是你手误或书印错了。
2、书上用的应该是复制原理，只不过我是站在看涨期权的角度去求，而书上直接从看跌期权的角度去求解，原理是一样的。我来说明一下：
前面说过复制原理要创建一个投资组合，看涨时这个组合是买入股票，借入资金，看跌时正好相反，卖空股票，借出资金。
把看涨时的公式改一下，改成，
股票上行时 期权的价值（上行）＝－卖空股票的数量×上行的股价＋借出资金×（1＋利率）
股票下行时 期权的价值（下行）＝－卖空股票的数量×下行的股价＋借出资金×（1＋利率）
这时，期权的价值（上行）＝0（股价高于执行价格，看跌的人不会行权，所以价值为0）
期权的价值（下行）＝108－99＝9
你书上x就是卖空股票的数量，y就是借出的资金，代入数字
0＝－x108＋1.05y
9＝－x90＋1.05y
你说书上x90+y1.05=15，应该是9而不是15，不然算不出x=-0.5 y=51.43，你可以代入验算一下。
所以，期权的价值＝投资组合的成本＝借出的资金－卖空股票的金额＝51.43-0.5*100＝1.43
书上的做法，比我先求看涨期权价值，再求看跌要直接，学习了。

C. 看跌期权价格怎样求

可以参考以下公式：
看跌期权价格+股票市价=期权执行价格现值+未来股利现值+看涨期权价格

D. 看跌期权价格计算方式

用的是平价定理，凡是算看跌期权价值的，教材仅仅讲了这一种方法：

看涨期权与看跌期权的平价公式：看跌期权价格+标的资产价格（40）=看涨期权价格（2.4）+执行价格的现值（45/1.02）

E. 关于看涨和看跌期权的计算

行情上涨到15元时：

股票赚了15-10=5元（除去手续费等）；看涨期赚了15-12-2=1元；看跌期选择不执行，专则只属损失期shu费3元。合计赚了3元。

行情为12元时：

股票赚了12-10=2元（除去手续费等）；看涨期权只损失期权费2元；看跌期权选择不执行，则只损失期权费3元。合计损失3元。

(5)看跌期权价格的计算公式软件扩展阅读：

看跌期权给予投资者在某一特定日期或在此日期之前以特定的执行价格出售某种资产的权利。例如，一份执行价格为85美元的EXXON股票10月份到期看跌期权给予其所有者在10月份期满或到期之前以85美元的价格出售EXXON股票的权利，甚至就算当时该股票的市场价格低于85美元。

当资产价值下跌的时候，看跌期权的利润才会增长。只有当其持有者确定资产当前价格比执行价格低时，看跌期权才会被执行。

F. 看涨期权和看跌期权的计算

买入两份期权成本是5元，价格再8-12元之间不会行权，加上成本，价格再3-17元之间该期权组合没有收益。
所以15块时，股票赚5块，看跌期权不行权，看涨期权行权赚3元，成本5元，收益是5+3-5=3元
12元时，股票赚2块，看涨期权可行权可不行权，看跌期权不行权，收益2-5=-3元
下跌到5元时，股票亏5元，看跌期权赚3元，加上成本，收益是-5-5+3=-7元。
你说做这个组合的人脑子是不是坏掉了……

G. 计算看涨期权的内在价值、看跌期权。急~~~

行权价是关键，看涨期权是行权价+权证价小于正股
看跌期权是行权价-权证价大于正股

试问协定价格为1.58美元／英镑的看涨期权合约的内在价值应为多少？0.02

同样协定价格的看跌期权呢？0

H. 如何使用matlab计算期权价格

参考论文
期权定价理论是现代金融学中最为重要的理论之一，也是衍生金融工具定价中最复杂的。本文给出了欧式期权定价过程的一个简单推导，并利用Matlab对定价公式给出了数值算例及比较静态分析，以使读者能更直观地理解期权定价理论。
关键词：Matlab；教学实践
基金项目：国家自然科学基金项目（70971037）；教育部人文社科青年项目（12YJCZH128）
中图分类号：F83文献标识码：A
收录日期：2012年4月17日
现代金融学与传统金融学最主要的区别在于其研究由定性分析向定量分析的转变。数理金融学即可认为是现代金融学定量分析分支中最具代表性的一门学科。定量分析必然离不开相应计算软件的应用，Matlab就是一款最为流行的数值计算软件，它将高性能的数值计算和数据图形可视化集成在一起，并提供了大量内置函数，近年来得到了广泛的应用，也为金融定量分析提供了强有力的数学工具。
一、Black-Scholes-Merton期权定价模型
本节先给出B-S-M期权定价模型的简单推导，下节给出B-S-M期权定价模型的Matlab的实现。设股票在时刻t的价格过程S（t）遵循如下的几何Brown运动：
dS（t）=mS（t）dt+sS（t）dW（t）（1）
无风险资产价格R（t）服从如下方程：
dR（t）=rR（t）dt（2）
其中，r，m，s＞0为常量，m为股票的期望回报率，s为股票价格波动率，r为无风险资产收益率且有0＜r＜m；dW（t）是标准Brown运动。由式（1）可得：
lnS（T）：F［lnS（t）+（m-s2/2）（T-t），s■］（3）
欧式看涨期权是一种合约，它给予合约持有者以预定的价格（敲定价格）在未来某个确定的时间T（到期日）购买一种资产（标的资产）的权力。在风险中性世界里，标的资产为由式（1）所刻画股票，不付红利的欧式看涨期权到期日的期望价值为：■［max（S（T）－X，0）］，其中■表示风险中性条件下的期望值。根据风险中性定价原理，不付红利欧式看涨期权价格c等于将此期望值按无风险利率进行贴现后的现值，即：
c=e-r（T－1）■［max｛S（T）－X，0｝］（4）
在风险中性世界里，任何资产将只能获得无风险收益率。因此，lnS（T）的分布只要将m换成r即可：
lnS（T）：F［lnS（t）+（r-s2/2）（T-t），s■］（5）
由式（3）-（4）可得欧式看涨期权价格：
c=S（t）N（d1）-Xe-r（T－1）N（d2）（6）
这里：
d1=■（7）
d2=■=d1-s■（8）
N（x）为均值为0标准差为1的标准正态分布变量的累积概率分布函数。S（t）为t时刻股票的价格，X为敲定价格，r为无风险利率，T为到期时间。欧式看跌期权也是一种合约，它给予期权持有者以敲定价格X，在到期日卖出标的股票的权力。
下面推导欧式看涨期权c与欧式看跌期权p的联系。考虑两个组合，组合1包括一个看涨期权加上Xe-r（T－1）资金，组合2包含一个看跌期权加上一股股票。于是，在到期时两个组合的价值必然都是：
max｛X，S（T）｝（9）
欧式期权在到期日之前是不允许提前执行的，所以当前两个组合的价值也必相等，于是可得欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系（put-call parity）：
c+Xe-r（T－t）=p+S（t）（10）
由式（10）可得，不付红利欧式看跌期权的价格为：
p=Xe-r（T－t）N（－d2）－S（t）N（-d1）（11）
二、Black-Scholes-Merton模型的Matlab实现
1、欧式期权价格的计算。由式（6）可知，若各参数具体数值都已知，计算不付红利的欧式看涨期权的价格一般可以分为三个步骤：先算出d1，d2，涉及对数函数；其次计算N（d1），N（d2），需要查正态分布表；最后再代入式（6）及式（11）即可得欧式期权价格，涉及指数函数。不过，欧式期权价格的计算可利用Matlab中专有blsprice函数实现，显然更为简单：
[call，put]=blsprice（Price，Strike，Rate，Time，Volatility）（12）
只需要将各参数值直接输入即可，下面给出一个算例：设股票t时刻的价格S（t）＝20元，敲定价格X＝25，无风险利率r=3%，股票的波动率s=10%，到期期限为T－t=1年，则不付红利的欧式看涨及看跌期权价格计算的Matlab实现过程为：
输入命令为：[call，put]= blsprice（20，25，0.03，0.1，1）
输出结果为：call=1.0083put=5.9334
即购买一份标的股票价格过程满足式（1）的不付红利的欧式看涨和看跌期权价格分别为1.0083元和5.9334元。
2、欧式期权价格的比较静态分析。也许纯粹计算欧式期权价格还可以不利用Matlab软件，不过在授课中，教师要讲解期权价格随个参数的变化规律，只看定价公式无法给学生一个直观的感受，此时可利用Matlab数值计算功能及作图功能就能很方便地展示出期权价格的变动规律。下面笔者基于Matlab展示欧式看涨期权价格随各参数变动规律：
（1）看涨期权价格股票价格变化规律
输入命令：s=（10∶1∶40）；x=25；r=0.03；t=1；v=0.1；
c=blsprice（s，x，r，t，v）；
plot（s，c，'r-.'）
title（'图1看涨期权价格股票价格变化规律'）；
xlabel（'股票价格'）；ylabel（'期权价值'）；grid on
（2）看涨期权价格随时间变化规律
输入命令：s=20；x=25；r=0.03；t=（0.1∶0.1∶2）；v=0.1；c=blsprice（s，x，r，t，v）；
plot（t，c，'r-.'）
title（'图2看涨期权价格随时间变化规律'）；
xlabel（'到期时间'）；ylabel（'期权价值'）；grid on
（3）看涨期权价格随无风险利率变化规律
s=20；x=25；r=（0.01∶0.01∶0.5）；t=1；v=0.1；c=blsprice（s，x，r，t，v）；
plot（r，c，'r-.'）
title（'图3看涨期权价格随无风险利率变化规律'）；
xlabel（'无风险利率'）；ylabel（'期权价值'）；grid on
（4）看涨期权价格随波动率变化规律
s=20；x=25；r=0.03；t=1；v=（0.1∶0.1∶1）；c=blsprice（s，x，r，t，v）；
plot（v，c，'r-.'）
title（'图4看涨期权价格随波动率变化规律'）；
xlabel（'波动率'）；ylabel（'期权价值'）；grid on
（作者单位：南京审计学院数学与统计学院）

主要参考文献：
[1]罗琰，杨招军，张维.非完备市场欧式期权无差别定价研究[J].湖南大学学报（自科版），2011.9.
[2]罗琰，覃展辉.随机收益流的效用无差别定价[J].重庆工商大学学报（自科版），2011.
[3]邓留宝，李柏年，杨桂元.Matlab与金融模型分析[M].合肥工业大学出版社，2007.